2014-15 cours de combustion v1bonnefoy/public/combustion-emse.pdf · combustible (kg ou mol), les...

Combustion

Eléments de cours

1/74O. Bonnefoy ([email protected])

Année 2014-15

Challenges

� Réduire les émissions de polluants(CO2 ,Nox, suies, …)

� Améliorer l’efficacité des moteurs pour limiter la consommation de combustibles fossiles

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Biocarburants 2ème génération

Recherches conduites à l’EMSE

Gas of synthesisGas of synthesisGas of synthesisGas of synthesis

Gazeification

Wood powderWood powderWood powderWood powderNatural woodNatural woodNatural woodNatural wood

pelletspelletspelletspelletsWood residues from forest Wood residues from forest Wood residues from forest Wood residues from forest

industry operationsindustry operationsindustry operationsindustry operations

↗ yield↗ yield↗ yield↗ yieldGrinding

3/74

Propulsion aéronautiqueSimulations aux Grandes Échelles (SGE ou Large Eddy Simulation -LES- en Anglais)

4/74

http://www.cerfacs.fr/8-26776-Combustion-turbulente-.php

Génération d’électricitéOxycombustion

http://coalboiler.blogspot.com/2009/03/coal-combustion-system.html

5/74http://www.fluid.me.kyoto-u.ac.jp/english/study/estudy.html

Propulsion terrestreCharge stratifiée

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Sommaire

1. Thermochimie1. Réactifs et produits2. Combustions stœchiométrique et non-stœchiométrique3. Combustions incomplètes3. Combustions incomplètes4. Pouvoirs calorifiques supérieur et inférieur, enthalpie de réaction5. Température adiabatique6. Polluants et additifs

2. Cinétique1. Mécanismes réactionnels et loi de vitesse2. Température critique d’auto-allumage et temps d’induction3. Limites d’explosivité4. Ignition et extinction de la combustion

3. Mécanique des fluides1. Explosions : déflagration et détonation

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1. Explosions : déflagration et détonation2. Cognement et additifs

4. Aérothermique1. Flammes de diffusion et de prémélange2. Structure interne des flammes turbulentes3. Régimes de combustion turbulente et diagramme de Borghi

La combustion : un domaine riche

La combustion ou comment une réaction d’oxydo-réduction libère de la chaleur.

• Chimie : combustion = réaction d’oxydation exothermique• Thermodynamique : espèces stables, loi d’action de masse• Cinétique : mécanismes réactionnels, délai d’allumage• Transferts thermiques : chaleur dégagée, choix des matériaux• Physique : dispersion et vaporisation des combustibles liquides• Mécanique des fluides : turbulences, déflagration et détonation

=> Un très joli challenge scientifique et technologique

8/74

=> Un très joli challenge scientifique et technologique

Unité n°1

Thermochimie

9/74

Thermochimie : sommaire

• Les acteurs : comburant + combustibles -> produits• Combustions stoechiométriques et non-stoechiométriques• Combustions incomplètes• Pouvoirs calorifiques supérieur et inférieur, enthalpie de réaction• Température adiabatique• Polluants et additifs

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Flamme

Flamme = zone de l’espace où se déroule la combustion.

Combustion = réaction d’oxydation classique du type

« comburant + combustible � produits + chaleur »« comburant + combustible � produits + chaleur »

Du fait du dégagement de chaleur, la température de la flamme est élevée.Les produits de combustion solides (suies) se comportent comme des corps noirs. La

longueur d’onde émise dépend de la température (Tbleu > Tjaune).

11/74

Comburant

Très souvent, le comburant est l’air. Il contient l’oxygène qui est l’agent oxydant.

Composition de l’air standard

Composant Fraction molaire (%) Masse molaire (g/mol) Fraction massique (%)

N2 78,1 28 75,6

Ar+CO2+… 0,9 40 1,2

O2 21 32 23,2

Azote atmosphérique 79 28,15 76,8

12/74

Air = 3,76 moles d’azote atmosphérique pour 1 mole d’oxygène.

Combustibles

• gaz : mélange d’hydrocarbures gazeux avec éventuellement de l’azote et/ou du dioxyde de carbone. Exemples : gaz naturels, butane et propane commerciaux, air propané, essence* …

• liquide : mélange d’hydrocarbures liquides : diesel, fioul domestique, fiouls lourds, … contenant

(corps contenant l’agent réducteur)

• liquide : mélange d’hydrocarbures liquides : diesel, fioul domestique, fiouls lourds, … contenant des atomes de C,S,H,O,N ; alcools ; …

• solide : charbons, bois, … (idem)

*Essence : liquide dans les conditions standard mais placé dans la catégorie des combustibles gazeux car sa volatilité est grande : le délai de vaporisation est plus court que le temps caractéristique de la cinétique d'allumage. Alcane CmH2m+2

Méthane CH4

Ethane C2H6

Propane C3H8

Mélange d’hydrocarbures : ∑i

nmi iiH.Cν

13/74

Butane C4H10

Gaz de Lacq C1,205H4,044

Essence ~ C8H18 (octane)

Kérosène C11H24 ou C12 H26

Gazole ~ C12H26 (dodécane)Combustible équivalent : CmHn

(νi : fraction volumique de CmiHni)

=

=

∑

∑

i

ii

i

ii

.nνn

.mνm

ps: sauf gaz naturel, les hydrocarbures fluides obtenus par distillation/crackage de pétrole brut

Combustibles liquides

Masse volumique :• 750 kg/m3 pour essence • 840 kg/m3 pour gazole

14/74Source : Nicolas LECYSYN, Université d’Aix-Marseille, 2008, Etude et modélisation des effets d’un impact balistique sur un réservoir

• Biomasse → kérogène → combustibles fossiles (dont charbon, pétrole, gaz naturel, …). • Temps, profondeur, pression, température => pyrolyse • De moins en moins d’eau, CO , H , … => de + en + de carbone

Combustibles solides(les charbons)

• De moins en moins d’eau, CO2, H2, … => de + en + de carbone• Quatre types de charbon : la tourbe, le lignite, la houille et l’anthracite.

ProduitsTeneur en carbone

(en %)

Tourbe < 50

Lignite 50 - 60

Flambant 70 - 80

Charbon gras ou bitumineux à coke 75 - 90Temps

15/74

Charbon gras ou bitumineux à coke 75 - 90

Charbon demi-gras ou semi-bitumineux 80 - 90

Charbon maigre et houille anthraciteuse 90 - 93

Anthracite 93 - 97

Temps

* Nota Bene : distillation anaérobie de charbon dans un four → élimination des volatiles → coke utilisé en aciéries, cimenteries ,…

* Plus d’info sur la transformation biomasse � combustible fossile sur : http://www.manicore.com/documentation/formation_petrole.html

Produits de combustion

Principalement :– dioxyde de carbone (CO2)– vapeur d’eau (H2O)

(= fumées)

– vapeur d’eau (H2O)– azote (N2) – anhydride sulfureux (SO2)

Eventuellement : – dioxygène (O2)– monoxyde de carbone (CO)– NOx (NO et NO2)– dihydrogène (H2)– imbrûlés solides (suies,…) ou gazeux (hydrocarbures).

