1 philosophie ancienne et médiévale - mu-fim · 2006-04-25 · 1 la philosophie grecque (8ème...

Uyttersprot Marc 25/04/06 page 1 MU - pensée - document.doc

Introduction

1. Philosophie 2. Histoire 3. Cosmologie 4. Epistémologie 5. Concepts & définitions 6. Mathématiques

Philosophie

1 La philosophie grecque (8ème siècle av. – 129 av.)

1.1 Pensée primitive

Animisme :

• Toute chose possède une âme

• Chaque âme est égale

• La réalité a une composante naturelle et une composante sur-naturelle

1.2 Mythologie

Polythéisme :

• Abstraction

• Explication mythique de la réalité

1.3 Présocratiques – philosophes de la nature

Ils recherchent le principe premier qui compose l’univers et ne se satisfont plus d’explications d’origine religieuse.

1.3.1 Ecole de Millet

→ Principaux philosophes :

• Thalès de Millet (580 av.) : tout est composé d’eau – approche matérialiste

• Anaximandre (610-546 av.) : 4 élements de base (eau, terre, air, feu) ainsi qu’une force appelée “apeiron” – système dualiste

• Anaximène (545 av.) : tout est composé d’air

• Empédocle : 4 éléments (terre, air, feu et eau) et 2 forces ( amour et haine)

• Anaxagore : nombre infini d’éléments premiers, force : intellect

→ Apport de l’école de Millet :

• Recherche d’une explication simple

• Leurs explications sont basées sur la réflexion et non l’expérimentation

• Monisme – dualisme

• Matérialisme

• Naturalisme : les phénomènes naturels s’expliquent par les phénomènes naturels


1.3.2 Pythagore (572 – 500 av.)

→ La réalité peut être exprimée par des formules mathématiques : le principe premier est le nombre.

1.3.3 Héraclite (470 av.)

• Le feu est le principe premier : le feu est quelque chose qui change constamment tout en restant égal à lui-même.

• La réalité est un proces continu : tout se transforme – l’immobilité est illusion. Le Logos, loi invisible qui règle les changements et les oppositions entre les éléments.

• Il faut se méfier de nos sens qui nous trompent.

• Conception cyclique du temps.

1.3.4 Parménide (515 – 440 av.)

• Tout est : il n’y a ni mouvement, ni devenir, ni temps et ni espace. Le mouvement est apparent – nos sens nous trompent. La vraie connaissance s’obtient par la pensée.

• Zénon, élève de Parménide, démontre aux moyen de paradoxes (la flèche vers la cible) l’impossibilité du mouvement.

→ Cette controverse est à l’origine de deux courants philosophiques : l’empirisme et le rationalisme. Ilustré par le paradoxe de Zénon : nos sens indiquent que la flèche atteint bien son but alors que la réflexion pure tend vers le contraire

1.3.5 Les atomistes

→ Principaux philosophes :

• Empédocle (440 av.) : 4 éléments (air, terre, feu et eau) et 2 forces (amour et haine)

• Anaxagore (500 - 428 av.) : nombre infini d’éléments de base, une force appelée ‘Nous’ ordonne tout;

• Démocrite (460 – 370 av.) : tout est constitué d’éléments premiers, les atomes, éternels et immuables. Ils bougent dans le vide en suivant des lois de la nature. C’est un système matérialiste et déterministe.

1.3.6 Conclusions

1. Ils ont inventé un mode de pensée libéré des mythes et de la religion. 2. Ils sont matérialistes : la matière est le principe premier (dans la pensée Judéo-

chrétienne, Dieu crée la matière). 3. Ils jettent les bases de quelques controverses : empirisme / rationalisme;

monisme / dualisme; être / devenir. 4. Ils concoivent au-dela de la variété apparente des choses, un principe premier. 5. Importance de la raison.

1.4 Socrate et les sophistes

→ L’homme devient le centre de la réflexion et non plus la nature comme précedemment.


1.4.1 Protagoras (490 – 422 av.) (sophisme)

“Homo Mensura” : l’homme est la mesure de toute chose. L’homme détermine l’être, donc tout ce qui s’en écarte est récusé (scepticisme) et aucun être est objectif mais uniquement subjectif et changeant (relativisme, subjectivisme). Il n’y a donc aucune réalité objective ce qui constitue une rupture complète par rapport aux présocratiques.

1.4.2 Socrate (469 - 399 av.)

• Le dialogue socratique comporte 3 phases : 1. Une question est posée – quelqu’un trouve une réponse; 2. L’ironie – prise de conscience de l’ignorance; 3. La maïeutique – recherche en soi via dialogue du vrai savoir que l’on croyait

ignorer.

• “Connais-toi toi-même” : la raison implique une conduite juste. Virtue is knowledge

1.5 Platon (427 – 347 av.)

• Théorie des idées : basé sur une dualité : 1. Le monde des sens : changement 2. Le monde des idées : modèles immuables, on y accède par la raison :

→ Platon combine les théories de Parménide et de Héraclite;

→ Cette théorie est illustrée par le mythe de la caverne.

• Théorie de la cité idéale : aristocratie – hiërarchie de classes : les philosophes indiquent la voie – les artistes sont exclus “La République”

• Fondateur de l’Académie.

• Une partie de notre savoir est inné (vies antérieures) : via la réminiscence l’on peut y accéder

• La seule vraie science est la dialectique qui permet une vision globale des Idées

• Apport de Platon : encourager les philosophes à chercher une vérité idéale (mystique) qui est cachée derrière les apparences.

1.6 Aristote (384 – 322 av.)

• Il s’oppose à la théorie des idées : l’homme est ancrée dans la nature dans laquelle on peut trouver des catégories à partir de l’induction : à partir d’un cas particulier, on généralise pour obtenir une loi générale.

• L’être se résume à sa substance

• Deux composantes fondamentales de la réalité sont la matière et la forme : la forme détermine la fonction, la matière permet l’individualisation.

• La nature est un système avec une finalité. Il y a 4 causes : la cause formelle (qui détermine la fome), la cause efficiente (le moteur, le travail), la cause matérielle (qui détermine la matière) et la cause finale (le but).

• Le ‘telos’ est l’idéal vers lequel tend toute chose. C’est une nécessité pour l’univers.

• Fondateur de la logique formelle (ie indépendante du contenu) : 1. Le principe d’identité : A est A; 2. Le principe de contradiction: A n’est pas non-A : une proposition ne peut

être vraie et fausse en même temps;


3. Le principe du tiers exclu : il n’y a pas de milieu entre A et non-A.

• Fondateur de la logique déductive ou du syllogisme : quand deux prémises (mineure et majeure) sont vraies alors la conclusion est vraie

• La philophie morale est également finaliste : tout ce que faisons a un but. Elle a également un caractère élitaire. L’objectif de la vie est le bonheur. Il prêche la modération.

• L’éthique ne constitue pas uniquement en la recherche de valeurs justes, il faut également mettre celles-ci en pratique.

• La clef de voûte de la Cité est la justice, dont le ressort est l’égalité.

• Fondateur du Lycée.

1.7 Conclusions

• Avant Socrate, la Nature est le thème central alors qu’après l’homme le devient.

• Deux formes de matérialismes : 1. Système transcentental de Platon : il y a d’une part les idées et d’autre part la

matière qui est une “copie” des idées; raisonnement à-priori 2. Système immanent de Aristote : la réalité, composée de matière et de formes,

tend (évolue) vers un idéal (Dieu- moteur immobile). (finalisme); raisonnement à-posteriori basé sur l’expérience.

• Deux modes de raisonnement : 1. Le raisonnement déductif de Platon : on va de l’universel vers le particulier; 2. Le raisonnement inductif de Aristote : on va du particulier vers l’universel.

• Nous avons déjà abordé 3 thèmes de réflexion :

1. Matière = Etre ou Etre → Matière

2. Etre ≠ Devenir → Temps = Linéaire ou cyclique 3. Savoir = Observation ou Réflexion

• Deux cultures s’opposent :

Culture Indo-Européenne Culture Sémite

1. polythéiste 2. cycle 3. vue est le sens le plus important

combat entre le bien et le mal

1. monothéiste 2. linéarité de l’histoire 3. ouïe est le sens le

plus important

1.8 Héllénisme

→ période de “décadence” de la civilisation grecque. Il y a quatre courants principaux :

• cyniques : Diogène

• stoiciens : Zénon

• épicuriens

• neo-platonisme : Plotin

1.8.1 Epicure

• Le but de l’existence est le bonheur qui est défini comme étant l’absence de douleur et la poursuite de plaisirs modérés. Il faut se retirer du monde violent de la politique.


1.8.2 Stoiciens

• Principaux philosophes : Zenon, Seneque, Epictete, Marc Aurele

• Savoir = sagesse; fatalité

• Il faut rejeter les émotions parce que celles-ci rendent malheureux

• Dans certaines circonstances, encouragent le suicide

• Influence le christianisme naissant

1.8.3 Plotin (204 – 270)

• Forme mystique du platonisme : il essaie de concilier les doctrines chrétiennes naissantes avec les théories de Platon.

2 Philosophie médiévale (400 – 1492)

• 313 : L’Empereur Romain Constantin se convertit au christianisme. A partir de ce moment l’influence du christianisme va uniquement augmenter. La philosophie va tendre vers la téologie.

• Empire Romain s’éclate en deux :

• Empire d’Occident : Rome, fin en 410 suite aux invasions des Barbares

• Empire d’Orient : Constantinople, fin en 1453 suite aux invasions des Turcs.

