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1 MF Audier – Avril 2009 Contenu du cours ESE22 :Formation, capture et restitution des images ESE22 :Formation, capture et restitution des images mardi 07 avril 2009 (8h30 - 12h15) Caractérisation des images dans le visible Contraste en fonction de la bande spectrale et des conditions atmosphériques : annulation, inversion de contraste. Paramètres de performance MRC: Optique, Détecteur, Stabilisation, Visualisation, Observateur... Introduction au bilan de portée mardi 21 avril 2009 (8h30 - 12h15) Acquisition et restitution dans le visible système de télévision Photographie numérique caractéristiques et défauts des différents capteurs : tubes de prises de vue, caméras CCD, caméras CMOS, intensificateurs, EBCCD/CMOS En annexe: Bases de la caractérisation d’un détecteur

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2009

Contenu du cours

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

mardi 07 avril 2009 (8h30 - 12h15)

Caractérisation des images dans le visible • Contraste en fonction de la bande spectrale et des conditions atmosphériques : annulation,

inversion de contraste.• Paramètres de performance MRC: Optique, Détecteur, Stabilisation, Visualisation,

Observateur...• Introduction au bilan de portée

mardi 21 avril 2009 (8h30 - 12h15)

 Acquisition et restitution dans le visible• système de télévision• Photographie numérique• caractéristiques et défauts des différents capteurs : tubes de prises de vue, caméras CCD,

caméras CMOS, intensificateurs, EBCCD/CMOS• En annexe: Bases de la caractérisation d’un détecteur

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Systèmes d’imagerie

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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Objectifs

imagerie passive

Détection, Reconnaissance, Identification visuelle

observation en temps réel via une visualisation

Applicable à toutes bandes spectrales (visible, PIR, IR2, IR3)

Estimer les performances opérationnelles (portées) d’un équipement d’imagerie

Dimensionnerun équipement d’imagerie

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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Chaine Image

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

Source

capteur visuel

observateur

scène

OptiqueCollectrice de flux

DétecteurAbsorbe les photons et génère des électrons puis les convertit en tension

Unités de traitement et de mise en forme de l’image Système de visualisation

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Contenu

1. Modélisation d’une scène réflexion des sources naturelles de rayonnement lien entre réflexion et rayonnement solaire propagation atmosphérique bilan photométrique

2. Modélisation d’un capteur1. sensibilité et résolution2. stabilisation3. optique4. détecteur5. visualisation6. observateur7. notion de fréquence spatiale8. notion de FTM

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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Contenu

1. Dimensionnement d’un capteur1. repliement de spectre2. allocation sensibilité – résolution3. dimensionnement de l’optique et du détecteur

2. Évaluation des performances (« bilan de portée »)

1. bilan photométrique de la scène2. figures de mérite d’un équipement3. bilan de portée

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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1. Modélisation d’une scène

luminance réfléchiex transmission

+ luminance de l’atmosphèrecapteur

atmosphère

objet

+ luminance thermiquex transmission

albédo émissivité

température

éclairement du

soleil ou lune

éclairement du

ciel et nuages

sources

naturelles

termes réflectifs termes thermiques termes atmosphériques

D’ou vient la luminance d’un objet ? Quelle est l’énergie perçue par le capteur ?

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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1.2 Réflexion des sources naturelles de rayonnement

Modèle lambertien Modèle spéculaire Modèle générique

surfacepolie

surfacequelconqu

e

surfacediffusante

λiEπ

λρ=λRL λiLλsρ=λRL λ,iLθ,λ,f=θλ,RL

albédo coef.de Fresnel BRDF

X

Li()Ei()

LR()

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

E:Eclairement (W/m² ou Lux)Li , LR :Luminances incidente et réfléchie (W/(sr . m²) ou Cd/m²)BRDF:Bidirectionnal reflectance distribution function

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Albedo (coefficient de réflexion) et longueur d’onde

Albedo varie avec: matériau, état surface, orientation, ….Albedo varie avec: matériau, état surface, orientation, ….

