17 - Induction

Points essentiels

• Le flux magnétique;

• La loi de Faraday;

• La loi de Lenz;

• Le générateur électrique;

• Valeurs moyennes et valeurs efficaces.

Flux magnétique

Flux magnétique: quantité mathématique représentant le nombre de lignes de champ magnétique traversant une surface.

Cas 1 Champ magnétique uniforme à la surface

B BA A

B��������������

Cas 2 Champ magnétique uniforme non à la surface

cosB BA

B

Loi de Faraday

La f.e.m. induite dans un circuit fermé est proportionnelle au taux de variation du flux magnétique traversant la surface délimitée par le circuit.

Michael Faraday (1791-1867)

tB

indB

indB

La loi de LenzL’effet de la f.e.m. induite est tel qu’il s’oppose à la variation de fluxqui le produit.

N

S

N

S

extB

V

V

extB

II

Les générateurs

sinNBS t

max NBS

maxmax

sinsin

tI I t

R R

Valeurs moyennes et valeurs efficaces

maxmax 707,02

III eff

maxmax 707,02

VVVeff

ExerciceUn champ magnétique de 12 teslas est produit dans l’entrefer d’unpuissant aimant. On y insère une petite sonde possédant 25 enroulementset dont l’aire est de 15 cm2. Si on fait pivoter la sonde à la fréquence de 3 tours par seconde, quelleforce électromotrice obtiendra-t-on aux bornes de celle-ci? Quelleamplitude de courant obtiendra-t-on si on connecte une résistance de20 aux bornes de cette sonde? Quelle tension continue faudrait-ilutiliser pour que la résistance de 20 puisse développer la mêmequantité de chaleur qu’avec ce générateur de tension alternative?Si on double la fréquence de rotation de la sonde, par quel facteur laforce électromotrice sera-t-elle augmentée? Si on double ensuite le nombre d’enroulements, par quel facteur laforce électromotrice sera-t-elle encore augmentée?

SolutionLa force électromotrice maximum est donnée par l’expression:

= NBS donc on aura:

MAX = 25 (12 T)(15 10–4 m2)(2 3 s–1) = 8,5 volts.

Puisque IMAX = MAX/ R, on aura: IMAX =(8,5 V) / 20 = 0,42 A

Pour obtenir un même dégagement de chaleur avec une tension continue, il faudrait que cette dernière ait une valeur correspondant à la valeur efficace donnée par: VEFF = 0,707 MAX = 0,707 (8,5 V) = 6,0 V.

D’après la formule MAX = BS, si on double , on double la force électromotrice aux bornes de la sonde, soit MAX = 12 V.

En doublant également le nombre d’enroulements, on doublera encore la FEM aux bornes de la sonde, soit MAX = 24 V.

Exercices suggérés

1701, 1702, 1703 et 1705.