16/74

– imbrûlés solides (suies,…) ou gazeux (hydrocarbures).

Certains sont neutres vis-à-vis de l’environnement ou de la santé.D’autres sont considérés comme polluants.

Combustion stœchiométrique

La combustion est stœchiométrique (=neutre) lorsqu’il y a exactement assez de comburant pour oxyder totalement le combustible � les fumées ne contiennent ni oxygène, ni combustible.oxygène, ni combustible.

Exemples :

( )

++→++

→+

→+

→+

→+

+→+

N 3,76OHCO N 3,76OHC

OHO2

1H

COO2

1CO

SOO S

COO C

OH 2COO 2CH

22222nm

222

22

22

22

2224

17/74

La combustion stœchiométrique conduit à la température de combustion la plus élevée. Par conséquent, elle est considérée comme combustion idéale.

Exercice : équilibrer la dernière réaction

( ) 22222nm

Combustion stœchiométrique

La combustion est stœchiométrique (=neutre) lorsqu’il y a exactement assez de comburant pour oxyder totalement le combustible � les fumées ne contiennent ni oxygène, ni combustible.oxygène, ni combustible.

Exemples :

( )

++→++

→+

→+

→+

→+

+→+

N 3,76OHCO N 3,76OHC

OHO2

1H

COO2

1CO

SOO S

COO C

OH 2COO 2CH

22222nm

222

22

22

22

2224

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La combustion stœchiométrique conduit à la température de combustion la plus élevée. Par conséquent, elle est considérée comme combustion idéale.

Exercice : équilibrer la dernière réaction

( ) 22222nm

( ) 22222nm N .3,764

nmOH

2

nCO mN 3,76O.

4

nmHC

+++→+

++

Application

Un constructeur automobile annonce, pour une voiture équipée d’un moteur Diesel, une consommation qV,a de 4,5 litres pour 100 km.

Q1 : quel est l’ordre de grandeur de la quantité qm,CO2 de dioxyde de carbone rejetée ?Q2 : effectuer le calcul en considérant la réaction comme stoechiométrique

19/74

Application

( ) 22222nm N .3,764

nmOH

2

nCO mN 3,76O.

4

nmHC

+++→+

++

=

=

aCOaa aaV,COm,M

M.m.K

.Kq q 22ρ

La voiture rejette 11,9 kg de CO pour un trajet de 100 km (soit 119 g/km)

Gazole Essence

Formule (m,n) (12,26) (8,18)

Masse volumique alcane ρa kg/l 0,85 0,74

Masse molaire alcane Ma g/mol 170 114

Masse molaire CO2 MCO2 g/mol 44 44

Constante de conversion Ka kg/l 2,64 2,28

La voiture rejette 11,9 kg de CO2 pour un trajet de 100 km (soit 119 g/km)

Un automobiliste parcourant 15000 km/an rejette 18 tonnes de CO2. 20/74

Dans la pratique, les combustions sont non-stœchiométriques. On veut éliminer les imbrûlés � il faut qu’en tout point, suffisamment d’oxygène soit

disponible pour la combustion � on opère avec un grand excès d’air (λ > 1) même s’il dilue les fumées et fait chuter la température.

Combustion non-stœchiométrique

disponible pour la combustion � on opère avec un grand excès d’air (λ > 1) même s’il dilue les fumées et fait chuter la température.

Les réactions sont caractérisées par le facteur d’air λ :

Facteur d’air λ

défaut d’air stœchiométrique excès d’air

λ =1

( ) ( ) O n

m.1N 3,76.n

m.OHn

CO m N 3,76O.n

m.HC

+−+

+++→+

++ λλλ

21/74

Deux autres manières existent pour caractériser l’écart à la stœchiométrie :– Excès d’air (domaine des chaudières) : e=λ-1– Richesse (domaine des moteurs automobiles) : R=Φ=1/λ = rapport du nombre de

moles de combustible contenu dans une quantité déterminée de mélange au même nombre dans le mélange stœchiométrique.

L’analyse des fumées sur site permet de définir la qualité de la combustion. Notamment, la présence d’oxygène caractérise une combustion en excès d’air.

( ) ( ) 222222nm O 4

m.1N 3,76.4

m.OH2

CO m N 3,76O.4

m.HC

+−+

+++→+

++ λλλ

Combustion non complète

Combustion « non complète » = il reste des espèces non oxydées (les imbrûlés).

Causes principales de la présence d’imbrûlés dans les fumées :Causes principales de la présence d’imbrûlés dans les fumées :1) mélange carburant-comburant non homogène => manque local d’oxygène2) température trop basse => combustion peu réactive (cinétique lente)

( )( ) ( )

( )

O .k4

n

2

km.

4

nm.1N 3,76.

4

nm.

H2

n kOH

2

n k1 CO m kCO m k1

N 3,76O.4

nm.HC

221

2

2222121

22nm

++

+−+

+

++−++−

→+

++

λλ

λ

22/74

k1 et k2 sont les constantes de dissociation du CO2 et de l’eau.

� combustion complète � k1=k2=0� toutes les espèces oxydables ont été oxydées en CO2 et H2O

� combustion incomplète � k1≠0 ou k2 ≠0� il reste des espèces oxydées : CO, H2 ou CmHn

Combustion non complète

Les constantes de dissociation k1 et k2 du CO2 et de l’eau sont liées par la constante KPcaractérisant la réaction d’équilibre entre les imbrûlés :

OH COHCO g2gg2,g2, +↔+

Loi d’action de masse :

D’après la réaction de combustion, on a : d’où :

Valeur approchée : où T est en Kelvin

OH COHCO g2gg2,g2, +↔+

[ ][ ][ ][ ]22

2P

H.CO

OH.COK ≡

−=

T

3753387,3expK P

[ ][ ]

[ ][ ]

2.

2).1(

H

OHet

).1(

.

CO

CO

2

2

2

2

1

1

2n

k

nk

mk

mk−

=−

=)1(

)1(K

12

21P

kk

kk

−

−=

23/74

Pour KP >> 1, l’équilibre est déplacé vers la droite : les espèces stables sont CO et H2OPour KP << 1, l’équilibre est déplacé vers la gauche : les espèces stables sont CO2 et H2

L’analyse des fumées permet de connaître les constantes de dissociation k1 et k2 puis decalculer la constante KP. La température associée est appelée température de figeage.Elle donne une idée de la qualité de la combustion.

T

Pouvoir calorifique

PC = quantité de chaleur dégagée par la combustion complète d’une unité decombustible (kg ou mol), les éléments nécessaires à la combustion et les produits de laréaction étant pris dans les mêmes conditions de pression et de température (souventpatm et 25°C).

Soit la réaction :

Le pouvoir calorifique est égal à l’opposé de l’enthalpie (standard) de réaction

avec

avec hfi=∆Hfi0 : enthalpie de formation du constituant i (état standard = 1 bar, 25°C)

44332211 AAAA νννν +↔+

0HPC r∆−≡ ( ) ( )

22114433

0

ffffr hhhhH νννν +−+≡∆

0Hr∆

24/74

Nota Bene : ∆rH0 = f(νi) donc l’enthalpie de réaction dépend de la (non-)stœchiométriede la réaction. D’une manière générale, maîtriser la stœchiométrie de la combustionpermet de maximiser la chaleur libérée par unité de matière de combustible et ainsi demaximiser le rendement de la machine thermique.