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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ESE22 :Formation, capture et restitution des images

Albedo (coefficient de réflexion) et longueur d’onde

Changements rapides des Valeurs d’albédos de nombreux corps entre700 et 750 nm pouvantentraîner des inversions de contrastes

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Image visible (450nm < < 700nm

Albedo (coefficient de réflexion) et longueur d’onde

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

Image proche-infrarouge(PIR: > 700nm )

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Visible couleur Visible

SWIR:1-1.7 µm

Albedo (coefficient de réflexion) et longueur d’onde

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1.4 Propagation atmosphérique

atmosphère

atténuation du rayonnement

de la scène (Tatm)

superposition à la scène

d’un flux parasite (Latm)

absorption diffusion rayonnement thermique

capteur

rayonnement

scène

(cible/fond)

pertes par diffusion

gains par diffusion

pertes par absorption

gains par rayonnementscène

atmosphèreT°

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1.4 Propagation atmosphérique

Atmosphère

Sources de bruit électrique

Détecteur

Électronique

Pupille d’entrée optique de focalisation

Éléments atténuant ou déformant le signal

Fond

Source

SoleilLumière solaire diffusée

Réflexion solaireÉmission proprede l’atmosphère

Rayonnement diffusé

Rayonnement absorbéRayonnement atteignant

le système

Rayonnement non collecté par le système

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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1.4 Propagation atmosphérique

La lumière est diffusée et absorbée par les molécules de l’air.

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Auxquelles s’ajoutent, dans les basses couches de l’atmosphère:• fumées• pollution• poussières • gouttelettes d’eau• brouillard

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Relative humidity : 40%

Relative humidity : 90%

1.4 Propagation atmosphérique

L’absorption dépent de: humidité, température, concentration en aerosols

Influencede

l’humidité

wavelength (µm)

wavelength (µm)

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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1.4 Propagation atmosphérique

Temperature : 0°C

Temperature : 30°C

Wavelength (microns)

Wavelength (microns)

Influencede la

temperature

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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1.4 Propagation atmosphérique

Wavelength (microns)

Wavelength (microns)

Range visibility : 45 km

Range visibility : 2 km

Influencede la

visibilité(aérosols)

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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1.5 Bilan photométrique

λTλEπ

λρ=λL atm

backgroundbackgroundap

._

λTλLλL=λΔLatmbackgroundtargetap

Calcul de l’énergie (luminance) arrivant en entrée pupille du capteur :

Reflexion solaire Propagation atmospherique

(fonction de la distance)

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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2. Modélisation d’un capteur

Notion de sensibilité et résolution Optique Détecteur Stabilisation Visualisation Observateur

Notion de fréquence spatiale Notion de FTM FTM des sous-ensembles de la chaîne image

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Sensibilité et résolution

Avec l’éloignement, les deux points ci-dessus apparaîtront confondus à partir d ’une certaine distance, même en augmentant le contraste des points par rapport au fond. La limite est fixée par la résolution de l’œil, sa capacité à séparer les objets.

Avec l’éloignement, le point ci-dessus ne sera plus visible à partir d ’une certaine distance. En augmentant son contraste par rapport au fond, il réapparaîtra.

La limite est fixée par la sensibilité de l’œil, sa capacité à distinguer un contraste entre un objet et le fond.

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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Sensibilité et résolution

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

Résolution typique de l’oeil Pouvoir de résolution : env.1min d’arc Champ de visibilité à bonne résolution < 2° (120min d’arc)

Vue de 10/10ème R 1’ d’arc

Vue de 14/10ème R 0.7’ d’arc

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Facteurs de Sensibilité et résolution

performance / qualité image

résolution

sensibilité

échantillonnage

réponse impulsionnell

e

optiqueouverture

transmission

température

bande spectrale

détecteur

pas (pitch)

optique

focale

détecteurréponse

bruitssurface pixel

temps d ’intégrationnumérisation

optiquepupille

aberrations

bande spectrale

stabilisation

détecteurdimension zone

sensible

ifov

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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Sensibilité et résolution

capteur bien dimensionné problème d ’échantillonnage

problème de réponse impulsionnelle

problème de sensibilité

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Optique

Le système optique focalise le flux de la scène sur le détecteur (sur le plan focal). Il contribue à la résolution et à la sensibilité d’un imageur.

optique

sensibilité

résolution

collection et focalisationdu flux de

scène

introduction

d’un fluxindésirable

ouverturetransmissio

n

transmission

imparfaite

réponseimpulsionnell

e

longueur

d’onde

diamètre

pupille

aberrations

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Optique – Contribution à la sensibilité

luminance de la scène (L)

focale

luminance transmise

(LxTopt

)

pupille d’entrée

plan focal(emplacement du détecteur)

éclairement sur le détecteur

E = L x Topt x

2

22

4N42f

π=

f'

Dπ=

'

Dπ=πα=Ω puppup2

Principales caractéristiques :

Diamètre de la pupille (Dpup

)

Transmission du système optique (Topt

)

Focale (f ')

Ouverture (N = f ' / Dpup

)

Aberrations optiques

Collection et focalisation du flux de scène :

24 N

πTL=E

optscènedét

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

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Optique – Contribution à la sensibilité

