Projet Paroi 2013 2014

Dimensionnement dune paroi moule

avec deux lits de tirants retenant une fouille de 12m

Groupe 6 : Bich-Ngoc DANG, Patricia GONZALEZ-LAMUNO-RUBIERA

INSA de Lyon

INTRODUCTION

Lobjet de ce projet est le dimensionnement dune paroi moule de soutnement. La paroi

aura deux lits de tirants retenant une excavation de 12 m de profondeur dans sol sablo-limoneux

permable de 7m dpaisseur. Ce sol repose sur une couche grave-limoneuse relativement

impermable de 14m dpaisseur, elle-mme sur un substratum granitique impermable. Leau est

prsente dans le site, et est maintenue pendant les travaux au niveau de la base de la fouille. La

surcharge q est prise gale 20kPa.

On utilise le Logiciel KRea v3, qui calcul des crans de soutnement par la mthode

aux coefficients de raction et avec prise en compte des vrifications vrifications selon le norme

NF P 9428.

On a fait comme hypothses que la fiche une longueur de 3 mtres et que / = 0, donc nous sommes du ct de la scurit. Pour lexcavation, on la fait en trois fois, de quatre mtres chacune.

Caractristiques des couches de sol et les coefficients de ractions

N Couche z zw d c dc k0 ka Kp kd kr kac kpc kh dkh a/ p/

1 Sable 0 -3 18,7 9,5 30 5 0 0,5 0,333 5,003 0,5 0,5 1,155 6,293 28568 0 0 -0,667

2 Grave argileuse -7 -3 19 10,5 35 30 0 0,426 0,227 7,392 0,426 0,426 1,101 7,871 51560 0 0,667 -0,667

Caractristiques de lcran : Paroi moule en bton dpaisseur jusqu la profondeur 15m.

Caractristique des tirants :

- Deux lits de tirants ancrs - = 20 - Scellement au coulis - Acier E = 2,1* - Prdimensionnement : K= 10 MN/ml (1 lit) et K=15 MN/ml (2 lit)

Excavation Pour lexcavation, on a fait les actions suivantes :

- Phase 1 : une Excavation-Eau, fouille ct gauche jusqu 4 m et rabattement de la nappe 4 m.

- Phase 2 : pose dun tirant 3,5 m. - Phase 3 : une excavation-Eau, fouille jusqu 8 m et rabattement de la nappe 8 m. - Phase 4 : pose dun tirant 7,5 m. - Phase 5 : une excavation-Eau (fouille jusqu 12 m) et rabattement de la nappe 12 m.

Figure 1 - Les phases d'excavation

Section EI L Rc

m kNm m

1 0 571670 1 0

1. Vrification lELS lELS, il faut vrifier que le dplacement ne dpasse pas 20-25mm pour viter tous dsordres sur les ouvrages ct. On lance les calculs et on obtient les rsultats pour les dplacements, le moment et leffort tranchant.

P1 P2 Dplacement

(mm) Moment max

(kNm) T max (kN)

0 0 30,06 374,37 181,44

50 50 23,89 281,94 169,77

74 74 20,00 248,73 165,09

100 100 15,68 213,4 159,57

Vrification des dplacements maximums lELS, nexcdant pas 20 25 mm. La valeur plus grande

de dplacement est infrieure 20mm.

Pour une fiche f = 1.7m, mme position de tirants

P1 P2 Dplacement

(mm) Moment max

(kNm) T max (kN)

77 77 20 241, 30 153,57

Nous remarquons que la longueur de la fiche na pas dinfluence importante sur la prcontrainte

dans les deux tirants.

2. Vrification lELU

2.1. Le gradient hydraulique de sortie au fond de fouille

Dans cette partie, nous allons vrifier que le gradient hydraulique au fond de fouille est bien infrieur

au gradient hydraulique i_cr. Si le gradient hydraulique est plus grand que le gradient critique, on a

un risque de soulvement du fond de fouille.