• Il y a trois zones culturelles en Europe :

• Ouest : culture chrétienne, langue latine

• Est : culture chrétienne, langue grecque

• Sud : culture musulmane, langue arabe

2.1 Saint-Augustin (354 - 430)

• En 388 : se convertit au christianisme.

• Il reprend la pensée de Platon.

• Il tente de concilier la foi (au christianisme) et la raison

• Le mal est l’absence de Dieu : Dieu a crée l’homme doté de volonté : ils utilisent celle-ci pour faire le mal

• Destin

• Preuve téléologique de l’existence de Dieu : le monde est beau, et ordonné ce qui ne peut être fait que par un créateur : Dieu est omniscient, donc tout ce qui arrive est sa volonté, donc les hommes ne sont pas responsables et libres. En fait, il faut placer Dieu en dehors du temps.

2.2 Encylopédistes

Pendant 400 années, la philosophie occidentale – d’inspiration classique – avec la chute de l’Empire Romain, va plonger dans un profond sommeil. Quelques moines essaient de rassembler les savoirs ancestraux.

2.3 John Scott (810 – 877)


• Son système reprend des éléments de la pensée chrétienne et la de pensée platonicienne.

• Il catégorise de manière hiérarchique la réalité (la nature)

2.4 Philosophie médiévale (scolastique)

Du 9ème au 13ème – ie pendant 350 ans, la philosophie s’intéresse aux thèmes suivants :

• Preuve ontologique de l’existence de Dieu : Anselme de Canterbury (1033 – 1109) : Dieu est parfait – s’il n’existait pas il ne serait pas parfait – donc Dieu existe.

• Concilier raison et foi : la réalité peut être vue sous 2 angles : la raison (ex. Le corps humain est un ensemble d’organes – deviendra le domaine de la science) et la foi (ex. L’homme possède une âme – deviendra le domaine de la religion ).

• Le problème de l’universalité : les catégories existent-elles? Deux écoles extrêmes : d’un côté les platoniciens qui pensent que la catégorie est plus réele que l’individu; ils s’opposent aux nominalistes (William d’Ockam (1280- 1349); Peter Abelard (1079-1144)) qui estiment que les catégories n’existent que dans l’esprit.

• Remarque : Principe du rasoir d’Ockam : il faut préférer l’explication simple à l’explication compliqueé.

2.5 Thomas d’Aquin (1225 – 1274)

• Dominicain

• Il reprend la pensée d’Aristote qui vient d’être redécouvert : le problème de l’universalité est résolu gràce au conceptualisme : les catégories sont rendues possibles gràce à la capacité d’abstraction.

• Foi vs raison : chacune aura son domaine : théologie vs philosophie.

• Preuve ontologique de l’existence de Dieu : tout a une cause – mais il doit y avoir une cause initiale ie Dieu : preuve à-posteriori contrairement à la preuve d’Anselme qui se place à-priori.

• Il montre qu’avec la raison on arrive au christianisme.

• Aboutissement de la scolastique.

3 La Renaissance (1492 – 1600)

3.1 Introduction à la Renaissance

Quelques caractéristiques de la renaissance :

1. Humanisme 2. Commence au 14ème en Italie et se répand dans le monde au cours des 2

siècles qui suivent. 3. Inventions importantes :

• boussole : navigation

• poudre : conquêtes

• imprimerie : connaissances 4. Economie : familiale, elle devient monétaire, apparition de la bourgeoisie. 5. Panthéisme : Dieu est partout. 6. Apparition de méthodes empiriques basées sur l’observation. (Moyen-âge

: raison)


7. Relation individuelle avec Dieu : lecture de la Bible. 8. Différences avec l’Antiquité : volonté de progresser, individualisme 9. Apparition de théoriciens politiques :

• Machiavel (1469 – 1527) : Le Prince : moralité et politique ne vont pas ensemble

• Hobbes (1588 – 1679) : Le Leviathan : l’homme est égoiste ; un contrat est conclu pour permettre la survie : les gouvernants sont chargés de faire respecter les lois. Voir plus loin.

• Bacon (1561 – 1626) : le savoir c’est le pouvoir 10.Progrès scientifiques importants :

• Copernic : système héliocentrique

• Kepler : mécanique céleste

• Galilée (1564 – 1642) : inertie ; lunes de Jupiter (preuve supplémentaire de l’héliocentrisme)

• Newton : gravitation

3.2 Philosophes italiens

• Redécouverte de la pensée platonicienne.

• Les principaux représentants sont : Pic de la Mirandole (1463-1494)

Ficin (1433-1499) : système philosophique fondé sur l’idée d’un cosmos unifié et hiérarchisé, descendant par degrés de Dieu à la matière. La condition humaine est une epreuve transitoire pour l’âme.

Bruno (1548-1600) : univers infini

3.3 Réforme

Luther (1483-1546)

L’homme doit avoir recours à la foi seule (sola fide) et à la grâce seule (sola gratia) L’homme est directement responsable devant Dieu sans l’intermédiaire de l’Eglise. L’unique autorité sont les écrits (sola scriptura). L’homme vit dans deux mondes : le monde intérieur et spirituel, le monde extérieur et politique.

Calvin (1509-1564) : prédestination.

3.4 Humanisme

• L’homme et les thèmes qui lui sont adjoints, la nature, l’histoire, la parole sont les thèmes principaux. On se concentre moins sur le problème de la nature et de l’existence de Dieu (domaine de la téologie)

• Les principaux représentants sont : Pétrarque (1304-1374) Erasme (1467 -1536) : Eloge de la Folie More (1478-1535) : Utopie (1516) Montaigne (1533-1592)


4 L’age classique (1600 – 1685)

4.1 Introduction au Rationalisme

La structure de la réalité est accessible uniquement via la pensée. Nos sens nous trompent et ne peuvent pas nous permettre d’accéder à la vérité. Le monde est logique et peut être modélisé ‘mathématiquement’. (déterminisme)

4.1.1 Spinoza (1632-1677)

• Dieu est la seule substance (monisme) indivisible. Il consiste en une infinité d’attributs (modes) dont un est l’étendue (la matière) et un autre est la pensée (les idées).

• Le désir est au fondement de nos actes et non l’illusoire jugement moral.

4.1.2 Descartes (1596-1650)

• La méthode : avoir les idées claires et distinctes : ne jamais recevoir une chose comme vraie analyser : découper en morceaux synthétiser en allant du simple au complexe énumérer pour s’assurer de n’avoir rien oublié

• Discours de la Méthode (1637)

• Méthode analytique (décomposition et donc discontinuité) et démonstrative

• Logique classique : identité, non-contradiction, tiers-exclu

• Intuition d’un accord entre le réel et les mathématiques

• Déterminisme universel : le monde est une machine

• Je doute : doute méthodique et systématique : De omnibus dubitandum. Nos sens sont trompeurs.

• Je pense donc je suis : cette conscience de soi, cet admiration est au fondement de nos actes. Cogita ergo sum

• La réalité consiste en deux substances (dualisme) et est entièrement règlée par Dieu : la réalité spirituelle et la réalité matérielle.

• La réalité est décrite valablement par les équations mathématiques.

• Concepteur de l’analyse : lien entre l’algèbre et la géométire.

• Le doute et le cogito Je pense donc je suis. Preuve ontologique de l’existence de Dieu : Dieu est parfait, donc s’il

n’existait pas, il ne serais pas parfait Dualisme cartésien : esprit et la matière

• Morale provisoire Conformisme et modération Fermeté des résolutions Se changer soi-même Cultiver la raison

4.1.3 Leibniz (1646-1716)


• Monadologie (1714) : « Tout est lié » - à savoir le principe de continuité : chaque “monade” reflète l’univers tout entier suivant la perspective singulière qui est la sienne. Les monades sont les éléments premiers de toutes choses qui constituent l’univers. Les monades ont les caractéristiques suivantes : sans étendue, individuelles, pas d’action extérieure, indivisible et éternelle, indépendantes. Il y a trois groupes de monades : les premières (les plantes), les âmes (les animaux), les esprits (les hommes). Dieu est l’horloger des monades. La pensée de Dieu contient une infinité de monde possibles mais seulement le meilleur est réalisé. Orde immuable de la nature telle que Dieu l’a voulue

• Scientifique : logique symbolique, calcul différentiel

• Dieu permet le mal mais ne le fait pas; le bien surplante le mal.

4.2 Pascal (1623-1662) (Les pensées)

• Jansénisme : mouvement religieux.

• L’homme se trouve entre deux infinis : l’infiniment grand et l’infiniment petit. Le coeur est donc l’instance de connaissance (le domaine de la raison est limité au fini).

• Il oppose l’esprit de finesse (logique du coeur) à l’esprit de géométrie (logique de la raison).

• Le coeur doit choisir pour ou contre la foi.

5 Les Lumières (1685 – 1789)

5.1 Introduction aux Lumières

Quelques caractéristiques :

1. Révolte contre l’autorité 2. Rationalisme 3. Pédagogie 4. Optimisme culturel 5. Retour à la nature 6. Religion naturelle 7. Droits de l’homme

Mais aussi:

- confiance humaniste - importance de l’éducation - dépostisme éclairé - naissance de la laïcité - déisme : Dieu unique et universel mais non définissable de manière

commune. Ainsi pour Voltaire, Dieu est l’horloger du Monde alors que pour Rousseau, Dieu est intérieur.