Ouverture du système optique et sensibilité

D

f'=N

N = 1 (f/1)

(f‘ = Dpup

)

optique ouverte

N = 4 (f/4)

(f‘ = 4Dpup

)

optique fermée

l’éclairement est 16 fois plus faible

24 N

π=Ω

ouverture angle solide

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

Aud

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– A

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Optique – Contribution à la sensibilité

24 N

πTL=E

optscènedét

Eclairement détecteur

à maximiser

N petit (système ouvert)

Topt grand

Contribution à l’augmentation du

contraste cible/ fond: (Ecible – Efond)

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

Aud

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– A

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Optique – Contribution à la résolution

l’image d’un point est toujours une tâche

Quelle que soit la qualité d’un système optique,

L’origine physique de ce phénomène est :

la diffraction

diamètre de la tâche

Optiquecirculaire

Onde lumineuseincidence

monochromatique planeLentille

focalisation

Image

diffraction

Plan image

tache d’Airy

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

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Optique – Contribution à la résolution

Propriétés de la tache d’Airy

diamètre dans le plan focal (Airy)

Nλ=f'D

λ=Φ

pup

Airy

2,44

2,44

84% de l’énergie à l’intérieur du premier anneau

exemples de diamètreen fonction de la longueur

d’onde :N 0,5µm 4µm 10µm

f/1 1µm 10µm 25µm

f/4 5µm 40µm 100µm

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

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Optique – Contribution à la résolution

scène

optique

imagesde chaque

objet

corr x D( )

x

corr x D( )

x

corr x D( )

x

les deux objets sont résolus

limite de résolutiondes objets

objets non résolus

éclairementtotal

planfocal

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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Détecteur

détecteur

sensibilité

résolution

conversionde la

lumièreen courant

sources de

bruits

surface sensibleréponsetemps

d ’intégration

bruit photoniquebruit de lecture

courant d ’obscurité...

réponse impulsionnelle

pas d ’échantillonnage

(pitch)

Le détecteur capture l’éclairement sur le plan focal, le transforme en courant et l ’intègre dans le temps.

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

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2.3 Détecteur – Contribution à la sensibilité

pitchsurface totale du pixel (pitch²)

en bleu, surface sensible du pixel (Ad)

Fill Factor (FF) : FF =Ad

pitch2

Conversion de la lumière en courant électrique

éclairement (W/m²)

E

courant (A)I = F x R(A/W) = E x Ad x

R(A/W)

pixel

flux (W)F = E x

Ad

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

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Détecteur – Contribution à la sensibilité

Intégration temporelle du courant

Le courant électrique généré par un pixel charge une capacité pendant une durée appelée temps d ’intégration (ou durée d ’exposition)

A la fin de l ’intégration, la capacité contient un nombre d ’électrons proportionnel au temps d ’intégration (Ti)

proportionnel à l ’éclairement sur le plan focal

courant électrique (A)I

nombre d ’électronsN = I x Ti / q

capacité

q = charge d ’un électrons(q = 1.6•10-19 C)

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

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Détecteur – Contribution à la sensibilité

Conversion des photons en électrons

2e méthode

flux lumineux (W)

électrons

Cette fois, la capacité de conversion de la lumière du détecteur est caractérisée par un rendement quantique ()

η=nombre d'électrons générésnombre de photons reçus

L’énergie d ’un photon dépend de sa longueur d ’onde : λ

ch=E photon

(joules)

« les photons du visible ont plus d’énergieque les photons de l ’infrarouge »

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

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Détecteur – Contribution à la sensibilité

Conversion des photons en électrons

2e méthode (suite)

Un flux lumineux F, en Watts (Joules/s), à la longueur d ’onde , dépose chaque seconde le nombre d ’électrons suivant :

ch

λF=

E

F=N

photon

photons

Le nombre d ’électrons en sortie d ’un pixel recevant le flux F est donc :

(nombre de photons par seconde)

Fch

λη=ηN=N photonsélectrons

(nombre d ’électrons par seconde)

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

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Détecteur – Contribution à la sensibilité

Conversion des photons en électrons

synthèse

Tiηch

λF=N

électrons

q

TiRF=N

électrons

Lien entre réponse électrique et rendement quantique :

ch

λqη=R

ou

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

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Détecteur - Contribution à la sensibilité

Le courant sortant d ’un détecteur est bruité : par le bruit photonique par le bruit du courant d ’obscurité par le bruit de lecture de la capacité d ’intégration autres...

détecteur

bruits dépendants- du flux lumineux

- du temps d’intégration

bruits dépendantsdu temps

d’intégration

bruits constants

intrinsèques audétecteur

bruit photonique

bruit courant d ’obscurité

bruit de lecture

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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Détecteur – Contribution à la résolution

Le détecteur contribue à la résolution d ’un capteurde part la dimension de ses pixels.

