Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 1

3. Expressions logiques et répétitives

– Les expressions logiques– La répétitive

– La variante do..while– La variante for

– Opérateurs d’incrémentation

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 2

L’expression logiqueAppartient à la famille des expressions

booléennesEst soit vraie ou faussePermet de représenter une condition Met en relation deux expressions

relationnelles

!(Age < AgeAdulte)(Age >= AgeAdulte) && (Age < AgeRetraite)(Age < AgeAdulte) || (Age >= AgeRetraite)

L’opérateur logique NON

p ! p

Vrai Faux

Faux Vrai

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 3

L’opérateur logique ET

p q p && q

Vrai Vrai Vrai

Vrai Faux Faux

Faux Vrai Faux

Faux Faux Faux

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 4

L’opérateur logique OU

p q p || q

Vrai Vrai Vrai

Vrai Faux Vrai

Faux Vrai Vrai

Faux Faux Faux

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 5

Priorité

OpérateurAssociativi

téOpérat

eurPseudocode

C++

1 NON ! Unaire

2 ET && Binaire

3 OU || Binaire

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 6

Opérateurs logiques

6

N.E.O!

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation

ExempleLe prix normal du billet est de 10$Un rabais de 3$ est accordé si le client a

moins de 18 ans ou 65 ans et plusLe client doit présenter sa carte d’identité.Calculer le prix du billet.

7

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation

Exemple (suite)int PrixDuBillet = 10;int Age;bool Carte;cin >> Age;cin >> Carte;if( ){ PrixDuBillet = PrixDuBillet -3;}

8

Exercice 1a) (12 > 8) && (14 < 12)b) (12 > 8) && ! (14 < 12)c) ! ((12 > 8) && (14 < 12))d) (3 <= 3) || (12 > 8) && (14 < 12) e) (12 > 8) && ! (14 < 12) || (3 <= 3)f) (12 > 8) && (14 < 12) || ! (3 <= 3)g) (12 > 8) && ! (14 < 12) || ! (3 <= 3)h) !((12 > 8) && ! (14 < 12) || ! (3 <= 3))i) !(!(12 > 8) && ! (14 < 12) || ! (3 <= 3))j) !(!(12 > 8) && ! (14 < 12) || ! (3 <= 3)) || (42 >= 0)

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 9

Exercice 2a) p || qb) p && qc) ! (p && q)d) ! ((p || q) && q)e) (p || q) && ! (p)f) p || q && ! (p)g) p && q || !(p && q)h) p && q || !(p || q)i) !(p && q) && !(p || q)j) !(p || q) && !(p && q)k) p || !(q) && !(p) && q

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 10

p qvrai

vrai

vrai

faux

faux

vrai

faux

faux

Exercice 1 - Solution

a) Fauxb) Vraic) Vraid) Vraie) Vrai

f) Fauxg) Vraih) Fauxi) Vraij) Vrai

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Exercice 2 - Solution

a) 1,2,3b) 1c) 2,3,4d) 2,4e) 3f) 1,2,3

g) 1,2,3,4h) 1,4i) 4j) 4k) 1,2

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 12

Les erreurs de logiqueLa Tautologie: expression

logique qui est toujours vraie!Age > 18 || Age < 65

La contradiction: expression logique qui est toujours fausseAge < 18 && Age > 65

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 13

Les lois de De Morgan

! (p && q) = ! p || ! q–NON(il fait beau ET il fait chaud) =

il ne fait pas beau OU il ne fait pas chaud

! (p || q) = ! p && ! q–NON(il pleut OU il neige) =

il ne pleut pas ET il ne neige pas

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 14

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 15

La répétitiveContexte

– Vous devez afficher à l’écran les nombres entiers de 1 à 5 inclusivement

Solution 1 - Représentation linéairecout << "1";cout << "2";cout << "3";cout << "4";cout << "5";

Et si on veut compter jusqu’à 50??15

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 16

La répétitive (suite)Solution 2 - Représentation de transitionCompteur = 1;cout << Compteur; // Permet d'écrire 1

Compteur = Compteur + 1;cout << Compteur; // Permet d'écrire 2

Compteur = Compteur + 1;cout << Compteur; // Permet d'écrire 3

Compteur = Compteur + 1;...cout << Compteur; // Permet d'écrire 50

Compteur = Compteur + 1;

16

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 17

La répétitive (suite)Solution 3 - Représentation itérativeLes instructions qui se répètent sont

cout << Compteur;Compteur = Compteur + 1

Voici la structure répétitiveconst int Max = 50;int Compteur = 1;while (Compteur <= Max){ cout << Compteur; Compteur = Compteur + 1;} 17

