2-polycope hydraulique urbain.pdf

MMeehhddii MMeettaaiicchhee MMaaiittrree ddee CCoonnfféérreenncceess

RREESSEEAAUUXX UURRBBAAIINNSS

HHYYDDRRAAUULLIIQQUUEESS EEXXEERRCCIICCEESS EETT PPRROOBBLLEEMMEESS RREESSOOLLUUSS

Avec l’aide à la préparation et à la présentation des différents documents de:

FFeettttoouumm MMooggaarrii

Département de Génie Civil, Université de Bouira

Septembre 2014

RREESSEEAAUUXX UURRBBAAIINNSS

HHYYDDRRAAUULLIIQQUUEESS EEXXEERRCCIICCEESS EETT PPRROOBBLLEEMMEESS RREESSOOLLUUSS

MMeehhddii MMeettaaiicchhee MMaaiittrree ddee CCoonnfféérreenncceess

Avec l’aide à la préparation et à la présentation des différents documents de :

FFeettttoouumm MMooggaarrii

Département de Génie Civil, Université de Bouira Septembre 2014

Somwaire

Introduction

Evolution du nombre de popuhtions d'urevill+

Graphiques de consommation d!

Calcul de pertes de charg

Systèmes de condui

Tracés de r€seeu

C*leul des eonduite$ d'AEP

Points défrvorables dtun résea

Cdcul des. rfter.voirs d?

t

2

I

15

25

36

39

49

54,

Catcutdesrfteanx maill 6S

Réseaux d'esseinissemspf-

Calcul des conduites d'gsssinissemen

Evaluation iles rejeh urbain

Evalhation des débits pluviâu

'Exemple de calcul

Mini projet d'AËf

Miniprrjetd'

Annexcs

Réftrenees bibtiogr*Phiques--

76

76

79

&4

90

93

96

ffit

10{

112

Intrduction

INMODACNON

dans les villes modernes se base sur deux critères :- la consommation de I'eau.- et la consommation de l'énergie.La vie humaine et sa continuité, ainsi que le développement de toutes les activit€seconomiques de l"homme, dépendent profondément et d'une manièæ principale, de ladisponibilité de I'eau ; en quantité suffisante et en bonne qualite.L'eau après chaque tSpe d'utilisations, doit êtr rejetée loin der c€ntrÈs d'habitations" pourrejoindre Ie milieu nafurel, et reprendre san cycle dans la nature, en limiunt touts les risqueset les nuisances.L'évacuation des eaux & ruissellements provoquées par les pluies est primordialg car toutestagnation peut crée des dégâts au niveau des habitants et des infrasfirctures, et engendré despertes énormes : humaines et materiels.La distribution de I'eau dans des bonnes conditions dans les villes et les agglomérationspeuplées, s'effeçtue par le biais de réseaux (reseaux d'AEP), et de mê ,la collectedes eaux usées des æux de pluies, se thit aussi à tmvers des résmrur {réseauxd'assainissement et de drainage urbain).te rôle principal des réseaux urbains rauliques est :- d'approvisionner -d'une façon continue et permanerte- Ia population en eaupotable.

que les eaux pluviales, en évitant toute stagnatiorL afin d'assurer la sanTé centresurbains et de lutter cortre les inondations.Ce manuel intitulé <t Réseaux Urbains Hydrauliques : Exercices Résolus > m outil û:ès

Architectes, lngénieurs civils, Urbanistes, Aménagistes etc. il peut former aussi un manuel deréfercncc pour les ingénieurs praticiens.Ce manuel, est le fruits de quahÈ ans d'exrseignement dw modules d'hydraulique urbaine etd'utbanisme aux ingénieurs hydraulicians et architectes à l"universifé de Bechar Son idéeprincipale est dorrc : comment donner des informations praligues et des m*thodes faciles etsimples aux ingénieurs formés pour travailler dans des burerur d'etudes et &s arganismesadminismatifs, à travers des cas réels qu'on rencontre couramment.Sa particularité est le baitement de A à Z, pr les exercices et les problèmes complètementrésolus : I'ensemble des questions des reseaux: étude, conceptiorq calcul et projection. Enplus des exercices et problèmes, nous avons incéré aussi des minis et$ comme cas

de conception des réseaux réalises, dans differentes régions (régions mfliterranéennes etrégions sahariennes). Et en plus, nous avons essayé aussi de traiter problèmesparticuliers.

partie est réservée pour les armexes, et qui contient les abaqtæs et les ables primordiaux autraiternent de ce geme d"études.

Evolution du nombre de populations d'une ville

EYOLWION DA NOMBRE DE POPAI*/ITITNS D,UNE WLLE

E}ERCICE I :

Soit une vilte A" dont les statistiques de l'évolution de la poputation pendant l0 ans,sont données pr le tableeu suivant :

Année Nombre deoooulation

t99r 1 1 31992 t$8074L993 1147501994 t2?.44t1995 1286211996 t4?2Mt9w l5lû941998 15796/.1q99 nwSa2000 17E914

Solution:

Nous procfions à établir le tableau suivant :

Annee Nombre denopulation v

x # xy

1991 10t0I3 -9 81 -9(n1171992 108074 -7 49 -7565181ry3 I 1475CI s 25 s737501994 722444 -3 I -367ffi1995 128621 -1 1 -12æ211996 142244 I 1 142?441997 151094 3 g 453'2921998 t579& 5 251999 170730 7 49 1195110j 178914 g 81 1610226Total 13148M 0 330 14&î356

Evolution du nombre de populations d'wre ville

= y: 4437,4 .x* 137ffiOn présente les resultats dans le tableau suivant :

AnneÊ x Population estimæv

2001 t 0 t863002002 l 1 1952002003 t2 2040002004 l 3 2t29002û05 t4 221800

EXERCICE 2 :

Le tableau cidessous donne l'évolution de la populatio* pendant t0 ans (de l98l à1990) d'une ville B.Calculer par la méthode du taux de ffoiusance, le nombre de population de la ville peurles années 1991,1992,1993, 1994 et 1995 ?

Annee Nombre demoulation

1981 739051982 7ffi34r983 8?3811984 869391985 9?r391986 951221987 l0 t3 t71988 1û+9861989 10w471990 115191

Solution:Nous avons :

xY: Yo.(l + r)

Iv ^ -

où r : (4 ) ' - tIt

avec:]o : nombre de lapopulation actuclley1 : nombre de la population t années avant I'annfu de référenc,ex: nombre d'années compté àpartir de I'année de référer : taux d'augmentation annuelle de la population

I

1 1 5 1 9 l ;Doncr : :_# _ l=0 ,05û55

739t5

= y: y6.(1 + r)*: I l5l9l.(l+0,05û55)*Et nous reportons les résultats de calcul dans le tableau suivant :

Evolution du nombre de populations d'rme ville

Année x Population cstimée vl99t I 1210001992 2 127100r993 3 1336001994 4 1403001995 ] w7440

EXERCICE 3 :

Soit une agglomération ayant en I'année 2003 m nombre de populafions égat à 65.habitants.Si le taux d'augmentation de la population est de Z,Lo/o, estimer le nombre d'hËibitafits ÈI'horizon dÊ l0 ans (en I'année 2013), et à I'horizon de 25 ans {en I'année 202S) ?

EXERCICE 4:

Une ville C ccmpte 37.û00 Flab. en 200I, quelle sera sa population en ?026 si. hrnlde croissance est de 7,8Va?

EXERCICE 5 :

Le tableau cidessous donne I'évolution de la population pendant g ans {dÊ 1982 à1990 ) d'une ville D.

pourlesannÉcs 1991,1992, 1993, 1994eJ 1995 ?

Annee Nomb're deoornr ion

1982 1664351983 1793341984 1895131985 1972871986 2010941987 2t62791988 2l t363r989 2t36261990 215618

fulution:

Nous dressons le tableau suivant contenant les differents s :

Evolntion dunombre de populations d'une ville

Nous avons r y: Io + axb

avec:y0 : population à l'annee de réferencex : nombre d'années aprÈs l'annee de reËrence.aetb:constants

Posons : Y: log, -yo)

X: logro(x)C = log, a)

= a - l o c

Ex2.Ev -E,Y.E(f.r)où C: o;.x"r-E,tr"-L1.

:4,14788

n : 9

9 4 : l 0 c : 1 0 4 1 : 1 4 0 5 6 $

et b : '?.E(,Y.I)- EX.Ef : 0-63802nZX'-1,X.î ,X

+ y: yo f axb: 166435 + 14û56,6 802

et nous donnons les résultats dans le tableau suivant:

Année x Populaticn estimée: vt99l 9 2235001992 10 2n540t993 l l 2313001994 12 235100t995 l 3 238600

Année Population: y x X=loa{x} x 2 v-vû Y= loo(v-rtl x.Yt982 166 43s 01983 179 334 1 0 12 899 4-111984 189 513 2 0.30103 0.09061906 23 078 4.3631981æ 1-313451985 197 287 3 0.47712 4 . n 7 f f i 9 30 8S2 4.48928trI23 2.141931986 201 094 4 0.60206 0.362476?3 34 659 4.539816028 2.733241987 206279 5 0.69897 0.48855907 39 4.6fi)36æ8I 3.215521988 ?11 363 6 0.77815 0.6û551987 44928 4.652517086 3.620361989 213 626 7 0.84510 o.7141W7 47 191 4.67385918 3.949871990 215 618 I 0.90309 0.81557152 49 tt3 4.691815016 4.23713Total 1 780549 4.60552 3.30458ær æ-12140778 21.21151

Evolution dunombre de populations d'une ville

EXERCICE 6:

Soit une ville E, dont les statistiques de I'évolution de la population pen t I ans(entre 1992 et 2000), sont donnees par le tableau suivant :

Annee Nombre depooulation

1992 139279t993 t437101994 1477891995 151713t996 l6l?051997 167t24t998 1790541999 1888362OCI0 194816

Estimer le nombre de population de la ville E pour les anrÉes 2001. 2û02, 20û3, 2004et 2005 et ce pr la méthode de l'équation de la logistique si la population de saturationde la ville est 300.û00 hab.?

Solution:

de lamoindre carrée :Noug avons :

kv: __________:_r

| + ea-D.r

où x : nombre d"années separant I'horizon de I'année ds reférencÊe : base des logarithmes néperiens (e :2,7182)k : population de satunationa et h : deux constants

1 EX.I(x.y)- Ix2.Erq

log,o(e)- n.I .Xn-EX.EX

,-_ n.E(,{. f}-E,Y.If' - "-Elr'-E,r-EL

Avec : X: x.log,o{e}Y: log,o(y) - log,oft-y)

Reportons les résultats des differents calculs dans Ie tableau suivant :

Année Population x x X 2 k-v Loo{v) locft-v) Y= low-locÉ x-Yt992 139279 4 -1.737 3.017 1607 5.143 5.206 -0.062 o.108r993 t43710 -3 -1.302 1.697 tæ2 5.157 5.'rsl {.Oilo 0.1994 r47789 -2 4.868 o.7æ 152,, 5,169 5.1t2 4.012 0.o111995 l5 l713 -1 {.434 0.188 1#è 5.181 5.171 0. {.1996 161205 0 0.000 0.0m 1387 5.247 5.142 0.065 0.000t997 167024 1 0.43t 0.188 1329 5.2n. 5.123 0.099 0.ût31998 179054 2 û.868 0.754 1209 5.252 5.084 CI.170 0.14{t1999 188836 3 1.302 1.697 1 1 1 1 5.276 5.045 0.230 û.2992000 1948I6 4 1.737 3.017 1051 5.289 5.021 0.267 0.44rTotal 0 0 11 .31Ê 0.730 1.f i8

Evoltrtion dunombre de populations d'tmE ville

Et nous aurons :a: -0,18694 et b : CI"û9880

- )Et nous reportons les résultats dans le tableau suivant :

Annee x Pooulation estimée v2001 5 19920û2002 6 20570û2003 7 2120002004 I 218m02005 I 223700

EXERCICE 7 :

d'intervalle de 5 ans, sont donnees par le tableau suivant :

Amée Pooulation1990 873611995 1?,52622û00 16373û

et 2005 et ce pff ta methode de l'équæion de ta logistique ?

Solution:

Puisque la population de saturafiion est inconnue, nous utilisons la de la regledes trois :Posons:ys:87361yt:125262y2:163730Les conditions suivantes t vfffiees :

7

Evolution dunombne de populations d'une ville

- 0<Yo<yr <yz: 0< 87361< 125262< 163730- y1 > yo.Ir : 125262':1,569.1010 > 87361. 163730: 133.10t0-

Donc:

d t : l - I : I - I =o-34635.10

lo h 87361 125262

d 2 : l - a : I - I = 0 - 1 8 7 5 7 . 1 0 - 5

lt lz 125262 163730donc:

p: Ï0.(4 -dr) :256966

dr.(l- dr.y]- d,

1 -a::-;-. Log,,, t 1:0,66340

log,o(e) vIU

o: logro-4 -l-ogro4 :0,61332

Iog,o(e)

k ?56996+v-- '----- ' - ' ------ -

r l+ ea-r,-t

Année x Pooulation estimee v2001 7J t70qm2W2 2A 1772003 2,6 1843û02004 2.8 1905002005 .J 19640û

Graphiques de consommation d'eau

GRÂPHISUES DE CONSOI}I MATTONS I'' EAU

Exercice I :

Soit le graphique suivant de consommation de I'eau dans un éûablissement domré ;

Graphique de consommation

31 zg zg

70

e 6 0

g 5 oE8 4 0ûc9 3 0{E 2 0o5o t o

0

z s s æ

0 0 0 0 0 0

r € t ? s $ d > e e b b l p l t / î F g , r e r l F e r e f u ê r È f . r € s

Temps (heures)

Calculerle débitma:rimum horaire Qmax.h ?Calculer le débit moycn horaire Qmoy.h ?Si on donne le debit mæcimum instantané Qmarr.inst :71,5 Vh; déterminer le coffrcient depointeK ?

Solution:

La quantité d'eau consommée pendant lajoumee est 605 Uj.

Le débit maxim horairc Qmax.h:60l/h.

Le debit moyen homire Qmoy.h : X:2521

læ Coefficient de point instantané K: :71,5125,2[ : 2,84.

Crraphiques de consommation deau

E}{EBXICE 2:

Soit le graphique de la consommation en eau d'un établissement donné :

7A

60

I mÊ9 4 0co( ) 3 0{D

5 *o

10

0/ € d f ô 6

Ternpç ûzures)

Déterminer la quantité d'eau consommée pendant ?4h?Calculer le debit maximum horaire ?

Calculer le debit moyen journalier ?

Solution:

La quantité d'eau çonsommrlç pendant lajournee est 65t llj.

Le débit ma:a'mum honaire Qmax-h :65 1,1h.

Le débit moyen homire Qmoy.h : * :27,1211h.24

Le&bit moyen journalierQmoyj :651 Vj.


Exercice 3 :

Soient les graphiques de consommation d'rme agglomé,ration cidÊssouspour chaque type de consommateurs.

Ilomætique

g 3.5cro e .o vÊ€ e.s€à zÈ; 1 .5Eg ' 1oc

Ê 0.5f

8 or € r t 7 . f d ) d A r O r r / + , 2 . r t t b r e 7 è r e r e ù * t è € O *

Temps (heures)

lnosagê

0 0 0 0 0 0 0 { l 0 0

rr rè r's

{h

30

o 2 5CD.ÛsoF z o4IÉt

5 t uort{,Ë 1 0E.€of f 5

0

Bffi

6{l

= 5 0fi{t

: 4 0aEô 3 0

Îtg

EzoEoxu r o

00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

rz re

Terpe (teues)


Hrlsûirg

1{

€ r a6=E_E t0€p ao€ 6E6E IEof f z

0g ? / r é t S 7 2 7 ê + r +

TeûpÉtHrcs)

Si on donne:

Ondemandede:- Donner le graphique de consommation totale de I'agglomération ?

