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Les accélérateurs à champ fixe et gradient alterné

FFAG (Fixed Field Alternating Gradient)

et leur application médicale en protonthérapie.Présenté par :

Joris Fourrier

Sous la direction de :

François MéotJacques Balosso

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1. Le projet RACCAM et les objectifs de ma thèse

2. Ecriture d’un cahier des charges médical pour la protonthérapie

3. Accélérateurs de particules FFAG à focalisation invariante et à secteur spiral

4. Outils de modélisation et de simulations numériques pour la conception d’un aimant et d’un anneau FFAG spiral

5. Définition des paramètres de l’anneau FFAG médical et dynamique faisceau

6. Conclusion et perspectives

Plan

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1. Le projet RACCAM

et les objectifs de ma thèse.

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Présentation du projet RACCAM

• Collaboration du LPSC aux projets internationaux faisant appel à la

méthode FFAG depuis 2005

• RACCAM (Recherche en ACCélérateurs et Applications Médicales) :

retombée des activités de recherche concernant la physique des hautes

énergies (usine à neutrinos) et l’application médicale des accélérateurs

• Financement de l’Agence Nationale de la Recherche (ANR) pour 3 ans :

février 2006 – février 2009

1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau

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Partenaires et collaborateurs du projet RACCAM


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Objectifs du projet RACCAM

• Poursuivre les collaborations concernant la mise en œuvre des FFAG : usine

à neutrinos, construction modèle en électrons EMMA

• Former des ingénieurs et des chercheurs en R&D FFAG :

Modélisation magnétique

Développement codes de simulations numériques et d’étude de

dynamique faisceau

• Etude de l’application médicale des FFAG en protonthérapie (et

hadronthérapie) :

Conception d’un schéma d’installation de protonthérapie basée sur

un anneau FFAG à focalisation invariante et à secteur spiral

Prototypage d’un aimant FFAG spiral de cet anneau


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Mes objectifs de thèse

• Acquérir une formation médicale en radiothérapie et protonthérapie

• Elaborer un programme de calcul du dépôt de dose des protons dans l’eau

• Ecrire un cahier des charges médical pour la protonthérapie en

collaboration avec les médecins radiothérapeutes

• Modéliser analytiquement le champ magnétique d’un aimant FFAG spiral

et implanter ce modèle dans un code de tracé de trajectoires

• Développer des outils automatiques d’étude de dynamique faisceau et de

recherche des paramètres d’un anneau FFAG

• Définir les paramètres d’un anneau FFAG médical

• Participer à la modélisation magnétique 3D et à la conception de l’aimant


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2. Ecriture d’un cahier des charges

médical pour la protonthérapie.

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Radiothérapie en France

• 2003 : 280.000 nouveaux cas de cancers, 150.000 décès

• 10% des pathologies, 12% des dépenses de santé

• Radiothérapie : dans 50% des guérisons, 10% des dépenses du cancer

• Méthode efficace pour un coût réduit

• 2 techniques d’irradiation :

Radiothérapie conventionnelle : électrons, rayons X

Hadronthérapie : protons, ions légers (en projet)


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Comment la radiothérapie tue les cellules

• Brisures de la molécule d’ADN (cellules saines

et cancéreuses) :

Ionisation du milieu par la particule

incidente (mise en mouvement

d’électrons)

Effet direct : interaction électron - ADN

Effet indirect : radiolyse d’une molécule

d’eau par l’électron radicaux libres

détériorant l’ADN

• Activation des mécanismes de réparation et de l’apoptose :

Si réparations possibles, la cellule survit

Si réparations impossibles, mort cellulaire


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Effet différentiel et fractionnement

• Réparation pour les cellules saines plus efficace que pour les cellules

cancéreuses

• Si nouvelle irradiation après réparation cellules saines :

Cellules saines à nouveau réparables

Accumulation de brisures dans cellules cancéreuses

Effet différentiel : plus de cellules cancéreuses sont tuées que de

cellules saines

• Le fractionnement permet d’éliminer les cellules cancéreuses en

épargnant les tissus sains.