Selon l’état physique des produits (liquide ou vapeur), on distingue le PouvoirCalorifique Inférieur du Pouvoir Calorifique Supérieur.

PCI et PCS d’un combustible

Combustible + comburant Produits (état vapeur)Q=PCI

Q=L

Q=PCS=PCI+L

Combustion exothermique

Con

dens

atio

n ex

othe

rmiq

ue

25/74

Evidemment : PCS > PCI !

Leau = 2,5 MJ/kg = 44 kJ/mol PCI de l’ordre de 20 à 40 MJ/kgPCS ~ 1,1.PCI => les chaudières à condensation ont un meilleur rendement.

Produits (état liquide)


Combustible Etat physique PCI [MJ/kg]

Tourbe Solide 13

Bois Solide 15,3

Lignite Solide 25

Anthracite Solide 34

Ethanol Liquide 26,9

Fioul domestique Liquide 42

Diesel Liquide 42,6

Essence Liquide 42,7

26/74

Butane Gazeux 45,8

Propane Gazeux 46,4

Méthane Gazeux 50

Dihydrogène Gazeux 121

Nota Bene : 1 calorie = 4,185 Joule

Une estimation du Pouvoir Calorifique Supérieur massique peut être faite grâce à laformule empirique de BOIE :


où la variable xi représente les fractions massiques du constituant i dans le matériau.

[MJ/kg] .1,11.5,10.3,6.61,11.2,35

[Mcal/kg] .65,2.5,2.5,1.75,27.4,8

OSNHC

OSNHC

xxxxx

xxxxxPCS

−+++≈

−+++≈

Exemple pour l’éthanol C2H5OH de masse molaire 46 g/mol.xC = 2.12/46 = 52,2%xH = 6.1/46 = 13,0%xO = 1.16/46 = 34,8%

d’où un PCS de l’ordre de 29,6 MJ/kg (à comparer à 26,9 MJ/kg)

27/74

Températures

• Point-éclair : température pour laquelle la vapeur en équilibre avec le liquide est • Point-éclair : température pour laquelle la vapeur en équilibre avec le liquide est suffisamment concentrée pour produire une déflagration au contact d’un point chaud (ex:flamme/étincelle à proximité) dans des conditions normalisées.

• Auto-inflammation : température où le mélange comburant+carburant s’enflamme spontanément (i.e. en l’absence de flamme/étincelle).

Température de flamme adiabatique : température des produits de réaction après combustion isobare dans une enceinte adiabatique (T0=298 K). Ordre de grandeur : 2200 K. Fonction de la nature du combustible et le comburant (air, …)

28/74

grandeur : 2200 K. Fonction de la nature du combustible et le comburant (air, …)

Indice d’octane/cétane : aptitude au cognement

La température adiabatique est la température de fin de combustion lorsque toute la chaleur libéréepar la réaction a servi à chauffer les produits. Selon les conditions opératoires, plusieurs définitionssont possibles. Ici, nous travaillons à pression constante (*). Cela implique que l’enthalpie dusystème est constante.

Température adiabatique

système est constante.

La température adiabatique est fonction du facteur d’air λ et est maximale pour des conditionsstœchiométriques .

RéactifsTR, HR

ProduitsTadiab., HP

RT

T

RQH

0 −=∆ adT

T

PQH

0 =∆

0 =∆H

p=p0

H

A

B

D

∆rH0p=p0=cst.

HR=HP

HR0

A D

29/74

p0, T0 : état de réf (25°C, 1 bar)

(*) Exemple : combustion dans un cylindre isolé thermiquement, muni d’un piston mobile en contact avec l’atmosphère.

RéactifsT0, HR

0ProduitsT0, HP

0

0 0

0 HH r∆=∆T

C

TRT0 Tad

HP0

B C

Par conséquent, pour une combustion adiabatique isobare, on peut écrire :

Température adiabatique

où est la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter la température du corps de T1 à T2 (àpression constante).

En l’absence de changement d’état entre T1 et T2, on a : .2

2

( ) .T

T

T P TQ C dT= ∫

2

1

T

TQ

R : réactifsP : produits

p0, T0 : état de réf (25°C, 1 bar)

∆=−

+=

+=

=

000

0

0

0

0

avec

HHH

QHH

QHH

HH

rRP

T

T

P

PP

T

T

R

RR

PRadiab

R

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En l’absence de changement d’état entre T1 et T2, on a : .

Si un produit de la combustion change d’état pour T=Tf compris entre T1 et T2, alors l’allure du cycleest la suivante et, dans le calcul, il faut tenir compte de la chaleur latente de changement d’état :

11

( ) .T P TT

Q C dT= ∫

∫∫ ++=2

1

2

1.L . )(,)(,

T

T

TvapP

T

T

TliqP

T

T

f

f

dTCdTCQ

Azote + oxygène à haute température => NOx => acide nitrique (pluies acides)

Polluants : NOx

Les deux principaux polluants sont les NOx et les suies.

Azote + oxygène à haute température => NOx => acide nitrique (pluies acides)

Réglementation contraignante => nouvelles technologies (brûleurs, pots catalytiques,etc …)

Mécanismes de formation :

a. NO primaire : oxygène en excès dans l’air + azote dans l’airb. NO combustible : azote organique dans le combustible (fuels et charbons) et

oxygène (pour T > 1000°C)

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oxygène (pour T > 1000°C)c. NO thermique : formation est liée à la concentration d’oxygène et à la durée

de passage de l’air comburant dans la zone de flamme (pour T > 1200 °C). Prédominant dans les chaudières gaz et fuels.

Le NO2 se forme en sortie de cheminée des chaudières conventionnelles (réaction avec l’oxygène atmosphérique).

Mécanismes de formation des suies :

Polluants : CAP et suies

Mécanismes de formation des CAP :

Suies = particules de carbone(cancérigènes+inflammations pulmonaires)

CAP = Composés Aromatiques Polycycliques (cancérigènes)

Mécanismes de formation des suies :germe = polymère CAP croissance → grains de carbone (∅=20-50 nm)agglomération → particules microniques

Mécanismes de formation des CAP : C8H18 → C6H6 (cracking)C6H6 + H* → C6H5* + H2

Ar * + C2H2 → Ar CCH + H*cyclisation → monomère CAP monomère CAP → polymère CAP

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a) suie + Haute Température �� rayonnement �� flamme visibleb) Suie + CAP adsorbé à la surface �� particules cancérigènes

Données numériques

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Complément

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Enthalpies standard de formation et entropies absolues

Composéchimique

Masse molaire (g) (kJ/mole)

S°298(J/(mol.K))

CH4(g) 16,043 -74,9 186,17

Composéchimique

Masse molaire (g) (kJ/mole)

S°298(J/(mol.K))