Solution:

Les débits moyens horaires potu chaque type de consommation :Domestique: Qmoy:3ffi0/24 : l25 rf lh


Arrosage : Qmoy:60/4: 15 m31hBétails: Qmoy :3Q012:150 m3/hIndustrie : Qmoy: 15018 = 18,?5 m3/h

de I'agglomération à chaque heure.

Heure

I 12.5 0 0 0 12,s2 12.5 0 o o 12.53 12,5 o o 0 12.54 12.5 0 0 0 12.55 12.5 0 o 0 12.56 12.5 1 5 0 0 27.57 12.5 1 5 150 0 1Tr-5I 187.5 0 0 0 187.5I 187.5 0 0 18.75 206,2510 187.5 0 0 18.75 zffi.251 1 187.5 0 o 18.75 206"2512 250 0 0 18.75 258.7513 250 0 0 014 150 0 o 18.75 168.7515 150 o 0 18.75 168"7516 225 0 0 18.75 243.751 7 n5 0 0 18.75 243.7518 225 1 5 0 01 9 375 15 0 02û 2€,2.5 0 150 0 412-521 12.5 0 0 0 12.5æ. '12-5 0 o o r2.523 12.5 0 0 0 12,524 12.5 0 0 0 12.5

Le débit moyen de la consommationtotale de I'agglomération est :

Qmoy:3510 m3/j.

ûùbien:

Qrnoyj: 14635 m3/lr.

l3

Gre$iqrc de le cmsmmetim ûotelc û ilqglomÉnlim

tn

Éoo€6

Eo6

oL)

450

,+0û

350

300

250

20r)

150

Itlo

50

0

Heure (h)

Graphiques de consommation deau

Calcul de pertes de chmge

CÂLCUL DE PERTES DE CHARGE

EXERCICE I:

Déterminer la perte de charge dans une conduiæ AB en acier de eur L: 1,5 km, et dediametre D: Q6 m" véhicuÈnt un débit Q: 35û m'/h ?On donne le coefficient de perte de charge f :0,01.Si la charge au point A est He : 12 m, quelle sem la charge au point B ?

Solution:

On a Ia perfe de charge enfre A et B :

, \L _ l .v 'L_ f .g 'L _sl ' .? 'L_ArrA-B- Ls,D

- ;:{;

-;rs,F-

- ' ' ' 16'.-

L: l -5 km

8,0,01.{350/36û0)2. l5oû:0 ,15mat.9,Bl.0,6t

La charge au pointB sem:

Àhn-s: Hn- He

+He: He - Âha-n : LZ - Û15 : 1 1,85 rn

EXERCICE 2:

Quelle la longueur nécesseire d'une conduiæ en PVC,, de diamètre 940S, de coefficient deperte de charge f : û,01, véhiculant un debit Q : 60 mt/4 pour assurer une perte de charge deû , 5 m ?Si Ia charge à I'amont est de l0 m, déterminer la charge à I'aval ?

L

Solution:

O n a :

66: l"v''L -2-g-D

l 5

Calcul de pertes de charge

* L: *':i-f;ot - 0'5'r?'9'81'0',45- :222K,gm:L:,pgrrn.

8f .g' 8.0,01.(60/3600)'

Nous avons :

Âh: hu-*r- lk*r

+tto*r : lhm*vrt - Àh: 10 - 0"5 : 9,5 m-

EXERCICE 3 :

Deux conduites reliees en série, de diamétes Dr :300 mm et Dr :25t) mnç de longueursL1: 1,2 km et L2:2,3 km respectivement et véhiculsnt un débit Q: 80 m'4rSi on donne le cæfficient de perte de charge f :0,û2, calculer la perte de chargp totale dansles deux conduites ?

L1: l ,2 lcn L2:2,3latn

Solution r

Âh: Ahr + Àh2 : r{'Q' 7 + 8{:82 'Lz :8f S' .(L* ):

z' .g.Drt r' .g.D"t n'.g ''

Drt '

= Âh _ 8.0,02.(80/3600)2 .{l?qg * ,rT t =2-33 m.

a".9,8[ '03"

û,25"

E}(ERCICE 4 :

Une conduite en fonte de diamÈf,re D : 1200 mm" véhiculant de l"eau à ?û (Ia viscosiæ V :

106 m2ls;.

charge f :0,0135 d'apres Colebrook" déærminer le dÉbit transite ?Calculer la rugosik absolue de la conduite ?Calculer le gradie,nt de perte de charge J1 ?

0,023 et le gradient de perte ft charge sera J:, déterminer le rapport ù lk!

Solntion:

1- Nous avons:

Calcul de peræs de charge

(P: V 'Dv

+ y:(LvlD: 1,5.106.1A4 il,2: l"Z5 m.

Q : V.S :v.n.t/4 : 1 35.n.1 3' 14 : t,al3 m%.

D'autre part: d'après le diagramme de Moody :O n a :(8.:1,5-lû6Et f :0,0135Ontiree/D= 13,1.lû-).

Où bien, D'après Colebroolq on ecrit :

+=-2.los,oh+*Ifl-1"lf

-*'3,7,D R..lf '

-hrû

* 6 =3.71efr - '5 ' 1 : l3" l . lD R''lf-

* I : 13, 1. 1g-s.p- 13, l. t0-5. 1,2: 0, [57- [0-3 m: 0, 157 mm.

, _ f . v ' _ s f . g ',,: trE:#;F:8,e6.10{.2- nous avons :

+=-2.tos,oh=* :+l

"lT -'"-3,7-D

R.lf'

2,31rv

à (E: --E#J-:3i261,04

"8 3,?-D

unor}:V'Dv

et nous avons : Ir: E'2-s-D

+ Ir t;z: f:'\', = 9'9llt'!?li = t ,5r.f".vr' o,o23.o,o29n

Calcul de perhs de charge

EXERCICE 5 :

Déterminer la perte de charge linfuire dans une conduite en acier de rugosité aholue c: 0,3

m3/s à 20 "C (la viscosité V : l,0l. | 0{ mz/s) ?

Solution I

Nous avons:

7y: f.v'.L:8+0".t2.5.D n'.gDt

v: 4'8, = 4'oJ=85: t,ol*E.D' n-l '

1 {8 . :V 'D:10u.v

Et e/D : û,3.10-3/l : 0,3.Iûa.

Du diagramme de Moody, ontire : f:0,0157.

+ ^h- s-0,015J.0,7s5:.1000 :o.Bm.

tt'.9,81.1'

EXERCICE 6:

Solution:

Nous avons:

61r:f.v,r:s{8'I2.e.D r'-g.Dt

v: 4'Q= = 4'0,7=85:

1r/*tt-D' lt.l"

è(Ê:V'D : l0* -v

Et €/D :0,9.10-3/1 : 0,9.10-1.

Du diagramme de Mo@, on tire : f :0,û192.

+ ah- 8-0,0192,0,7852-1000 : o.ggm.

rr'.9,81.1'

RéseauxUrbains Hydrauligues: Exercices etProblèmes l8


ET(ERCICE 7:

En un point A d'un tuyau horizontal de 3û cm de diamstre avec un coe{ficient de perte decharge f :0,02* la harÉeur due à la pression cst 60 m.A une distance de 60 m de A, le dianrètne se rétrecit brusquement en un ntB à 15 cm où lecoefficient de perte de charge devient f :0,015.A une distance de 30 m cle B, le diametre passe brusquemerÉ à 30 cm sn un pint C sur unedistance de 30 m.Pour une viæsse de 2"41 m/s dans les tuyaux de O30û, tracer la ligne de et la lignepiézométrique ?

D1:300 mmD2: 15S mm

&:30û mm D

Lr :60 m

Dr:30û mm Br Bz

L a : 3 0 m Lr :3Û m

Solution:

La chargs au point A :

He: pe * Y;:ro * 3'al:60,3m.2g 2.9,81

La perte de charge linaire dans la partieAB :

ÀHn*: *.r^-,: oi?t:?'lt: .60: l.tm.

Zg.D 2.9,81.0J

:3ffi mm

L1 :60 m L2:3t m

La perte de charge singulière au point B {rÉtrecissement brusque} :

v zÂ H p : K ' 2 -

2g

Avec:

+=:+=2 =)K:0.3?D2 û,15

Avæ V2: Vr. Sr /Sr: Vr.DrlDf : 2,41.{A}/0, I 513: 9,64m/s

L j : 3 0 m

L9


=àÂHn=û,37.2'ff1: 1.g-2.9.81

La perte de charge lineaire dans la partie BC :

AHe{: *l*: 9#9.30: r4,2m.2S.D 2.9,81.0,15

La perte de charge singulière au point C (élargissèment brusque) :

^H.: (v'-v'J' -- 2 g

Àvec Vl:2,4kn/s

+ ÂFIr: (9'&-2'41)2 =2-'lm-

2.9-81La perte de ctrarge lineaire dans la partie CD :Pour cette partie; nous fivons le même diamètne que Ia partie A-8" donc Ia même vitesse, lemême nombre de Reynolds, et le mêrne coefficient de perte de chargs (F 0,

ÂFIs-p: #lr-,: m.3o:

û,6m.

Nous récapitulons les calculs dans le tableau zuivant :

Points Tronçons Perte de charge)

Cote de ligne decharge (m)

y2

2s(m)

CotÊde la lignepi que

(m)A 60-3 CI.3 60,0Br AB1 r2 59.1 03 58,8Be BrBr t-8 57-3 4,8 52,5Cr BzCr 142 43,1 .1,8 38,3Cr CrC: ?-7 403 OJ 40_lD C?D û-6 39-8 0-3 39-5

2A

60,360,0

Calcul de pertes de elrarge

Ligne de charge

43.1

\ LiF"*r plezo.

it

\

39,8

38,30,1

-5

Prcblème:

Evalaarion iles pefies ùe eharge sur une instollffiion hydruulîqae :

Soit le schéma suivant, schérnatisant rm système de transite d'eau, et constitué par un

réservoirs A et B.

A

D'où :a : sortie du réservoir A (cnnnexion au ras de la paroi)a-b : conduite de longueur Lu6: 1500 m et de diamètre :600 mm-b : coude de diametre @:600 mm et d'angle c:45o.b-c : conduite de longueur Lr,": 1300 m et de diamètre 61n:600 mrnc: convergentbrusque

dæ : divergent progressive de longueur I"o.: 1 rR.

21

Calcul de peræs de charge

f : divergentbrusqueÊg : conduite de longueur I.r*: 1350 m et de diamène : 50û mm.g-h : convergentprogressive de longueurLsh:0,9 m-

i : vanne de cornrôle

est constarû dans tous les élémcrts et égal à 0,015 ;Calculer la diftience de niveau entre les deux réservoiru A ct B ?Si le niveau d'cau dans Ie réservoir A est de 65 m, calculcr lc niveau dans le r B ?

Solution:

* Pour calculer les pertes de charge linéaires, nous dilisons direcæmÊmt l'fuuation de Darcy-Weisbach:

Ahr: f -L-v' =s.{-L-?'-2.5.D z'.g.ï)t

* Pour les pertes de charç singulières, nous avons :

1- pour le coude b :

yr2

Ah*: K '

- 1 o

L'angle du coude a: 45o + K :0,4.

2- pour le convergeantbrusque c:

v 2Â h " : K ' z" 2.s

Avec V2: vitesse àIa sortie du convergeant

Nous avons d1/d2 :60 00 :2 =+ K:0,37.

3- pour le divergent progressif d-e :

Ah" : K(V' -V'\'

" 2.g

Nou.s avons dlld2:45 00 : 1,5.

Et a : artg[rg(a [ : artg[tg(0,075/lI : gpTsRadian : 4,30.L'angle totale du divergeant = 2.a: 8,60.


dr:035 m

4- pour le divergeantbrusque f :

Â[r*: (V'-V']'

- 2.g

5- pour le convergeant progressifg-f:

Alu: K(I / , -V)z- 2.s

Avec Knc 0,01La perte de charge est généralement négfigeable pour les fs.

6- prur la vanne de contrôle i :

v2Âh": K

'" 2.g

Avec K - 3,û.

Nous donnons dans le tableau ci dessous, le resultat de calculs dÊs difféffiitÊs portes de chargedans les différents éléments et accessoires.

Nous avons par I'application de l'équation de Bernoulli :

Avec:

Pe : 0 (pression atmosphérique)Ve: 0 (section importante)

VB : 0 (section importante)

0,45 mt - :r l


Points Tronçons Nature de laPerte decharge

Formulc de la perfede charge

Valsurdc lrndÊ

charge )aSr linfuire 0,96

brh singuliereK- r"

) o

0,01

br4r linéaire 0"83

GrGl singulièreK . y o

?g

0,15

cld lineairc ??45

d-e singulière 0 5

+fi Iinéaire 8T.g'.Lx'-g-Dt

3,49

fr-fz singulière (V, -Vr)'

] o

0 0 9

ri-s linéaire 2,14

g-h singuliere(K:o,ol). {vr:v,\'

Jg

h-ir linéaire 7Ss

1r-12 singulièreK I''

2g

0s2

lr-J linéaire 8,5

Totale -71

+ Ze- Zr: Ahn-s:46'71 m.

SiZa:65m + Ze: -Âha-e: 65 -46,71: 1829m"

Zs:18,29 m.

24

Systemes de conduites

,g HSf'f'rftES D E CO N D A ITES

EXERCICE T :

Pour un gradient de perte de charge i : 5/1000, combien faut-t-il de trryarn en 02tm sontequivalents à un tuyau en O400 ?Combien fâut-t-il de tuyaux en O200 sont équivalents à un tuyau en O600 ?Combien faû-t-il de tuyaux en @200 sont équivalents à un tuyau [email protected]?.En donnant pour I'ensemble de trryaux" m coefficient de Hazen-Willianrs F 10CI,

Solution:

D'après la formule de tlazen-Williams" lavitesse s'écrit:

V: 0,M94.C.R0s3.i0s : 0,8494.C.(D/4)Û"63.i

=à Q : v. S: 0,8494.c.(Dl4)o'63 -f 'to,n t I 4 : 10,62.C,(D/4)463.

Pour un tuyau en O2CI0 : Q: û,023 m3/s.Pour un tuyau en 6400 : Q:0,143 m'/s-Pour un tuyau en O600 : Q : 0"416 mls.Pour un tuyau en C!?50 : Q:0"747 m3ls.

Il faut 0,143/0.023: 6,2 tuyaux enOZIJ/l_ pour remplacer un tuyau en 00.Il faut 0,416/0,023: I tuyaux en O200 pour remplacer un tuyau en 0600.

EXERCICE 2:

On raccorde en sffe une conduite en ciment d8225 m de longuetn et de 3ff) mm de diamètre,avet une aute conduite en cimsrt de 400 m de longueur et de 500 mm & diænèfrc-Trouver le diamètre de la conduite équivalente mesurant 625 m?

Solution:

La perte de chargs dans les deux conduites raccordées :

t0,54

.Lr + a

I

$.34

L2463

10,67.c.

La perte de charge dans la conduite equivalente est :

Réseaux Urbains Hydrauliques : Exercices etFroblèmes Résolus 25

Systèmes de conduites

Ah: Âh : L

tg-tt.ct.(D--u ^u'

' t 4

Att

e

Lu

+I"r

D,u'o

Ahr + Âhz

a

tI

.Lr + Lz

0,36 m :360 mm.