Notez l’absence de ;

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 18

Les composants d’une répétitive classique

 const int Max = 50;int Compteur = 1;while (Compteur <= Max){ cout << Compteur; Compteur = Compteur + 1;}

18

Initialisation de la variable de

contrôleCondition de

poursuite

Modification de la variable de

contrôle

Traitement

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 19

Remarques  Il faut correctement initialiser la variable de

contrôle Vérifiez la condition de poursuite Le traitement ne devrait pas modifier la valeur de

la variable de contrôle Il ne faut pas oublier de modifier la variable de

contrôle après le traitement Attention aux boucles infinies!! Les opérations de cette forme de répétitives ne

seront pas exécutées si la condition est fausse au départ

19

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 20

Morphogramme de la répétitive

20

Condition

V

Initialisation de la variable de contrôle

Modification de la variable de contrôle

Traitement

F

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 21

Boucle à compteurconst int Min = 20;const int Max = 30;int Compteur = Min;while (Compteur <= Max){ cout << Compteur; Compteur = Compteur + 1;}

Boucle conditionnelleconst int Fin = 0;int Nombre;cin >> Nombre;while (Nombre != Fin){ cout << Nombre << endl; cin >> Nombre;}

21

Préparation Exercice 3.14

Écrire un programme qui demande à l’utilisateur un nombre entier entre 1 et 100 et qui trouve si ce nombre est premier ou non. Les nombres premiers inférieurs à 100 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 22

Préparation Exercice 3.14 (suite)

Lire NombrePremier = vraiCompteur = 2Tant que Compteur <= Nombre -1{ Si Nombre est divisible par Compteur sans reste

{ Premier = faux

}}

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 23

Le développement graduel(Exercice 3.15)Écrire un programme qui demande un

nombre entre 1 et 40 et qui affiche un motif.  Par exemple, voici les motifs avec N=10:

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

 Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la

programmation 24

Le développement graduel(suite)

Lire NombreLigne = 1Tant que Ligne <= Nombre Afficher_une_ligne

Ligne = Ligne + 1

Afficher_une_ligne:Colonne = 1Tant que Colonne <= Ligne Afficher un “o”

Colonne = Colonne +1Changer de ligne

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 25

La variante do … whileOn utilise une boucle do...while lorsqu’on désire

une répétitive dont le bloc d’instructions doit nécessairement s’exécuter au moins une fois.Initialisation de la VCdo{ Traitement Modification de la VC}while(condition);

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 26

Notez la présence du ;

Morphogramme d’un do…while

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 27

Condition

V

F

Traitement

Initialisation de la VC

Modification de la VC

Exemple d’un do…while en C++Le menu

const int Quitter = 0;int Choix;do{ cout << ″Menu...″ << endl;

cin >> Choix;}while (Choix!=Quitter);

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 28

La variante forfor (initialisation de la VC ; condition ; modification de la VC){ // Traitement}

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 29

Exemple d’un while en C++

Cpt = Min;while (Cpt <= Max){ cout << Cpt << endl; ++Cpt;}

Exemple d’un for en C++for (Cpt = Min; Cpt <= Max; ++Cpt){

cout << Cpt << endl;}

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 30

Autre exemple d’un for…

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 31

Vieille façon de faire un cout

<< ...

Opérateurs arithmétiques d’affectationOpérate

urExemple Équivalent

+= Nombre += 1 ; Nombre = Nombre + 1;-= Nombre -= 1 ; Nombre = Nombre – 1;*= Nombre *= 2 ; Nombre = Nombre * 2;/= Nombre /= 2 ; Nombre = Nombre / 2;%= Nombre %= 2 ; Nombre = Nombre % 2;

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 32

Opérateur

Exemple Équivalent

++ ++Nombre ; Nombre = Nombre + 1;-- --Nombre ; Nombre = Nombre – 1;

Opérateurs d’incrémentation

C++

Exemple d’utilisation en C++const int Min = 20;const int Max = 30;int Compteur; Compteur = Min;while (Compteur <= Max){ cout << Compteur << endl; ++Compteur; // ou Compteur += 1}

Joan S. Morales - Introduction à l'algo. et la programmation 33

Tous (presque) les opérateurs et leurs priorités

1

(x)

x++

x--

2

+x-x!x++x

--x

3x * yx / yx % y

4x + yx - y

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6

x < y

x > yx <= yx >= y

7x == yx != y

8 &&

9 ||

10

x = yx += yx -= yx *= yx /= yx %= y