- Montesquieu : Esprit des lois - Quesnay (1694 – 1774) : physiocratie : production agricole est la seule

source de richesse - Individualisme : rejet des normes dogmatiques à priori au profit de

celles déterminées par l’expérience. Ainsi, Condillac défend un sensualisme radical

- Il y a deux conceptions opposés du matérialisme : la mécaniste et la vitaliste


- Encyclopédie (1751) de Diderot

5.2 Empirisme

5.2.1 Introduction

Les principes de l’empirisme

- Les connaissances viennent de l’expérience (du particulier) - Les empiristes sont contre les idées innées

Conception du monde

Trois tendances : - Hobbes : matérialisme radical – vision mécaniste du réel – nie

l’existence du Cogito - Berkeley : seules existent les perceptions (“ecce est percipi”) –

idéalisme – la persistance des perceptions est expliquée par “Dieu” - Locke : position intermédiaire entre les deux premiers cités

Critique de la causalité et de l’induction

Hume parle d’habitude pour qualifier l’induction. Il prépare le positivisme logique du 20ème siècle. Deux types d’énoncés sont légitimes : ce qui est empiriquement vrai et ce qui est formellement vrai. Ceci rend les énoncés métaphysiques caduques et sont le produit d’un usage abusif du langage.

5.2.2 Locke (1634-1704)

• Tout savoir est dépendant de l’expérience et est soumis à son contrôle.

• Sources de l’expérience : sensibilité externe (sensation), conscience interne (réflexion).

• Le bien et le mal sont déterminés en fonction de la production de joie ou de douleur.

• Il existe des lois inscrites dans la nature même de l’être humain

• Le passage de l’état naturel à l’état social est un progrès et non une rupture

• Le contrat est individuel et volontaire

• Méfiance du pouvoir absolu

• Cheminement de l’homme : 1. Etat de nature : liberté et égalité : pourrait être pacifique si tout le

monde suit la loi naturelle; 2. Pacte social : voir Hobbes.1

• Propriété privée, apparition :

• Communauté de biens;

• Appropriation par travail, propriété limitée;

• Accumulation de la possession par l’introduction de l’argent.

1 Locke : état naturel est potentiellement bon tandis que pour Hobbes c’est le contraire. Tous

les deux disent que la solution est le contrat social


5.2.3 Hume (1711-1776) (An Enquiry Concerning the Human Understanding)

• La philosophie doit s’appuyer sur l’expérience et l’observation.

• Il s’oppose à l’induction qui ne peut jamais fournir une certitude absolue.

• La causalité n’est selon lui qu’une explication à postériori d’un phénomène.

• Hume a poussé l’empirisme dans une impasse : toute affirmation peut être testée en posant deux questions :

• (1) l’affirmation est analytique (négation entraîne la contradiction) oui : en dehors du domaine de la philosophie non : question suivante

• (2) l’affirmation est synthétique (confirmée par nos sens) oui : ok non : spéculation

-> cette méthode limite le champ de la philosophie à la description de quelques vérités verbales.

• Il y a deux types de perceptions : impressions (perceptions sensibles et directes) et idées (copies d’impressions) :

perception immédiate → idées simples → idées complexes

↑ imagination

• Association des idées :

• ressemblance;

• contiguité dans le temps ou l’espace;

• causalité.

• Origine de l’Etat de droit est la rareté des biens nécessaires. L’homme se soumet parce que globalement il y trouve avantage.

5.2.4 Hobbes (1588-1679) (Leviathan)

• Philosophie est la connaissance rationnelle de l’enchaînement des causes et des effets.

• Il rejete le dualisme de Descartes et prône un matérialisme mécanique.

• Méthode analytique qui consiste à isoler les éléments simples.

• Evolution de l’homme (“Le Léviathan – 1651”) 1. Etat de nature : lutte de tous contre tous, égalité mais vie

misérable; violence 2. Contrat social : la paix en vue de la conservation de soi; 3. Etat : institution dont la volonté vaut, en vertu du contrat de tous,

comme leur volonté à tous et soumission au pouvoir politique indivisible.

5.2.5 Berkeley (1685 -1753) (Principles of Human Knowledge)

• Idealisme subjectif : language est l’instrument qui permet d’ordonner les idées et non plus la raison à-priori comme chez les rationalistes.

• Esse is Percipi : être c’est être perçu

5.3 Voltaire (1694-1778)

• Déiste : Dieu est créateur mais n’intervient plus au sein de l’ordre.

• Combat contre le dogmatisme.


• Inspiré par l’empirisme.

• Candide (1759) est une satire de Leidniz

5.4 Montesquieu (1689-1755) (De l’esprit des lois)

• Séparation des pouvoirs.

• Formes d’Etat :

• Despotisme : principe est la crainte

• Monarchie : principe est l’honneur

• République (démocratie, aristocratie) : principe est la vertu

5.5 Rousseau (1712-1778)

• Cheminement de l’homme : 1. Etat de nature : état naturel est un état positif contrairement à

Hobbes (« bon sauvage ») 2. Apparition de la propriété et de la division du travail 3. Elargissement du fossé 4. Société non libre

• Remèdes : 1. Education : par de matière, environnement naturel, apprentissage

auprès des choses, protection du précepteur 2. Contrat social : la volonté générale doit être le fondement d’une

société légitime et juste, souverainté populaire. La démocratie s’approche de cet état

5.6 Kant (1724 – 1804) (Criticisme)

• Il faut la synthèse entre les courants empiristes et rationalistes : il existe des vérités synthétiques à priori. Nous comprenons le monde en plaçant les choses dans l’espace et le temps et en étant capables de créer des catégories : en fait l’homme n’est pas capable d’apréhender le réel mais bien les phénomènes de celui-ci. (Critique de la Raison Pure - 1781)

• Le monde noumenal est inaccessible à l’homme limité par l’espace et le temps.

• L’éthique de Kant est caractérisé par l’impératif catégorique : la ligne de conduite est la suivante : une action est morale ssi elle pourait être acceptée par tout le monde comme action générale. De même l’homme doit être le but et non le moyen.

• Kant : 1724 – 1804 rompt le rationalisme dogmatique en évitant l’empirisme sceptique.

• La raison est la faculté de produire et d’appliquer des catégories. Cette raison produit deux fonctions : la connaissance (raison pure) et la morale (raison pratique).

• Critique de la connaissance : que puis-je savoir? o La connaissance se situe entre le sujet et la chose. Attention, le sujet

connaissant est transcendantal donc pas de relativisme. o Les formes a priori de l’expérience sont l’espace et le temps : c’est notre

grille de perception de la réalité. Ils n’existent pas hors de notre entendement.


o La raison peut réflechir sur soi-même : cela donne des sciences formelles comme les mathématiques.

o La raison va nous permettre de structurer les perceptions : on va découvrir les principes de la quantification et de causalité.

o Deux évolutions majeures : (1) la connaissance tourne autour du sujet et non l’inverse; (2) la connaissance est un processus actif.

o Ce savoir est critique parce qu’il impose des limites. Aller au-dela, relève de la spéculation.

o Noumènes (sujet, monde en soi, Dieu) : absolus dont nous ne pouvons faire l’expérience. Leur connaissance est métaphysique – c’est la finitude de l’homme.

• Raison pratique : que dois-je faire?

o L’éthique de Kant est caractérisé par l’impératif catégorique : la ligne de conduite est la suivante : une action est morale ssi elle pourait être acceptée par tout le monde comme action générale. De même l’homme doit être le but et non le moyen.

6 Les philosophies au 19ème

6.1 Introduction 19ème

La mort de Kant en 1804 marque formellement la fin des Lumières. Le 19ème sera un tournant pour la philosophie qui va s’intéresser à de nouveaux problèmes. Nous sommes à un tournant de la philosophie : ils expliquaient le monde, à partir de maintenant, ils vont essayer de le changer : deux grandes écoles : philosophes de l’existence : Kiekegaard philosophes matérialistes : Marx. Ce fut un siècle avec beaucoup de diversité. Lors de la Renaissance, la pensée fut marqué par l’essort des mathémathiques et des sciences naturelles. Ceci orienta pendant deux siècles la philosophie. Pendant les Lumières, on se concentre sur la maîtrise de l’environnement : les courants empiriques et rationalistes s’affrontent jusqu’à la synthèse de Kant. Une évolution remarquable du 19ème est la découverte de l’irrationnel. Cependant beaucoup d’écoles ont surgi chacune en opposition avec une autre : pragmatisme vs idéalisme, positivisme vs irrationalisme, libéralisme vs marxisme. Le 19ème siècle restera marqué par le mouvement romantique : révolte contre la raison, l’expression des sentiments. Ce siècle est aussi celui de la révolution industrielle avec l’apparition de la classe ouvrière : certains philosophes demandes des reformes sociales. La révolution de 1848 fera prendre conscience des concepts de bougeoisie et de prolétariat. Sur le plan scientifique signalons Darwin qui découvre l’évolution des especes. Le romantisme a influencé l’idéalisme allemand ainsi que les philosophes de l’irrationel. La situation économique a inspiré les théories utilitarististes anglosaxonnes et le marxisme. L’évolution de la biologie a inspiré le pragmatisme américain.

La chronogie du 19ème est la suivante : - Début du siècle : Idéalisme allemand : Johann Fichte, Friedrich

Schelling, et G.W.F. Hegel


- Milieu du siècle : regain d’intérêt pour la science ((Auguste Comte en France et John Stuart Mill en GB) et les théories politiques (libéralisme (Mil) et marxisme (Marx)

- Fin de siècle : idéalisme en GB (T.H. Green, F.H. Bradley, et Bernard Bosanquet), pragmatisme (Charles Sanders Peirce et William James)

- Les philosophes irrationnels tels que Søren Kierkegaard, Arthur Schopenhauer et Nietzsche ont également traversé ce siècle.

