1.3-cours analyse vibratoire

BTS Maintenance Industrielle Stratégie de Maintenance

Analyse Vibratoire des Machines Tournantes

I. Introduction Toutes les machines en fonctionnement produisent des vibrations. Le principe de l'analyse

des vibrations est basé sur l'idée que les structures de machines, excitées par des efforts dynamiques, donnent des signaux vibratoires dont la fréquence est identique à celle des efforts qui les ont provoqués ; et la mesure globale prise en un point est la somme des réponses vibratoires de la structure aux différents efforts excitateurs. On peut donc, grâce à des capteurs placés en des points particuliers, enregistrer les vibrations transmises par la structure de la machine et, grâce à leur analyse, identifier l'origine des efforts auxquels elle est soumise.

De plus, si l'on possède la « signature » vibratoire de la machine lorsqu'elle était neuve, ou réputée en bon état de fonctionnement, on pourra, par comparaison, apprécier l'évolution de son état ou déceler l'apparition d'efforts dynamiques nouveaux consécutifs à une dégradation en cours de développement. La détérioration du fonctionnement se traduit par une « modification de répartition de l'énergie vibratoire » conduisant le plus souvent à un accroissement du niveau des vibrations. En observant l'évolution de ce niveau, il est par conséquent possible d'obtenir des informations très utiles sur l'état de la machine.

Autrefois pour surveiller les machines les mécaniciens posaient leur tournevis sur un moteur pour en « écouter » les mouvements internes, mais ces techniques « sensitives » se sont aujourd'hui modernisées grâce à l'apparition de matériels nouveaux, au point de faire de l'étude des vibrations, un des outils les plus utiles à la maintenance moderne.

II.Représentation du signal vibratoire II.1. Nature des vibrations

Les vibrations mécaniques sont des mouvements oscillant autour d'une position moyenne d'équilibre. Ces mouvements oscillants caractéristiques de l'effort qui les génère, peuvent être, soit périodiques, soit apériodiques (transitoires ou aléatoires) selon qu'ils se répètent ou non, identiquement à eux-mêmes après une durée déterminée. Les vibrations peuvent être de 3 types :

Les vibrations périodiques :Elles peuvent correspondre à un mouvement sinusoïdal pur comme celui d'un diapason ou, plus généralement, à un mouvement complexe périodique que l'on peut décomposer en une somme de mouvements sinusoïdaux élémentaires, plus faciles à analyser.

Ex : - Déséquilibre d’une roue de voiture , Vibration d’une cloche après un choc.

Les mouvements sinusoïdaux élémentaires sont appelés « composantes harmoniques » et leurs fréquences sont des multiples entiers de la fréquence du mouvement étudié qui est appelée fondamentale» ou fréquence de l'harmonique d'ordre 1.

Les vibrations transitoires :

Lycée B. FOURNEYRON / 11 La MPC-Analyse Vibratoire


Elles sont générées par des forces discontinues (chocs). Elles peuvent présenter ou non un aspect oscillatoire revenant à une position d'équilibre après amortissement. Lorsqu'il existe des oscillations, comme pour une structure qui vibre après un choc et pour laquelle le coefficient d'amortissement est faible, on dit qu'il y a un amortissement sub-critique, et le mouvement est pseudo-périodique. Si l'amortissement est très important, la structure revient à sa position d'équilibre sans oscillation, on dit alors que l'amortissement est sur-critique et le mouvement est apériodique.

Ex : Vibration provoquée par un marteau pilon.

Ces deux types de mouvements transitoires peuvent être décrits par des fonctions mathématiques.

Les vibrations aléatoires :Exemple : vibrations générées par le phénomène de cavitation sur une pompe

Ces vibrations caractéristiques sont donc toutes identifiables et mesurables. La tendance àl'accroissement de leur intensité est représentative de l'évolution de l'effort qui les génère etrévélatrice du défaut qui se développe.

2.2. Caractères physiques de l'onde sonore : Une vibration correspond à des variations périodiques d'un milieu matériel (gazeux,

liquide ou solide) qui se transmettent de proche en proche. On parle souvent de « son » lorsque la vibration a lieu dans l’air alors que dans un milieu solide, on parle simplement de vibration.

Une onde sonore a certains caractères physiques dont les plus importants sont repris ci-dessous.

Fréquence f du signal : (en Hz ) 1 hertz = 1 cycle / secondeIl s’agit du nombre de cycle par seconde.

Période T : ( en s )La période est l'inverse de la fréquence.

C'est la durée d'une oscillation élémentaire du milieu matériel dans lequel le son se propage.

2.3. Représentation temporelle du signal :

La représentation la plus simple et la plus immédiate d’un signal vibratoire se fait en fonction du temps. C’est le domaine temporel.

Limites du domaine temporel : L’analyse d’un signal vibratoire en fonction du temps ne suffit pas. Il est souvent

intéressant de connaître les différentes fréquences du signal. Pour des raisons de facilité d’analyse et de calcul, on se réfère à un signal de forme sinusoïdale que l’on généralise ensuite à n’importe quelle forme de vibration.