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Avantage des protons par rapport aux rayons X

• Courbes de déposition de dose en

fonction de la profondeur :

Rayons X : maximum de dose à

l’entrée du canal d’irradiation

Protons (et ions légers) :

maximum en forme de pic

étroit, pic de Bragg

• Profondeur du pic de Bragg directement reliée à l’énergie des protons

• Permet une amélioration balistique par rapport aux rayons X


Tumeur

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Pic de Bragg étalé• Pic de Bragg déterminé grâce à la formule de Bethe-Bloch :

• Pic de Bragg étroit par rapport taille de la tumeur :

Superposition de plusieurs pics à profondeurs

Pics correspondent à énergies

Modulation intensité et de la dose dans chaque pic

Construction d’un pic de Bragg étalé (dose homogène)

• Développement d’un programme de calcul du pic de Bragg étalé

• Permet l’évaluation du nombre de protons nécessaires pour obtenir une

dose d’irradiation donnée

• 3.4x1012 protons dans 1 L pour 5 Gy (1 Gy = 1 J/kg)

Z

C

I

Wvmz

A

ZcmrN

dx

dE Sea 22

2ln2 2

2max

220

2

22

02

Profondeur de pénétration (cm)

1. cmMeVdx

dE


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Cahier des charges médical en protonthérapie

• Irradiation « bunch to voxel » :

Volume tumoral 10x10x10

cm3 divisé en 8000 voxels

Irradiation de chaque voxel

par un paquet de protons

Changement de profondeur,

et d’énergie, en 0.1 s

Irradiation totale en moins

de 1 min : taux répétition

133 Hz• Profondeur de pénétration variable entre 4 et 20 cm (+ marge) : 70 – 180

MeV

• Débit de dose > 5 Gy / min dans 1 L : 3.4x1012 protons en 1 min dans 1L

• Taille accélérateur comparable aux synchrotrons médicaux : diamètre <

10 m


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3. Accélérateurs de particules

FFAG à focalisation invariante

et à secteur spiral.

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Accélérateurs de particules

Linéaires Circulaires

Accélérateur d’électrons médical Accélérateur de protons médical RACCAM


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• Champ magnétique pour maintenir les particules sur une orbite de

référence

Accélérateurs circulaires : avantages des FFAG

Cyclotrons FFAG Synchrotrons

• Champ magnétique

augmente pendant cycle

d’accélération

• Taux répétition limité (<100

Hz)

débit de dose limité

• Energie d’extraction

variable

• Champ magnétique constant

pendant cycle d’accélération

• Taux répétition élevé (>100

Hz)

pour fort débit de dose

• Energie d’extraction

variable :

soit variation global du

champ,

soit kick synchronisé

• Champ magnétique

constant pendant cycle

d’accélération

• Mode continu

pour fort débit de dose

• Energie d’extraction fixe

énergie variable :

dégradeur + système

sélection énergie


+ +

++

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Focalisation dans les FFAG

• Focalisation pour maintenir les particules autour de l’orbite de référence

• Focalisation forte

Champs de signes opposés : gradient alterné (FFAG radial)

Focalisation de coin assurée par les faces de l’aimant (FFAG

spiral)

• Mouvement bêtatron : oscillations des particules autour de l’orbite

accélérée dans plans horizontal et vertical

• Nombres d’onde Qh, Qv : nombre d’oscillations par révolution machine

• Stabilité : Qh, Qv éloignés de mQh + nQv = p , p ≤ 3 (m,n,p entiers)

• FFAG à focalisation invariante : Qh, Qv constants avec énergie

Réduction diamètre machine

tanexp0rr

Faces spirales :