Soit un capteur réalisant l’image de deux points proches.On suppose que l’optique permet de résoudre les deux points

(la pupille est assez grande).

objets bien résolus limite de résolution objets non résolus

3 matrices différentesfont l ’acquisition de

l ’éclairementdans le plan focal.

les résultats sont les suivants :

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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2009

Stabilisation

La ligne de visée d’un imageur est généralement stabilisé.

Sur des porteurs aéroportés ou terrestres en mouvement, il subsiste malgré tout des résidus de vibrations composés d’un spectre de fréquences variés (vibrations basses, moyennes et hautes fréquences).

Pendant les temps d’intégration typiques des détecteurs (quelques ms), on considère que les vibrations ont un spectre gaussien autour d’une valeur moyenne, caractérisé par un écart-type de vibration exprimé en µrad.

Selon leurs amplitudes, les résidus de vibrations peuvent dégrader la résolution en étalant la PSF du capteur.

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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41

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Visualisation

Les moniteurs, afficheurs à cristaux liquides ou OLED intervenant dans la chaîne image ont un impact sur la résolution et la sensibilité.

sur la sensibilité : le contraste et la luminosité d’un afficheur ne sont pas toujours réglés

de façon optimale en conditions opérationnelles (dans un avion, le pilote ne peut pas prendre le temps d’optimiser les réglages)

en conditions opérationnelles, il n’est pas rare que le soleil éclaire le moniteur et dégrade fortement les contrastes

sur la résolution échantillonnage : la résolution des moniteurs n’est pas toujours

adaptée à la taille des images générées par le capteur : des ré-échantillonnage (mise au format vidéo…) sont nécessaires et dégradent la qualité des images

PSF : le spot des écrans à tube cathodique a un certain étalement qui peut contribuer à gommer certains détails initialement contenus dans l’image.

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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42

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Observateur

L’observateur est l’élément finale de chaîne image.Situé à quelques dizaines de centimètres du moniteur, ses yeux observent l’image présentée et contribuent à la sensibilité et à la résolution de la chaîne image :

sur la résolution : l’œil humain a une certaine résolution (dépendante des conditions

d’illumination), typiquement 1’ d’arc, qui peut empêcher la discrimination des détails les plus fins si la distance écran-œil est trop grande ou si l’écran est trop petit.

pour limiter ces pertes, il faut maximiser la dimension des moniteurs, ou encore utiliser des zooms électroniques pour agrandir l’image présentée à l’œil.

sur la sensibilité : l’œil humain (et le cerveau) intègre temporellement et spatialement les informations qui lui sont présentées afin d’améliorer sa sensibilité.

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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43

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Observateur

Intégration temporelle Le temps d’intégration de l’oeil peut être approximé entre 0.1 et

0.2 seconde La video issue du senseur est présentée à l’opérateur à une

fréquence de 50Hz Durant l’observation, le cerveau de l’opérateur intègre jusqu’à

10 images La sensibilité de la vidéo est ainsi améliorée d’un facteur

sqrt(N)

imageoeil

Fτ=fK1

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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44

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Observateur

2ifov

Ncy

f=fK2

2

1

Intégration spatiale Le cerveau de l’opérateur peut combiner des pixels adjacents et ainsi

améliorer le rapport signal/bruit perçu

Un modèle pour prendre en compte cet effet subjectif: Le nombre d’échantillons moyennés par le cerveau = le nombre de pixels

contenus dans une barre de la mire équivalente à la cible

(f in cy/rad)

Nombre de pixels par barre décroissant

Mais signal et bruit inchangés: -> seule la perception change !

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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45

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Observateur

Coefficient global (oeil-cerveau)

Integration spatiale et temporelle

fK2fK1=fK

eye : constante d’intégration de l’oeil

Fimage : Fréquence image

Ncy nombre de cycles sur la cible

2imageeye ifov

Ncy

fFτ=fK

2

1

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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46

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Notion de fréquence spatiale

FOURIER a démontré que toute forme peut se décomposer comme une somme de sinusoïdes de périodes et amplitudes différentes.

En modélisation optique, on remplace un objet par les sinusoïdes qui le composent.

La fréquence d ’une sinusoïde est appelée fréquence spatiale.

Une grande fréquence spatiale représente des variations spatiales très franche (sur une courte longueur) et une faible fréquence spatiale

représente des variations spatiales étendues (sur une grande longueur).