6.2 Idéalisme Allemand de Fichte, Schelling et Hegel

Le contexte historique est le suivant :

• héritage des Lumières

• révolution française

• règne de Napoléon : occupation française, puis libération

• congrès de Vienne Développement d’un fort sentiment culturel allemand orienté vers la culture. Leur vision de l’homme :

• finitude de la raison

• conscience malheureuse

• existence dérichée entre la vie et l’histoire

Après les Lumières, inspirés par l’exemple des sciences exactes, l’on accepta qu’il existait des limites aux possibilités du savoir : ceci implique que la réalité ultime n’est pas accessible. Les théories de Kant et de Hume sont le parfait exemple de cet état d’esprit. Mais le début du 19ème a marqué une résurgence de théories métaphysiques. Avec l’idéalisme allemand on assiste au retour de théories métaphysiques spéculatives. On parle d’idéalisme parce que le monde est constituée d’idées. Deux facteurs expliquent ceci : le romantisme et l’alliance de la philosophie avec la religion au lieu de la science. Les philosophes de l’idéalisme allemand avait tous des liens étroits avec la théologie prostestante.

6.2.1 Fichte (1762 – 1814)

• Fichte est un partisan fervant du patriotisme allemand : rappelons que Berlin fut occupé par les troupes de Napoléon.

• La philosophie est la science du savoir : elle doit doit poser les principes à partir desquels tout savoir peut être fondé.

• L’Absolu peut être trouvé via le Moi (ie le propre être) A compléter

6.2.2 Schelling (1775 - 1854)

A compléter

6.2.3 Hegel (1770 – 1831) La phénoménologie de l’Esprit

- Hegel : 1770 – 1831 essaie de dépasser la pensée critique en refusant les

frontières cognitives de Kant ainsi que les oppositions dures (sujet – objet)


- Hegel est le principal représention de l’idéalisme : seul existe le sujet qui détermine à la fois la forme et le contenu de la connaissance.

- Oeuvre dans la lignée Fichte. Hegel lui succède à l’université. - La réalité est constitué par la raison : il n’y a pas de monde nouménal. - Cette réalité n’est pas fixe mais évolue dans le temps : le processus dialectique

où thèse et antithèse s’opposent pour finir par la synthèse. Les idées gagnent en maturité avec le temps et se rapprochent ainsi de plus en plus de la réalité. Il met ainsi l’accent sur la dimension historique et culturelle de la Raison.

- Ce qui débuta comme une métaphysique de l’Absolu finit comme une explication totale de la culture humaine.

- La méthode : la dialectique

- Définition : une pensée est dialectique si elle est ouverte à la critique et à la contradiction de ce qu’elle affirme – elle peut donc évoluer. La forme de cette ouverture est le dialogue (discussion et argumentation).

- La pensée dialectique est ternaire : thèse – antithèse – synthèse. Ce mouvement en trois phases se distingue de la pensée logique qui se tient aux principes d’identité, de non-contradiction et du tiers-exclu.

- Cette pensée est temporelle. - Le système : dialectique, histoire et idéalisme

- La dialectique s’applique à la totalité du réel et du temps : au départ, il y a Dieu; ensuite cette idée va s’objectiver – c’est le le symbole de la création; finalement, le devenir du monde

- La réalité est constitué par la raison : il n’y a pas de monde nouménal. - Cette réalité n’est pas fixe mais évolue dans le temps : le processus

dialectique où thèse et antithèse s’opposent pour finir par la synthèse. Les idées gagnent en maturité avec le temps et se rapprochent ainsi de plus en plus de la réalité. Il met ainsi l’accent sur la dimension historique et culturelle de la Raison.

- Ce qui débuta comme une métaphysique de l’Absolu finit comme une explication totale de la culture humaine

6.3 Le positivisme et le matérialisme

6.3.1 Comte (1798 -1857)

6.3.2 Mill (1806-73).

6.3.3 Marx (1818 - 83)

6.4 Les philosophes indépendants et irrationnels

La fin du 19ème vit une eclosion de mouvements philosophiques. Hegel était virtuellement oublié en Allemagne mais son influence gagna l’Angleterre où T.H. Green, F.H. Bradley, et Bernard Bosanquet lancèrent un mouvement néo-hégelien.


Au même moment, en Autriche, Franz Brentano développa une théorie psychologique analytique qui aura une infuence considérable sur le mouvement de la Phénoménologie. Passons en revue les trois philosophes ‘indépendants et irrationnels’ les plus importants.

6.4.1 Kiekegaard (1813 – 55)

• S’oppose à Hegel

• S’oppose à Kant : la foi ne saurait être basée sur la raison : elle est irrationnelle et non sujette à la preuve.

• Précurseur de l’existentialisme : l’homme est condamné à vivre dans l’incertitude avec des vérités qui ne peuvent pas être prouvées. Face à ceci il choisit le christiannisme.

6.4.2 Schopenauer (1788 – 1860)

• s’oppose à Hegel

• l’homme ne peut accèder qu’aux phénomènes (temps, espace, causalité) (idéalisme kantien)

• la réalité est gouvernée par une force appelée la Volonté : cette force irrationnelle détermine tout plutôt qu’un process rationnel.

• Ceci entraine souffrance pour l’homme via des désirs non-satisfaits : la solution est l’ascétisme.

6.4.3 Nietzche (1844 – 1900)

• Surhomme : rejet de la culture judéo-chrétienne qui prone le sentiment de damnation éternelle, de culpabilité et de souffrance.

• Dieu est mort

• Scepticisme : il n’y a pas de valeurs et de vérités absolues : elles sont relatives à une époque et changeants. Ceci préfigure le postmodernisme.

• Le jugement d’une vie ne doit pas se faire par rapport à la fin comme dans le christiannisme mais par des choix successifs. Cette attitude préfigure l’existentialisme.

6.5 Le pragmatisme

7 Philosophie au 20ème

7.1 Introduction

- Jusque dans les années 60, on pouvait faire la classification suivante : - philosophie analytique (Oxford, Cambridge) - philosophie continentale : - marxisme - existentialisme - structuralisme - Ces dernières années, une classification est devenue difficile. Les raisons sont :

- internationalisation gràce à l'évolution des moyens de - communication; - généralisation des thèmes;


- mélange avec d'autres domaines : sociologie, ...; - changement climat intellectuel : doute et totalité ont fait place - à la fragmentation

- Les tendances actuelles sont : - intérêt pour le langage; - esthétique : art comme outil de communication; - engagement politique; - intérêt du grand public : d'où vulgarisation; - écriture hermétique par d'autres en réaction.

Gadamer (philosophe allemand, 1900-) - disciple de Heidegger - herméneutique moderne (étude des symbôles) : exploration du langage et de

la communication artistique - "Vérité et Méthode" (1960)

Wittgenstein (philosophe britanique, 1889 (Vienne) - 1951) - atomisme logique : relation non-univoque entre les mots et les choses - les - phrases sont des images de la réalité - influence le cercle de Vienne - "Tractactus logico-philosophicus" (1921) - jeu de langage : remet en cause ses premières théories - accent mis - sur les faiblesses du langage

Popper (philosophe britanique, 1902 (Vienne) - 1994) - "falsifiabilité" est le critère de distinction entre la science et les constructions

intellectuelles - épistémologie (étude des principes scientifiques) : critique du déterminisme

(induction) - partisant d'une société libérale "ouverte" - "la Logique de la Découverte scientifique "(1934)

Cercle de Vienne (groupement, entre les deux guerres)

- objectif : constitution d'un savoir organisé à partir des - découvertes de la science et organisé selon les vues de Russell et - Wittgenstein. - membres : Carnap, Godel

Russel (philosophe et logicien britanique, 1872-1970) - fondateur du logicisme (les mathématiques sont soumises aux raisonnements

logiques et s'y réduisent; plus généralement en philosophie affirme que la logique des raisonnements prévaut les aspects psychologiques

- théories de types - 1960 : Tribunal Russel : jugement des crimes de guerre au Vietnam

Deleuze (philosophe français, 1925 - 1995) - penseur de la "différerence" : il a défendu contre les institutions le droit du

désir et de la production inconsciente - historien de la philosophie - "l'Anti-Oedipe" (1972)

Feyerabend (philosophe autrichien, 1924 - 1994)


- s'oppose au positivisme - incrimine la compromission de la recherche avec le pouvoir d'Etat - remet en cause le rationalisme occidental - "Adieu la Raison" (1987)

Bourdieu (sociologue français, 1930 - ) exprime la vigueur des clivages sociaux et leur reproduction Chomsky (linguiste américain, 1928-) grammaire générative : modèle de description du langage "Structures syntaxiques" (1957)

7.2 Individual philosophies of Bergson, Dewey, and Whitehead

7.3 Pensée marxiste

Ecole de Francfort (à partir de 1923)

- objectif : repenser le marxisme indépendamment des partis politiques à partir de la théorie critique et de la psychanalyse

- membres : Marcuse, Horkheimer Adorno, Harbermas Marcuse (philosophe américain, 1898 (Berlin) - 1979)

- membre de l'école de Francfort - critique de la civilisation industrielle en croisant le marxisme et la

psychanalyse - "Eros et civilisation" (1955)

7.4 Philosophie analytique

7.4.1 Positivisme logique

7.4.2 Philosophie du language

7.5 Philosophie continentale

La philosophie analytique qui domine le monde anglo-saxon a peu d’influence en Europe continentale où les influences métaphysiques et spéculatives restent importantes. On peut distinguer deux écoles : l’existentialisme et la phénoménologie. Mais il y a beaucoup de points communs. Par exemple, la méthode phénoménologique est adoptée par les existentialistes.