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4. Outils de modélisation et

de simulations numériques

pour la conception d’un aimant et

d’un anneau FFAG spiral

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Modèle de champ magnétique

• Champ magnétique dans le plan z

= 0

5

5

2

210 ...

d

Cd

Cd

CCdP

dPdFexp1

1

,rFrBB zz

k

zz r

rBrB

00

17 MeV

180 MeV

• Les particules spiralent vers

l’extérieur pendant leur

accélération

k = 5.00ζ = 53.7°


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• Nombres d’onde FFAG spiral (approximation)

• Qv dépend du flutter F2, de la forme des champs de fuite et de l’entrefer

(gap)

Qv constant avec l’énergie pour entrefer linéaire

Qv augmente avec l’énergie pour entrefer à faces parallèles

Qv augmente fortement avec l’énergie pour « gap shaping »

2

22

2 2z

zz

B

BBF

Nombres d’onde

22 tan21 FkQvkQh 1

vQ

hQ

kr

,1


22


• Technologie « gap shaping » permet d’établir la loi de champ le plus

facilement :

Méthode choisie pour le prototypage d’aimant

Chanfrein variable et plaques de garde ajustables pour réduction

ΔQV

Technologie choisie

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Outils de modélisation et simulations

• Implantation du modèle de champ magnétique dans le code de tracé de

trajectoire Zgoubi : modèle «FFAG-SPI»

• Développement d’outils automatiques :

d’étude de dynamique faisceau : orbite fermée, nombres d’onde,

ouvertures dynamiques (dimensions maximales des faisceaux)

de recherche des paramètres optima d’une optique FFAG spiral :

variation de (k,ζ) pour varier (Qh,Qv)

• Aboutissement : modélisation magnétique TOSCA 3D (ΣΦ / LPSC) pour les

paramètres optima de l’optique : prise en compte du fer et de la

saturation

• Ajustement des modèles « FFAG-SPI » et TOSCA 3D


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5. Définition des paramètres

de l’anneau FFAG médical

et dynamique faisceau.

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• Nombre de cellules / d’aimants N > 8 : systèmes injection, extraction,

accélération et diagnostics

• Facteur de remplissage magnétique : 0.3 < pf < 0.45 : sections droites

longues pour insertion systèmes injection, extraction

• Champ magnétique maximum à l’énergie d’extraction 180 MeV Bz0 > 1.5 T

: réduction diamètre machine

• Indice géométrique k > 3 : extension radiale des aimants réduite

• Angle spiral ζ < 55° : cavités RF, conception aimant

Définition des paramètres de l’anneau


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• Nombres d’ondes éloignés de résonances nuisibles et de couplage

• Dimensions des faisceaux à accélérer (émittances) :

30 Π mm.mrad (H) : injection multitours 2.5 Π mm.mrad (V)

• Ouvertures dynamiques grandes (40x) par rapport aux faisceaux :

> 1200 Π mm.mrad (H) > 100 Π mm.mrad (V)

Contraintes dynamiques : machine sans défaut


Particule accélérée

Ouvertures dynamiques

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Paramètres de l’anneau et de l’aimant RACCAM

Technologie « gap shaping »

Nombre de cellules N 10

Champ max Bz0 (180 MeV) 1.7 T

Indice géométrique k 5.00

Angle spiral ζ 53.7°

Facteur de remplissage pf 0.34

Rayons min/max trajectoire 2.78 / 3.48 m

Entrefer min/max 40 / 116 mm

Angle de déviation 36°

Forme culasse Parallélépipède

Dimensions LxlxH* 3.37 x 0.71 x 1.13 m

Poids du prototype* 18 t

Tension 153 V

Courant 225 A

Puissance du prototype* 34.5 kW


* non optimisé

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Dynamique faisceau : modèle « FFAG-SPI »

• Nombres d’onde éloignés de résonances nuisibles (rouge et bleues)

• Ouvertures dynamiques grandes par rapport aux contraintes :