Le gradient critique est calcul partir de lexpression suivant :

Pour calculer le gradient hydraulique au fond de fouille, on utilise la mthode des gradients

hydrauliques moyens. A la base du rideau, la pression de leau est la mme dun ct ou de lautre de

la paroi et on fait lhypothse quelle est gale la pression moyenne des pressions de leau en

statique des deux cts de la paroi.

On a :

U_statique (ct terre) = h_eau x _eau = 12m . 10kN = 120kPa

U_statique (ct fouille) = h_eau x _eau = 3m . 10kN = 30kPa

U_statique (moyenne) = 75kPa

Donc, la hauteur quivalente de leau est gale 7.5m.

Le gradient hydraulique est la variation de la charge hydraulique sur une diffrence de hauteur :

3m

4m 12m

f =3m

Nappe

Sable

Grave B

A

On trouve une valeur de gradient hydraulique plus grand que le gradient critique (1.5 > 1.05). En

faisant un calcul linverse, on cherche la fiche f pour que le gradient hydraulique soit gal au

gradient critique, avec un coefficient de scurit F = 1.35 (Daprs dEurocode, la vrification des

tats limites ultimes de soulvement hydraulique local ou drosion).

Donc, il faut ajouter une palplanche en complment de la paroi moule jusqu la profondeur 5.8m

au-dessous du fond de fouille, la hauteur minimale de la paroi est gale 12 + 5.8 = 17.8m.

2.2. Le dfaut de bute

Ltude est faite avec les deux tirants dont le prcontraint est nul, la fiche de bute est de 1.7m (la

hauteur minimale que nous avons trouv pour que le critre sur le dfaut de bute soit satisfait).

Nous essayerons de faire varier la position des tirants pour voir la variation de la bute mobilise et

les diffrents paramtres, sachant que la bute mobilisable ne dpend que la fiche et les caractres

du sol et quelle est constante pour toutes les configurations de tirant B = 467kN.

Lexcavation avant la pose du tirant est faite jusquau-dessous de la position du tirant de 0.5m.

Prcontraint = 0

z_Tirant 1 (m)

z_Tirant 2 (m)

Distance (m)

z_moy (m)

Dpl (ELS) (mm)

Bute (kN)

Moment (ELU) (kNm)

T (ELU) (kN)

-4.5 -8.5 4 -6.5 48 430 -578 -237

-4.5 -7.5 3 -6.0 43 440 -609 -230

-3.5 -8.5 5 -6.0 31 459 -426 -241

-3.5 -7.5 4 -5.5 28 469 -433 -246

-3.0 -8.0 5 -5.5 24 473 420 -251

-3.5 -6.5 3 -5.0 22 505 538 -283

Commentaires

Nous remarquons que plus la position des tirants est basse, plus le dplacement maximal est grand

et plus la bute est petite. Pour une variation 1.5m de la profondeur moyenne des tirants (de 6.5m

5m), le dplacement est divis par 2, alors que la bute mobilise augmente de 3.8%. Donc, bien que

ces variations ne sont pas tous dans le sens de scurit, il est vident de privilgier le dplacement en

tte du rideau vu que sa variation est beaucoup plus grande. Nous essayerons de limiter la bute

mobilise par la prcontrainte des tirants P1 et P2 dont la position est respectivement -3m et -8m, ce

qui est la hauteur pour minimiser en mme temps le dplacement maximal et le moment maximal.

z_Tirant 1 (m)

z_Tirant 2 (m)

P1 (kN)

P2 (kN)

Dpl (ELS) (m) Bute (kN) Moment (ELU)

(kNm) T (ELU) (kN)

-3.0 -8.0 0 0 24 473 420 -251

20 0.0 22 476 433 -254

0 20.0 24 467 396 -244

20 20.0 21 469 409 -247

30 0.0 21 478 439 -256

0 30.0 24 462 386 -240

30 30.0 20 467 404 -245

Commentaires

Par rapport au prcontraint dans le tirant 2, dans Le prcontraint dans le tirant 1 fait diminuer le

dplacement maximal mais fait augmenter le moment maximal, avec un cart relatif de mme ordre.