EXERCICE 3 :

De I'eau coule à 20 "C d'un reservoir A vers un réservoir B &vec un de 0,05 m3/s àtravers trois tuyaux en cimerû connectés en série, ayant tes caractéristiçrcs zuivarfiesrespectivement : L1 :26û0 m, Dr :400 mm ; L2: 1850 ûr, D2 :30CI i Lr :970 m,Dr :200 mm.Trouver la différence de niveau Âh entre les deux résenroirs ? Par les deux proc.édes :a- Par Colbrook en donnant s: 24.10-7 m.h Par Hazen-Williams en donnant C: 120-En négligeant ûoutes les perfes de charge mineures.

Solntion:

a- par I'aprplication de I'êquation de Bernoulli :

L 2

Drr'*

zo+ L*F-:t zp{

D v 2Zs+ :-4-+ f- + Ah

ti, zg

Avec:Pe : 0 (pression atmosphérique)Ve :0 (section importante)Pe : 0 (ptession atmosphérique)Vs : 0 (section importante)

26

Systèues de conduites

=+ ̂h : Ze- Zn: Aha-e .

Â :Âhr +Ahz +Ahr : f,:?''t,* "f,-'Q'-L, + f':?''t,n'-g-Drt n'.g-Drt n'.g.Drt

Nous avons d'apres Colbrook:

I

'lfl - ^ n

=-2.toJ E * 2'5L-'--'llJ.a ' n*..F

Avec Re : nombne de Reynolds

R* tr'dv

Où v : laviscosite cinémdique de I'muD'après la formule de Poiseuille :

r , : o '0178 - .104.

1 + 0,0337.I + 0,000221I"

Où T : le temperature en "C.

À zCI" C, v:1,01.104

Par un prûcessus itérati{ on détermine f ponr les trois :fi :0,0164.f2 :0,0156.fs:0,û145.

Ah : g' .q f'-I * fr't? * f*? l: 1,54r m.n" .g

' 4 ' Dr '

b- par la formule de Hazen-Williams :

+ Âh:Àh1 + +Afur: i .L1+|L2+i .Lr :


t l I

: 19,58 m.

EXERCICE 4 :

Pour le système de tuyaux en parallèlc de Ia figure cidessous, la pression efi A est dÊ Pe:36,0 m d'eau, et la pression enE est de PB :22,A m.

branche en parallèle ?Le coefficient de Hazen-rrlfilliams est pris égal à C : 100, pour tous les

Solution:

Dans un plan horizontal ; nous avon$ Pe - Ps : Âhn-s : Ahs: Âtrc: Âho : 36-22: 14 m.

Et nous avofis d"apres ÉIazen-Wiltiams:

D'ofi:

Lr:36û0m,63û0

Lr:l200m,@t2W

L::?400rn, @?50

Systèmes de conduiæs

F.XERCICE 5:

Pour le même système de I'exercice précfient, si le débit à transitÊr Êst Q :280

serait la perte de charge entre le poirÉ A et E ?

Solution:

D'après la formule de tlazen-Williams :

I t

quelle

I

.Lo

I

.Ls

dans (2) :

I

---{3}

Remplaçant (4)

I


et de l'équation (11rrlus auroûs :

Nous remplaçons (6) dans (5):

I I

véhiculé par

=) QB:0,1l? m3/s.

et de l'équation (6) :

Et de {4} :

QD:Q-(&+ Qc):0,2E- (0,117+0,073):0"09 ls.

Et la perte de charge entre A et B sera :

I

m-

EXERCICE 6:

Soit le systeme de conduiæs donné par le schéma ci après.

le système de co ites ?Calculer la longueur de la conduiûe en O500 équivalente au reseau AB ?On donne Le coefficient de Hazen-Williams C : 100, pour toutes les

Systèmes de conduitæ

Solution:

Nous avons:

Âhe-e : Âhr + Âh2 + Âh : Ahr * Âhr + Âh: 0,6 m.

Et nous avons d'après Hazsdililliams :

D'où:

t

t

1)

égfltrx

Ls:900m,

t

I

:

I

que les pertes de charç sursur les branches 2 et i

Âh: i.L

Âh*-e:

Et aussi

A h :

Sachant

3 1Réseaux Urbains Hydrauliques : Exercices et Problèmes Résolus

$ystànes de conduites

l l

Etnous avors de I'équation de continuité:

Q : Q r : Q 4 : Q ? + Q r .

Nous remplaçons dans l"équation (1), trouvons :

I

Q :0,0084 m3ls.

32


* Pour la conduite équivalente, nous avons :I

I

EXERCICE 7:

Soit le systùne zuivant montré par le schérna cidessous, et formé de trois réservoirs Ao B et

dans ces branches ?

On donne :Lr:3 lfln, L2:2,5 kilrL Lr: 1,0 km.D1 : D2: Ds: D : 500 mm.f t : f z : f3 : f=0 ,02-Les niveaux dans les réservoirs sont tels que :Ha: l00ITr, He:6Û m, tls:40 tLlæs sens d'écoulements sonttels que p_esentés s le schéma

Systànes de conduitæ

Solution:

Nous avons d'après l'équationde continuite:

Qr + Qr: Q, : a. ----- l)

Etnous avons aussi de l"équation de l"énergie :

Hn: [Ic + Àhr + Àh:

Et

HB: Hc + Ahr + Àhr

e He - [Ic : _r8!= .Qr' + Lr.U'l -------- ---.----..*-{3}tr'-g-D'

De l'équation (2) nous obtenons :

n.:lr(H n - H*').ot.g,.Dt _ Lr.erU I" nt

_-___ __{4)vt - Ll s-f

Et de l'équation (3) nous obtenons :

Nous remplaçons maintenant (a) et (5) dans I'équation {l}, powtrou\rer:

Equation fianscendante" sarésolution par un protÊssus itÉratifdome :

Q:0,598 m%.

Et par Ia suite :

De l'équation(4): Q;:0,508 mÏs.

Et de l'équation (5) : Qe :0,089 m3/s.

Systèmes de conduitæ

EtQr :Q:0 ,598

Pour les vitessæ, nous obûenons :

yr : 4 'Qr=:Z-s9'

x.D'

yr: 4'Qr=: oJS m/s.-

n.D'

Yr= 4'Qt=:3-05

m/s.- n.D'

35

s de réseaux

TRACES T'E RESEAI]X

Exercice I :

Le plan de masse sctrématisé ci-dessous représente une citee d"trabitation, dont corubes de

duqræl s'effectue l"alimerûation en eau de [a cité-, sont mentionnés sur le plan

ûn demande de donner les differentes variantes possibles du :a- tracé du reseau d'AEP ?b- trasé du reseau d'assainissement ?

_ I

t.f#

t

gt

t.&

s

***

t

36

Tracés deréseaux

Exercice 2:

On demande de donner ûoutes les variantes possibles des races des dseaux d'AEP (ramifiéset maillés) et d'assainissement de I'agglomeration de populations dorfr son de masse estdonné cidessous ?

I

Efle

Traces de resæux

Exereice 3 :Le schérna donné en dessous représente le plan de masse de la cité 1652 logts du projetlocation-vente (AADL), site Ouled-Yaich (Blidq Algerie). Læs principales d'AEPet d'assainissement sont mentionnées sur le plan. Olr derrands de concevoir les différentsûacés possibles des réseaux d'AEP et d'assainissement ?

ffir !::.1 Ç ]tir* . 't ; , -

, .,,\ Ù :l i ; :t . ! r É :

t . T , . . .\ tr.'P

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ru:,,r1ijr1i: ItU:'*l

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. ; , i *

, . ' B

.:,1i1:,

38

Calcul des conduiæs d'AEP

CALCVL I'ES CONDUIIES D'AEP

EXERCICE I :

Soit une conduite AB ds longueur L:2 km, de diamèfie D4,5 m et d'épai$sÊur G:2"5.10{ m.véhiculant de I'eau ayant une viscosite cinématique v: 10-6 m2/s à un de 0,1 m3/s àpartir d'un réservoir situé au point A.

donner au réservoir ?Ondonne:La cote du point A: Ze:5,2 mLa cote du point B: Ze:7,1 m.

Solution:

O n a :

Avec:Ps: pression aupointB.PA: prÊssion au point A ; Pe: tr-AZt-s: différence de cote entre A et B.Aha-s : pÈrte de charge entre A et B.

Ps :h+AZ*-a-Ahn-s .

â h: Ps - Â26-s + Â avec LZe-s: Z*-Zs

rv2 r f .e".Let Âha-p : !-!---a:

L-s"r) z.n.{.nt" t 6* à ûavers le diagramme de Mdy :

39

Calcul des conduites d'AEP

EtlenombredeReynotds R: D'V : D'g : 4'Q :2.1a4v o.Dt

.u n.D.v

4Et on tire : f :0,014.

r où bien par la formule de Colebrook-white :

+=-z.lwroï;*-* 2'5!t

l J s , r . D ' R J | '

Par itérations successives, on tire : f - 0,014.

0-014.0J2.16+Aha-n: = =.2000:0-74m

2.9,81-.zr'.0,5'

=* h : 20 - {5p,- 7,1} + û,74 : 22,64 m.

1122,64m

EXERCICE 2:

Une conduite d'AEP 2-3, assurant un débit en route Qr?-g : 30 l/s et un debit concentréQr : 17 I/s au pornt 3, est reliée à un résenroir pûr une conduite d"amené l-?-Si la pression de service {pression au sol} à assurer au point 3 est P""r:: 2û nLCalculer la cote de radier du reservoir A ?

On donne :La cote de terrain naturel du point 3 : Zt:2û m.La cote de terrain naturel du point 2 : Zz: 17,5 m.La conduite 2-3 a une longueur Lz4:250 m et un diamètre Dx-3 : 250 mm-La conduite 1-2 a une longueur Lr-z: I km et un diametre Dr-2: 30S mm.Le coefficient de perte de charge est pris égal à f: û,û2.

Si la cote du point I est Zr : 25 m, calculer la srnélévation à donner au résenaoir ?

Solution:

O n a :Ps:Pr + LZw-Ahr-s:Pr * (h- ZtFAhr-z-Âh:-r .

Avec Âhr-r : f 'Z'-zt J"-'

A 7t'2's'ft'D,-,'

Où Qr-z : Q,a-s + Qcs : {30 + l?).10-3 :0,M? ms/s.

+Âhr-z: o'a2'a'o-472 .looo = 1,5mz.t$r.{.035' 1 6

er de même Âhr-r: f 'Qîi''L*r..

L-s-'i-Dr*'

fr Q:-l:0,55.Q,2-3 + Qc:: (0,55.30 + 17)-10-3:0,033 mYs.

+Âhr-e: 0'02'9,0332 .z5o =t,46m

z.s$t.*.ops'" 1 6

h:Pr:Pr - Gr- Zt) + Âhr+ + Ahz-s :2t-Q5 -Zt)+ 1,5 + 0,46: 16,96 m.

Calcul des conduites d'

17 Us

Calcul des conduites d'

P1: ft: 16,96m 2 P2iz,g6m

La pression au point 2 est :

Pe:Pr + LZn- Âhr-z:Pr * (h- Zz F Âhr-z= 16,96m + (25- l?,5)- 1,5 :22B6m.

E)(ERCICE 3 :

Une conduite d'AEP alimentant une population de 350 hab.Supposant que le taux de fuite sur Ia conduite est 30o/ol- Déterminer Ie débit moyen à nansiter par la conduiæ (&bit de Ia disuib on normale :heure normale) ?2- Calculer le coefficient de pointe ?

4- Si la conduiæ doit assurer aussi à son exfrémite le debit d'incendie, culer :- le débit à transiter pendant I'heure normale ?- le débit à transiter pendant I'heure de plfufe ?

On donne une dotation de 150 lljlhab.Calculer Ie diamète de laconduite pourchaque câs ?

Solution:

I - læ débit à consommer est Qcons. : Dot Nk habit.: I 50.350: 5250t Uj: 0,6. l0-3m3ls.

Le débit à distribuer- Qcons. + Taux de fuites,Qcons. : @om.(1+0,3F 0,?8.10-3 m3A.

Qnormal: Qn: 0,78.10{ m3/s-

Pour le diamètre correspondant : On a Q: V-re t4.t 4 û

A raison d'une vitesse de lm/s ' D- .l "= :0.031 m: 3l mm-l t r

2- Ie coefficient & pointe :

K:1,5+ +=1,5+ ,L =2,63lQmoy(l ls) {0,78

3- le débit mærimum : Qmax: KQn

42


=+ Qmor : 2,63.0,78. l0-3: 2,05. 10-3 m3/s.

tloLe diamètre pour ce Gas, sera , *

{;: 0,051m: 51 mm.

4- si on considère le débit d'incendie :

a- Qtr.n: û,78.10-3 + 0.017 : 17,78.10-r m%.

+p= .F-:û.15 m: 150 mm.l n

b- Qtu.max: K.Qmoy + Qincd :2,63.t,78.10-3 + 17.10-3 : 19,05.1û-tt mt/s.

+D= ̂ W-:o,li6 m: 156 mm.l t r

EXERCTCE 4 :

Une conduite d'AEP desservant une petite Cite comptant 6fi) hab. pendant I'année 2W4.Si le taux d'accroissement annuel de la population est T :2,2o/o-

Calculer le débit moyen que doit véhiculer cette conduitÊ à I'annee 2029 tâ I'horizon de25ans) ? Tout en admcttant une dotation de 150 Ujlhab.Calculer le diamèffre qu'il faut donner à la conduite ?

Solution:

Le débit de la cons on actuelle :

econs. : Dot.Nh habit: 150.600:9000 Vj: 1,û4.104 m3ls.

Le nombre d'habitant en I'an 2009 : N: No.(l+T .

Avec N0 : nornbre d'habihnts pendant I'année de réference.T : taux d"accroissemerfi de la populationn: nombre d'années à partir de I'année de réference.

N: 600.(1+0,022125: 600. 1,022 25: 1034 hab.

+Qzozs: Dot. habit: 150.1Û34: 1551Û0 llj:1,79.10{m}s.

Le diamèhe convenant à raison d'une vitess€ de lm/s est :

b [email protected]:47 mml n

Le diamètre normalise est O50 donnant un€ v de :

Calcul &s conduites d'AEP

v: q = --9.-=0,91m/s : c'est acceptable (0,5m/s < V: OBlm/s < 1,5 : donc Ie choix du,s n'4

diametre normalise est judicieun-

EXERCICE 5:

des fins d'AEP.Si on donne:La dotation est 180 lljlhab.Le taux de fuite sur la conduiæ est de 25%Le taux d'accroissement de ta population est de l,9YoCalculer le debit à tnansiter par cette conduite pendant I'henre de pointe et d'incendie àl'horizon de 25 ans ?Calculer le diamètre à donner à cette conduite pour que la viæsse d"ecoulement soit :0,5<V<1,5 mls?

Solution:

Le nombre de la plpuldion à I'horizon de 25 ans :

te débit de la consommation à I'horizon de 25ans :

Qpons. : Dot.Nk habit.: 180.640: 115200 l/j: 1,33.10-3m3ls.

Le débit àtransiter â cet horizon :

Q: Qçons. + Taur de fuites.Qcons. : 1,33.1û4.1t+O,eSp 1,66.1û-3 m3/s.

QmoY: 1'66.10-3 m3/s-

Le coeffrcien de pointe : K: 1,5 . ffi-

L5. #

: 2,38

Le débit de pointe sera : Qmax : K.Qmoy :2,28.1,66.10-3: 3J8.1û-3 m3/s.