On représente la performance d ’un capteur par sa capacité à imager des sinusoïdes, en fonction de leur fréquence.

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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47

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Notion de fréquence spatiale

Espaces objet et plan focal

Lorsqu’on décrit la fréquence spatiale d’un objet vu depuis le capteur, on l’exprime en nombre de cycles (périodes) par unité d’angle (cycles/rad ou cycles/mrad)

Lorsqu’on décrit la fréquence spatiale de l’image d’un objet sur le plan focal, on l’exprime en nombre de cycles (périodes) par unité de longueur (cycles/m ou cycles/ mm ou paire de lignes/mm)

1 rad 3 cycles/rad

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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48

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Notion de FTM

Fonction de Transfert de Modulation(FTM)

Un imageur filtre les fréquences spatiales.

Puisque l ’image d’un point est une tache, plus une fréquence spatiale est élevée,

plus un capteur en fait une image dégradée.

La FTM est une fonction de la fréquence spatiale,qui indique la dégradation introduite par le capteur

lorsqu ’il image une sinusoïde.

objet sinusoide la de modulation

image sinusoide la de modulationFTM =

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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49

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Notion de FTM

Si les variations de la sinusoïde sont trop fines par rapport à la PSF, ses variations sont atténuées par la PSF.

*5 0 5

0

0.5

1

5 0 50

0.5

1

5 0 50

0.5

1

5 0 50

0.5

1

101

01=

+=m

101

01=

+=m

0.80.10.9

0.10.9=

+=m

0.20.40.6

0.40.6=

+=m

0.81

0.8==FTM

0.21

0.2==FTM

B

A

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

modulation=max−minmaxmin

5 0 50

0.5

1 valeur max

valeur min

Convolutionpar la PSF

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50

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Notion de FTM

Forme typique de FTM

0 5 10 15 200

0.25

0.5

0.75

1

spatial frequency (cy /mrad)

MT

F

fréquencede la mire A

fréquencede la mire B

Image d ’un créneau avec cette FTM

B

A

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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51

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

FTM globale d’un capteur

La FTM globale d’un capteur est le produit des FTM des différents sous-ensemble de la chaîne image

(f)robservateuFTM(f)ionvisualisatFTM(f)ionstabilisatFTM

(f)détecteurFTM(f)optiqueFTM=FTM(f)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

0.2

0.4

0.6

0.8

1

fréquence spatiale (cy/mrad)

FTMdet f Nu FTMopt f( )

FTM stab f( )

FTM totale f Nu FTMvisu f Nu FTMoeil f Nu

f

1000

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

Aud

ier

– A

vril

2009

FTM optique

Diffraction MTF

0 5 10 15 20 250

0.25

0.5

0.75

1

spatial frequency (cy/mrad)

diff

ract

ion

MT

F

0 16.25 32.5 48.75 650

0.25

0.5

0.75

1

spatial frequency (cy/mm)

diff

ract

ion

MT

F

exemple : Dpup

= 100 mm, N=4, =4 µm

2

2

1

12

fc

f

fc

f

fcf

fcf

atanπ

=fFTM ndiffractio

Dans le plan objet Dans le plan détecteur

λ

D=fc pup

λN=fc

1avec or

(cy/mrad) (cy/mm)

fc = Fréquence de coupure: modulation nulle fc

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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53

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

FTM optique

La MTF optique est rarement à la limite imposée par la diffraction

Une MTF réelle est généralement légèrement dégradée par divers défauts

A : MTF de diffraction

B – D : MTF degradèe

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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54

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

FTM du détecteur

Le moyennage spatial local par un pixel supposé carré de l’image formée par l’optique sur le détecteur peut être modélisé par une FTM de type sinus cardinal :

f)(ifov=(f)FTMdétecteur sincdans l’espace objet : f en cy/rad

f)(pitch=(f)FTMdétecteur sincdans le plan focal : f en cy/m

x)(π=c(x)

sin

sin

fc=1

ifov

fc=1

pitch

(cy/rad)

(cy/m)0 5 10 15 20

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

fréquence spatiale (cy/mrad)

FTMdet f Nu

f

1000

fc

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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55

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

FTM de stabilisation

Pendant le temps d’intégration, la ligne de visée vibre autour d’une direction moyenne avec une statistique considérée gaussienne d’écart-type stab (typiquement, quelques µrad).

22 )σf(πstab

stabe=(f)FTM f en cy/rad

0 10 20 30 40 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

fréquence spatiale (cy/mrad)

FTM stab f( )

f

1000

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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56

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

FTM de l ’opérateur (œil)

La FTM de l’œil dépend des conditions de luminosité ambiante qui conditionne la dilatation de la pupille de l’œil.