7.5.1 Phénomenologie

objectif : méthode philosophique développée par Husserl et visant à donner à la philosophie un fondement scientifique : retour aux données immédiates de la conscience, ce qui permet de saisir les structures transcendantes de celle-ci et les essences des êtres (ie la nature, le caractère fondamental par opposition à l'existence)


Husserl (1859 – 1939) Heidegger (1889 – 1976)

- disciple de Husserl - reprend la question de l'Etre (ontologie) (ie la réalité absolue par - opposition au changeant, au sensible) - approche phénoménoloque de la condition humaine ("dasein") : - projeté dans le Temps, avec la mort au bout - "Etre et Temps" (1927) -

Merleau-Ponty (philosophe français, 1908 - 1961) - courant de la phénoménologie - essaie de définir la démarche psychologique qui fonde la pratique scientifique

7.5.2 L’existentialisme

Continental Existentialism, true to its roots in Kierkegaard and Nietzsche, is oriented toward two major themes: (1) the analysis of human Being and (2) the centrality of human choice. Thus its chief theoretical energies are devoted to ontology and decision. Existentialism as a philosophy of human existence found its best spokesman in the German Karl Jaspers, who came to philosophy from medicine and psychology. As a philosophy of human decision, its spokesman was the French philosopher and playwright Jean-Paul Sartre. These two preoccupations of Existentialism lead to two different conceptions of philosophy's function. Jaspers (1883 – 1969) Sartre (1905 – 80)

7.6 Conclusions

Aujourd’hui la philosophie se penche sur les problèmes de langage et leur symbolisme ainsi que de communication. A la Renaissance, les philosophes se penchaient sur la nature qui nous entoure. Les Lumières analysent l’homme qui essaie de comprendre la réalité qui l’entoure : comment naissent les idées, les relations entre les concepts, qualité des sensations. Au 20ème, les philosophes examinent le problème du langage et leur symbolique. Ce problème n’est pas uniquement examiné par les philosophes analytiques : Dewey était intéressé par la communication sociale, Whitehead a écrit un livre sur le symbolisme, Jaspers analyse la gestuelle. Excepté cette tendance commune, on constate peu de perspectives de réunification des différentes théories : d’un côté le subjectivisme de l’existentialisme, de l’autre côté l’objectivisme du positivisme logique.


Histoire

1 Introduction Entre la mécanique classique (1687) et la mécanique relativiste (1900), environ 230 années se sont écoulées. Au milieu de cette période, Kant avec le criticisme limite les ambitions de l’homme quant à la portée ultime de ses connaissances.

2 Personnes

Nom Période Thèmes Ouvrages

Popper 1902 – 1994 Rejet de l’induction

théorie falsifiabilité : une théorie est scientifique si elle n’est pas falsifiable.

1959 : The logic of scientific discovery 1963 : Conjectures and refutations 1972 : Objective knowledge

Bacon 1561 – 1626 Méthode scienfique : expérience + induction

Hilbert 1862 – 1943

Godel Théories d’incomplétude

Russell

Kuhn Paradygmes

Wittgenstein 1889 – 1951 Atomisme logique

Language est une frontière

Tractucus

Feyerabend

Monod Hasard et nécessité

Newton 1642 – 1727 Mécanique classique

Einstein 1879 – 1955 Relativité restreinte : espace – temps; matière = énergie

Relativité générale : inertie = gravité; courbure E-T

Mandelbrot Fractales

Bourdieu

Thome attracteur étrange – théorie des

catastrophes

Halfen Remet en cause le big-bang


Prigogine Thermodynamique de la vie

Kant 1724 – 1804

Heisenberg

Platon Le monde réel n’est qu’un pâle copie du monde des idées

Aristote La nature poursuit un objectif

Marx Importance de l’histoire et de la matérialité

Machiavel La fin justifie les moyens

3 Concepts

Empirisme : toute connaissance vient de la perception – extrapolations (Locke)

Phénoménalisme : toute connaissance vient de la perception – pas d’extrapolations (Hume, Kant)

Positivisme logique : expérience + formalisation (vérifiabilité) : accent sur la description et non l’explication (phénoménalisme dur)

Idéalisme : il y a une réalité supérieure aux concepts (Platon, Descartes, Kant)

Solipsisme : il est impossible d’aller au-dela de la connaissance de sa propre existence

Mesure du temps

1650 : pendule

1700 : roues crantées + poids

Réalisme : existence d’une réalité extérieure à l’entendement

4 Etapes

Voici des étapes correspondant aux progrès, aux savoirs techniques et savants de l'humanité. A vous de retrouvez les dates ou les périodes qui correspondent à ces progrès de l'humanité.

1) la sédentarisation des êtres humains commence avec la naissance de l'agriculture dans le croissant fertile : 2 ) ensuite, les hommes inventent les premières formes d'écriture : 3 ) en matière d'architecture, l'humanité franchit un grand pas en Grèce, sous Périclès, avec la construction sur l'Acropole du Parthénon : 4 ) il faudra pratiquement attendre l'époque de Saint Louis pour trouver une architecture aussi fine et monumentale avec les cathédrales : 5 ) la connaissance, autrefois détenue par quelques privilégiés possédant de rares manuscrits, va enfin pouvoir être diffusée grâce à l'invention de Gutenberg, l'imprimerie :


6 ) cette année correspond à la rencontre entre deux civilisations, amérindienne et européenne :1491 7 ) toutes ces connaissances accumulées sont pour la première fois répertoriées dans une Encyclopédie :1751 8 ) Avec la Révolution française, les droits progressent, ils font l'objet d'une déclaration afin de les protéger : 1789 9 ) Watt invente la machine à vapeur et l'Europe entre dans l'âge industriel : 10 ) grâce aux progrès de la médecine, la mortalité recule, même la rage a été vaincue par le vaccin de Louis Pasteur :

5 Quelques dates

Procaryote 3,7 9 3.700.000.000

eucaryote (membrane entre noyau et cytoplasme) 1,8 9 1.800.000.000

premiers animaux 600 6 600.000.000

extinction des dinausaures 65 6 65.000.000

homo sapiens 1 5 100.000

maîtrise feu 450000 homo erectus

Stonehenge -2100

Héliocentrisme 1543 Copernic

gravitation universelle 1687 Newton

Encyclopédie 1751 Diderot

infaibilité pontificale 1870 Pie IX

relativité restreinte 1905 Einstein

Holocauste 1945 nazisme

bombe atomique 1945 Oppenheimer

découverte de l'ADN 1953 Crick + Watson

Internet 1990

6 La frise de l’histoire Par grands blocs de 500 ans : -500 Marathon Grèce 0 JC Rome 500 Clovis Moyen-âge 1000 Capet Europe 1500 Colomb Renaissance

Avec + de détails : 1445 Gutenberg imprime son premier livre. Début des temps modernes


1453 chute de Constantinople prise par les Turcs fin de l'empire byzantin; Fin de la guerre de Cent Ans( qui aura donc duré 117 ans )

1461 Louis XI devient roi de France 1480 naissance présumée de Magellan 1492 Christophe Collomb découvre l'Amérique début du colonialisme. 1497 Vasco de Gama ouvre la route des Indes 1504 Léonard de Vinci peint la Joconde.

Le David de Michel-Ange est mis en place sur la place de la Seigneurie de Florence.

1512 Chute de la république de Florence. Premier retour des Médicis (1512-1527) 1519 Charles Quint, roi d'Espagne, devient empereur germanique 1521 Tour du monde de Magellan. 1520 Luther est excommunié par Léon X 1537 Second retour des Médicis à Florence 1534 Pizzaro conquiert l'empire inca dans un bain de sang 1542 Etablissement à Rome de l'Inquisition

héliocentrisme de Copernic 1572 Massacre de la Saint-Barthélémy (Catherine de Médicis, reine de France) 1598 Edit de Nantes rendu par Henri IV ( liberté de culte pour les protestants ) 1600 Giordano Bruno brulé pour hérésie par l'inquisition

Les ellipses de Képler 1629 Paix d'Alais signée par Richelieu ( grace pour les protestants ) 1633 Galillée condamné par l'inquisition

la révolution copernicienne XVII Classicisme baroque 1685 Révocation de l'édit de Nantes par Louis XIV 1700 apogée de la monarchie de droit divin LouisXIV (1643/1715) 1787 l’Edit de Tolérance du culte des protestants fin de la période du “ Désert" (1685-1787) 1789 révolution française 1804 Napoléon sacré empereur 1815 Bataille de Waterloo; Seconde abdication de Napoléon Ier 1830 Révolution de Juillet; Louis-Philippe roi des 1847 Karl Marx (1818-1883) élabore la théorie du "matérialisme historique" 1848 Révolution française de février; proclamation de la République 1848 Karl Mark rédige avec Engels le "manifeste du parti communiste" 1850 cosmologie de Tycho Brahé 1856 Guerre de Crimée 1865 Guerre de Sécession. 1864 première internationale communiste: Marx fixe l'objectif: l'abolition du capitalisme. 1865 Fondation de la Croix-Rouge

Assassinat du président Lincoln L'esclavage aboli aux Etats-Unis.

1869 Inauguration du canal de Suez. 1871 Guerre franco-allemande - Chute du second Empire. 1876 Bataille de Little Big Horn 1906 Affaire Dreyfus. 1899 Révolte des Boxers en Chine 1903 La conquête du ciel l'avion des frères wright 1905 Première révolution russe - Indépendance du royaume de Suède


1911 Fin de la dynastie des Qing, débuts de la République de Chine - Début de la révolution mexicaine.

1913 Guerres balkaniques; 1914 Ouverture du canal de Panama

Assassinat de l'archiduc d'Autriche François-Ferdinand à Sarajevo; début de la Première Guerre mondiale

1915 Théorie de la relativité d'Einstein 1917 Révolution russe d'octobre dirigée par Lénine (1870-1924) à laquelle Staline ( chef du parti Bolchevik Géorgien ) se rallie 1918 Foch généralissime;

contre-offensives alliées; fin de la Première Guerre mondiale Mustafa Kemal à la tête de la résistance turque aux Alliées.