Vu les valeurs du moment maximal, nous trouvons quil est prfrable de mettre le prcontraint dans

le tirant 2, et pour le tirant 1 il faut mettre seulement un minimal prcontraint pour satisfaire le

critre sur le dplacement lELS (ou non si ce nest pas ncessaire). Une solution possible est de

mettre seulement un prcontraint de 30kN sur le tirant 2.

2.3. Vrification des tirants

Vrification de la longueur de scellement- mthode Bustamade (TA 95)

Le bulbe de scellement travaille en frottement avec le sol. Nous allons calculer pour quelle est

longueur de scellement suffisante pour viter tous le risque darrachement du tirant.

Leffort de traction ultime (rupture) du bulbe de scellement dans le sol est calcul partir de

lexpression suivant :

Avec : Ds le diamtre du bulbe de scellement, Ds = Dd avec Dd le diamtre du forage

et > 1 dpend du sol et pression dinjection ;

Ls la longueur du bulbe ;

qs le frottement latral unitaire limite coulis-sol.

Diamtre du bulbe de scellement

Prenons un tirant de type torons 6 T 13, avec une section dacier de 558mm2. Leffort maximal dans

le tirant est de 200kN < 1060kN (la rsistance minimum garantie correspondant la tension de

rupture garantie). Le diamtre du forage est prise gale 3 fois le diamtre du tirant Dd = 40mm.

- Pour le premier tirant, on est dans un sol de sable limoneux, donc le coefficient est gal

1.4 pour une pression dinjection plus grande que la pression limite Pl.

- Pour le deuxime tirant, on est dans un sol de grave argileuse, donc le coefficient est gal

1.8 pour une pression dinjection plus grande que la pression limite Pl.

Frottement latral unitaire limite coulis-sol

Dans labaque A3.03, on trouve, pour un sol de type sable ou grave, et pour une pression dinjection

Pi>Pl, les valeurs du frottement latral unitaire :

- Pour la couche sable limoneux, la pression limite Pl = 1Mpa, on trouve qs = 150kPa

- Pour la couche grave argileuse, la pression limite Pl = 2.8Mpa, on trouve qs = 330kPa

T_ref (kN)

Tu = 2T_ref (kN)

Dd (mm)

Ds

(mm) qs

(kPa) Ls

(m)

Tirant 1 250.32 500.64 40 1.4 56 150 19

Tirant 2 526.3 1052.6 40 1.8 72 330 14

T_ref est gale leffort de traction maximal dans le tirant multiplie avec un coefficient de scurit

de 1.35.

En utilisant ces longueurs de scellement, on trouve la longueur minimale pour les deux tirants

respectivement de Lu_1 = 1m et Lu_2 = 8.5m.

Phase Situation Tdsb,k (kN) Tref,k (kN) Tdsb,d (kN) * Tref,d (kN) ** Kranz

2 1 2 0 2 0 NA

3 1 193 122 175 164 OK

4 1 207 122 188 164 OK

2 1141 152 1037 205 OK

5 1 523 185 476 250 OK

2 623 390 566 526 OK

*Effort dancrage de rfrence : Tref,d = Tref,k x 1.35

**Effort dancrage dstabilisant : Tdsb,d (kN) = Tdsb,k/1

On vrifie bien que Tref,d < Tdsb,d (kN) dans toutes les phases de construction.

2.4. Prise en compte de lcoulement deau avec le logiciel K-rea

Principe

La mthode consiste dfinir une nappe fictive des deux cts de la paroi pour que la hauteur deau

soit gale la hauteur quivalente deau. Cela implique que la pression la base du rideau est gale

la moyenne des pressions hydrostatiques. Ensuite, on introduit un gradient hydraulique pour

raccorder la pression avec la phase prcdente (la pression en ralit la surface de la nappe) et

avec la nappe fictive quon vient de dfinir (la pression moyenne la base du rideau).