Pendant I'heure d'incendie, ce débit sera:

Qmax: K.Qmoy + Qinc# 3,78.10-3+ 17.10-3: 20,78.1û'3 m31s.

Le diamètre qui convient pour c€ cas, à raison d"une vitEsse de 1 :

p: ^@-:0-163 m: 163 mm.l n

Le diamèfre normalisé peut être : frl60

RéseauxUrbains Hydrauliques : Exercic€s et esRésolus 44

v :9=s


= 1,03 m/s

EXERCICE 6:

Une conduite A de distribution de longueur L : 1,6 km, est reliee à nn reservoir R por uneconduite d'amenée B de longueur de 7 km.Si le nombre de lapopulation desservie est de 75û hab. aver une dotation dê 150 Ujlhab.Le taux de fuits est 30%Le taux d'accroissement annuel de la population est lJ1t/oEn admettant que la conduite doit assurer un debit d'incendie à son extrémité.l- Calculer le debit à assurer actuellement par Ia conduite pendant :a- I'heure normale ?b- I'heure normale et d'incendie ?c- l'heure de pointe ?d- I'heure de pointe et d'inceirdie ?2- Calculer te débit à assurer par la conduite à I'horizon de 25 ans penùnt :a- l'heure normale ?b- I'heure normale et d'incendie ?c- l'heure de pointe ?d- l"heure de poinûe et d'incendie ?

vitesses de 0,5<V<1,5 m/s dans la conduite ?

conduite si ondorme:La cote de I'extrémité avale de la conduite est de 341 m.La cote de radier du reseryoir est de 690 m.Le coefficiemt de perte de charge f :0,02.

651 m

Solution:

1- le débit de la consommation est :

Qcons. : Dot.Nh habit.: 150.75c-- I 12500 l/j: lJ.l0-3 m3/s.

Le débit à distribuer pendanta- l'heure normale:

aD2

?t.-4

690 mL

RésearurUftains Hydrauliques : Exercice$ etFroblèmesRé us 45


Qmo5 Qcons. + Taux de fuite.ftons-: 1,3.10i.(1+03F 1,69.10€

Pour la conduite d'arnené (conduite B); Q: 1,69. l0-3 m%.

Pour la conduite de distntution (conduite A); F 0,55.1,69. L0-3: 093. 10-3

b- l'heure norrrale et d'incendie:Pour la conduiûe d"amsné (conduite B);

Q: Qmoy+ Qinc# lg9.l0-3+ l?.10-3: 18,69.104 mls.

Pour la conduite de distribution (conduite A) :F 0,SS. 1,69.10-3 + 12. l0-3 : l?,93. 10-t mrÀ.

c- I'heure de pointe: Qma:r K.QmoyAvec

K : coelficient de pointe horaire K: 1,5 +

"+ Qmax : 2,27.1,69.10 3,84.10-3m3/s.

Pour la conduite B : Q- 3,M.10-3 m3/s.Pour la conduiæ A : Q- 0,55. 3,84. I 0--1 : 2, I l. I 0-3 m3/s.d- I'heure de pointe et d'incendie:Pour la conduite B:(} amax + Qincd: 3,84. 10-3+ 1 7 .l}a : 20,84. I 0-r m3/s.Pour la conduite A:Q: 0,55.Qmaç + Qincd: 0,55.3,M. I 0-3+ t 7. I 0-3: I 9, I I . t 0-3 m%,2- le débit pour I'horizon de 25 ans:Le nombre d'habitants à 25 ans :N: Ne.(l+T)". * N: ?5t.(1+0.0175i)2s:1157 hab.Lc débit à consommer : Qcons. : DoLNh habit: I 50. t I 57: I ?3550 Uj: 2. l mt/s.Le débit à distribuer :a- l'heure normaleQmolo Qcons. + Taux de fuites.Qcons. :2.10r.1t+û 35F2,5.10-3 m%.Pour Ia conduiæ B : Q: Qmoy:2,5.1û-'m'/s.Pour la conduite A : F 0,55.Qmop û,55.2,5.10-3 : 1,3?.10-3m3/s.b- l'heure normale et dtincendie :Paur la conduite B:Q: Qnoy + Qincd:2,5-lt-3 + l?.10-3 : 19,5.10-3m3/s.Pour la conduite A:Q- û,55.Qmoy + Qincd:0,55.2,5.10-3 + 17.10-3: 18,3?.10-3m3/s.c- I'heure de pointe:

amax: K.Qmoy Avec : K: 1,5 = 1,5 + {' = 2,13' ,lQnoy( I s'1 ,t2,5

+ Qmax : 2,13.2,5. l0-3 : 5,32. 1û-3 mlls.Pow Ia conduiæ B : q: 5,32. l0-3 m3/s.Pour la conduite A : F 0,55.Qmax:0,55.5,32. l0-3:2,93-10-3 m3/s-d- I'heure de pointe et d'incendie :Pour la conduite B :

= 15+ =237

Calcul dcs conduites d'

Q- Qmax + Qincd: 5,32.10-3 + 17.10-3 :22,32.1Ar m3/s.Pour la conduite A :Q: 0,55.Qmsrr + Qincd= 0,55.5,32.10-3 + l?.10-3 : 19,93.104 m3/s.

tablsu suivant:

L"herrrele

L"treure de+

incendieAnnée de référenceConduiteA: O(m'/s) )-93.10'' l7-93.10* l-l l . l0-' l9^ l l . l0-

Conduite B: O('rnlls] I-69.10" 19.69.10" I-84.10* 20_84.10-Apres 25 ans Conduite A: O(m"/s) 1.37.10-' 18.37.10-' I.93.1 lg93.l0-

Conduite B: Q(m"/s) z-5.10" l9-5.10- 5-32-10- 22-32.1O"

3- Estimation de diamètre:* pour la conduite de distribution (conduite A) ; le diamètre peut être por la formule dcl'équation de continuité :OnaQ:V.S:V.n. ' ' l+.

A raison d'une vitesse de lmls , * .Fl 1 î

* pour la conduite d'amerÉ (conduite B) ; le diamètre peut être estimé la formule dudiamèûe economique (formule de Bresse amélioree) :

È"[0

L'

L'heurenormale

L' renormale+incendie

L'heurede poirte

Annee de réferenceConduite A: D(m) 0-034 ] .151 t-CI52 0-156tonduiteB: D{m) û-04t 0-13? 0"063 û.r44

Après 25 ans Conduite A: D{m) 0-042 0-153 D-û61 0-t59Conduite B: Dfm) 0-û5 ).139 0_û73 )-149

des diametËs aux diamètres €st dans le grrvant :L"heurenormaJe

L'heuredepoinæ

Annee de réferenceConduite A: m) ]"04 r-15 !.05 û-15Conduite B: D(m) )-04 D-t4 1.06 D-t4

Après 25 ans Conduiæ A: D(m) 0 0-15 0.06 D-16Conduiæ B: D(m) ).05 $-14 rfi1 û-15


o o= -=----=- =S Dtrwt*ittrc

f i . -4

Les résultats sont récapitulés dans le leau suivant :

Comme si montré, toutes les vitesses sont admissibles {comprises enh6 0,5 et 1,5

4- calcul de la pression de servicç:La pression de service à I'exfrémité avale, est donnee pr:

Parml:Pn f ÂZn**r* Àhe**r.

Avec:FR:0, et AZn-**r:r"-!::::690 -:Ot:359 m.

At,* : Âha + ̂ hB : #h.Lf #*.1":

tableau suivant:

tableau ci-dessous :

L'heurenonnale

L'heurenormale +incendie

L"heiuede nte

L"he de+

incendieAnnee de reférence Pression {m) 16.63 173,36 r01"89 353-51Aorès 25 ans hession (ml 80.s9 165.1 I 135,65 273^56

48

L'heurenormale

L'heure

normale *incendie

L'herrede pointe

L'heure depoints +incendie

Atrnée de réferenceConduite A: V(m/sl j-74 l -01 l^07 l-08Conduite B: V(m/s) 1-34 r2l l-36 1-3s

Après 25 ans Conduite A: Y(mls) 1-09 1-04 l-04 0.99Conduite B: V(m/s) 1.27 1^27 1.38 r.36

L'heurenormale

L'heur$

normale *incendie

L'heureile printe

L'heure denûe +

incendieAnnée de refércnce Conduite A: Âhfm) 2?,,31 | 1,CI8 i7,32 12,67

Conduite B: Âh{m) 32û"06 74,56 219,79 y2,82Après 25 ans ConduiteA: Âh(m) +8,41 Lr35 e9,38 e98

Conduite B: Ah(m) 130,0 82,14 193"9? 7516

Points défavonables d'un ræeau

PÛINTS DEFAVORABIES D'UN RESEATJ

EXERCICE T :

Soit le systeme présenté par le schéma suivant constitué par trois conduites de distribution:1-?,l-3 et 14 reliees à un reservoir R pr une conduite d"amenée R-1.Déterminer le point [e plus défavorable entre les 4 quatre point$ : 1,2,3 et 4 ?

ûn donne:Lrz:1,2 km; Dl-r:70û mrU Qr-r :80 UsLr-r:0,80 krn; D1-3:400 mru, Qr-r: 120 VsLt+: l,7lcn ; D1a:50t mm, Qrq : l50l/sLR-r:3,Û krn I Dt-r: 800 mmLe coefficient de perte de charge pour toutes les conduiæs f :0$2-

Les cotes des points sont telles que mentionnées sur le schéma

Solution:

Calcul des prtes de chnrges :La perte de charge sur le tronçon l-2 :

662 m-g

^L - 8f 'Qr-r''Lu, -IJlrl-z - -----;-i- -

ttr' .g.l)r-""

Ahr-; = &f '9'-" f'':' :tr".g.Dr-s'

9.0,02.û,09'.lzaa:0,075 m.trt.g,E!.o,'It

La perte de charge sur le tonçon l-3 :

s.0,02.0J22.8ûû: 1,86 m.r'.g,tl.o,4t

La perte de charge sur le tonçon 14 :

667 m

49

Points défavorables d'un reseau

Âhr+ = ïJ"=Q*tJ-rro - 8'Û'q2'0,152'1?00: ?,02 m.n'.g.Dr-nt zrt.9,8l.o,5t

l,a perte de charge sur le tronçon R-l :

8.0,02.(0,08+ 0,12 + 0JS)'?.3 : 1,85 m.nt.g$l.o,Bt

Celcul det prer*ions de $er.rice:Pression au point 1 :Pr : Pn + (CTs-CTr)- Âhn-r: 0 + (682 - 670) - 1,85 : 1û"15 m.

Pression au point 2 :Pz : Pr + (CTr4TzF Ahr-r: 10,15 + (67fi467)- 0,075 : 13,075 m.

Pression au point 3 :Pr : Pr + (CTr{TrF Âhr-s: lû,15 + (670665} - 1,86 : 13,29 m.

Pression au point 4 :P+: Pr + (CTI{T+F Ahr+: 10,15 + (670{62) -2,02: 16,13 m.

I'ensemble des points : dans notre cas c'est lç point l.

EXERCICE 2:

Une conduite de distibution est constihrée par quabe trançcns l-2,2-3,34 et 4-5 est reliee

est donnée par la figure ci dessous.

a- Si le débit de la conduite est Q: 90 lls, détenniner le point le plus défavorable sur le profil ?b. Quel doit êtle la cote du rÉservoir pour assurcr une pression de 25 m dans le point le plusdéfavorable ?c- Et quelle solrtrion vous envisagez ?

0n donne :Lld-r: 3,0 lfin , Dn-r: 800 mm.L1a:1,2 km ; D1-2:TCIû mm.L2-j:0,80 lrrn , D:-::4S0 mm.Lt-+: l,7 km; D3a:5ûû mm.La-5:1,7 km; Da-5:500 mm.Les cotes des diffirents points sont telles que mentionnées sur la figure cidessous.Le coefficient de perûe de charge pour toutes les con tes est f : û,01-

Points défavorables d'un réseau

670 m!-v- .f

66s nq7\r667

Solution:

a- on calcule les pertes de charge dans les differents tronçons :

Perte de charge sur Ie Fonçon R-l :

g.û,01.0,092.30m:0,06 m..rz2.9,Bl.o,Bu

Perte de charge snrle tonçon l-2 :

692 mg-

662 mL

Perte de charge sur le tronçon 2-3 :

Âhz-r : s+8''L,-?- s'0'91'0'Û9'?'8p0:0,51 m.n'.g-f)r-rt at.9,81.0,4t

Perte de charge sur le tronçon 34 :

Ahr+ = 8[82'Lq= -s'0'0-1'0 $92'17ffi : 0,36 m.n'.g.Drut tt.9,8l.o,5t

Perte de charge sru le fronçon 4-5 :

Âtr+-: = sf'82'L4-t - 8'0'0-l'Û'Û92'l?00 : 0,36 m.Hr+-r n'.g.Dn-r' .rt.9,81.0,5t

Les pressions de service aux diffFerents points seront:

Pr : Pn + (CTR-CTrF Âhn-r : Û + (692 - 670) -Û"06 : 21"94 m.

P: : Pr + (CT14T3)- Àhr+: 21,94 + (670 - 665) - 0,047 : 26,89 trt

Pr : Pz + (CT2-CT3)- Aha-s: 26,89 + (665 - 66?) - 0,51 :29,3S m.

9.0,û1.0,09'.lzta:0,û4? m.r'.g,tl.o,1t

5 t

Points défavorables d'un réteau

P+ : Pr + (CT34Ta! Â1rr+: 29,38 + (662 - 66n - û,36 :24,0? rn

ps : p+ + {cT4{Ts)- Âh+s: 24,42 + (667 - 662} - 0,36 :28,66 m.

Donc Ie point le plus défavorable ; c'est Ie point l.

b- nous avons :

Pt : Pn + (CTn{Tr)* Aht-r:25 m.

+ CTR : 2O + Âhn-r + CTr - Pn : ?5 + û,06 + 670 -0 : 695,û6 m.

c- c'Èst comme d'augmenter la position actuelle du réservoir par prresque 3 m-La solution â envisager est la surélévation-

EXERCICE 3 :

Soit le système suivant compose de deux conduites l-Z et 2-[ alimentees pr rcservoir Rcofirme est présedé par le schéma suivant.

LR-z:0,3lgn 685 m-g

Calculer les pressions de sewice aux points | ë12 ?On donne le debit circulant dans Ie système Q:2000 Vs.Analyser et donner les différentes solutions possibles.ûn considère un coefficient de perte de charge constant pour les différents trorqons f:0,02.

Solution:

La pression au point 2 :

Pr: PR + (CTR-CT:F Âh*-:: PR + (CTR-CTzF sI:8"!^1:

' It'.g.D*-r-

: o + 690- 685 - * ?'91,?','9ro : - 20,53 m.zt -g,tl.o,6s

--

La pression au point I :

651 mJ

Points défavorables d'un réseau

Pr : Pz + (CT2{TI}- Ahz-r: Pe * (CTz-CTr). !{'A' !"-::fr".g.Dr-t"

:-20,53 + 685-6sl *tr# :?,57 m.

Pour que I'eau peut atieindre le point l, il faut que la pression au niveu nt 2 devientpositive.Lcs solutions à envisager zunt :- Soit diminuer la cote du pornt 2 par excavation :

Pz:PR+ (CTa{Ts} AhB-z > 0 + CTz<Pn+ CTn- Ahn-z:0 + 690 -25,53:66447 Ét.

+CTz < 664,47 m.

- Soit élever la cote du réservoir :

Pz: Pn+ (CTn{T2} Àhn-z >0 + CTn>CT2+ Ahn-z -PR:685+ 25,53 -0:710,53 m.