MagfΓ

e=(f)FTMoeil

1000

1,65490,1584ln +(lum)=Γ

lum est la luminosité du moniteur (typiquement 10 à 100 cd/m²)

capteurhorizontal

moniteur

moniteur

champ

distance2

largeuratan2

=Mag

0 20 40 60 80 100

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

fréquence spatiale (cy/mrad)

FTMoeil f Nu

f

1000

avec

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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57

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Dimensionnement et évaluation de performances

Dimensionner un capteur

c ’est définir les caractéristiques principales des sous-ensembles (optique, détecteur, visualisation…) du capteur.

c ’est trouver le bon compromis entre sensibilité et résolution

en fonction des missions demandées au capteur.il n ’y a pas de dimensionnement générique.

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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58

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Dimensionnement et évaluation de performances

Expression technique d ’un besoin opérationnel critères de Johnson

Les figures de mérite de la performance contraste apparent : L sensibilité : NEP résolution : FTM, fréquence de Nyquist performance globale : MRC évaluation de la portée

Dimensionnement, optimisation des performances allocation sensibilité / résolution allocation optique / détecteur choix de la bande spectrale

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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59

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Traduction d’un besoin opérationnel

Des standards appelés STANAG ont été introduits par l’OTAN pour normaliser et permettre une formalisation technique des besoins opérationnels.

Dans le domaine de la détection, reconnaissance et identification de cibles (DRI), la base des standards internationaux est le critère de Johnson, qui propose de représenter les cibles (bâtiment, véhicule…) sous la forme de mires dont les caractéristiques standardisées dépendent de la cible représentée et de la mission de DRI.

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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60

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

3.1 Niveaux de discrimination

Detection : un objet est présent Reconnaissance : classement de l’objet (homme, camion, char...) Identification : L’objet est discerné avec suffisamment de clarté pour

en spécifier le type dans sa classe (Leclerc, M-60, T-52, ami / ennemi)

Le niveau de discrimination dépend de l’opérateur

C’est une mesure très subjective

Detection Reconnaissance Identification

“ Je vois quelque chose! “ “ Probablement un char! “ “ C’est un T62 ! “

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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61

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

3.1 Discrimination methodology

Niveau de

discrimination

Besoins

techniques

SUBJECTIF

QUANTITATIF

CRITERES

De

JOHNSON

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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62

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

3.1 Johnson criterion

J. Johnson : ingénieur de l’US ArmyCriteres initialement developés pour les intensificateurs

d’image, en 1958.Base actuelle des standards pour l’industrie,

pour tous systèmes et bandes spectrales (vis & IR).

Approche : pattern de barres representant la cible

Un niveau de discrimination

La cible est discriminée si le pattern de barres est discriminé (discriminationdes barres)

observateur cible

Pattern de barresÉquivalent à la cible

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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63

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

3.1 Caracteristiques du pattern de barres

3 parametres : dimension (w) nombre de barres (ou de

paires de barres) contraste entre barres

w

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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64

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

3.1 Dimensions du pattern de barres

dimension du pattern de barres est la racine carrée

de la surface apparente de la cibleS

Surface apparente = SCible réelle Pattern de barres

La surface apparente depend de

la presentation de la cible

front side45 deg

S

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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65

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

reconnaissance

3 cycles

detection

1 cycle

identification

6 cycles

3.1 Nombre de barres

(*) un cycle est une paire de barres (1 noire + 1 blanche)

Le nombre de barres depend de: Du niveau discrimination : detection, reconnaissance ou

identification probabilité de discrimination : pour un niveau de

discrimination, proportion d’observateurs capables de discriminer la cible

Johnson a travaillé avec un panel d’observateurs et de cibles pour determiner empiriquement le nombre de barres.

Nombre de cycles(*) pour une probabilité de 50%

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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66

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

3.1 Probabilité de discrimination

Johnson a determiné empiriquement une loi donnant le nombre de cycles nécessaires pour obtenir un niveau de discrimination avec une probabilité

donnée.