H2O (liq) 18 -285,8 69,96

C2H6(g) 30,068 -84,7 229.57

C3H8(g) 44,094 -103,88 270,01

C4H10(g) 58,12 -124,78 310,15

C5H12(g) 72,146 -146,50 349,49

C6H14(g) 86,172 -167,25 386,95

C7H16(g) 110,198 -187.89 425,41

C8H18(g) 114,224 -208,52 463,84

C2H4(g) 28,054 52,49 219,30

C H (g) 42,078 20,42 267,03

H2O (gaz) 18 -241,8 188,74

NO(g) 30,008 90.32 210.7

NH3(g) 17,031 -45.91 192.66

N2(g) 28,016 0 191,32

N(g) 14,008 472,96 153,23

O(g) 16,000 249,28 161,02

O2(g) 32,000 0 204,82

O3(g) 48,000 142,12 237,42

35/74

C3H6(g) 42,078 20,42 267,03

C2H2(g) 26,038 226,81 200,92

C6H6(g) 78,108 82,96 269,30

H2(g) 2,016 0 130,46

H(g) 1,008 218,06 114,65

C (graphite) 12,011 0 5,68

C (diamant) 12,011 1,92 2,45

CO2(g) 44,010 -393,5 213,75

CO(g) 28,011 -110,58 197,6

Nota Bene : valeurs données pour P=1 atm et T=298 K (standard en 1961)Nota Bene2 : 1 calorie = 4,185 Joule

Tables de Joback

Corrélations empiriques permettant d’estimer l’enthalpie de formation d’un corps quelconque (par exemple l’acétone)

(pour les gaz)

• nj est le nombre de groupes d’atomes de type j• La température T est exprimée en Kelvin

36/74

Tables de Joback(pour les gaz)

37/74

Tables de Joback(pour les gaz)

38/74

Capacités calorifiques

Espèce Etat physique [J/kg/K]

Hydrogène Gaz 14300

Hélium gaz 3160

Eau gaz 1850

PC~

MCC PP

~.

~=

~[J/mol/K] cst. p à molaire calo. cap. :CPEau gaz 1850

Azote Gaz 1042

Air saturé en eau gaz 1030

Air sec gaz 1005

Oxygène Gaz 920

Eau liquide 4186

Ethanol liquide 2460

Hexane Liquide 2268

Octane liquide 1393

1 calorie = 4,185 Joule

R = 8,314 J/mol/K = 1,987 cal/mol/K

[kg/mol] molaire masse:~

[J/kg/K] cst. p à massique calo. cap.:~

M

CP

39/74

Graphite Solide 720

∂

∂−≡

∂

∂≡

=−

T

P

VP

p

V

V

T

V

VCC

.1

.1

avec N.

TV

T

T

2

κ

α

κ

αLoi de Mayer

+=

≈

gaz

lideliquide/so

RCC

CC

VP

VPd’où

Capacités calorifiques

40/74

Réaction en phase gazeuse

Constante d’équilibre

Principales réactions

44332211 AAAA νννν +↔+

−≈=

Tpp

ppK

AA

AA

P

βα

νν

νν

exp.

.

21

4

4

3

3

Température d’inversion Tinv telle que d’où α

β=.th

invT1)( ≡invp TK

Tpp AA .21

Réaction Nom

-393,6

-110,55

0Hr∆ α β exp

invT

2(g)2(g)(s) COOC ↔+

kJ

(g)2(g)(s) COO.21C ↔+

41/74

Equilibre de Boudouard 172,51 19,872 18744 975

74,87 13,412 11151 820

Equilibre du gaz à l’eau(conversion du monoxyde de C)

41,17 3,057 3150 1073

Oxydation partielle du méthane par vapeur d’eau

206,19 30,442 27115 890

(g)2(g)(g)22(g) OHCOHCO +↔+

(g)2(g)(s) CO.2COC ↔+

2(g)(s)4(g) 2.HCCH +↔

(g)2(g)(g)24(g) H.3COOHCH +↔+

Réaction Nom

Principales réactions

0Hr∆ α βinvT

kJ

Dissociation du CO2 566,06 19,878 66304 3400

Dissociation de l’eau (1) 483,79 >4000

Dissociation de l’eau (2) 562,46 17,148 69859 >4000

Dissociation de l’hydrogène 435,99 14,555 54796 3750

Dissociation de l’oxygène 495,13 16,133 61128 3800

2(g)(g)2(g) O2.COCO.2 +↔

2(g)(g)2(g)2 O2.HOH.2 +↔

(g)(g)2(g)2 OH.2HOH.2 +↔

(g)(g)2 H.2H ↔

(g)(g)2 O.2O ↔

kJ

-180,792 3,052 21788 >4000

42/74

2(g)2(g)(g) ONNO.2 +↔

Unité n°2

Cinétique

43/74

Sommaire

• Mécanismes réactionnels et loi de vitesse• Température critique d’auto-allumage • Temps d’induction• Limites d’explosivité• ignition de la combustion par étincelle• Extinction par pincement thermique

44/74

Cinétique de la combustion

Combustion = réaction d’oxydation mais grand nombre d’étapes élémentaires et d’intermédiaires réactionnels (radicaux libres pour l’essentiel).

Exemple : réactions élémentaires relatives à la réaction 2H2+O2→2H2OExemple : réactions élémentaires relatives à la réaction 2H2+O2→2H2O

Réactions en chaîne :• Initiation : formation d’une espèce radicalaire très réactive

45/74

Rappel : la rupture d’une liaison peut être :• hétérolytique (les deux électrons restent ensemble) (� ions)

• homolytique (chaque atome récupère un électron) : (� radicaux, réactifs)

• Initiation : formation d’une espèce radicalaire très réactive• Simple propagation et/ou ramification (=divergence)• Terminaison → produit stable ou désactivation des radicaux libres

Mécanisme réactionnel & loi cinétique

RH + O2→R* + HO2*ouRH + M→R’* + R’’* + MR* + O2 + M→RO2* + M

Mécanisme complet :

Deux options sont possible pour écrire la loi cinétique : ⇒ Tenir compte de tous les mécanismes : difficile, peu applicable⇒ Représenter la combustion par une équation globale, à laquelle on associe une loi

cinétique simple, mais quantitativement réaliste et objectivement utilisable. La vitesse de réaction s’écrit alors :

R* + O2 + M→RO2* + MRO2* + M→R’CHO + R’’O*RCHO + O2→RCO* + HO2*RCO* + M→R* + CO + MCO + OH*→CO2 + H*

46/74

R=CH3 => a=-0,3 et b=1,3Exemples :

R=C8H17 => a=0,25 et b=1,5

2. . . .[RH] .[O ]E

n m a bRTV AT P e−

=

Température d’auto-allumage (1)

On étudie la combustion de l’hydrogène : 2 H2 + O2 → 2 H2O

Cet exemple simple permet de définir une température critique d’auto-allumage.

= température d’inflammation = température d’auto-inflammation

Cet exemple simple permet de définir une température critique d’auto-allumage.