2.4. Représentation spectrale (ou fréquentielle)Le spectre est le concept fondamental de l'analyse en fréquence. C'est la représentation


T=


d'un signal dont l'amplitude ne serait plus donnée en fonction du temps mais en fonction de sa fréquence.

a) Caractéristiques d’une sinusoïde (Rappels):La forme la plus simple d'un signal vibratoire est un signal périodique que l'on représente sous la forme d'un mouvement sinusoïdal. Le mouvement sinusoïdal peut être représenté par la projection sur un axe vertical d'un vecteur tournant ayant une pulsation (vitesse angulaire) constante w (rad / s).

La rotation de ce vecteur provoque une variation de sa projection x, dont l'équation est :

Fréquence : Période :

b) Spectre d’une sinusoïde :Connaissant l’amplitude (A) et la fréquence (f) d’un signal sinusoïdal, on peut le

représenter simplement sur un graphique avec la fréquence en abscisse et l’amplitude en ordonnée.

Cependant, cette représentation ne montre son intérêt que lorsque le signal a une forme plus complexe que la sinusoïde.

2.5. Décomposition d’un signal : Quelle que soit la forme d’un signal S (t), on peut le décomposer sous forme d’une

somme de sinusoïdes de différentes amplitudes, de différentes fréquences.

Cette décomposition est réalisée grâce à une fonction mathématique appelée transformée de Fourier. Les ordinateurs utilisent un algorithme qui permet de réaliser rapidement cette transformation sur des données numériques, c’est la Fast Fourier Transformation (FFT).

Dans l’exemple ci-dessous, le signal temporel est la somme de 3 sinusoïdes. Le spectre est donc constitué de 3 pics dont les fréquences sont celles des 3 sinus.


Dans la réalité, les signaux vibratoires sont rarement des sinusoïdes pures.


D’après la transformée de Fourier, le signal est la somme des trois sinusoïdes dont les équations sont :

Ex :

La

représentation spectrale de ce signal sera :

Les sons ou vibrations étant perçus de manière logarithmique par l’oreille, le spectre est généralement représenté en échelle logarithmique, tant pour les fréquences que pour les amplitudes.

Lorsqu’un signal est composé par la somme d’un grand nombre de sinusoïdes de fréquences et d’amplitudes différentes, le spectre ne se présente plus sous un ensemble de raies mais par une courbe continue. C’est généralement le cas.


Sinusoïde Amplitude Ai Pulsation wi (rad/s) Fréquence (en Hz) Déphasage (en ms)

1 100 1000 159 0

2 50 2000 318 + 0,3

3 30 4000 637 - 0,6

Toutes les composantes du signal vibratoire sont représentées sous forme de « pics ». L’analyse de la signature d’une vibration doit permettre d’attribuer chaque vibration à une source et d’en suivre l’évolution.


2.6. Particularités sur les spectres : L’abscisse d’un spectre indique une fréquence. Lorsqu’une fréquence est basse, elle est

perçue comme grave, par contre, à haute fréquence, elle est perçue comme aiguë.Souvent, les fréquences sonores sont classées en trois bandes.

Bande de fréquences Fréquence minimale

Fréquence maximaleBasses fréquences

(BF)20 Hz 200 Hz

Moyennes fréquences (MF)

200 Hz 2000 Hz

Hautes fréquences (HF)

2000 Hz 20 000 Hz

En voyant le spectre, il est possible de dire si un signal est de basse fréquence (grave) ou de haute fréquence (aigu).

Signal BF Signal MF Signal HF

2.7. Fréquence fondamentale et harmoniques : Toute pièce a une fréquence fondamentale. C’est la fréquence à laquelle elle vibre le plus

fort lorsqu’elle est frappée ou frottée. La fréquence fondamentale est déterminée par les dimensions de la pièce : grande pièce, fréquence fondamentale grave; petite pièce, fréquence fondamentale aiguë. La fréquence fondamentale d’une machine tournante est la fréquence de rotation.

Mais en général, une pièce ne vibre pas à une seule fréquence. Il existe des fréquences de vibration plus aiguës que la fréquence fondamentale dont les amplitudes sont un peu plus fortes. Ces fréquences sont dans un rapport exact par rapport à la fréquence fondamentale. Elles se nomment fréquences harmoniques ou harmoniques.



III. Phénomènes mis en évidence par l’analyse vibratoire : 3.1. Principe de mesure :

Lorsque la machine est neuve, on réalise des mesures dont on enregistre les spectres. C’est la signature des vibrations.

Il suffit ensuite de comparer les mesures effectuées régulièrement à la signature d’origine pour voir une éventuelle dérive.

3.2. Réalisation des mesures : Les capteurs utilisés pour mesurer les vibrations sont généralement des accéléromètres

piézo-électriques.On colle des embases aux endroits stratégiques, c’est-à-dire près des éléments à

surveiller (paliers, turbines, rotors…). L’accéléromètre est vissé sur l’embase au moment des mesures ou laissé à demeure en cas de mesures continues.