Cette loi est appelée TTPF : Target Transfer Probability Function

E

E

N50N

+

N50N

=NTTPF

1

N50

N+=E 0.72.7où

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

detectionrecognitionidentification

number of cycles

prob

abili

ty

0.5

N50 est le nombre decycles pour une probabilité de 50%

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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67

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

3.1 Exemple pattern de barres équivalent

50%

probability

95%

probability

detection reconnaissance identification

1

2

3

6

6 cycles

12 cycles

2,3 m

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68

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

3.1 Fréquence spatiale dans l’espace objet

Le nombre de cycle et la dimension du pattern de barres détermine la fréquence spatiale

Fréquence spatialebasse

Fréquence spatialeélevée

1 cycle in 2,3 m

f = 0,43 cy/m

12 cycles in 2,3 m

f = 5,22 cy/m

L

N=f

(en cycles/metre)

L = dimension du pattern de barres

N = nombre de cycles du pattern

Nombre de cyclesdans 1 metre

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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69

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

3.1 Fréquence spatiale dans l’espace observateur

Les fréquences spatiales sont souvent exprimées dans l’espace observateur

L

L = dimension du pattern de barres

N = nombre de cycles du pattern

D = distance entre le pattern et l’observateurN

L

D=f

D

N cycles vus dans un angle

(en cycles/rad)

Nombre de cyclesdans 1 radian

α

N=f

D

L=α

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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70

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

Contrast du pattern de barres en bande visible

Reflectancede la cible Reflectance

du fond

Cible et fond n’ont pas de réflectance uniforme.On considère une réflectance moyenne.

Les signatures de cible et fond sont très dépendentes des conditions environmentales.

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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71

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

3.1 Contrast du pattern de barres et concept

Reflectancedu fond

Reflectancede la cible

Réflectances de cible et de fond sont definies

en accord avec le scenario (climat, cible et fond

materiaux, exposition solaire) et avec la bande spectrale utilisée

Pour mener l’analyse, une difference réflectance () entre cible et fond doit être définie

Pour les bandesvisibles

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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MF

Aud

ier

– A

vril

2009

3.2 Figures de mérite

Objectifs

Définir les grandeurs permettant d’exprimer de manière quantifiée :

la sensibilité d’un capteur la résolution d’un capteur sa performance globale (incluant sensibilité et résolution)

Evaluer la performance de l’imageur dans une mission de DRI, c’est à dire ses portées de Détection, Reconnaissance et Identification.

La portée est la plus grande distance permettant la réalisation d’une mission (avec une probabilité fixée).

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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73

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

3.2.1 Mesures de la sensibilité

Les mesures de la sensibilité d’un capteur imageur expriment de différentes manières le plus petit signal discernable avec le capteur, en regard du bruit généré par celui-ci, dans des conditions d’utilisation données.

Quelle que soit la bande spectrale : le NEP signifie Noise Equivalent Power représente la plus faible différence de flux (en Watts), au niveau du

plan focal du capteur, que le capteur peut distinguer (signal de même amplitude que l’écart-type de bruit).

dépend de la luminance moyenne de la scène observée.

Plus le capteur est sensible, plus la valeur de ces mesures est faible.

ESE22 :Formation, capture et restitution des images

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74

MF

Aud

ier

– A

vril

2009

3.2.1 Remarques sur NEP

Le NEP est la caractéristique du capteur complet (avec optique et détecteur).

Il est dépendant des conditions d’utilisation (temps d’intégration, luminance moyenne de la scène observée).

Il ne faut pas le confondre avec le NEP du détecteur seul, indiqué dans les datasheets des détecteurs.

Le NEP du capteur complet est généralement moins bon (plus grand) que le détecteur seul.

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MF

Aud

ier

– A

vril

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3.2.2 Mesures de la résolution

La FTM de la chaîne image (stabilisation + optique + détecteur + moniteur + observateur) est une bonne mesure de la résolution.

Elle indique la plus grande fréquence spatiale discernable par le capteur (celle où la FTM s’annule = fréquence de coupure).

La véritable limite de résolution du capteur ne correspondant pas à la fréquence de coupure de la FTM mais à une fréquence deux fois plus faible appelée fréquence de Nyquist.

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MF

Aud

ier

– A

vril

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3.2.2 Fréquence de Nyquist

La théorie de l’échantillonnage des signaux indique (théorème de Shannon) que pour échantillonner un signal de telle sorte qu’il soit reconstructible, il est nécessaire de l’échantillonner avec une fréquence supérieure à deux fois la plus grande fréquence présente dans le signal échantillonné.

Autrement dit, toute fréquence présente dans le signal, supérieure à ½ fois la fréquence d’échantillonnage est mal échantillonnée (c’est à dire que les échantillons obtenus ne représentent rien, ils ne sont pas interprétables).