Les étapes cruciales du mécanisme réactionnel de la combustion de l’hydrogène sont :

+ →

→

→

→

&&

& &

& &&&

&& & &

1

2

3

2 2 2

k2 2

k2

k2

Initiation : H O H+HO

Propagation : OH+H H O+H

H+O OH+ORamification :

O+H OH+H

47/74

où M est une molécule quelconque.

→ + →

&&

& &

4k2 2

2 2 2

H+O +M HO +MTerminaison :

HO OH H O+O


Comment évoluent les concentrations des espèces radicalaires ?

&d[H]

Soit, sous forme matricielle :

&&&& & &

&&&& &

&&&&&

1 2 2 2 3 2 4 2

1 2 2 2 3 2

2 2 3 2

d[H]=k .[OH].[H ]-k .[H].[O ]+k .[O].[H ]-k .[H].[O ].[M]

dt

d[OH]=-k .[OH].[H ]+k .[H].[O ]+k .[O].[H ]

dt

d[O]=k .[H].[O ]-k .[O].[H ]

dt

48/74

Soit, sous forme matricielle :

avec et

( ) [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]

− +

= − −

2 4 2 1 2 3 2

2 2 1 2 3 2

2 2 2 3 2

. . .

. . .

. 0. .

k k O k H k H

A k O k H k H

k O H k H

= .dX

A Xdt

&

&

&&

H

X= OH

O

Avant de calculer la matrice A, on a fait l’affectation k4:=k4.[M] ce qui est justifié puisque [M] = constante


Comment évoluent les concentrations des espèces radicalaires ?

= .dX

A X

D>0 � prolifération des espèces radicalaires On note D le déterminant de la matrice A :

D<0 � disparition des espèces radicalaires

= .A Xdt

( ) [ ] [ ]= = −2

2 4 1 3 2 2det( ) 2 . . . .D A k k k k O H

49/74

2k

4

2kExtinction

de la réactionDémarrage

de la réaction

Les deux équations en jeu sont :


→

→

& &&&

&&

2

4

k2

k2 2

(R2) : H+O OH+O Ramification

(R4) : H+O +M HO +M Terminaison

Pour les mordus, faire programme

50/74

Les constantes k2 et k4 dépendent de la température.

Question : pour quelle température la situation critique d’équilibre est-elle observée ?(c’est la définition de la température d’auto-allumage)

faire programmeMatlab

Temps

Les deux équations en jeu sont :

Z : fréquence de collision


− E

→

→

& &&&

&&

2

4

k2

k2 2

(R2) : H+O OH+O Ramification

(R4) : H+O +M HO +M Terminaison

Z : fréquence de collisionLoi d’Arrhénius : avec f : facteur stérique

E : énergie d’activation

Plusieurs considérations : • R2 bimoléculaire et R4 trimoléculaire =>Z 2 >> Z4

• de tailles similaires => f2 ~ f4• R4 : réduction du nombre de molécules => (très) exothermique• Data => R2 (peu) endothermique d’où E2 > E4

− =

. .exp i

i i i

Ek Z f

RT

&2H, O et M

∆rH

endoE R2

51/74

: température d’auto-allumage

(typiquement

de 250 à 650°C)

exo

−= ⇔ =

4 2 42

2 2

4 4

2 2. ..ln

.

C

k E Ek T

Z fR

Z f

4

2k

T

2k

CT

R4

Croissance à basse température dictée par Ei (Cf. dérivée) donc : terminaison (R4) prépondérante à faible températurePlateau à haute température dicté par Zi car exp(-1/T) � 1 donc : ramification (R2) prépondérante à haute température

Temps d’inflammation

Temps d’induction (1)

Combustible Comburant

Apparition Mélange

= période d’induction = temps d’explosion = retard à l’inflammation

Temps d’inflammation

Protocole exp. « du pyromètre » : enceinte fermée adiabatique contenant un mélange homogène à T0. Problème : difficile d’observer / quantifier l’apparition d’une flamme !D’où la définition d’une grandeur mesurable « équivalente » : le temps d’induction.

Apparition d’une flamme visible

Mélangedes réactifs (= temps de mélange)

On voit ici le couplage entre des phénomènes de T

52/74

On voit ici le couplage entre des phénomènes de nature différente : • une réaction chimique caractérisée par une cinétique (apparition de flamme, …)• un transfert thermique avec un densité de flux de chaleur.

temps

T0 +∆∆∆∆T0

Temps d’induction(= temps d’explosion)

T0


O2H2

Enceinte adiab.

Pour les tous premiers instants de la combustion :• pression ~ constante• concentrations en réactifs ~ constante

E

eW

−

= .α

Question : comment varie la température au cours du temps ?

Conservation de l’énergie : ( )ρ λ∂

+ ∇ = ∇ ∇ − ∆ ∂ ∑

r r rr. . .P r

r

TC v T T W H

t

Enceinte adiab.Temp. initiale T0 d’où la vitesse de réaction :

� accumulation� convection� conduction� source

� � � �

RTeW = .α

53/74

Hypothèses :

• uniforme =>

• isolé thermiquement =>

• réaction unique =>

Équation simplifiée


O2H2

Enceinte adiab.

Pour les tous premiers instants de la combustion :• pression ~ constante• concentrations en réactifs ~ constante

E

eW

−

= .α


Conservation de l’énergie : ( )ρ λ∂

+ ∇ = ∇ ∇ − ∆ ∂ ∑

r r rr. . .P r

r

TC v T T W H

t

Enceinte adiab.Temp. initiale T0 d’où la vitesse de réaction :

� accumulation� convection� conduction� source

� � � �

RTeW = .α

54/74

Hypothèses :

• uniforme => => et

• isolé thermiquement =>

• réaction unique =>

=r( )( , ) tr t

T T∂

=∂

T dT

t dt∇ =

rr0T

( )λ∇ ∇ =r r

. 0T

α−

∆ = ∆∑ . . .E

RTr r

r

W H e H

( )ρ α−

= −∆. .E

RTP r

dTC e H

dt


O2H2

Enceinte adiab.

Pour les touts premiers instants de la combustion :• pression ~ constante• concentrations en réactifs ~ constante

E

eW

−

= .α


Résolution : (croissance exponentielle de T)( )

( )ρ

α

− = −

−∆

02

0 0

20 . . 1

. .

E T TE

RT RTP

r

C RTt e e

H E

( )ρ α−

= −∆. .E

RTP r

dTC e H

dt

Enceinte adiab.Temp. initiale T0 d’où la vitesse de réaction : RTeW = .α

55/74

Soit ∆T donné, au bout de combien de temps la température atteint-elle T=T0 + ∆T ? (temps d’induction)

( )( )

ρ

α−∆ = ⇒ = −

−∆0

2 210 0 . . 1

. .

E

RTPind

r

RT C RTT t e e

E H E

= ⇒ =10 ' 1,6. ~ind ind indk t t t

−

−

−∆ = ∆ ⇒ =

− 1

1' . ' .

1

k

ind ind

eT k T t t

e

Le temps d’induction dépend peu de ∆T.


O2H2

Enceinte adiab. Vitesse de réaction : RT

E

eW

−

= .α

Pente de la droite : => E

En réalité, on connaît rarement la loi de vitesse (E et α). Comment faire pour la trouver ?

