Exercice III Spcialit La harpe celtique

Amrique du nord 2009 EXERCICE III: LA HARPE CELTIQUE (4 POINTS)

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La harpe est un instrument triangulaire cordes pinces. La harpe celtique est munie de 32 38 cordes de longueurs variables. Des chevilles, non visibles sur la photographie, permettent de tendre plus ou moins les cordes et ainsi daccorder la harpe. En soulevant les palettes ( en position basse sur la photographie), on raccourcit de quelques centimtres la longueur de chaque corde ce qui permet dobtenir des notes altres (dises, bmols).

Relation entre la clrit v de londe sur la corde, la tension T de la corde, et la masse linique de cette corde: v = , avec T en N et en kg.m-1.

1. mission dun son

1.1.Quelles sont les deux fonctions que doit remplir un instrument de musique pour produire un son?

Linstrument doit vibrer et mettre.

1.2. Parmi les diffrents lments qui constituent la harpe, quels sont ceux qui assurent ces fonctions?

La corde pince vibre. La vibration est transmise la caisse de rsonance. Cette-ci vibre son tour et transmet la vibration lair environnant.

2.On considre la corde la3 de longueur L = 72 cm. Lorsque lon pince la corde, elle vibre suivant ses diffrents modes propres de vibration.

2.1. Reprsenter lallure de la corde lorsquelle vibre dans le mode fondamental.

Dans le fondamental, la corde vibre en formant 1 fuseau.

2.2. En dduire, pour ce mode, la relation entre la longueur L de la corde et la longueur donde (.

Un seul fuseau donc:

2.3. tablir la relation liant la frquence f du fondamental et la clrit v de londe sur la corde.

2.4. En dduire la valeur de la clrit de londe se propageant sur la corde.

Remarque: il y a une erreur dans le tableau!notesla1La3

Frquences (Hz)110440

2.5. Quelle devrait tre la longueur L1 dune corde de mme nature que la prcdente et utilise dans les mmes conditions pour mettre le son la1? Une telle longueur est-elle envisageable?

La corde aurait la mme nature que le prcdente, donc mme masse linque .

Elle est utilise dans les mmes conditions , donc mme tension T.

Par consquent la clrit v est inchange

Cela semble un peu grand..

2.6. Sur quels paramtres est-il possible dagir et dans quels sens pour obtenir le son la1, avec une corde de longueur proche de 72 cm?

L est fix: on peut jouer sur la clrit v, cest dire sur T et/ou .

Pour diminuer f, il faudrait diminuer T et/ou augmenter

2.7. Si le musicien soulve la palette de lune des cordes, le son mis par cette corde sera-t-il plus grave ou plus aigu? Justifier.

Si le musicien soulve la palette on raccourcit de quelques centimtres la longueur de chaque cordeL diminue donc f augmentele son est plus aigu.

3. Le musicien joue un do2. On analyse le son mis et on obtient le spectre n1.

3.1. Quelle est la hauteur du son mis?

La hauteur du son correspond la frquence du fondamentalici 130 Hz.

3.2. quoi correspondent les diffrentes frquences obtenues?

3.3. Ce sont les harmoniques.leur prsence caractrise le timbre de la note.

Par quelle(s) relation(s) sont-elles lies?

4.Lorsque le musicien joue deux notes simultanment, leffet produit loreille dpend de lintervalle entre les deux notes joues. On appelle intervalles consonants, ou consonances, les intervalles agrables loreille, et intervallesdissonants, ou dissonances, ceux pour lesquels limpression est plus ou moins dsagrables. Leffet de consonance de deux notes peut sexpliquer par le recouvrement plus ou moins important des harmoniques de chacune delles, autrement dit, les deux notes doivent avoir des harmoniques en commun.

4.1.Choisir parmi les deux ensembles de notes proposs, do2-sol2 ou do2-r2, celui que doit jouer le musicien pour obtenir un intervalle consonant. On sappuiera sur les spectres de frquences donns et on justifiera la rponse.

Les spectres 1 (do2) et 2 (sol2)ont des frquences communes: 260 Hz 520 HzDonc {do2 - sol2} forme un intervalle consonant.Alors que les spectres 1 et 3 nont aucune frquence en commun.

Le musicien doit jouer {do2 - sol2}

4.2.On rappelle que le niveau sonore en dcibels est dfini par la relation L = 10 log , o I est lintensit sonore et I0 lintensit sonore de rfrence. Si deux notes sont joues simultanment avec la mme intensit sonore, le niveau sonore doublera-t-il?

Si les 2 notes sont joues simultanment et avec la mme intensit sonore, alors lintensit sonore devient:

Le niveau sonore ne double pas, il augmente de 3 dB.

Palettes

Cordes

Caisse de rsonance

Spectre n2: sol2

f (Hz)

amplitude relative

0

0

147 294 441 588

Spectre n3: r2

f (Hz)

amplitude relative

260520 780

147 294 441 588

0

0

EMBED Equation.DSMT4

130 390650 910 1170

Spectre n1: do2

f (Hz)

amplitude relative

0

0

260

520

780

780

520

260

130 39050 910 1170

Spectre n1: do2

f (Hz)

amplitude relative

0

0

_1331287768.unknown

_1331289133.unknown

_1331310500.unknown

_1331288206.unknown

_1331289041.unknown

_1331287909.unknown

_1331284108.unknown

_1331287246.unknown

_1331284150.unknown

_1306240940.unknown

_1305803767.unknown