- Soit utiliser des surpresseurs au niveau du point 2.

Calcul des résenroirs d'eau

CALCA L DEIS ̂RESË'N VO I RS D' HA

F.xercice I :

Soit le graphique de consommation d'une agglomération x" donné ci dessous.

Graphique de conæmmaton

3.5q Qà v

trô 2.5oî t ^

E 1oE 1 .5Ëoë 1

€ 0.5T'

0z * t ' î | f 6

TemF {fpures)

Et de t th du matin à l5h de I'après midi ; Déterminer la capacité ûr ?

Graphlquede productcn

2.5-c

A ztg

I r,sEg

E ' 1oxIË 0.5€!t

0. r € . t î f F A

Temps (heures)

Calcul des réservoirs d"eau

Solution:

a- La méthode analytique :

On dresse Ie tableau suiværL donnant Ia différence enffe la production c ulee de la stationde pompage et la distribution cumulée à la fin de chaque heure :

Fin deI'heure

DishibrûioncumulæfOmov.h)

Différe,nce(Qmov.h)

1 0,25 1.752 4 0,5 3.53 6 0.75 5,254 8 1 75 t0 1.25 8.756 72 1 .5 10,57 t2 1.75 10.25I l 2 2.75 9.25I t2 3.75 8.25'to 72 4.75 7.251 1 tz 6.5 5.512 14 I e1 3 l 6 8.5 7.514 I 8 I I1 5 2û 9.5 10_516 20 1 1 . 5 8.517 2û 13,5 6,51 8 20 15.5 4.51 9 20 18,5 1 .52t 2t 21.5 -1.521 2t 22.5 -2.522 2t 23.5 -3,523 ,,', 23.75 -1.7524 24 24 0

Le volume du réservoir $era égal à la somme de la plus grande diflerenæs positives et delaplus petite des différences négatives envaleurabsolue.

v: l^.1*lA-l :ls,S.Qmoy.h+ 3,5. Qmoy.h: 14. Qmoy.h.

b- la méthode graphique :

La méthode graphique nous conduit aussi vËrs :

Variation de la difï*ermce entrÊ la productiur et la disuibution

Ë 1 2

frH 4

IO T2 14 16

Calcul &s résenroirs d'eau

Ce qui nous permet de déduire Ie volume de réservoir :

V: 14 Qmoy.h

EXERCICE 2 :

Soit Ie Saphique de consommation d'tme zonc urbaine, donné ci-dæsous, la station de

où le graphique de production est donné aussi sn dessous.

Graphlque de conmmmaton

3.5c> oo

6 2.5(D

E zIE

F 1 .5Eoë 1

I 0.5EI

0z Q t ' ç $ d

Temps {heures}

Calcul &s réservoirs d'eau

Grapftiepe de porhrction

2,5

.E

à zEgoE 1 ,5E.FCLE 1oxo

Ë o.s0c

0z ê d ? , t O

Temps (heures)

Solution:

Nous procédons par la méthode graphique :

En fonctiondu

e âË E oa t a9 . 9

Ë Ë - 5- € - l o

2 4 6 I l 0 l l 1 4 1 6 l r \ 2 0 1 æ

æs th)

La déduction à partir du graphe, nous permet d" ir :

V: 19 Qmoy.h

EXERCICE J :

ci après.

Calcul fu rêservoirs d'eau

Si le graphique de consommdion de la ville Ëst tËl qræ donné cidessous; calculer etdéterminer la capacité du reservoir de la ville par :- un procedé analytique ?- parunproce&graphique?

Grrphique de aommmalion

3.5q c r> voÊô 2.5o

E zsE 1 .5to

ë 1

€ 0.5E

0r + r ? t r f f à ê s ? 4 t 7 r p , r t 7 a , 7 c " . î e r > b t g f i ? z È È € s

Ternpa (hÊrrres)

Gmphhue de pmdr.lction

2,5-c

È 2Eo€ r,sE6t r 1oxo

Ë 0,5{I'

07 + r t f , t d > û O 7 0 + , r p r ê 7 r F O , r t r > 7 0 r p ù e z * * € r

Temps (heures)

Solution:

a- laméthode analytique :

CalcuI des réservoirs d'eau

Fin deI'heure

Distributioncumulee

fOmov.h)

Diftrenæ(Qmov.h)

1 1.2 0,25 0.952 2.4 0.5 1.93 3.6 0.75 2.854 4.8 t 3.85 6 1.25 4.756 7.2 1 ,5 5.77 8.4 1.75 6.65I 9.6 2.75 6,85I 10.8 3.75 7.æ1 0 10.8 4.75 6.t)51 1 10.8 6.5 4.31 2 1 2 I 41 3 13.2 8.5 4.714 14.4 I 5_415 15.6 9.5 6.116 16.8 1 1 . 5 5.317 1 8 13.5 4.51 8 1 8 15.5 2.51 9 1 8 18.5 {}.52A '|9.2 21.5 -2.321 24.4 æ..5 -2.1æ. 2',1.6 23.5 -1.923 22.8 23.75 {}.9524 24 24 o

Le volume du reservoir sera égal à la samme de Ia plus grande des di et dela plus petite des différences négatives envaleur absolue.

v : lÂ.1 * lÂ-l : lz,o{ + l- 231 :7,05.Qmoy.h + 2,3. Qmoy.h: I1,35 .h .

b- Ia méthode graphique :

ËEE Se Et l t r

I

6

4

?

0

-2

4

Variation de h différerce srûe b pmductbn et h discumrlées en fonction du terrps

(h)

59

Calcul des réservoirc d'eau

Solution r

La deduction à partir du graphe, nous pennet d'avoir :

V: 11,35 Qmoy.h

EXERCICE 4 :

Une station de pompage tavaillant en continu pendart 24h, alimenhnt rme ville dont songraphique de consommation est le suivant:

Grapùique de sonæmmalion

3.5

3

2.5

2

1 .5

1

0.5

o

E>.oEgoE

E6E.E@xo=-cls!t

r P l . t I û ô

TemF (heures)

Déterminer le volume du réservoir de régulation ?

Solution:

Par la méthode analytiqug on dresse le tableau zuivanL dormant la différEnce entre laproduction cumulée de la station de pompage et la distribution cumulée à la {in de chaqueheure:

Fin deI'heure

DistributioncumuleefQmov.h)

Diftrence(Qmov.h)

1 1 0,25 0.752 2 0.5 r.53 3 o.75 2.254 4 1 35 5 1.25 3.756 6 1 .5 4.57 7 1.75 5.2I I 2.75 5.25I g 3.75 5,?510 1 0 4.75 5.251 1 1 1 6.5 4.512 12 I 413 1 3 8.5 4.514 1 4 I 5t 5 1 5 9.5 5.516 16 1 1 . 5 4.517 1 7 13.5 3.518 1 8 15.5 2.51 g 19 18.5 0.520 fr 21 .5 -1.521 21 n.5 -1.522 æ 23.5 -1.523 23 23.75 s.7524 24 24 o

Calcul des réservoirs d'eau

fonction du tenrps

6

Heures th)

61

Calcul des réservoirs d'eau

Le volume du rÉservoir s6ra :

v: l^.1*lÀ-l : ls,:l+l-1,51 :5,5.Qmoy.h+ 1,5. Qmoy.h:7.Qm h.

V:7.Qmoy.h

SiQmoy.h:5 Vs

=à V: 7.5.3600: 1260.103 l: 1260 m3.

Exercîce 5:

Calculer le volume à donner au réservoir alime,rrtant une ville dont le &bitmoyer horaire deconsommation est Qmoy-h : I lls, et cela à I'absence des données qui conoement le mode decoffiommation ? (absence du gmphique de consommation).

Solution r

Dans le cas d'absence du graphique de consommation,le résewoir un volumepermettant une journée de distribution en plus de la reserve d'incendie.

V: 8.24.3600 + 60.2.3600 : 813600 l: 813,6 m3.

Calcul des réseaux maillés

CÂLCVL DES RESEAAX MATILES

Problème I :

R&wæ t'AEP de ItviIIe fi'fii-Âfroum fiEdu, AIgHe) :

Le schéma cidessous presente le réseau maillé d"alimeffiation en €au potable de la ville d'El-Afroun CBIid4 Algérie). Ce réseau est constitué pr 8 mailles,26 fronçons et l9 reuds et unréservoir se trouvant à une cote de 170 m.

La demande totale dc la ville, a éte estimee à Qmoy :234Us.

Les différentes caractéristiques des tronçons et des nceuds sont données par les deux tableauten dessous.On demande de dimensionnerle réseau ?

14 13

24 12 I1 t8

21 t8 23

t9

63

ableaul : desConduite Du noeud Aunoeud Lonzueur )I I L z l0z 2 t 100] +

J 4 ]844 4 5 120) 5 D 4306 6 7 1107 7 I t46I 8 I t509 9 t0 146l0 t0 il uû8t t I t t2 t88t2 t2 t3 160t3 t 3 l 4 30014 14 t5 186t 5 I l 5 154t6 I 76 2781 7 I t 6 1261 8 1 1 16 138l 9 7 l 7 1702t I 1 7 ?942l 17 18 16022 j l 8 270t3 { 1 S 9424 12 l 5 l t 4?5 t2 l 4 15026 l4 R l2t


Tablmu2 Caractéristioues des nrreuds.Noeud Cote (mlI 1292 1?8-5J 1284 115_5] 1 1 36 116-57 rtg-7I l2,sI t26t0 r3ût l 129^6t 2 t3813 137-2t4 146t5 136l6 127-6l 7 il8t 8 116-3

64

Calcul &s réseatx maillés

Solution:

Le débit s@ifique est:

Le debit en route de chaque fronçon est :

Qi: Qps.Li.

Et le debit en chaque næud sera la sornme des moities dÊs débits des torçons Ênconnectent:

Qni: E(Qi /2).

Les résultats de calcul des debits nodaux sont présentes dans le tableau suivant :

Tableau 3Noeud Débit ffs)I -21-172 -1538J -13214 -13,515 -16A6 -12217 -l l-89I -t r-8I {,6910 -8-01l l -12.08t2 -16.1l 3 -t2.6714 -14-38t5 -1026t6 -123617 -14-11l 8 -l l-84R

La proposition préliminaire des diamèûes est donnce par le hbleau suiramt :

CalcHl des réseaux maillés

Tablmu 4Conduite Longueur

tm)Diamète(mm)

HlI/C

1 210 250 1361 2û0 200 t36J 384 100 1364 120 t25 1365 {30 lzs 1366 1 1 0 200 t367 t46 3m 136I 150 20û 136t 146 200 t36t0 108 250 I361 l 188 300 13612 260 3û0 t3613 300 350 136l4 I86 350 136l 5 t54 4û0 136t6 178 200 t36t7 t26 250 13618 138 150 136t 9 na 80 136u0 ?94 200 1362l 160 150 136z7 z?0 150 136LJ )4 150 13624 il4 250 13625 150 300 136u6 120 500 136

tcs résultats finaux de dimensionnement sont pnesentes par les hbleanx cidesssu-c.

RéseauxUrbains Hydrauliques : Exercices st Problèmes Résolus 66

Tablau 5

Du Aunoand

L{m)

D(mm)

Ddbir Vrtessef l

Ptrte Pste

mI I 2 210 zsa 136 48.56 0-99 3,82 0.8û2 2 J 200 200 136 1E-02 o"57 l-81 0363 3 4 384 r00 136 4,81 0,61 4.60 I4 4 5 na 125 136 927 a-76 5-?r û5 6 5 430 t25 t36 7.13 0.58 3J1 rJ86 7 6 1 1 0 200 136 19.34 0.62 2 0J37 I 7 246 200 t36 29-12 0-93 439 1.08I I I 150 200 t36 l5-6û 0-50 l_39 o2l9 10 9 146 200 136 2229 0-71 2.68 0Jet0 1 l l0 208 250 136 3CI.30 û,62 l-60 0,331 1 t2 il r8s 300 136 58.10 0"82 2-19 0-,41L2 t3 L2 260 3û0 136 34.50 û.49 0,83 ûJ'2t 3 l 4 l 3 300 350 r36 47_17 0.49 0.70 ll4 14 15 186 350 t36 105-38 t-10 3.11 0J8l 5 t 5 I 154 4û0 r36 t?,247 0.97 2^14 03316 I 16 278 2û0 r36 2l-86 0-70 2.58 0-72t7 l 6 I t26 250 r36 25-32 0.52 t-t4 0-t4l 8 l l l 6 138 150 136 tsJz 0-89 5 û19 77 7 t7g 80 136 2.11 0.42 257 0.5020 I t7 294 200 t36 30.87 0,98 4 t2 l 17 18 160 150 t36 14-65 0,83 5-01 0,8022 7 l 8 270 150 136 t5-16 0-86 5J3 I23 l 8 4 94 150 136 17.98 t-0? I 0-6924 t2 t5 n4 250 136 27-34 0-56 t-32 0-t535 l 4 t2 150 300 136 67,û4 0.95 ?,8526 R t4 t20 50û 136 23398 1.19 23e 9

Calcul des researx maillés

67


Tableau 6

Débir coteNoeud (Us) (m)

1 -21 1292 -15 128,5û3 -13 1284 -t4 t 15,605 -16 113,û06 -t2 116,507 -12 119,708 -12 128,009 -7 126"0010 -8 130,00I I -t2 129,64l2 -16 138,0013 -13 1372014 -14 146,0015 -10 136,0016 -12 127,ffi17 -14 118"0û18 -t2 116,30R 234 170"m

Cotepeizo. Pression(m) (m)

168,80 39,80168.û0 39J0167,64 39,64t65,SS 50J8165,25 5225166,63 50,13166,86 4'.1,t6167,94 39p4168,15 42,15168,54 3t,54168,87 3937t6928 31.?8169,50 32J0t697t ?3,77169,13 33,13168 40,49167,37 4937166,56 5Ap6I7û,0û 0,0t

Problbne 2 :

La demande totale moyenne est estimee à Qmoy: 255 I/s.Le réservoir se touve à une cote de 215 m.

Réseaux Urbains Hydrauliques : Exercices et solus 68

Tronçon Noeudl Noeud2 longueur(m)

I I 2 502 2 I

J 453 3 4 604 4 2 765 4 5 826 ) 6 5 t7 5 I JJ

I 6 I 459 6 7 48l 0 7 I 75I t I 5 62r2 I I 67l3 I 4 7g14 9 10 66l 5 l0 J 53t6 R I

Calcul des réseaux mailles

Nceud T 2 3 4 5 6 7 I 9 t0Cote{m)

200 198 t85 188,5 l9l 192,5 201 197 t99 203

Problbne 3 :

La demande totale moyenne est estimee à Qmoy: l90l/s.Le réservoir d'equilibre se frouve à une cote de I l5 m.

Réservoird'equilihe

I

69

Tronçon Noeudl Noeud2 longueur(m)

I I RE 9û2 2 1 65J J 2 694 3 R 87) 4 I 886 5 2 6û7 J 5 53I q 4 ?5


Ptoblème 4 :

Calculer le rcseau maillé presenté cidessous avec ses les caractériLa demande totale moyenne est estimee à Qmcy:215 l/s.[æ réservoird'equilibre se frouve à une cote de lû9 m.