Le signal de mesure est enregistré sur un collecteur puis transféré sur ordinateur ou enregistré directement à travers une carte d’acquisition.

Le diagnostic est réalisé après analyse spectrale et temporelle du signal à travers divers filtres.

Les 2 principaux types de capteurs

Capteur Absolu Capteur Relatif

Le capteur absolu choisi est un accéléromètre qui permet de connaître directement la position des paliers dans le référentiel terrestre.Ce capteur utilise les variations électriques induites par un changement de pression dans les disques piézoélectriques (création d’un courant électrique dans du quartz soumis à un choc mécanique).

Le capteur utilisé dans l'industrie est un capteur à courants de Foucault, car celui-ci est robuste, précis, a une large bande passante et convient à tout type dematériau conducteur.Ce capteur, fixé sur les paliers, permet de connaître les mouvements relatifs de l'arbre par rapport aux paliers.



3.3. Classement des défauts : On peut classer les défauts en fonction de la bande de fréquences.Le diagnostic n’est pas toujours aussi évident que sur les exemples suivants, donnés

comme base.

3.3.1 Défauts à basse fréquence : f0<200 HzLes défauts à basse fréquence caractérisent des phénomènes simples qui apparaissent à

moins de 200 Hz. Il s’agit : du balourd, du délignage, du desserrage, du frottement.

a) Balourd :Pour qu’une pièce tournante ne vibre pas trop, il faut qu’elle soit équilibrée, c’est-à-dire

que son centre de gravité soit sur l’axe de rotation. Les efforts dus à un balourd peuvent devenir très importants et amener une rupture.

Représentation spectrale du défaut Caractéristiques

Pic élevé à la fréquence de rotation f0.

Pics d’amplitudes plus faibles sur les harmoniques de f0.

b) Délignage :Le délignage s’observe lorsque deux lignes d’arbres ne sont pas bien alignées. A la rotation, des contraintes apparaissent

dans l’accouplement ou dans les paliers, accélérant les usures.


Pic élevé au double de la fréquence de rotation f0.

Pics sur f0 et ses harmoniques.

c) Desserrage :Le desserrage d’un élément engendre des chocs qui abîment les pièces et peut déboucher sur une casse.


Peigne de raies d’harmoniques de f0 en BF et en MF.



d) Frottement :Le frottement produit une usure des pièces, de la poussière et augmente la température

du mécanisme. Il est cependant souvent difficile à diagnostiquer car il se confond avec les autres défauts Basses Fréquences.


Peigne de raies d’harmoniques à ½ de f0 en BF et en début de MF.

3.3.2. Défauts à moyenne fréquence : 200 Hz < f0 < 2000 HzLes phénomènes apparaissant entre 200 Hz et 2000 Hz correspondent à des

modulations :- fréquence de compression de pales, d’aubes ou d’ailettes;- défauts d’engrènement;- défauts de marquage de roulements.

a) Fréquence de compression de pales, d’aubes ou d’ailettes :Cette fréquence fp est due aux forces dynamiques induites par le passage des pales d’un

ventilateur, d’une turbine ou des palettes d’un compresseur. Si f0 est la fréquence de rotation de l’arbre :

fp = f0 nombre de pales


Pic à fp.

Pics d’amplitudes plus faibles sur les harmoniques de fp.

b) Défauts de marquage des roulements :Ce sont des défauts de marquage ou d’écaillage des pistes de roulement. Les fréquences sont données par le constructeur.


Peigne de raies équidistantes et harmoniques entières de la fréquence du défaut.



c) Défauts d’engrènement sur les roues dentées:Plusieurs types de défauts sont observables sur les engrenages. Certains à la fréquence

de rotation du pignon considéré f0, certaines à la fréquence d’engrènement fe : fe = f0 Z avec Z = Nombre de dents

Type de défaut et représentation spectrale Caractéristiques

Dent cassée ou abîmée

Peigne de raies à f0.

Deux dents cassées ou abîmées

Même peigne de raies à f0 mais avec une amplitude plus élevée.

Jeu

Pic à fe.

Usure

Peigne de raies à fe.



b) Défauts de fixation et de forme :

Type de défaut et représentation spectrale Caractéristiques

Serrage

Pic à 2 fe.

Faux rond

Modulation de f0 autour de fe.

3.3.3. Défauts à haute fréquence : f0 > 2000 HzIls concernent particulièrement les défauts généralisés des roulements lors d’usure, manque de lubrification…


Dôme en Hautes Fréquences

3.4. Choix des unités de mesure : La sévérité d’une vibration est d’autant plus marquée que le déplacement crête à crête est important et que la fréquence de déplacement est élevée. Ces 2 paramètres peuvent être matérialisés par 2 mesures physiques :

La vitesse de déplacement : en mm/s - utilisée pour les basses fréquences (f < 200 Hz).

L’accélération de la vitesse : en mm/s² - utilisée pour les hautes fréquences.



IV. Données pratiques:


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