Équations précédentes => de la forme

D’où : mesure expérimentale du temps d’induction ti pour différentes températures initiales T0i.

ρ α

− −∆ −= × +

1

20 0

. 1 1ln lnr ind

P

H t E e

C RT R T E

E

= × +0

1y a b

T

Enceinte adiab.Temp. initiale T0

y

Le terme en Ln(T0) est du second ordre par rapport au terme en 1/T0

eW = .α

Pente de la droite : => E

Ordonnée à l’origine : => α

56/74

E

Ry

0

1T

α

− −

11ln

e

E

Temps d’induction � une particule très chaude dans un mélange H2+O2ne provoque pas l’inflammation si elle se déplace très vite.

Application : limites d’explosivité

Sur ce principe, on peut établir expérimentalement des diagrammes (p,T) pour chaque couple combustible-comburant et pour une composition donnée, où une courbe p(T) délimite 2 domaines d’espace :

– le domaine de la « combustion lente » où la combustion est absente ou lente,– le domaine de la « combustion vive » où la combustion « violente » (explosion) prend place (l’explosion a lieu dans tout le mélange).

L’allure du diagramme dépend du mélange. Il y a parfois plusieurs températures ou pressions limite d’inflammation.

H2/O2

CO/O2

CS /O

Hydrocarburessaturés

57/74

CS2/O2

0<p<p1 : désactivation sur les paroisp1<p<p2 : ramificationp2<p<p3 : désactivation en phase gazeusep3<p : multiplication des radicaux libres

Cas simple Flamme froide = formation de formaldéhyde, faible luminescence,

faible élévation de température

Application : limites d’explosivité

Pour un mélange gazeux, une température et une pression donnés, les limites d’explosivités dépendent de la composition.

D’un point de vue de la sécurité industrielle, les enjeux sont importants.

En cas de risque d’explosion dans une cuve contenant un mélange gazeux (éventuellement en équilibre avec un liquide), on procède à un inertage (souvent azote ou dioxyde de carbone pour des raisons de disponibilité et de coût). Cet inertage se réalise par balayage ou bien par succession de compressions-détentes.

M’

H

58/74

CM est la teneur en air en dessous de laquelle l’inflammation est impossible.

Si on ajoute un inerte I à un mélange M’ (air+combustible), on décrit le segment M’I. Le mélange ternaire est ininflammable sur le segment HI.

Sensibilisation et inhibition

Réaction entre radicaux libre et corps étrangers � modification de la réaction en chaîne.

• Inhibiteurs (=élévation de la température d’inflammation) : • Inhibiteurs (=élévation de la température d’inflammation) : Exemple : halogénures alcalins (F,Cl,Br,I + Li,Na,K,Cs � KCl, …) : quelques mg/litre de suspensions de particules solides

� inhibition complète de la combustion O2+CH4 et O2+CO

• Sensibilisateurs (=abaissement de la température d’inflammation) :Exemple : peroxydes organiques (R-O-O-R’) : décomposition facile � radicaux libres servant de centres actifs amorçant les chaînes de réactions de combustion.

• Mixte (= sens de variation dépend de la concentration)

59/74

• Mixte (= sens de variation dépend de la concentration) Exemple : dioxyde d’azote (NO2) pour combustion O2+H2 (sensibilisateur à 3.10-4 vol.)

Exemple : combustibles liquides

Ex : gaz naturel, GPL, essence, éthanol, … Ex : gazole, kérosène, ester végétal, fioul, …

Carburants lourds Cmoy > C10

Carburants légers Cmoy < C10

Ex : gaz naturel, GPL, essence, éthanol, … Volatiles � évaporation complète (mélange gazeux homogène) à basse température (pas de réaction avec O2).

Ex : gazole, kérosène, ester végétal, fioul, …

Peu volatiles � évaporation partielle (mélange hétérogène gaz-liquide) à haute température (oxydation vive)

1

0 0

C CP T

P T

γ

γ − =

C : courbe de compression

60/74

0 0P T

V : courbe de distillation = f(distribution des masses molaires)

L : courbe d’auto-allumage

La position relative des courbes d’auto-allumage L des lourds et des légers n’est pas intuitive. On se réfère aux données expérimentales.

Extinction de flamme

Phénomène de pincement : lorsque la flamme s’approche d’une paroi froide, le transfert thermique vers cette dernière abaisse la température et donc la vitesse de la réaction. Elle s’éteint donc lorsque la distance entre la zone à haute température comportant les gaz brûlés et la paroi passe en dessous d’une valeur seuil d.

u : vitesse de propagation d’une valeur seuil d.

Puissance surfacique dégagée par la combustion :

Puissance surfacique échangée par conduction avec la paroi (température Twall) :

On note Peth le nombre de Peclet thermique :

(la diffusivité thermique α remplace la diffusivité moléculaire D).

Dans ce cas, la condition d’extinction de la flamme est ou bien encore

( )RPP TTCuq −= ...1 ρ&

2 . Wall PT Tq

dλ

−= −&

1 2q q=& &P Wall

th

P R

T TPe

T T

−=

−

duCdu

Pe Pth ..

..

λ

ρ

α==

u : vitesse de propagation d’une flamme laminaire [m/s]

61/74

Pour les flammes laminaires et turbulentes, les températures sont telles que l’extinction se traduit par :

En d’autres termes, la distance est :

Application numérique :

P RT T−

8thPe <

max

8 0,0170,14 mm

1 1000 1d

×= =

× ×

uCd

P ..

8max

ρ

λ=

Unité n°3

Mécanique des fluides

62/74

Les explosions

Explosion : transformation rapide d'une matière en une autre matière ayant un volumeplus grand, généralement sous forme de gaz. Dans le cas de la combustion, l’explosionrésulte d'une réaction chimique.résulte d'une réaction chimique.

De l’explosion, il résulte une surpression locale et momentanée qui met en mouvement lamatière vers les zones où règne une pression ambiante plus faible. Plus latransformation s'effectue rapidement, plus la surpression est forte et plus le mouvementdes produits de combustion est rapide.

Le nombre de Mach, noté Ma, est égal au ratio de la vitesse du gaz en mouvement sur lavitesse du son dans le milieu local. On distingue deux types d’explosion :

– déflagration (souffle déflagrant) � Ma < 1. Inflammation par transfert thermique et

63/74

– déflagration (souffle déflagrant) � Ma < 1. Inflammation par transfert thermique etdiffusion de radicaux libres

– détonation (souffle détonant) � Ma > 1. Dans ce cas, il existe une onde de choc.Inflammation par compression (adiabatique)

De plus, dans le cas de la combustion, la réaction est exothermique. La chaleur libéréeprovoque une dilatation des gaz de réaction qui augmente encore la vitesse du souffle.

Les explosions

Modélisation de la détonation avec équations de Rankine-Hugoniot + critère de Chapman-Jouguet.

64/74

Applications : • sécurité industrielle• balistique/fusil• propulsion / moteur à détonation pulsée

Le cognement

Cognement : bruit et sollicitation mécanique des pièces du moteur par l’onde de choc qui survient lorsque l’explosion est du type « détonation » .