Næud I 2 -] 4 ] RCote{m)

100 92 80 84,5 98 t?0

?t

Tronçon Noeudl Noeud2 Longueur(m)

I I 2 na'l ? J t25J 3 4 l 3 t4 4 5 137) 6 ) t426 3 6 1,677 6 I 203I 2 I 959 9 I 191l0 7 I 149l l 6 7 t72t2 R 3 82

Calcul &s résæux mailles

Næud I 2 3 4 5 6 7 s I RCote(m)

9 t 82 86 84 85,5 87 86,5 w,5 88 r33

7l

Calcul &s réseaux mailles

Exemnle ùe calxal :

CALCUL DA frESEAA D',AEP DE r.Â ZONE D'EXPANSION TOUHSTIQAE DE LAWLLE DE AIN-SEFRÂ (iI1 NÂAMA,.4LGE*IE)

l- Evaluation ds bæoitts:-L'estimation des besoins de Ia population est fait sur Ia base de Ia dotatioil moyenne (150l/j/hab.)-Iæ coeffrcient de poinûe est calculé par la formule fraryaise amélioree-Un taux de fuite est pris égal à 30%-La demande du sectetr culturel est estirnée sur-La demande du secteur sportif est évaluee à la-Pour les surfaces commerciales et d'artisanat :-L'arrosage des rues et des espc€s verts s"effer-L'étude est faite pour un horiann de 20 ærs.

2- Ia conceplion du r&ean :La conception du reseau est basée sur :-Sept mailles-Vingt huit 28 tronçons de conduites dont un est d'amerÉe.-Vingt deux næuds dont, un correspond au réservoir.-[.a matière des conduites est en PVC-Le coefficient & Haæn- trVilliams est s égal à t5û.

Calcul &s réseaux maillés

Schétru du rfuut il'AEP

3- calcnl a r&ultnfr:L'évaluation des pertes de chargr est effectnee par la formule de Ffazen- WilliÊms.Les conditions sur la vitesse sont remplies (toutes les viæsses sont comprisæ entre 0.3 et 2 m).Les conditions sur la pression de service aux différents næuds sont assuilæ {touæs lespressions sont comprises entre 3.9 et 25.2m)Le choix de la position du reservoir est correct (à la coæ I t l0 m)" ce qùi permet le bon

Les diamètes de conduiûes sont compris snûe 4û et 2ffi mm.

mm.

suivante:

Concemant le réservoir; sa capaciæ prevue de 500 mtt est insuffisante. Dans le but d'assurerun bon fonctionnement dans les règles de l'art jusqu'à I'horizon prerité, on ns$unmande deprojeter un réservoir de 2400 m'.

Les résultats de calctrl sont exposés dans les deux tableaux :


Diametre{mm)

Longueur(m)

80 4W60 621.540 208200 334.5150 t2t3tzs 4tsr00 862.5175 6850 730.s3ût t85

TronconDu

næudVers lenceud

Longuernfm)

Diamètre(mml

æbitfi1s)

Vitesse(mis)

ÂH(m)

I I 2 240 80 3.24 0. l .3r) 2 n

J 102 60 1_27 0,45 0.J 4 3 208 40 0.52 0.42 1.154 I 4 213.5 2t0 24.29 0.77 0.565 4 ] 121 200 ?0.64 0.66 0.236 5 6 l9 l t50 t8.M l . r.277 6 7 385.5 1sCI 15.52 0.88 1.79I 7 8 108 6t 1.59 û"56 0_64I I I 416 150 24.3t 1.39 4.50l0 I I ?l{J.5 150 21.8s l . 1.84l l I l 0 29s tzs ?.80 0.64 0.93t2 1 1 l0 277.5 100 8.08 1.ù3 2.77l 3 7 l l r20 125 10.39 0.85 0.64t4 9 13 297 100 9.43 1.20 3.95t5 t2 13 259 80 4.80 0.95 ?.93l6 10 12 68 175 12.16 0.5I 0.09t7 t3 t4 t73 t00 10.02 1.28 2.5&t 8 l 4 t 5 u5 100 8.36 t.06 t.2319 l5 16 143.5 60 0.97 0.34 0.342ù t2 l 6 176 60 4.41 l -5s 7_fi72l 15 l9 y2 60 5.37 1.9û 5.2022 t9 l 8 22r 50 t . l I 0.56 t.6323 t7 l 8 46.s 50 1.70 0.87 a.7624 l6 l7 l4l 50 2.78 1.42 5.7325 I9 2A 6l 50 2.10 l.t7 1.4826 20 2l 20t 50 0.s9 0.30 0.4727 l 8 2 l 60 50 0.92 û. 0.3128 22 Rés.) I 185 300 57.04 0.81 0.33

74

Næud Déhit (Vs) Cote (m) Prcssion(m)

T 5.01 1084.45 2s.222 1.97 r082_t5 23.91J 1.79 1081.2 23-5?4 3.13 1081.5 24.ffi5 l_8 r081.26 24.436 3.32 1083.29 23.167 3.54 1083.3 2r.37I 4.24 1088.4 20.73I 4.63 1091.4s 18.8Stû 3.7r 1084.t5 t7.9s1 l 2.3r 1083.45 24.7?t2 2.9 1082_8 17.86l3 4"? 1091.5 14.93l4 1.66 lû9I.4 12.35t5 2.42 1090.3 I l . l 3t6 2.ffi 1086.6 10.7817 l.û8 1084.3 5,û5t8 1.89 1085.8s 4.2919 2.16 t09t . t I 5.9320 1.51 1091.5 4.452l 1.51 1088 3.981318

22 {Réser.) 57,t4 1 1 1 0 0

Calcul des réseaux mailles

Réseanx d' assilinissement

RESEAAX D ASSAINISSEMENT

A- CALCAL DES CONDUITES D'ASSAINISSEMENT

EXERCICE 1 :

Un débit de 20 m3/h est véhiculé par unÈ conduite circulaire à strface tibme.Calculer le diamètre de la conduiûe correspondant â une vitesse moyerme < 5 m/s pour lecas de remplissage de la conduite ?

Solution:

Nous avons :

8 = 4.tr.K{D f 4)st} .|ttz

n r t / -?+ n - , U ' 4 " ' " t lÆ- n : ( * J .'

I"t -4.n-KD'autre paf,t* nous avons lPour le cas de remplissage de lia conduite ; Vmoy : VpsAvec Vps : vitesse de pleine section.

vps: Qor= .,l a - -

4

=+ D > ̂ loQot: o-û2 mÏ 5zr

+ D > 0 , 0 2 m .

EXERCICE 2:

Une conduite circulaire de diamètre D :400 mm. hansitant un débit de 1500 m à surfacelibre ayant une pente de 1%.

l'écoulement égale à2,0 m1s ?On donne Ie coeffisient de Sfickler du canal K : 100.

Solution:

Nous âvons :

Réseaux Urbains Hydrauliques : Exercices et Problèmes lus 76

Réseanx d'assainissement

Qps : 4.r.K.(DN/4)Ëo).f'5 : 21A,6.1û-3 m3/s.

La vitesse de pleine section est :

vps: -ry=: ry- 4'270'6'19--3 :2,r5 m/*' r - D2 n-D2 j , l4î ,42

tf.4

+ le rapport des vitesse sera:

Rv : vSoY: -?-: g,93.Vps 2,15

D'après I'abaque ; cettÊ valeur du rapport des viûesses, correspond à un rappfft des hauæursde Rh:0,43.

+ Rh : h/D : 0,43 =* h : û,43.D: 0,43.400: 172 mm.

Donc h: 172 mm.

EXERCICE 3 :

Soit un canal à surface libre, de section circulaire, véhiculant un t Q : 30 m3/h et d'unepente l:0,0L.Calculer le diametre nécessaire au canal pour une hauteur & rernplissage de la sect de:0,5 :0,8 ;0,85 i 0,9 ;0.95 et I ?On donne Ie coefficientde Strickler du canal K:70.Calculer la vitesse moyenne de l"écoulement pour chaque valeur de la hauteur de remplissage ?

Solution:

D'après l"abaque:

- Pour RJr: 0,5 : cette valeur correspond à un rapport des debits Rq:0,4997.

Rq : Q/Qps =à Qps: QlRq :3010,4997 : 6û,û4 m

77

Réseaux d' assaini ssement

=â D: , Qg*4'tt )to :o,16m.' Itt '-4.n.K

D'après I'abaque toujours: Rv: I + Vmoy/llps: I ;

Avec Vps - a'W:0,83

mls.- n.U

+ Vmoy: Rv.Vps: 1.0,83 :0,83 m/s

- pur Rh: 0,8 : cette valeur correspond à un rapport des débits Rq: û,9753.

=+ Qp6 : Q/Rq : 30/0,9753 : 30,76 m'ltr.

â D: ç Pi?J'itl*''_r)t^ :0,125 m.' 1"" -4.r-K

D'après I'abaque toujours : Rv: VmoyA/pa: 1,139 ;

Avec vps - o'@-::0,69

m/s.' r.D'

+ Vmoy : Rv.Vps : I,139.0,69 : 0,78 m/s

- pour Rh: 0,85 : cette valeur correspond à un rapport des débits Rq : 1,0305.

=+ Qpo: QlRq:30/1,0305 :29,11 m3/h

â D: ( Pl!j'!*'o__)to :0,122 m.' I''" -4.r-K

D'après I'abaque : Rv: Vmoy/Vps: I,I39 ;

Avec Vps : #:0,69

m/s"

+ Vmoy: Rv.Vps: 1,139.0,69:0,78 m/s

- pour Rh: 0,9 : cette valeur correspond à un mpport des débits Rq : I 54-

+ Qps: Q/Rq- 30/1 54:28,16 m3/lu

* D: ( ?.{*4*" ) 'o :0,[2] m.' Itt '-4-ttJ{

De I'abaque : Rv : VmoyA/ps - I,124;

Réseaux d'assainisseme,nt

Avec Vps : #:0,68

m/s.

+ Vmoy: Rv.Vps = 1,124.0,68:0,76 m/s

- pour RJr: 0,9-5 : cette valeur correspond à un rapport des débits Rq: 1$

=+ Qps : Q/Rq : 30/1,073 4 : 2t,95 rf IL

=à D: ( QPi'q''t )t : o,r2r m., Ir,r.4.t_K

D'aprés I'abaque : Rv: Ymoy/Vps: 1,093;

Avec vps - 4'Q!!:0,6T

m/s.- n-D'

+ Vmoy: Rv.Vps: 1,093.0,67:0,73 m/s

-pourRh: l =+ Qm:Q.

* D: ( W'!*''=-)to : a,124 m.' I ' '" -4-n.K

D'apres I'abaque : Rv: Vmoy/Vps: l;

Avec vps: ry:0,6g m1s.' n-D"

+ Vmoy : Rv.Vps : 1.A,69: 0,69 m/s

B- EYÀLAATION NES *EJETS ARB,4INr

EXERCICE 4 :

Soit une ag€Iomération A d'une population de 3000 hab.Calculer le débit moyen de rejet si le coefficicnt de rejet est a: dlVo ?On donne : la dotation d'alimentation est D: 150 Ujlhâb.Calculer le coefficient de pointe k ?Calculer le debitmaximûû (de point) des rejeb ?

Solution:

Le débit moyen de rejet est :

79

R.ésearx d' assainissement

Qmoy = a.Dot.Nh habit : 0,6. t 50.3fftû : 27ff)00 llj : 3,125.1 0'3 m31s.

Le coefficient ds point K :

l lL - f i * - - - i - - l { r

^ - 1 f i 6 ,

,lQnoy{l ls) {3,125

Le debit muimum de rejet sera:

Qmax : K.Qrnoy : 6,417 -10-3 m3/s.

EXERCICE 5 :

Une agglomération B d'une population actuelle de 45000 hab., dont le tami d"accroissementannuel est de l,6o/a.Si on donne un coefficient de rejet de a:62Yo et une dotation d'alimeutation D: lS0 l/j/hab.,Calculer le débit moyen de rejet pour m horizon de 25 ans ?Calculer dans ce cas, le coefificient de pointe, et le débit maximum de rejet {débit de pointe) ?

Solution l

Le nombre d'habitant à un horizon de 25 ans sera :

N:1.16.(l+Tf.

Avec N0 : nombre d'habiants pendant I'année de référence (actuT : taux d'accroissemerÉ de la prpulationn: nombre d'années à partir de I'annee de réftrence.

N: 45000.( 1 +0,0 16)2s: 45000. 1,0 L6 25: 669 19,89 hab.

Le débit moyen de rejet â I'horizon de25 ans sera :

+ Qæ : crDot.Nh habit.: û,62. I 80.669 I 9,89 : 7 468259,7 llj : 86,44. I 0-r m3/s.

Le coefficient de point sera:

K: K: f .S * - ' : :a- = l -5+' l - = l .6 l' ,lQntoy{l !s) .186,44

Et le débit marcimum de rejet à I'horizon de 25 ans sera :

Qmær: K.Qmoy : 139,1?.10-3 m3ls.

Réseaux d'assainissement

E}fiRCICE 6:

Une ville ds 25000 hab. est a.ssainie par me conduite d'assainissement en PYC d'une pentÊmoyenne i: Zala et d'un coefficient de Strickler K : 1 10.

rejet est a: 650/o et que le taux d'accroissement annuel de la ville est 2,89o.a- Calculer le débit moycn à évacuer actuellemçnt par la conduite ?b- Calculer le debit maximum à évacuer actuellernent ?c- Calculer le débit moyen à évacuer à I'horizon de 25 ans ?d- Calculer le debit maximum à évacuer à l'horizon de 25 ans ?2- Estimer Ie diamèffe de la c,onduite porn les quafe cas précédents ?

Solution r

l-a- débitmoyen actuel àévacuer:

Qmoy = erDotNh habit : 0,65. 1 80.250(x) : 2925- 103 uj : 33"t5. l0

l-b- Ie débit maximum à évacuer actrællenrent :

Qmax: KQmoy

Avec K: 1,5 + --F::l- = L5+* =1,67lSmoy( ts) {33,85

+Qmax: K.Qmoy : 1,67.33,85.10-3: 56,53.10-3 m3/s.

1-c- débit moyen à évacuer à I'horizon de 25 ans :

Le nombre d'habitant à un horiæn de 25 ans sera :

N:No.(l+T)1

Avec N0 : nomb're d'habitants pendant I'année de réference (actuelle).T : taux d'accroissemeril de la prpulationn: nombre d'années à paltir de l'année de reference-

N: 25000.( 1+0,02125: 25000. 1,û28 25: 4986 1,?6 hab.

Le debit moyen de rejet à I'horizon de25 ans sera :

+ Qzs : o.DotNh habit.: 0,65. I 80.4 9861,7 6 : 5 833825,9 llj - 6?,5?. I 0â m3/s.

l-d- débit maximum à évacuer à I'horiæn de 25 ans :

Qmax:s:K.Qmoy25

Avec K: r,5 + -::f- = L5 +è =L6z,lQmtty{l t s) ,167,52

Réseatrx d' assainissement

=+Qmax25: ICQmoy2 s: I,62.67,52.10-3: 109,38.10s m%-

2-l- diamètre correspondant au débit moyen actuel :

On suit les démarches suivantes :

D: (Qtrs'4*': i'" : r ?t:l?;t9 ' 1il )'o:0'155 'n-'

I ' ' ' .4.x.K ! ' \

o$2tl2.4.a.110

On prend DN :0P m (diamètre normalisé)

On calcule Qps :4.n IC(DHl4y*).f"t : 66t9.10-3 m3/s.

On calcule Vps: Qn ,

:2,21mls -

nD* '4

Et nous avoûs Ra: Q / Qps :0,51D'apres I'abaque ce rapport des débits correspond à:

ffiu = 0,99{LlÇ = 0,55

Rv : VA/ps =+ V : Vps.Rv :2,21.0,99: 2,19 m/s.