1919 Lenine songe à l'extension mondiale de la révolution : l'internationale communiste. 1921 Création du Parti communiste chinois

Hitler à la tête du Parti nazi. Einstein obtient le prix nobel

1923 Mustafa Kemal président de la République de Turquie. 1924 Mort de Lénine. De 1924 Jusqu'en 1929 Staline évince ses rivaux 1925 La conquête du ciel Lindbergh traverse 1926 première fusée (aux propergols liquides) débuts de la conquete de l'espace 1929 Crack boursier à New York 1930 Staline a le pouvoir et engage le processus de collectivisation des terres, développe l'industrie lourde Théorie du Big Bang 1933 - Roosevelt, président des Etats-Unis.Hitler, chancelier 1934 Mao Zedong, conduit la Longue Marche. 1939 Front populaire en France

Formation de l'Axe Rome-Berlin Guerre civile en Espagne; Franco prend la tête des nationalistes. premier calculateur binaire ( premier computer) Pacte d'Acier - Pacte germano-soviétique ( hitler Staline) Invasion de la Pologne par les Allemands; début de la Seconde Guerre mondiale. Découverte de la fission atomique.

1941 La conquête du ciel premier chasseur à réaction 1943 Alan Turing établit le principe théorique de l'ordinateur 1944 Conférence de Yalta; exécution de Mussolini; suicide d'Hitler; 1945 bombardement atomique d'Hiroshima 1945 capitulation du Japon;procès de Nurenberg (extermination des juifs)

Mort de Roosevelt Signature de la charte des Nations unies.

1946 début de la guerre d'Indochine 1946 le 14 février le premier ordinateur 1947 création du Kominform par Staline. 1950 1950 - 1953 : Guerre de Corée. 1952 Bombe H 1953 deuxièmes purges staliniennes et décès de Staline en mars. 1954 conférence de Genève

-fin de la guerre d'Indochine après la bataille de DienBien Phu le vietnam est séparé en 2 états Début de la guerre d'Algérie. Guerre du vietnam: oppose le vietnam nord et le vietnam Sud.


1956 le XX° congrès du PCUS amorce la déstalinisation. 1957 Signature du traité de Rome 1957 Spoutnik 1 Premier satellite artificiel mis en orbite 1959 Triomphe de la révolution castrite à Cuba.

Premier circuit intégré. 1° satellite de navigation Transit 1

1961 Le 12 avril Gagarine est le premier homme dans l'espace 1962 Indépendance de l'Algérie

Crise des fusées à Cuba. l'URSS et La Chine soutiennent le Vietnam Nord et les USA le Vietnam Sud.

1965 Léonov et White sortent dans le vide interstellaire 1965 Ted Nelson invente le mot hypertexte 1968 Mai: sous les pavés : la plage. 1969 On a marché sur la Lune le 20 juillet 1969.

Le concorde relie Paris à New York en 3h30. 1971 Intel fabrique le premier micro processeur.

Première station spatiale Saliout 1 lancée puis détruite après la mort de l'équipage suite à un accident de dépressurisation.

1972 1972 - 1974 : Affaire du Watergate.; Premier micro ordinateur 1975 Mort de Franco .

les troupes du vietnam nord entrent à Saigon Les Khmers rouges l'emportent au Cambodge.

1976 Mort de Mao Zedong; unification du vietnam 1988 guerre Iran - Iraq. 1988 Proclamation d'un "Etat indépendant en Palestine" par l'OLP. 1990 Unification de l'Allemagne 1990 Le protocole HTTP: le World Wide Web devient accessible aux non informaticiens 1991 Victoire de la coalition alliée dans la guerre du Golfe;

Abolition des lois d'apatheid en Afrique du Sud ; Assassinat de R. Gandhi

1992 Traité de Maastricht qui consacre la naissance d'une Union européenne; - Reconnaissance de l'indépendance des Républiques issues du démembrement de l'URSS, de la Croatie, de la Slovénie, de la Bosnie-Herzégovine

1997 Dolly brebis clonée à partir d'une cellule non sexuelle. 1999 Internet se démocratise 2000 Des premières traces de cultures non OGM hybridées par les OGM 2002 Euro


Cosmologie

1 Introduction Comment l’homme voit-il le monde qui l’entoure? Les paradigmes (préjugés en science – notion introduite par Kuhn (historien des sciences) ont évolué. Théorème de Godel : tout système contient des propositions dont la vérité ne peut être démontrée avec des axiomes du système. Tout système fini est incomplet Popper : ce qui ne peut pas être observé ou réfuté relève de la métaphysique. Einstein : ce qui est incompréhensible – c’est que l’univers est compréhensible. Une découverte progressive du monde qui nous entoure eest possible gràce à deux propriétés :

1. la linéarité : le tout est la somme des composantes ; 2. la localité.

2 Les univers passés

2.1 Antiquité

Il y a 10000 ans : univers myhique 6ème av JC, le miracle grec : Thales : terre est plate – l’univers est constitué d’eau. Empedocle : l’univers est composé de 4 éléments qui se combinent via des forces (amour et haine) Pythagore : terre est ronde – la réalité peut être exprimée par des formules mathématiques. Démocrite : l’univers est consitué d’éléments premiers, les atomes, éternels et insécables. Ils bougent dans le vide en suivant des lois de la nature. Ptolemée : univers géocentrique : terre est une sphère fixe au centre de l’univers Les planètes ont un mouvement circulaire et uniforme sur épicyle (petit cercle dont le centre décrit un autre cercle)

2.1.1 Aristote

Univers géocentrique. Pas de vide. La matière est continue : on peut la découper jusqu’à l’infini. Téléologie : l’univers est finaliste. Rôle passif des Dieux. Le temps est cyclique : il n’y a ni début ni fin.

→ Explication matérialiste de l’univers.


2.2 Moyen-Age

2.2.1 Cosmos médiéval

- Espace et temps sont finis - Espace est hétérogène

2.2.2 Saint-Augustin : n’aime pas le matérialisme : le hasard en est une composante

– ne peut pas accepter que l’âme soit constituée de matière ; – Epicure incare le matérialisme alors que le plaisir des épicuriens est

anti-chrétien.

→ Le matérialisme tombe en désuétude.

2.2.3 Thomas d’Aquin : Il faut la synthèse entre l’univers d’Aristote et chrétien.

Rôle de Dieu est actif. Il y a un début. L’univers est fini. Ceci pose une contradiction fondamentale avec l’idée de Dieu infini et omniprésent.

2.3 17ème : le retour du matérialisme

2.3.1 Introduction

La science ancienne - Savoir théorique et contemplatif - Pas de distinction entre langage et réalité : la connaissance des mots induit

la connaissance de la réalité La nouvelle méthode de Bacon

1620 : “Novum organum” - Critique de la méthode scientifique de son époque - Il propose une nouvelle méthode basée sur l’induction (dégagement

progressif d’identités gràce à l’expérimentation et l’observation) et la vérification

Conséquences de l’oeuvre de Galilée - Partage ontologique : la science s’occupe des faits tandis que la téologie

s’occupe de la morale - Epistémologie : naissance de deux courants de pensée : le réaliste (une

théorie doit être vraie), l’opérationnaliste (une théorie doit être prédictive) Double rupture induite par la science moderne

- Instrumentation technique complète les sens - Mathématisation du monde (quantification et objectivisation)

2.3.2 Copernic (1473-1543)

1542 : Copernic – univers héliocentrique (thèse présentée comme un exercice mathématique) – univers est fini – univers est homogène – rupture avec le sens commun


2.3.3 Bruno ( - 1600)

Il y a une infinité de mondes.

2.3.4 Kepler (1571 – 1630)

1609 - 1618 : lois de Kepler :

1. les orbites sont des ellipses dont le soleil est un des foyers ; 2. la planète accélère quand elle s’approche du soleil ; 3. plus la planète est éloignée du soleil plus elle tourne lentement.

→ description mathématique du mouvement des planètes

2.3.5 Galilée

1632 : univers héliocentrique

2.3.6 Newton (1642-1727)

1687 : Newton - gravitation universelle : la matière attire la matière en raison directe des masses et en raison indirecte du carré des distance. Mécanique céleste : chaque planète est calée sur son orbite keplerienne par l’attraction du soleil et déviée de celle-ci par l’attraction des autres. L’univers doit être infini sinon effondrement vers le centre.

→ L’explication du monde est déterministe. Equation différentielle : relation instantannée, valable à chaque instant, entre la position d’un mobile, son accélération et sa vitesse : la solution est entièrement déterminée par l’état initial. Le passé et le futur sont insrits dans la configuration à l’instant présent. Le temps est unique et universel.

2.3.7 Lavoisier

Elément chimique Loi de conservation massique

2.3.8 Dalton

Théorie atomique : la matière est composée d’atomes éternels et identiques. Les combinaisons changent.

2.3.9 Mendeleiev


1869 : Tableau de classification des éléments : il prévoit des places pour les éléments non encore découverts. Les éléments sont rangés par numéro atomique ie. le nombre de protons dans le noyau.