Un cognement excessif engendre une usure plus rapide du moteur. Pour limiter ce phénomène, les carburants sont additivés.

L’additif historique est le plomb tétraéthyl. Comme il est poison des catalyseurs destinés à dégrader les NOx et CO, il a été remplacé par des additifs de synthèse, d’où l’appellation d’essence sans plomb.

65/74

Indice d’octane/cétane

Pour l’essence :

Indice d’octane = pouvoir anti-détonant

Même intensité de détonation

Indice d’octane = 95

Pour le gazole :

Indice de cétane = pouvoir anti-détonant

Essence +

additifs

Heptane (100-x%)+

Iso-octane (x%)

66/74

Indice de cétane = pouvoir anti-détonant

Même caractère d’inflammabilité

Indice de cétane = 51

Gazole+

additifs

Heptaméthylnonane (100-y%)+

Cétane (y%)

Unité n°4

Aérothermique

67/74

Introduction

Flamme : zone de l’espace très localisée où se produit une réaction d’oxydation, rapide et Flamme : zone de l’espace très localisée où se produit une réaction d’oxydation, rapide et exothermique, entre combustible et comburant.

Deux cas idéaux => deux structures très différentes : – flamme prémélangée (ex : bec bunsen, moteur essence, …)– flamme de diffusion (moteurs diesel, …)

Cas pratiques : écoulements turbulents et non laminaires – augmentation de la surface de flamme, – augmentation du taux de réaction total, – modification de sa structure interne,

68/74

Comparaison des temps et des échelles caractéristiques de la combustion et de la turbulence => diagrammes de combustion

(Inspiré de « Introduction à la modélisation de la combustion turbulente » de B. Cuenot (CERFACS/CFD, Toulouse)

Flammes « simples »

Flamme : zone de l’espace très localisée où se produit une réaction d’oxydation, rapide et Flamme : zone de l’espace très localisée où se produit une réaction d’oxydation, rapide et exothermique, entre un combustible et l’oxygène de l’air.

Flamme de diffusion(combustion hétérogène)

Flamme prémélangée(combustion homogène)

Réactifs mélangés avant la combustion. Rencontre des réactifs au niveau de la flamme

69/74

Ex : fours à gaz, turbines à gaz, bec bunsen, chalumeau, moteurs à essence, …

Ex : moteurs diesel, bougie, …

Lorsque la vitesse de la flamme est subsonique, la combustion est appelée déflagration.Lorsqu’elle est supersonique, la combustion est appelée détonation.

Flammes « simples »

Flamme de diffusion(combustion hétérogène)

Flamme prémélangée(combustion homogène)

Rencontre des réactifs au niveau de la flamme

Ex : moteurs Diesel, bougie, …

Réactifs mélangés avant la combustion.

Ex : fours à gaz, turbines à gaz, bec bunsen, chalumeau, moteurs à essence, …

70/74

Gaz frais Gaz brûlés

Zone de préchauffage Zone de réaction (0,1 � 1 mm)

SL0

Flammes prémélangées

Température

Combustible

Oxygène

Tad = 2200-2600 K

∆P=1Pa � isobare

Vitesse : SL0 =1 m/s.

71/74

Taux de réaction

Épaisseur de réaction δδδδr

Épaisseur thermique δδδδL0Distances : δL

0 ≈ 10 δr

Reynolds : Ref = δL0 SL

0/ν ≈ 1 => ~ laminaire

Vitesse de combustion = vitesse de la flamme par rapport aux réactifs n’ayant pas encore réagi.

Vitesse des flammes prémélangées laminaires

Elle est fonction :

• du combustible. Exemple : Vmax(H2) =2,5 m/s et Vmax(CH4)=0,4 m/s

• du ratio air-carburant : facteur 3 / Vitesse maximale pour ~ stoechiométrie.

• Additifs

• Inertes (azote, argon, gaz brûlés) => diminution de v et de T

• Réactifs => variable

• CO + O2 multipliée par 8 avec 0,23% de H2O car formation de radicaux supplémentaires

• H2 + O2 divisée par 18 avec 3,5% de butane

72/74

• H2 + O2 divisée par 18 avec 3,5% de butane

• Pression initiale des réactifs => variable

• P élevée => moins de dissociation => température de flamme plus élevée => vitesse de combustion élevée

• P élevée => moins de dissociation => moins de radicaux libres diffusant vers la zone d’approche => vitesse de combustion faible

• Température initiale des réactifs => même sens

Influence de la composition

73/74

http://securite.airliquide.fr/portail/portail.php?template=SECURITE

Domaine d’inflammabilité. Exemple du propane : entre 1,7 et 9,5 vol% dans l’air

Influence de l’écart à la stoechiométrie

74/74

Combustible Oxydant

Flammes de diffusion

Exemple : Combustion du gazole

Zone de réaction Température

Combustible

Oxygène

Taux de réaction

75/74

• Pas de propagation de la flamme• Pas d’épaisseur caractéristique• Structure instationnaire

Très forte dépendance à l’écoulement : vréaction = f(vmélange)

La combustion turbulente

Objectif : améliorer les performances

Taux volumique de production d’énergie Rendement / optimisationRendement / optimisationPollution Instabilités de combustion

76/74

Moteur SNECMA CFM-56

Pertes par rayonnement

Questions scientifiques

Mécanismes d’accrochage/allumage

Emission de produits et de polluants

77/74

Interaction avec la turbulence Taux de combustion

Interaction avec l’acoustique Instabilités

Problème complexe

Couplant de nombreux phénomènes:

�Dynamique / Turbulence

�Chimie homogène et hétérogène (suies)

�Rayonnement

�Acoustique

�Changement de phase liquide / gaz

78/74

Nécessité de prendre en compte la structure interne de la flamme

Régime de flamme mince

Image O

NE

RA

Interaction flamme - turbulence

TURBULENCE COMBUSTION

� Fluctuations de vitesse � Transport non-linéaire� Fluctuations de vitesse

� Large gamme d’échellesde échelle intégraleà l’échelle de Kolmogorov

� Transport non-linéaire

� Taux de réaction non-linéaire

� Front mince• Fort dégagement de chaleur• Forts gradients de température, densité, espèces chimiques

• Accélération (dilatation)

79/74

Problème de la turbulence: non-linéarité, caractère aléatoireProblème de la combustion: structure complexe, très raide et non-linéaire

Comportement qualitatifdes flammes turbulentes

Structure des flammes

80/74

Flamme prémélangée turbulente

La turbulence plisse la flamme (étirement, courbure)

Augmentation de la surface de flamme

Augmentation de la vitesse de consommation

Moteur à essence, bec Bunsen

ST /SL0 ≈ 1 + α ( u’ /SL

0)n

ST /SL0 ≈ AT / AL

Augmentation de la vitesse de consommation

ST

81/74

δT ≈ lt

La structure interne du front de flamme est peu modifiée

δT

Flamme de diffusion turbulente

La turbulence plisse la flamme (étirement, courbure)

Moteur Diesel, bougie

82/74

La structure interne du front de flamme est sensiblement modifiée

Hotel et Hawthorne, 1949

Débit de combustible

Comportement quantitatif des flammes prémélangées turbulentes

Nombres adimensionnés et diagrammes de combustion

83/74

et diagrammes de combustion

Idée de base

Damkohler (1947) étudie l’impact de la turbulence sur une flamme prémélangée laminaire :

• Turbulence grande échelle => flamme (un peu) plissée mais structure interne conservée• Turbulence grande échelle => flamme (un peu) plissée mais structure interne conservée

• Turbulence petite échelle => modification des processus de transfert dans la structure interne

Idée de base : comparer les échelles spatiales de turbulence avec l’épaisseur de la flamme laminaire.