V p s < S m l sDonc nous avons

ï, >û,6mr s

Ce qui démontre que Ie choix du diamètre est judicieuv.

2-2- diamètre correspond au débit mærimum actuel :

n: çQle't : r lu:lt;'tI'1il )3Æ: û,r88 m-' It ' t .4-n.K

'o,ûzt't.4.n.l lo

On prendDru:0J m (diamèffe nonnalise)

On calcule Qrs:4.r.K.(Dr,i/4) .Io't :66.29.10-3 mt/s.

On calcule Vps: I 'n =:231 mls.

u D*'

4

Et nous avons Re: Q / Qps: CI,85

D'après I'abaque ce rapport des debits correspond à:

Réseau"x Uftains Hydrauliques : Exercices etProblèmes Résolus 82

Réseaux d' assainissement

{ Ru =1,12{14 = e7l

Rv: VA/ps + V : Vps.Rv :221.1,12:2tT m/s.

fYpt .SmlsDoncnousavons {lV > 0,6m1 s

Ce qui démonfre que le choix du diamètre estjudicieux.

2-3- diametre corresprndant au débit mùyen à l'horizon de 25 ans :

ï\ _ ,. Qrr.4r't n : ,67,5?.]04.48!3 )rÆ:0i01 rn.

" - t

t" A.xK t

o,o2"t.+rr.t to

On prend Dr.r: ûJ m (diamètre normalisé)

On calcule Qpa :4.r.IC(Dd4){*o).fJ : 66,29.10-3 m3ls.

On calcule Vps : Ors - : Zpl mls .

oD*'4

Et nous avons Ra: Q / Qps: 1,018D'après I'abaque ce rapport des débits correspond à:

&, =1,14

Ru = Q84

Rv: V/Vps + V: Vps,Rv:2,21.0,99 :2,52m1s.

Vps <Sml sDonc nous avons

V > $.6mf sCe qui démonfre que le choix du diamètre estjudr-cieux.

24- diametre corresplrndant au debit maximum rù I'horizon de 25 ans :

6 : 1 O fitax., .4t" ,r3Æ : , 109,38.10-3.4813 0,241 m.": \-1*

A.trK , \

0,tZuWî.110

On prand Ds: 0,25 m {diamètre normalisé}

On calcule Qps: a.n.I((Dr,r/a1{æ).fj : 1?0,2.10+ m%.


On calcule Vps: Q* - :3,45 m/s.

o D*'

4

Etnousavons : Rl :Q/ s:0,9099

D'après I'abaque ce rapport des debiæ correspond à :

l.Rr = I'l3t{LRt = 0,75

Rv: V/Vps + V: Vpa.Rv: 2J5.1,131 :2J7 mls.

lYpr "5m/sDoncnousavons t

lV >0,6mlsCe qui démontre gue le choixdu diamèhe estjudicieu:c

C- EYALUATION DES I'EBITS PLAWÂAX

EXERCICE 7 :

Une parcelle de terrain dans une région mediærraneenne, de superficie S : f5 ha- et d'uncoefficient de ruissellement C: 0,8; est drainee par une conduite e,n PVC de coefficie,nt deSfrickler K: 100, et de pente i:TYo.Le débit plwial d'une frequence de 10% (10 ans) est estimé par la formule zuperficielle deCaquot:

Qo: k. C"'I".A*'

Dont les coefficients ada6és sorrt :k : 5 2 0u : I , l Iv :0 ,20w:0183

Déterminer le débit à évacuer por la conduite ?Calculer le diamètr qu'il faut donner à la conduite ?

Solution:

Le debit à évacuer est :

Qo: k. Cu"In.A*:520. 0,8t'11.0,03Û'2û.15Û'83: 1905,52 Us: 1,905

Le diamète à donnerà la conduite sera :


114Er3D: ( ,H'' :0.68 m.'

f "'.4JT-K

On calcule Qpu:4.nK. .f)J = 2,97 msls-

On calcule Vps: 8,n - :5,92 m/s > 5 m/s

oD* '4

Pour obtenir Vps < 5 m/s, on prrendDp:0,7 nr/s

+ Qp:2,08 m3/s.

=à Vps:4,I5 m/s.

Et nous avons : Rç: Q / Qps:0,914

D'après I'abaque ce rapport des débits correspond à :

{Rn =1,132{tR, = 0,75

Rv:V/Vps * V:Vps-Rv:4,15.1,132 :4 8m/s.

Vps <SmlsDonc nous avons

V > t,6mt sCe qui démonfre que le choix du diamèfe estjudicieux.

EXERCICE 8:

Une terre situee dans une region aride est constituee par trois bûssfus comme il indique leschéma cidessous.

Si on donne :l- bassin 1: [1: 2,4t/o,C1:0,6, A1:60 ha2- bassin 2: lz: l,5o/o, Ca:0,7, A2: 80 ha.3- bassin 3: Ir: 3)a/o,C3:0,5,,4,,r: 120 ha.

adapés sont:

k :1080.u : 1 ,18 .v:0,32.


w:0,74.

Déterminer le débit pluvial à I'exuûoire de chaque bassin (1, 2 et 3) ?Déterminer le débit pluvial de chaque tronçon (1, 2 et 3) ?

Solution:

1- Iæ débit pluvial à I'exutoire de chaque bassin :

Bassin 1 :

Qo : k. c.I".A* : 1080. 0,61'18.0,024032-600'?4 :37t8,0211s :3,708 m3/s.

Bassin 2 :

Qo : k. C".I".A* : 108û. 031'18.0,0150J?.800'74 :7434"51lls : ?,434 m3ls.

Bassin 3 :

Qo: k. cu.Iu-A*: lû80. 0,51'I8.0,032t'?2.12a$34: 5475,84 Us: 5$6 m3/s-

2- Ie débit à évacuer par chaque tronçon :

Tronçon 1 :

Q1 :3,708 m3/s.

Tronçon 2 :

Résearx ns Hydrauliques : Exercices et ProblÈmes Résolû.s 86


Q2:7,434 m3/s.

Trorçon 3 :

Qr : Qr + Qa: 3.708 + 7.434: I1.142 m3ls-3- les diamètes des de ûonçons:

Tronçon I :

D: t ,?='4*'t )3Ë : o'87 m'- I ' ' " .4-n-K'

On prend un diamètre normalisé D5i : 1,0 m.

Tronçon2:

D: ( ,9 '4*t- t Æ: l '13 m--

I"'-4.n-K

On prend un diamètre n alise DN: l3 m"

Tronçon 3 :

o 48t1D:( ,Y ' - : l ,3 l m-

I''' .4.tt-K

On prend un diamète n alisé DN : 1,5 m.

Remarque : on doit vérifier les vitesses pour chaque tronçon

EXERCICE 9 :

Une petite agglomération compftnt 20ffi hab. dans nne région pluvieuse, est situee sur unesuperficie totale S: 600 ha, formée en cinq bassins cornmÊ c'est monté p le schéma ciaprès.

En donnant :l- bassin l: [1: l,8yo, C1:60, Ar: 100 ha., poprlation:4fr) hab.2- bassin ?: Iz: l$%, C2: 80, Af 130 ha., population: 500 hab.3- bassin 3: I_r: 2,7o/o, Cr:55" Ar: 150 ha, population :300 hab.4- bassin 4: I+: 2jo/o, Ca- 65, A+: 14û ha, population:600 hab-5- bassin 5: Is: 1,5t/o, Cr 80, Ar 80 ha, population:200

Le débit pluvial est estimé par la méthode superficielle & Caq dont les coetfrcientsadaptes sont:k:770.u : 1 , 1 0 .


v : 0 , 1 8 .w:0,80.

On demande de :Déterminer le débit moyen de rejet à I'exuûoire de chaque sous bassin ?Déærminer le débit maximum {de pointe) de rejet à I'exutoire de chaque sous bassin ?Déterminer le débit pluviale de fréquence 10% à I'exutoire de chaque sous bessin ?Déterminer le débittotal à I'exutoire de chaque sous bassin ?

EXERCICE IA:

Soit la série phnrioméhique présentee par le tableau ci dessous, des pluies mærimales

0l 15 03 (ANRI{ observée pendant 45 ans (dÊ 47148 iusqu'à 9l ).

Ajuster cette série à une loi statistique (loi de Gaus, loi de Grmrbel, loi de Galtonl ?Déterminer les pramètres empiriquesP.u,,;, o,Cv et Cs ?

Estimer Pmsj{;pourune fréquence de 1096 ?

temps de concenfration L?Calculer les coefficients dc Caquot (k, u, v, w) en fonction du temps de concentationDonner la formule de Caquot adaptee à la région ?

t, t

I

T Tt tT

TI

,T


fuinée:S€D-Aout

Pmaxj(mn/i)

Affi:Seo-Aout

Prnâ'Lj(mnr/it

Année:Sm-Arxrt f m l

47t48 34-5 62163 39 77n8 39-t48t49 34-5 6316/' 47-5 7 _849150 53 64t65 32-4 475 l 84^5 6stffi 74.6 80/8t 60,5sltsz 27-9 66t67 68.5 81/82 3?,sa53 73-5 67f68 34-5 82/83 2t,553/54 32.8 68t69 65-5 83/S4 48,854i55 58.4 69170 2û.s 84/85 38-755{56 37 70t71 67-5 85/86 63-956157 45.6 7tm 44.7 86/87 39,657t58 33 7473 49.4 87/88 34J58t59 43-7 73t74 313 88189 32J;59/60 46 74t75 42.s 89/90 26.86u61 50 7sn6 3t-4 90F)l 42-16t/62 23 76m 35-1 9r/92 39-8

EXERCICE II :

La figure cidessous represente I'histogramme de I'intensité moyenne raire d'une région x.

Déterminer I'intensite moyenne pour les Ériodes suivantes :o-t\ o-zb, û-3h, o4h, o-;h, o{Ï ?Déterminer I'inænsité horaire moyenne maximale ?Déterminer la lame d'eatr totale pecipitee ?

INTEHSITE MOYENIIE HORAIRE

+

25

20

.9

8 1 5gà t aE

5

0

r ? r

Temps (heures)

89

Réseaux d' assaini ssement

Exemole de ealcal:

CALCAL DA RESBAA DUSSAINISSEMENT DE I-/I ZONE D,EXPÀNSIONTOUkISTISAE DE Ltr WLLE DE AIN-.^$EFL, {W. NAAM'+ ALGENE)

l-Ertimnlbn dÆ débig d'eau usée :L'estimation des débits de I'eau usée est basée sur le choix d'un coefEcient dÊ et Cr- 0.5te coeffrcient de pointe est évalué par la formule fraryaise arnélioreeL'étude est étalee pour un horizon de vint (20) ans.

Z-Egïnulion dæ dehûr. phlùatc" :L'évaluation des débiæ pluviaux est faite à I'aide de la formule de Caquot d"une région semiaride (methode superficielle) élaboree sur la base d'nne ffiuence de 20o/o.Pour avoir des débits correspondanb à la fréquence de l0o/o; ns avons aplique mcoefficient de corrætion de la frequence 1{T) :0.8.

Le coeffrcient de ruissellement est pris égal à 0.45 (lnbitations moins

(suivant les pentes).

J- conception du r&eoa :Le réseau est compose tohlement dE 64 tron s.Le choix de la matière des conduites est fixé aUPVCLe coefficient de StricHer est pns égal à 110.La pente minimale acceptee pour les d rtes conduites est de 0.001-

Pour Ie choix du Sacé, nous avons respecûe I'inûegration avec le réseau t

û-Calcul et résultæ:L'évaluation des vitesses et des niveanx d'eau est effectuee par la formule Manning- Strickler.Les conditions d'auto cumge sont assurées.Les pentes de conduiæs sont comprises erûre 0-001 et 0.05.Les diamètres sont erÉre 150 mm et 60û mm.Le tronçon reliant le næud n"4l et Ic næud no68 projeté avec un diamèttË dÊ 2fi) mm est àrefaire, et il doit avoir rm diamèffe de 500 rnm au minimun.Un nombre de regards est â prévoir (sur les næuds de branchernent, et chaque les 40 m sur lestronçons), coilrme c'est indiqrÉ au plnnLa longueur total du reseau est de 5950,5 m, dont la répartition suivant la longueur cst lasuivante:


Dismètrefmml

Longuanr{m}

350 l2z9938.5

400 686250 833150 13 l300 949450 723600 t56500 3û5

Les resultats de calculs sont expos€s dms le tableau suivant :

Tronçon [onguarr(m)

Noardamsnt

Nrmdaval

Pente Q (m3/*) D(mrn)

aps(m

Rq

t-2 tv), 109r.6 1088 0-019 0.067 350 û.û91 o_946 o_?3634 29 1091.3 1091.110.007 0.010 3ûO 0.013 0.3E5 0.8364-6 t3l l09l.n 1090.6 0.004 0.056 0.t59 o.4?l A.TTz5-6 39 t090.3 t09CI.6 0.mt 0.0t4 350 0.021 0"3I8 0_2-7 59 1088 t087.r 0.0t5 0.087 ?50 0.033 0.681 0.615ç7 89 r0qo.6 tû87.I 0.039 O.IÛÛ ?,5t 0- r-095 Q.5777-8 4A I087.1 1084.6 0.063 0.202 150 0.017 o- 0.803

8-10 7l 10M.6 1085,62 0,001 0,2?6 0.030 0_?39 0.82s9-10 5 l 1088.6 1085.62 0.059 0.018 0.036 1.150 û.4v2l0-15 67 r085.62 1086.ut6CI.002 0.268 350 0. 0.309 û.?86l2-13 50 t090.19 t090.8 0.001 0.081 3-50 0.{xet 0"2t8 0"830I3-14 44.5 1 . 8 109û.I 0.016 0.096 0.û19 0- 0-8281 l -14 68 lû90.8 1090"1 0.010 0.024 250 0,027 0. CI.863l4-t5 55 I . l r086.46 0.û66 0.139 ?00 0.038 t - 0.49815-24 l?5 1ût5_46 1082.3 t,û24 0,468 3û0 t. 0.961 0.s98lG l6 " 5 l tB2 l09 l 0.020 0.018 ?At 0,0?l o. o.t50

l6 ' - I6" 46 t . 2 lû91 0.00I 0.ût6 350 0.ûÊl 0_3I8 8.76316',-12 85 r09t 1090.r90.010 0.063 300 0. o. 0.689t7-19 4S t098_79 t089.4 0.I99 0.0t7 150 0.03I r.?53 û.54ûl8-19 52 I09ù.53 1089.4 0.022 0.0I8 200 0.022 CI.?or 0.82319-20 43 1089.4 1088-95 0_010 0.050 ?5{) 0, 0-564 0-54120-?3 l l 8 1088_95 1085.25 0.031 0.ûç1 ?;50 0. o. 0.8572t-22 89 t0çt l091.ss 0.001 0.031 450 0,o41 0.258 0.?56?2-23 il6 t09I.55 t085.25 0.054 0.071 250 0. t . o.23-24 l 4 I 10E5.25 10E2.3 0_021 0.21 I 300 0. 0.901 o.7712+25 47 IOE?.3 1084.2 0_0ûI 0.696 35S 0.0ûr o-3t8 c.?8025-37 J J 10E4,2 t084.91 û.00I 0.707 3ûO û.0r4 û.I97 û-826?Â-30 242 109û.3 r085.28 0.021 0-084 350 0. o_ 0-882na8 v2 10ç1.8 1090 0.020 0.032 250 0.038 o- 0.84628-29 173 1090 1085.72 o.uz' 0.092 3m 0. o- 0.87029-30 73 1085.7? 1085.280.006 0. t t8 300 0. o. o.30-3t 46 1085.28 1084.9t 0.00t û.218 ?50 0. o-495 0.66031-36 171 lo84"9l 1084"550.002 0.985 200 0, s.tt8 E_697JZ-J J 72 1088.9 1û84.6 0.û60 0.o25 200 0.036 1.t63 0.68733-35 87 10E4.6 1084.7 o.001 0.055 450 0_041 0.258 0.73934-15 lE4 10E6.5 1084.7 0.010 0.064 0. o. 0.6E4

