Partiel PPA Mathmatiques financires 1re anne Exercice 1 (4 points) : Une entreprise, en janvier de lanne 2010, contracte un emprunt sur 10 ans de 1 000 000. Le taux dintrt est de 9% lan. Elle a deux possibilits : amortissement constant ou annuit constante. Prsenter les trois premires lignes et la dernire ligne du tableau damortissement dans les deux cas. Exercice 2 (4 points): Un commerant achte un lot de marchandises pour 4 800. Il a le choix entre trois modes de rglement : - au comptant, - crdit : 20% de la somme au comptant et le solde en quatre traites de mme valeur nominale payables respectivement dans 2 mois, 4 mois, 6 mois et 8 mois. Si le taux d'escompte est de 9,6% quelle est la valeur nominale de chaque traite ? - crdit, une partie au comptant et le solde pour quatre traites de 800 chacune chant de 2 mois en 2 mois, la premire 2 mois aprs l'achat. Quel est le montant du versement comptant si le taux d'escompte est de 9,6% ? Exercice 3 (4 points) : Pour lachat dun matriel de bureau, on a le choix entre trois modes de paiement : 50 000 au comptant ; 20 000 au comptant et 40 000 dans trois ans ; trois versements gaux de 20 000 le premier dans un an, le deuxime dans trois ans et le troisime dans cinq ans. Comparer ces trois modes au taux annuel de 10%. Quel est le mode le plus avantageux pour lindustriel ? Exercice 4 (4 points): Une personne verse 5000 euros par ans pendant 40 ans sur un compte 5% pour se constituer une retraite. En conservant son compte 5%, cette personne retire une mme somme mensuellement (qui sera sa retraite) sans faire plus aucun versement partir du dbut de la retraite. En supposant que cette personne envisage une dure de retraite de 30 ans, quel serait le montant de sa retraite mensuelle de manire ce quil ne reste rien sur le compte au bout des 30 ans de retraite ? Exercice 5 ( 4 points) Un emprunt de 119577 contract 5% le 10 mai 2006 est rembours par les versements suivants : 24800 le 10 mai 2007, 31000 le 10 mai 2008, 37200 le 10 mai 2009, et le solde le 10 mai 2010. 1) Dterminer la somme verse le 10 mai 2010 2) Construire et remplir le tableau damortissement de cet emprunt.

Rattrapage Exercice 1 (5 points) Une suite de 15 annuits se dcompose de la faon suivante : 5 annuits gales entre elles 5 annuits gales au double des 5 premires et gales entre elles. 5 autres annuits gales entre elles et gales au triple des premires. La valeur lorigine de ces 15 annuits est de 4850000 avec un taux de 4,5%. Calculer le montant des 5 premires annuits. Exercice 2 (5 points) : Un fournisseur accepte, le 12 mars, de remplacer quatre effets : 12 300 chant le 27 mars ; 14 200 chant le 17 avril ; 8 500 chant le 8 mai ; 9 600 chant le 23 mai ; par un effet unique chant le 26 avril. Calculer la valeur nominale de cet effet. Taux descompte : 11,2% annuel.

Exercice 3 (5 points) : Une entreprise, en janvier de lanne 2010, contracte un emprunt sur 10 ans de 1 000 000. Le taux dintrt est de 9% lan. Elle a deux possibilits : amortissement constant ou annuit constante. Prsenter les trois premires lignes et la dernire ligne du tableau damortissement dans les deux cas. Exercice 4 (5 points) Soit un capital remboursable au moyen de 20 annuits constantes. La somme des deux premiers amortissements est de 16554. La somme des deuxime et troisime amortissements est de 17628. 1. Dterminer le taux de placement de cette opration. 2. Calculer le premier et le troisime amortissement. 3. Calculer le montant de lannuit constante.