Traduction en termes de nombres adimensionnés (démarche classique en Génie des Procédés) :

– Turbulence => écoulement => Reynolds– Interaction chimie-turbulence => Damkohler

84/74

– Interaction chimie-turbulence => Damkohler– Expériences => diagramme de Borghi : structure de flamme = f(Re,Da)

Régimes de combustion turbulente

Tourbillons (zone d’espace avec corrélation de vitesses)

Les gros tourbillons se fragmentent et donnent naissance à de nombreux petits tourbillons.

• Taille max = taille objet générateur (agitateur, …)• Taille min : LK = échelle de Kolmogorov (entre 10 et 500 µm)• « Echelle intégrale » : LI = taille moyenne des tourbillons à l’exception des plus gros

Caractérisation de la turbulence :

v(r,t) = <v(r)> + v’(r,t) : vitesse moyenne + vitesse fluctuante

: intensité absolue de turbulence (k=énergie cinétique de la turbulence)

85/74

: intensité absolue de turbulence (k=énergie cinétique de la turbulence)

: nombre de Reynolds turbulent

ReT < 1 � laminaire (la viscosité étouffe les tourbillons) ; ReT > 1 � turbulence ; ReT > 10 �

turbulence bien établie

kvI =><= 2'

µ

ρ IT

LI ..Re =

« combustible + oxygène → produit » avec oxygène en excès et combustible à la concentration c.Situation : tube de longueur L avec convection (vitesse V) et/ou diffusion (coefficient D).

Nombre de Damkohler

Bilan matière :

Variables adimensionnées :

� � � �

( ) ( ) cKcDvct

c... −∇−∇+∇−=

∂

∂ rrrr

'.'.'.'. 0 ccctV

LtvVvxLx ====

� accumulation� convection� diffusion� source

∂ rrr V.L

86/74

Bilan adimensionné :

Damkohler laminaire :

( ) '.Da''Pe

1'.'''.

'

'L ccvc

t

c−

∇−∇+∇−=

∂

∂ rrrr

==

==

u

V

L

K

V

L

V

L.K

δτ

τ

réaction

laminaire écoulementL

1Da

D

V.LPe =

Épaisseur d’une flamme laminaire(dite épaisseur de Zeldovich)

Vitesse de propagationd’une flamme laminaire

Temps caractéristiques

• Temps de révolution d’un tourbillon moyen :


I

LI= turbulentécoulementτIntensité de la turbulence

Taille moyenne d’un tourbillon

• Temps caractéristique de la réaction :

Damköhler turbulent

: temps turbulent (grande échelle) / temps chimique

u

δτ =réaction

I

uLI

L

I

I

.

.Da

réaction

turbulentécoulementT

δδτ

τ=

==

Épaisseur d’une flamme laminaire(dite épaisseur de Zeldovich)

Vitesse de propagationd’une flamme laminaire

87/74

DaT >> 1 : chimie très rapide, régime de flamme mince.Peu d’impact de la turbulence sur la structure interne de la flamme

DaT << 1 : chimie lente, régime de flamme épaisse/distribuée.La turbulence « défait » la structure de la flamme

uréaction


Da faible

1000

u

Iy ==

laminaire Vitesse

e turbulentVitesse

1000

88/74

Da élevé

y

x== ...Da T δ

ILx ==

laminaire flammeEpaisseur

ns tourbilloTaille

1 10 100 1000

Flammes prémélangées turbulentes

89/74

Zone II : Flammelettes = Flammes plissées (thin wrinkled flamelets) + Flammes ondulées (corrugated flamelets)

Front de flamme plus ou moins déformé par la turbulence mais pas déchiré.


90/74

Zone III : Flamme plissée épaissie (thickened wrinkled flame regime)

Échelle de Kolmogorov petite devant épaisseur de flamme laminaire

Structure interne du front de flamme déformé par petites structures turbulentes


91/74

Zone IV : Flamme épaissie (thickened flame regime, broken reaction zone,distributed reaction zones)

Plus d’ondulations ni plissements de la flamme. On parle de « zones de réaction ».

Diagramme de Borghi

• Turbulence faible (WT) : traitée comme uneextension du cas laminaire

I

uL

u

I

L

I

I

.

.Da

réaction

turbulentécoulementT

δδτ

τ=

==

TDa

• Turbulence intermédiaire (WRS+MM) : zone deréaction un peu plus épaisse (5-6 mm) et plissée,en forme de brosse, avec des flamèches.Localement : vitesse = vitesse laminaireGlobalement : plissement => augmentation desurface réactive => augmentation de vitesse(facteur 10 vs. laminaire).Quantitativement : uT = u + C.I avec 1<C<2

• Turbulence forte (DR) : flamme chimiquement

92/74

TRe

• Turbulence forte (DR) : flamme chimiquementhétérogène : poches de réactifs entraînées dans lazone réactionnelle. On a des relations du type :

43

..4,6

=

I

uIuT

Annexes

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Coefficient de diffusion

Coefficient de diffusion d’un gaz i dans un gaz j :

=

p

p

T

TDD

m

ijij

0

0

0 ..

Valeurs numériques pour j=air, T0=273 K et p=105 Pa.

Gaz i Dij0 Gaz i Dij

0

Oxygène / O2 1,78.10-5 m2.s-1 Pentane / C5H12 0,67.10-5 m2.s-1

Gaz carbonique / CO2 1,38.10-5 m2.s-1 n Octane / C8H18 0,51.10-5 m2.s-1

Hydrogène / H2 6,11.10-5 m2.s-1 Benzène / C6H6 0,77.10-5 m2.s-1

Eau / H2O 2,20.10-5 m2.s-1 Toluène / C7H8 0,51.10-5 m2.s-1

94/74

Méthane / CH4 1,96.10-5 m2.s-1 Naphtalène / C10H8 0,51.10-5 m2.s-1

Ethane / C2H6 1,08.10-5 m2.s-1 Anthracène / C14H10 0,42.10-5 m2.s-1

Propane / C3H8 0,87.10-5 m2.s-1 Méthanol / CH3OH 1,33.10-5 m2.s-1

Butane / C4H10 0,75.10-5 m2.s-1 Ethanol / C2H5OH 1,02.10-5 m2.s-1

Source : Tableau I.1, La combustion, Ph. Arquès, Technosup, Ellipses, 2004

2014-15 cours de combustion v1bonnefoy/public/combustion-emse.pdf · combustible (kg ou mol), les...

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