9 l

35-36 2E 1084.7 1084_550.005 4.129 0.0tr 0. o.8933G38 39 10M.55 1083-65 o.ûn 1.128 200 0.0ËB o. o-59937-38 ul 1086.5 1083.65 0.012 0.084 400 0.r03 0.821 0.t1438-40 45 t083.65 1482.7 t.o2r r.ztl 200 0. 0.69t a-72339-40 t56 1 . 2 108?-.7 0.00r 0.054 0_088 o_313 0-6t540-41 236 to82.7 t08t 0.007 1.282 450 0.110 o. 0.4744 171 1091.3 1088.5 0,016 0.060 350 0. o. 0-7014344 30 1087.5 1088.5 0.0rt 0.01û 300 0.014 o.lyt o.75144 45 t05 t088.5 t083.4 0.049 0.1û7 zso 0. 1.217 0.6134647 7l 109r.35 1088.3 0.@3 û.025 ?00 0.031 o. 4.79947-50 w r088.3 r083.7 0.û47 0.059 250 0. t . 0.57348-49 68 l0E6 ro83.9 0.03t 0.024 200 0. r).t36 CI"903

49-50 8 l 1083,9 1083.7 0.002 0.052 350 0_033 o. 0.8555t-52 86 lm.5 r090.s 0.ml 0.030 450 0"û41 0.258 o_71052-53 68 1090.5 1083.7 0.101 0.054 0. 1"507 0,50154-55 32 1083.85 1083.850.001 0.011 3û0 0.û14 o.l9? 0.80156.57 I I 8 1087.75 1484.75 0.025 0.04r 300 0.070 CI.994 0"58657-59 49 1084.75 I083.9t 0.017 û.û58 0.019 0. 0_87358-59 36 1083.6 1083_91o_00I 0_013 300 0.0r4 0-t97 0.90159-61 43 tû83.91 1081"6 0.054 0.086 150 0.016 û_910 o.93260-61 53 t08r_8 1081.6 0.004 0.018 300 0.wl 0_383 0_6t361-63 59 1081.6 1081.é o-001 0.r25 0. 0-239 0-68662.6: 86 1081.84 1081.6 0.003 0.030 350 û.035 0-365 0.t5463-ffi 59 I08t.6 lû8r.5 0.002 0.175 350 0. o- Q.752æ45 149 I083 t081.6 0.009 0.052 350 0. 0. 0,65-ffi vz 1081"6 1081.5 0_001 0.0E4 ,150 0. o. o-7496ffi7 133 108r.5 1081.2 0.002 0.306 450 0. 0.3E8 o.7524l-68 305 t082 108û.4 û.0û5 r.282 5û0 0.t24 0-63,t o_E5467-68 45 r081.2 1080.4 0.018 0.306 0. 0. 0.788


92

Devoirs

I'EVOIRS

Depoir" I

de 17 Vs.Déterminer I'effet de choix du diamètre D sur la perte de charge ?On donne : la longueur L du conduite est 600 m et le coefficient ds perte de charge f :0,02.

D(m)

AH(m)

0-060,080-1000,125û.1500_1750-2000Js00,3000,3500.,4000^4500.5000-6000.0_8000.9001.1001_250

Devoirs

Dewir n"2

Pour la meme conduiæ precédente : Qroute:30 Us, Qexfrimite: l7 Us, L = û1, f = 0,02 ;déterminer I'effet zur la pression de service à I'aval, si :CTNamont: 101,5 mCTN aval :95,7 mLapression en amont:35 m

D(m)

Pression en(m)

0-060.080_1000-1250-1500-1750.2000.2500,3000^3500-4000-4500-5000,6000-7000.8000.9001-100t-250

Dewir noj

Une conduite de dishibution, formee & 16 tonçons cn sÉrie dont les debits en routc sontprésentés sur le tsbleau ci apres, et à cordition d'assurer un débit de l0 Us à l'extrrérnité aval(næud n"17, voir schéma).Determiner lc debit de dimensionnement de chaque tronçon ?

10 Us

{ / q / $ / / { / {'{,tr { / / { / / # ry / t' / ry,,'.'r $ t" {,,'" f $,f ",' # {./| 2 3 4 5 6 7 8 I t 0 i l l 2 t 3 1 4 r s 1 6 t 7

Noeuds Tronçon it enroute: Us

it dutroncon

t-2 I

2-3 244 J

+5 456 5ç7 67-8 7&9 I

9-lû Il0-l t t0r l-12 l ll2-13 t213-14 l314-15 t415-16 15t6-17 16

95

Mini projet: AEP

MINT PROJET D'AEP

ALTMENTATTAN EN EAA NOTABI.E D'IINCENTRE ARBÂIN PAR. x RESEAA kAMIFÆ >

2- Données gënéralæ :Taux de fuiæs :}AYoDes conduites en PVC avec coefficient de perte & charge constant f :0,û2.Taux de croissance de la populaticn égal à2,3lYaUn horizon de 25 ans.

Quantite Unité QÎngyj(mï)

Coefffrcientde pointe

K

Qmæ<(*Ï)

Agglom.habitants 15.500+500.[ *Iab. 150 t-3Arrosage

nres5000 m2 6 I

Arrosageiardins

3000 n2 6 1

Bétailbovins 1200 tête 5û 1_3

moutons 7000 tëte ) t-3volailles 3500 tête 1 t.3

industrieslaiterie 50 I

conservcne 75 I

96

Mini projet: AEP

3- R&eaa :

Avec:L'encerclé : numéro de næudLe gms : numéro de nonçonLa conduite nol : une conduite d'amenée (pas de disttihution)

4- Dëlinitionùa ésr;au:a- tronçons :

b- næuds :

Réservoir

n" froncon Lonzueurfm)I 10002 1500J 8004 4505 65û6 7m

no noeud Cote {m}1 932 79t 744 7l5 696 557 62

97

Mini projet: AEP

Déroulement des calculs :a- Evaluation des débits

Tonçon Næudamont

Næudarral

DébitExtr.

Débitaral

Débitdim.

Debitmat(

FioEGI

t,

{)

6!

cl:-tuÊ

98

Mini projet: ÀEP

b Calcul du reseau :

Tronçon NGtdamont aval

Long.

tmlDiam.tml

Débittl/sl

Cradide perte

de charce

Perte drcharge

Iml

viI

Pressionau sollml

Avec:

Débir specifique : esp: ryg :

W

Débit en route de chaquetronçon: Qroutei: Qsp. Li

Mini prqjet : Assainissement

MTFTIP*OTgT'D'ffi

ASSAINISSEMENT N'AN CENTNE ARBAINTT RESEAU UNITAINE D

I- fu*Ées géÉrCes :

Nombrcd'abitang 500t + lO.ITarur de rejet u : StrloDes conduiles en PVC avec coefficient de tvlanning Strickler K: I1.0.Taux de croissance de la population égnl ù23Ie/olh horizonde2S ans.

2- Râeau:

Avec:L'oncçrcle : ntmréro & ûGrdLegras : numéro de tronçon

RérËffial [I'rblrts Hy&d,foTues : Ekreiæc*'Prshlfue ReeeÀæ rso

Mini projet : Assainissement

3- Ilffinition tu regw :

a-trotçotæ:

b næsk:

n" ffincon I-orwueur(m) 'It{æudtimont avalI 40 I J

2 s0 2 J

J 40 J 54 70 4 55 64 5 76 55 6 77 80 7 I

nonoeud Cste{m}I 7892 7E8-l 7W4 786.s5 78s6 7&4,57 782_sI 780

Réseaux Urbains Hydrauli s : Exercicæ et Problèmes Resolus 101


Déroulement dcs calculs :

Ironç. Nmdamont

Nqld DébirmoyenOmov

DiamD

Diam.rjustéDaius

Qps vps Rq=s

Rv v Rh t


Avec:

Qfon:Qooos.moyg..o avec

Qc.rxooyl: dotationnombre d' it

et c:0,5

Qmoyj: Qtron + fQamont

Qpoint: Cp. Qrnoyj

Cp: 1,5 + llJSmoy1(W

La pente i: Âcote / I (longueur sur terrain nafurel)

p: JOpoint.4ttt ,ro.t X.^li

*_K.Dajr!s.Ï3.,tl - yns: epr=-'.-

4st3 2 -r-

{r.Daiusp t 4)

g.o @int-

Qgts

Rv : àtirer de l'abaqæV : Rv.VpsRh : à tirer de I'abagueh: Rh- Dajus

Et enfin :

vérifier que : 0,3 mls < V < 5 (la condition d'autocurage)-

Réseaux UrbainsHydrauliques :ExercicesetProblèmcsR. us 103

Annexes

Arutæe I

It\&f

t

Fl*ltqrlGj

çIaJ.T{&rùÊfltxâ;E{}#

*th*

&ta

éËt

,. +,

;wî{

Ë . s Ë./,THEIEITJ*UË fiI r*rnr*i*agl

r . *ss+r

4èÈl

Eet

o.li :l

it Ïl

{tqFEruE

T n t( t Fu r ÊE i lE t u< r e

Ë HË H

ILuJË{J

1S4Rére*tlx -ttrbêir*--f{y#e*tfopres : Eæe,îeiffi e* &ebHffis Rédæ

Annexes

,ûwwet

Ff;mË$$srr-dnës ræs:

Réwr tHeim *iyMlry : Exw&ss. *t,F*s&ilRry€s. r@5

Annexes

Amqel

til$,Étl$str,Ë

*{

Anwe4

ffiFr.q#FSfÈLEU&q $il ççË$mff # IlH llrtg#,st-1ffiLtrÂilf,S

dr{d* si 4 à lfid I '8" Ët;r. Ëu+ ssË

1,3I'+t"Éf.Ët.#* {-1"94*$$.*

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,$tJÊ'

f,

,*;fi

{L}t

Rd'sæx +.ftbe*m HSad+qm :'Exæiæ eÉ'Wæs Rés€fts +æ

,hnnæe 3

Annexes

nELATr{}Fr ENTnE'}'rr#ISf" DEBrr ET PROFONDEURD' EAA DAIV.S U/YE' CON DU IIE D'ÂSSÂINISSEMENT

,+ SECT:IAF{ CIRCUI'afiÆ

ê

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5 i i f , t ? ' l i . ;

*{Tll ;}i. . i l : ' :

Rémsr l"kbeirgs +l@*qæ : Exer+ises't* Fse#èmæ Ré's€frff t97

llnnexes

Awræ6

YALEUNS DIT C{'EFFICIENT DE frAISSELLEMENTEN FONCruON ItE L',ELEMENT SAATJTAwF

Elément qualitatif Coefficient de ruissellemC

tlabitations très deraes C:0.9Ffabùtatians dÊnses C:0-6à0-7"Habitations nroins denses C= 0-4 à.0J'Ffubitatims suatiers rtrderfiels c:03 à0-3Pavrss à lsrsesioints C:0-6Yoiesenrfiaffidmr C=t35Allfuen ssaviex C: t20SurfacËs bûisé,es C_-0.05

Anng.e 7

VALEUBS I}U CAEFFICTEI,IT DE RAISSETLEMENT ENFTNCTIÛI{ DE LÈ DENST?E DE E"* PTFEIT'*TW}N

'Dæite& pophtionHah/haI\fuins de20 C:0330à60 C- 0J à 0-2560à 15û C:035 à0-3150à250 C: ÛJ àTA525S à 30û C: û-45 à û.6300 à4CI0 C:0,6 à0,8

.Ré$Ëæ,Ë ufuiw'f+tælWæ : E:cemeiæ e,+ &ehlêffies RËs€fu ts8

Annexes

,*nnæe E

YATEA*S D{TCOEFFrcIE'M DE RUG{ISITE XDE I-/I FONMALE DE MANNING^STÏICËLEN

V=r.P.P

Caractéristisues Kfm )Parok tre*lïsses :

Rct#ererffi enmortier deeimsnt e* saftÉetreslisses. planches rabotecs- tôle méfallique sanscûl&res sûillanffi.

1"00â

Mortier tisse. s5ParoisIisses :

Plaiiches avee des jeints mal soignes, èfldûitorilinaire- srés.

8t

-Béton lis€, tfriaui( €n'bét€n anec joir*snombreux.

75

Mryomeriç ordimire, eimæt gurt, t*reexceptionneïlement répdlière.

76

Pæsisrugueuses:

Trr*e'ir*eguliere, ùéæn firgæuJ( €tr viûnx,maçonnerie vieiffe ou malsoignée.

60

Parois trèsf+rgræusÊs:

Terre três inégu1ière avec des herbes. dvières'reeuli€res en lit rochsux.

50

Terre enmauvais état. riviëre en lit de caiffou:u 4tTerre ewnf,ètenre* è Fabe#ent, ttrrcr*shansportant de pros blocs.

20è l'5

Réææc U.*ba*æ +b*æliWs :'E:€reiæ * ffi Res# +€+

Annexes

Awtæeû

T,fif,DIfftr'ff'flT$ TYPEï DE CONDUITES D'E.AA

,4nnæc I

YÆÆANS NA COEFFrcIENT ITAZEN-WIHI.IIM$ TTWC ET{FANCTIOIT DA IWATEÀIAIJ ETDE L'EUTDE I^A CANDILIIE

tvlateriau HWCPYC 15ûTuyaux dmib et r€s.lisses 140Tuvaux de fonte fisses et neufs 13ûTuvalrx en ffion 120Tuyaux de fonte uses et d'acier riveté nerfs,hryaux d'éssuts vitrifrfu

I to

Tuvaux de fonte avantcueloues annees dusage tTuvaux de fonæ en mauvaisétst 8û

Fonte Aeter E&on Flr.rtiqttë

{P

Résistance Jusqu'à 50barg

60 bars 2 bars 5-=25 bars Deplus enuhr sræde

Diamètre 2 W :60+ l250mm

2 W :50+1?s0ffiffi

0"1+2m I W :.125-600mnt

TouSdiannC*res

Prigi chère chère Bon marché Bonmarché Deplus enptts meins

chèrc{*ttgæw 6c* 7m 6-l6m l++6m 4-5 €' 6 m Ded*ffffi

fongueursCorrækm failde forËç né'affit rÉæt néætPoids lourd Iésexs Très léeersPièæs speemles Dispoaibks diryonibl€s Sur'dernæds dispffiibl€s Trres

dsmnibtesDonwiræd'utilisation

Totæ:AEP

Totm : AEP Assaini-:sos

diaffiêtres

AEP:gros diamètes

Fdir.damètræ et

s'étedraversfbs gros

diargèFæ:touts

dsulsiræs

RfuuxUr-bæiæ.f.qMiqÈës: Exereiæee,+k.eblM +1O

Annexes

AwtæIO

DIAÈTETfrES NOfrMATISESSE TNOUVANT COARAMMENT SAR LE MÂRCHE

(P*at*rc itffiùrrirr en nar)

16" 20, 25,32,4Q,50,75,90, .100, I.lO, l?5,

1.000, 1200,150û, 1800, 20t0, 25ff), 3000....

Rés€anx{*b*i*rsHydræliqrss :Ext*eiceseÉP*sHhrosRéml+æ lll

Réfërences bibtiographiques

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Documents