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Systmes logiques Page 1

Srie n1

Exercice 1:

Convertir les nombres suivants :

(11100)2 = ( )10

(E2B5)16 = ( )2

(110011)2 = ( )16

(13A2)16 = ( )10

(100)10 = ( )2

(3761)10 = ( )16

(3D61)16 = ( )8

Exercice 2:

1. Combien valent en dcimal (10001100)2 et (FC)16 sils reprsentent des nombres entiers signs sur 8 bits ?

2. Donner la reprsentation binaire sur 8 bits des nombres suivants crits en systme dcimal. Utiliser le

complment 2 pour les nombres ngatifs : +102 et -110.

Exercice 3:

1. Effectuer la somme des nombres binaires suivants crits en complment 2 sur 7 bits, en montrant les

retenues et en spcifiant sil y a dbordement ou pas :

+ 1 1 0 1 1 0 0

0 0 0 1 1 0 1

=

+ 1 1 1 0 1 0 0

0 1 0 1 0 1 1

=

+ 1 1 1 0 0 0 1

1 0 1 0 1 1 0

=

+ 1 1 1 0 0 0 0

1 1 0 1 0 1 1

=

2. Faire des soustractions la place des additions en montrant les emprunts dune colonne lautre.

3. Reprendre le premier exemple de la question (1.) en effectuant la multiplication en non sign.

4. Diviser le nombre binaire (11001) par (101), en utilisant la division euclidienne en non sign.

Exercice 4:

Nous allons considrer le systme de lecture de code-barres. Lappareil infrarouge lit le code-barres et le transmet au travers dun canal de communication vers un ordinateur qui va traiter linformation obtenue, tel que prsent sur le schma suivant :

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Un code-barres est une srie de 12 chiffres, spare en deux (ct gauche, ct droit). Chacun des chiffres

est reprsent par un code spcialement conu cet effet, comme le montre la figure suivante :

Le code est lu et est envoy lordinateur.

Voici le codage relatif la partie droite (chiffre code sur 7 bits) :

0: 1110010 1: 1100110

2: 1101100 3: 1000010

4: 1011100 5: 1001110

6: 1010000 7: 1000100

8: 1001000 9: 1110100

1. Sachant que le code de la partie gauche est le complment 1 de la partie de droite, donnez le tableau

de dfinition du code de la partie de gauche.

0: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9:

2. Complter la figure prcdente avec les chiffres manquants (6 chiffres).

Six chiffres

complter...

12 chiffres