2.4 Les limites du modèle déterministe

Certains événements prédits par les modèles mathématiques ne se produisent pas dans la réalité physique. Exemples : … On affirme que l’univers dans sa totalité est déterministe mais pas dans ses sous-systèmes pris isolément. Un système déterministe peut apparaître comme aléatoire parce que une partie de l’information manque. Exemple : décalage de Bernouilli

3 La vue actuelle sur l’univers

3.1 Introduction

Les éléments principaux sont :

1. big-bang 2. couple espace-temps : malléables 3. causalité demeure 4. le temps n’est pas irréversible à l’échelle microscopique 5. état de désordre d’un système doit en moyenne toujours augmenter (2ème loi

de la thermodynamique) 6. thèorie du chaos 7. fractals 8. recherche de la force unique

Vues alternatives Mach : la masse de tout objet est le résultat de l’influence de l’univers tout entier sur cet objet. L’univers est indivisible. Les preuves : paradoxe ERP, pendule de Foucault.

3.2 Théorie du big-bang

3 preuves de cette théorie :

1. décalage vers le rouge de la lumière des galaxies - expansion 2. rayonnement fossile 3. théorie de la relativité

3.3 Les 4 forces

1. Gravité : concerne le monde macroscopique – dépend de la masse – c’est la

plus faible des 4 forces 2. Electromagnétisme 3. Force nucléaire faible 4. Force nucléaire forte


La plupart des physiciens sont convaincus qu’à l’origine, il n’y avait qu’une seule force.

3.4 Quelques branches de la physique

3.4.1.1 Thérmodynamique

Travail – chaleur – énergie Irréversibilité des lois de la thermodynamique

3.4.1.2 Electromagnétisme

Maxwell

3.5 Relativité

Einstein 1904 : relativité restreinte

- la vitesse de la lumière est constante, le temps et l’espace sont variables ;

- la théorie n’interdit pas les particules dont la vitesse est supérieure à celle de la lumière – elle interdit seulement le passage ;

- E = mc2 : équivalence entre énergie et masse. -

Espace – temps Equivalence entre énergie et masse Inertie = Gravitation

3.6 Physique quantique

La réalité n’est pas objective. L’observateur, à l’echelle quantique, crée la réalité. Non-séparabilité 1927 : Thèorème d’incertitude de Heisenberg Pas de continuité On ne parle plus de position ni de trajectoire mais de probabilité Planck De Broglie Schrodlinger

3.7 Fractal

La géométrie euclidienne est incapable de gérer les objets irréguliers. Elle est une abstraction de la réalité. Fractal : objet dont la dimension de Hausdorff (dimension qui utilise la notion de rayon des dalles nécessaire pour couvrir l’objet) n’est pas un entier.


Exemple : côte escarpée

3.8 Thèorie du Chaos

Un système chaotique est un système dont l’évolution dépend fortement des conditions initiales.

3.8.1.1 Systèmes instables

Ces systèmes amplifient de légers écarts initiaux, ce qui rend la prévision impossible. Exemple : les systèmes méteo Attracteur de Lorenz : lieu intérmédiaire entre la surface et le volume où convergent à l’infini les systèmes instables. (fer à cheval de Smale)

3.8.1.2 Systèmes dissipatifs (SD)

Le SD est un système dynamique où tout mouvement s’attenue avec le temps et tends vers une position de repos.

Equilibre

stable

Equilibre

instable

Potentiel

Le potentiel est le relief du système. L’équilibre stable est le minima du potentiel. Le mouvement est irréversible. Dans beaucoup de systèmes la dynamique vers l’équilibre stable peut être ignorée ; on décrit seulement l’équilibre.

4 Synthèse Nombre d’Or Pendule de Cox : mouvement perpétuel


Epistémologie

1 Histoire 20ème siècle Quelques caractéristiques :

A. Ruptures a. Logique mathématique (Frege, Russell) b. Géométrie non-euclidienne c. Relativité d. Sciences de l’homme

B. Essor des sciences et des techniques C. Crises

a. Fondement en mathématiques b. Géométrie : la géométrie classique confond la réalité et l’image de

cette réalité c. Micro-physique : relation d’incertitude implique l’abandon de la

séparation entre objet et sujet

2 Définition de l’épistémologie

- le terme apparaît en 1904 - c’est l’étude des sciences - deux caractères : aspect réflexif (méta-savoir) et critique - gnoséologie est l’étude des modes de connaissance

3 Classification des sciences Platon : arithmétique, géométrie, astronomie, musique, dialectique : correspond à l’ordre qui doit être utilisé lors de la formation des philosophes Aristote : sciences théoriques (mathématiques, physique, métaphysique), sc pratiques et poétiques Descartes : l’arbre de la connaissance : tronc : métaphysique, physique; 3 branches principales : médecine, mécanique et morale. Encyclopédie (Bacon) : le critère est la faculté humaine qui entre en jeu : mémoire, raison, imagination Comte : la philosophie est exclue

4 Unité des sciences

A. Critère pour la connaissance scientifique


Foucault dans “L’archéologie du savoir” (69) propose la défintion d’un seuil de scientificité : régularité des énoncés, normes de vérification, détermination de l’objet, outils conceptuels B. Unité vs pluralité des sciences La théorie du jugement se résume selon Kant de la façon suivante :

Analytique Synthétique

prédicat est contenu dans le copule

prédicat n’est pas contenu dans le copule

A priori Indépendant de l’expérience

2+2 = 4 (mathématique, physique)

A posteriori Dépendant de l’expérience

Les jugements synthétiques a priori que l’on trouve dans les sciences exactes permet le progrès. Le Cercle de Vienne (Carnap) conteste l’existence des jugements synthétiques à priori : il distngue ainsi les sciences formelles (basés sur les jugements analytiques à priori) et les sciences empiriques (basés sur les jugements synthétiques à postériori). Ils mettent l’accent sur l’analyse de la signification des énoncés. Quine reviendra sur cette distinction : les jugements sont d’abord synthétiques pour devenir ensuite analytiques. C. Analyse des énoncés

Dans “Tractatus Logico-Philosophicus” (21, Wittgenstein) on retrouve une théorie du tableau qui correspond à un état du monde qui en constitue le sens. (A comprendre en détail – à faire plus tard)

5 Epistémologie historique Duhem : approche continuiste de l’évolution des sciences

Bachelard : les sciences évoluent par ruptures

6 Sciences formelles On peut distinguer trois écoles :

1. Réalisme : les vérités logiques existent par elles-mêmes (Frege, Russell) Paradoxe du barbier : il rase tous les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes. Qui rase le barbier?


Ce paradoxe empêche Frege de finaliser son travail de démontrer l’ensemble de la logique. Russell par la théorie des types : une classe ne peut pas être contenue dans sa classe. On a une hiérarchie de classes. En 31, Godel démontre que tous les systèmes sont incomplets ie contiennent des propositions que l’on ne peut pas démontrer. 2. Formalisme : les vérités logiques sont dépourvues par elles-mêmes de signification. (Hilbert) 3. Intuitionnisme : les objets mathématiques doivent être constructibles : ils récusent la preuve par l’absurde, ils n’acceptent que l’infini potentiel (Brouwer)


Concepts – définitions Philosophie La philosophie a d'abord été une réflexion scientifique sur la nature et les causes qui font qu'existent l'univers, l'homme et la société. La pensée occidentale se manifete dans ce sens dès le 7ème av JC en Grèce où Platon et Aristote (4ème av JC) constituent les grandes figures de cette réflexion. Avec le christianisme, la philosophie se sépare peu à peu de la théologie. Le Moyen Age (Bacon), la Renaissance (Machiavel, Bruno) posent le problème de l'homme dans le monde et dans la cité. Les 16ème et 17ème s avec Copernic et Descartes commencent à distinguer la philosophie des autres problèmes physiques : la science obtient son autonomie. La réflexion sur l'homme, sa morale et sa liberté se précise avec les systèmes de Leibniz, Spinoza puis Kant. Ce dernier marque l'autonomie de la philosophie par rapport à la métaphysique, considérée comme une spéculation sur ce qui dépasse l'expérience. Hegel invente une nouvelle manière d'approcher l'histoire. Marx se propose non plus d'interpréter le monde, mais de le transformer. Nietzsche fait de la philosophie un moyen d'échapper à toutes les servitudes de l'esprit. Les sciences de l'homme se constituent et se dégagent de la philosophie : la psychologie, la sociologie acquièrent leur autonomie, cependant qu'avec Freud naît la psychanalyse; la logique se constitue en discipline indépendante avec Frege. Husserl pose les fondements de la phénoménologie et Heidegger fait porter sa réflexion sur l'ontologie. Solipsisme Conception selon laquelle le moi, avec ses sensations et ses sentiments, constituerait la seule réalité Logique Après Aristote, qui la fonde (formalisant le syllogisme (raisonnement à 3 propositions), la logique retient l'attention de l'école de Mégare, des stoïciens, puis après l'Antiquité, de la scolastique médiévale (enseignement philosophique dont le propos est de concilier raison et foi (apogée au 13ème s), d'Arnauld et de Nicole ou encore de Leibniz (1646 - 1716) (rationalisme). Ce n'est qu'au 19ème s qu'elle s'émancipe de la philosophie et, avec Bolzano (théories des ensembles, travaux sur l'inifini), Boole et De Morgan, devient mathématique. Frege fonde la logique formelle; le problème du fondement des mathématiques est au centre des travaux de Dedekind, de Peano, de Hilbert, de Russell; ce dernier tente , ainsi que Cantor et Zermelo, de résoudre les antinomies de la théorie des ensembles.Enfin, Wittgenstein, Carnap, Church, Lukasiewics, Godel, Quine et Tarski représentent au 20ème s, les principaux courants de la logique. Mathématique Les premières mathématiques sont pratiques : "art des calculs" pour les gestionnaires et les ingénieurs : elles apparaissent dans les civilisations égyptiennes et babyloniennes. Avec l'éclosion d'une science des démonstrations rationnelles mettant en oeuvre une démarche hypothético-déductive, la mathématique au sens moderne, dont Thalès est un des premiers représentants, émerge dans la civilisation héllenique. Jusqu'au 19ème s, les postulats d'Euclide ont été des vérités d'évidence que personne ne cherchait à discuter. Ils se fondaient sur une vision du monde idéalisée (ex. existence des lignes droites) dans le droit fil du platonisme. Gauss puis Bolyai, Lobatchevski et Riemann élaborèrent des géométries pour lesquelles l'axiome d'Euclide sur les parallèles n'est pas vérifié mais où l'aspect déductif est rigoureux. Ces géometries non-euclidiennes, contradictoires entre elles, mettaient fin