180 MeV : 3500 Π / 950 Π mm.mrad (H/V)

57 MeV : 2900 Π / 1050 Π mm.mrad (H/V)

17 MeV : 2100 Π / 900 Π mm.mrad (H/V)


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Fonctionnement à énergie variable : modèle TOSCA 3D

• Fonctionnement à énergie variable (variation globale du champ

magnétique) :

Rayons d’injection et d’extraction restent les mêmes pour les

différents modes d’accélération

Changement en énergie changement global du champ

magnétique dans les aimants variation courant dans les bobinesMode (% courant max pour 180MeV)

Energie d’injection / extraction

Champ magnétique max

100 % 17 / 180 MeV 1.71 T

90 % 13 / 157 MeV 1.59 T

80 % 11 / 130 MeV 1.43 T

70 % 9 / 102 MeV 1.25 T

60 % 6 / 76 MeV 1.07 T


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Fonctionnement à énergie variable : dynamique faisceau (1)

(carte TOSCA)• Dimension de la zone de bon champ limitée :

Présence d’un épaulement (injection) et d’un grossissement

d’émittance (extraction)

Effet attendu car réduction volontaire de la dimension radiale de

la zone de bon champ : réduction taille et coût prototype

Transmission néanmoins correcte dans la zone de bon champ


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• Traversée de résonance aux modes basse énergie (ici 6 – 76 MeV) :

Traversée de la résonance de couplage Qh – 2Qv = 0 (près de 9

MeV)

Cause : diminution du nombre d’onde vertical pour modes basse

énergie

• Présence de pics négatifs de champ aux modes haute énergie et absence

aux modes basse énergie : saturation du fer

• Pics modifient le flutter F2 et le nombre d’onde vertical


Fonctionnement à énergie variable : dynamique faisceau (2)

(carte TOSCA)

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6. Conclusion et

perspectives.

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Conclusion 1 :Schéma de principe d’une installation de protonthérapie

basée sur un anneau FFAG spiral

Cavité accélératrice

Aimant RACCAM

Cyclotron injecteur H-

(AIMA)

Ligne d’injection

Ligne d’extraction

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Conclusion 2 :Construction de l’aimant RACCAM pour mesures

magnétiques

Culasse*

Bobine

Entrefer

* Plaques de garde non installées

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Conclusion 2 :Construction de l’aimant RACCAM pour mesures

magnétiques(suite)

Chanfrein variable

Pôle magnétique

* Plaques de garde non installées

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• Ecriture d’un cahier des charges médical pour la protonthérapie

• Développement de modèles de champ magnétique FFAG spiral

• Mise au point d’outils automatiques d’étude de dynamique faisceau et de

recherche de paramètres d’un anneau

• Recherche des spécifications de l’anneau et de l’aimant FFAG spiral

• Conception magnétique 3D de l’aimant en collaboration avec ΣΦ

• Paramètres et schéma de principe d’une installation de protonthérapie

Bilan des travaux de thèse

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• Mesures magnétiques (en cours)

• Poursuite du design magnétique 3D de l’aimant FFAG :

Augmentation gamme en énergie 17 – 230 MeV : entrefer à faces

parallèles avec courants polaires, méthode hybride : parallèle / «

gap shaping »

Excursion nombre d’onde vertical : loi radiale d’angle spiral ζ(r),

plaques de garde actives, recherche zone libre du diagramme

Traversée de résonance : ajustement du flutter, fonctionnement

régime linéaire (Bz0 < 1.5 T)

Etude des effets des défauts pour définir les tolérances

Optimisation dimensions / poids / puissance de l’aimant

• Etudes des systèmes d’injection, extraction et d’accélération

• Poursuite du projet RACCAM : avant projet simplifié d’une installation de

protonthérapie / hadronthérapie basée sur technologie FFAG

Perspectives

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Merci de votre attention !

2006 20082007

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