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MF

Aud

ier

– A

vril

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3.2.2 Fréquence de Nyquist

Fréquence de Nyquist et FTM

0 20 40 60 80 1000

0.5

1

spatial frequency in focal plane (cy/mm)

dete

ctor

MT

F

fréquence d’échantillonnage= fréquence de coupure (fc)

fréquences sous-échantillonnées

(“aliasées”)

fréquence de Nyquist (fn)

pitch=fc

1ifov

=fc1

pitch=fn

2

1ifov

=fn2

1

Dans le plan focal (cycles/m) Dans l’espace objet (cycles/rad)

domaine des fréquencesexploitables pour la DRI

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MF

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ier

– A

vril

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3.3 MRC

La MRC est la figure de mérite du capteur combinant les aspects sensibilité et résolution.

sensibilitéNEP

résolutionFTM

sensibilité et résolutionMRC

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MRC : Minimum Resolvable Contrast(toute bande spectrale)

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MF

Aud

ier

– A

vril

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3.3 MRCLe raisonnement ayant conduit à la définition de la MRC est le suivant :

pour « voir » la modulation d’une certaine fréquence spatiale, il faut que son amplitude soit supérieure au bruit.

cette modulation est atténuée par la FTM donc si une modulation m arrive sur le détecteur,

l’observateur perçoit une modulation m*FTM qui doit être supérieure au niveau de bruit.

La MRC représente la plus faible différence de luminance (W/m²/sr) en entrée pupille perceptible par l’opérateur.

FTM(f)

NEP (f)MRC

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MF

Aud

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– A

vril

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3.3 MRC

Adπ

TfFTM

NEPπ

fK

SNR=fMRC

opt

th

2

2

4N

1

8

K(f) : coefficient d’intégration spatiale et temporelle de l’œil.

SNRth : seuil de sensibilité visuelle standardisé à 2,25

NEP : dépend de la luminance de scène

[W/m²/sr]

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MF

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– A

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3.3 Allure de la MRC

spatial frequency

L r

ésol

vabl

e =

MR

C Avec la baisse de FTM, L en entréeDoit augmenter pour que la modulationPuisse être détectée

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MF

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ier

– A

vril

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3.3 Changement de variable de la MRC

La MRC, à l’instar de la FTM, est une fonction de la fréquence spatiale.

Pour une mire bien définie selon les critères de Johnson (adaptée à une cible, une mission et une probabilité de réussite), on peut établir une relation bijective entre fréquence spatiale et distance, puisque :

fréquence * dimension mire = nombre de cycles

où dimension mire est une mesure angulaire ou métrique de la cible, selon que l’on travaille dans le plan focale ou dans l’espace objet.Dans l’espace objet, on a donc la relation suivante :

_mirelargeur_de

Distance/

Ncy=f rad)(cy

Note : la fréquence de Nyquist a une distance équivalente : Dn = fn * largeur : Ncy

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largeur

distanceNcyMRC=MRC(f)

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MF

Aud

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– A

vril

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3.4 Évaluation de portée

La MRC(d) indique si un écart de luminance arrivant sur la pupille est perceptible.

Pour déterminer une portée, il suffit de comparer à la MRC le contraste de luminance apparent de la mire équivalente à la cible (L), en fonction de la distance.

Attention, il convient de matérialiser sur le graphique la « distance de Nyquist » correspondant à la mission. La portée de doit pas dépasser cette distance (limite de résolution).

distance

L

MRC

range

L>MRC L<MRC

distance

L

MRC

rangeportée limitée par la résolution portée limitée par la sensibilité

fn fn

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– A

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3.5 Allocation sensibilité / résolution

distance

reso

lvab

le

Dr x Tatm

10 km

design 2focus on resolution

design 1focus on sensitivity

limites de résolution(Nyquist)

en rouge: design privilégiant la sensibilité, plus robuste à des mauvaises conditions météoen bleu : design privilégiant la résolution, permet de meilleures perfos si très bonne météo

météo standard

très bonne météo

météo dégradée

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MF

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– A

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2009

3.5 Allocation sensibilité / résolution Pour augmenter la sensibilité :

ouvrir plus (N plus petit) si pupille augmente : bon aussi pour la résolution si focale diminue : pas bon pour la résolution

augmenter la taille des pixels (Ad augmente) à focale constante, dégrade l’ifov donc la résolution si focale varie proportionnellement -> ne change ni la sensibilité ni la

résolution ! augmenter le temps d’intégration

limité par la capacité d’intégration limité par la fréquence d’acquisition des images peut dégrader la FTM de stabilisation (basses fréquences de vibration) et donc

la résolution Pour augmenter la résolution

résolution optique (PSF) : agrandir la pupille bien pour tout le monde, mais limité par volume/masse/coût

résolution détecteur : réduire la surface sensible pas bon pour la sensibilité

échantillonnage (fréquence de Nyquist) : réduire la taille des pixels : pas bon pour la sensibilité allonger la focale : réduit l’ouverture (N plus grand), pas bon pour la sensibilité

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