à 22 siècles d'évidences. Hilbert règla la question des contradictions : les axiomes d'une théorie mathématique ne sont plus des vérités évidentes ou non, mais des relations considérées comme vraies, en se souciant uniquement de la compatibilité des axiomes entre eux. Les mathématiques deviennent alors la science des systèmes formels, traitant d'objets abstraits. De nouvelles disciplines apparaisent : algèbre abstaite, topologie, théorie des ensembles, ... Cantor fonde cette théorie qui permet de trouver les mêmes structures (de groupe, de corps, ...) dans des situations très diverses : les mathématiques deviennent aussi une science des structures. Des contradictions ne tardent pas à réapparaître : certains ensembles paradoxaux soulèvent à nouveaux la question de l'existence en mathématiques. Pour exister, un être mathématique doit-il rejoindre l'intuition ou l'expérience? Pour les intuitionnistes comme Brouwer, chaque pas d'une démonstration s'effectue à la lumière d'une intuition, laquelle n'a pas de plus sûr garant qu'elle même. On ne doit considérer un objet mathématique comme existant que si l'on possède un moyen d'y accéder de manière constructive. Avec la tendance constructiviste, s'opposant aux théories de Cantor, Dedekind et Weierstrass, Kronecker considère l'arithméthique, fondée sur les nombres entiers positifs, comme seule véritable création divine.Aujourd'hui ces oppositions sont attenuées , en particulier à la suite des travaux de Godel sur la consistance de l'arithmétique. Le développement de la logique depuis la seconde moitié du 19ème s, avec Boole, Russell et Whitehead, a grandement contribué au travail de formalisation et à son succès. Pour résoudre les problèmes posés par la place que les mathématiques classiques accordent à l'intuition et à l'objectivité des définitions initiales, s'est mise en place une logique formelle, construite sur la base du symbolisme mathématique. Ce formalisme constitue une tentative d'une unification de la logique et des mathématiques, unification consacrée au 20ème s par le travail du groupe Bourbaki. Physique Ce que l'on entend aujourd'hui par physique a longtemps été appelé d'Aristote à Newton - philosophie naturelle. La physique moderne, essentiellement expérimentale et mathématique, s'est développée gràce à l’amélioration des instruments d'observation, à l'élaboration de théories mathématiques et au rassemblement de lois disparates en un ensemble cohérent fondé sur des définitions et des principes clairement formulés. La "mécanique" a joué un rôle pilote dans le développement de la physique, car c'est elle qui a pris le plus tôt un tour scientifique. Avec celle-ci commence donc le véritable essor des sciences physiques, au début du 17ème s (Kepler, Galilée, Huygens), avant que Newton ne fonde la "dynamique" (1687). Au 18ème s, de nombreux savants (Euler, d'Alembert, Lagrange) en développeront les applications, notamment en créant la "mécanique des fluides". La reconnaissance du vode et de la pression atmosphérique intervient au cours du 17ème s, surtout gràce à Pascal. Kepler fonde "l'optique géométrique", et Huygens amorce la théorie ondulatoire de la lumière, qui se heurte à la conception corpusculaire, défendue par Newton. Avec la démonstration par Galilée, au début du 17ème s, de l'identité de nature entre les corps célestes et les corps terrestres, et la théorie de la gravitation universelle , formulée par Newton à la fin du 17ème s, la physique est devenue universelle. Au 19ème s, "l'électricité" connaît un essor remarquable, et Maxwell donne les théories de "l'électromagnétisme". Une autre théorie générale voit le jour : la "thermodynamique", amorcée par Lavoisier et Laplace au 18ème s à travers l'étude de la chaleur, puis réellement fondée par Sadi Carnot (1824) qui élucide les liens entre la chaleur et la production d'énergie mécanique. La "mécanique statistique" (Maxwell, Boltzmann) tente alors de rendre compte au niveau microscopique des lois de la thermodynamique en faisant intervenir la notion de probabilité. La fin du 19ème s,voit l'élaboration de principes qui vont entraîner une révision des conceptions fondamentales de la physique. Les théories de la relativité établissent un lien entre masse et énergie, et conduisent à


une conception entièrement nouvelle de la gravitation et des relations entre masse, espace et temps. Après la découverte des quantas par Planck en 1900, Einstein démontre l'existence des grains de lumière, le photon. De nouveau, s'affrontent les deux conceptions, ondulatoire et corpusculaire, de la lumière. Cette opposition n'est levée qu'avec le développement de la mécanique quantique,en 1924-1926, avec L De Broglie, Heisenberd et Schroendiger, affinée et complétée principalement par Dirac et Pauli. Après la reconnaissance de l'existence des atomes, se pose la quetion de la structure de ceux-ci. Un premier modèle basé sur la structure des quanta, est élaboré en 1913 par Bohr. La structure ne commence qu'à être précisée à partir de 1930 avec la découverte du neutron d'où procède la physique nucléaire qui, en 1939, conduit à la fission d'atomes lourds. Après la Seconde Guerre Mondiale commence le développement de la physique des particules élémentaires. Mécanique La mécanique dite 'classique' s'est développée depuis l'Antiquité, avec notamment Archimède, jusqu'aù 17ème avec Galilée, Newton ou Huygens. Elle comprend 3 grands domaines : la statique, érude de l'équilibre et de l'action des forces sur les corps en l'absence du mouvement; la cinématique, description de l'espace, du temps et des mouvements indépendants de leurs causes, la dynamique, étude des mouvements sous l'action des forces. Au 18ème, les progrès de la mécanique consistent en une meilleure formulation mathématique de la mécanique de Newton, ce qui constitue la mécanique rationnelle. A la fin de ce siècle, Lagrange fonde la mécanique analytique en rassemblant toutes les branches de la mécanique (statique et hydrostatique, dynamique et hydrodynamique) et en mettant les équations de la dynamique sous une forme plus générale et simple. A la même époque se développe la mécanique des fluides, tant aplliquée que théorique. Au 19ème, les développements concernent le mouvement relatif, les théories de l'élasticité, de la capillarité, de la propagation des mouvements dans les milieux continus et la formulation des équations générales. Dans la seconde moîtié du 19ème, est fondée la mécanique statistique, étroitement liée à la thermodynamique. Enfin au 20ème, la mécanique contribuera, avec l'électromagnétisme, à la construction de nouveaux domaines de la physique : théories de la relativité(Einstein) ou physique quantique (de Broglie) Energie L'énergie est un concept de base de la physique. En physique classique et en chimie, il ne peut y avoir création ou disparition d'énergie, mais seulement transformation d'une forme en une autre (principe de Lavoisier) ou transfert d'énergie d'un système à un autre (principe de Carnot). En revanche, en physique des hautes énergies (réactions nucléaires, par ex.), il y a possbilité de transformations réciproques d'énergie en matière selon la formule d'Einstien (e=mc2). Enfin, en application des lois de la thermodynamique, toute conversion d'énergie s'accompagne de pertes : autrement dit, l'énergie sous la forme première forme ne se tranforme pas intégralement sous la deuxième forme. Lumière Rayonnement émis par des corps portés à haute température (incandescence) ou par des corps excités (luminescence). La lumière est constitué d'ondes électromagnétiques (propagation sans support); on peut aussi la considérer comme un flux de particules énergétiques dénuées de masse, les photons.

Mathématiques


7 Suite de Fibonacci 1202 : Liber abbaci (Leonardo Fibonacci) 1,1,2,3,5,8

cette suite converge vers (√5 – 1) / 2 (nombre d’or)

8 Conjecture de Sycaruse Soit la suite suivante : prenez un nombre, s’il est impair, multipliez-le par trois et ajouter un, s’il est pair, divisez-le par deux. Toutes ces suites vont rapidement converger.

9 Théories des congruences 1801 : Disquisitiones arithmeticae (Gauss) Thèorème de Fermat : n

p-1 = 1 (mod p) si p est premier

10 Cryptographie Un code est inviolable ssi

- la clé est aléatoire - la clé n’est pas répétée : elle contient autant de symboles que le message à coder - la clé doit être aussi complexe que le message

1976 : clé asymétrique (RSA)

11 Quatre couleurs Combien de couleurs faut-il pour colorier une carte? 1976 : première fois que l’ordinateur a joué un rôle dans une démonstration

12 Problèmes NP – polynôme non déterministe Exemple : voyageur de commerce 1984 : algorithme de Karmarkar (AT &T) : on ne recherche pas la solution exacte mais une solution qui s’en approche le plus possible

13 Fractals Exemple : la longueur d’une côte 1967 : fractals de Mandelbrot B : objets à dimension (complexité) intermédiaire

14 Système chaotique Exemple : le temps 1960 : Lorenz (MIT) : observe un système dont l’évolution dépend de la valeur des conditions initiales


15 Théories des groupes 1820 : Evariste Galois

1.

1 philosophie ancienne et médiévale - mu-fim · 2006-04-25 · 1 la philosophie grecque (8ème...

Documents