Vu que la permabilit du sable limoneux est 100 fois plus grande que celle du grave argileuse, le

gradient hydraulique dans le sable est 100 fois plus petit. En fait, daprs la loi de Darcy, on a la

vitesse dcoulement deau est gale K . i (avec K la permabilit du sol et i le gradient

hydraulique). La vitesse est constante dans toutes les couches de sol. Donc pour une couche de sol,

plus la permabilit est grande, plus le gradient est petit. Dans notre cas, on peut considrer que le

gradient hydraulique dans le sable est ngligeable, et donc il ny a pas dcoulement. La pression

dans le sable est gale la pression statique.

Pour cette partie, nous utilisons une paroi en bton moule jusqu la profondeur 1.7m, et un rideau

palplanche jusqu la profondeur 5.8m (rf. Partie Vrification du gradient hydraulique). Les deux

tirants sont toujours -3m et -8m, avec un prcontraint de 30kN dans le tirant 2.

Vrification lELS

N PHASE Dplacement

maximal mm

Moment maximal

kNm

Tranchant maximal

kN

Rapport butes

Effort dans le tirant n1

kN

Effort dans le tirant n2

kN

1 -5.51 -90.22 -42.11 12.911 - -

2 -5.51 -90.22 -42.11 12.911 0 -

3 -21.31 -298.77 -172.79 6.132 119.93 -

4 -21.45 -298.8 -156.91 6.225 119.91 30

5 -23.02 230.13 -196.36 3.341 177.01 193.02

6 -22.71 227.53 -185.56 2.597 173.7 186.54

Extrema -23.02 -298.8 -196.36 2.597 177.01 193.02

Nappe

Sable

Grave

Nappe fictive

Pression cre par la nappe fictive

Raccordement

Figure 2 - Enveloppe phase 1 6 - ELS

Vrification lELU

Le seul critre non vrifi est la stabilit du massif. On est oblig de prendre le tirant 10.5m de

longueur. Tous les critres sont vrifis :

N PHASE

Dplacement maximal

mm

M,d maximal

kNm

V,d maximal

kN

Effort dans le tirant n1

kN

Effort dans le tirant n2

kN

Vrif. Def.

Bute

Vrif. Vrif. Vert

kN

Vrif. Kranz

1 -5.51 -121.8 -56.8 - - OK -132.1 -

2 -5.51 -121.8 -56.8 0 - OK -132.1 NA

3 -21.31 -403.4 -233.3 119.9 - OK -233.0 OK

4 -21.45 -403.4 -211.8 119.9 30 OK -213.1 OK

5 -23.02 310.7 -265.1 177.0 193.0 OK -113.2 OK

6 -22.71 307.2 -250.5 173.7 186.5 OK -58.0 OK

Extrema -23.02 -403.4 -265.1 177.0 193.0

CONCLUSION

Le projet nous permet de travailler avec le logiciel K-rea sur un projet concret. Nous avons pu voir les

diffrents choix techniques possible pour le dimensionnement dune paroi de soutnement, comme

les caractristiques de la paroi, des tirants, le positionnement des tirants et le prcontraint. Il se

trouve que ces choix ne sont pas vidents, vu que chaque un a ses avantages mais aussi

dsavantages :

- Le prcontraint dans le premier tirant limite le dplacement en tte, mais fait augmenter le

moment maximal.

- Le prcontraint dans le deuxime tirant limite la bute mobilise, mais fait diminuer leffort

dancrage dstabilisant, donc la massif devient plus instable et ne passe plus le critre Kranz.

- Au niveau de la position des tirants, plus on les met en bas, plus la bute mobilise est petite

mais en mme temps, le dplacement en tte est plus grand.

Le positionnement des tirants a une influence importante sur le moment maximal, mais navons pas

trouv une relation directe. Il faut faire plusieurs essais pour pouvoir trouver la position optimale

pour les tirants. Bref, dans le dimensionnement de la paroi de soutnement, il faudra trouver un

compromise entre ces diffrents choix techniques pour trouver celle qui est le plus conomique, ce

qui nest pas toujours facile.