1 interets simples

Investissement, emprunt, financement des besoins de trsorerie, placement des excdents de trsorerie, pnalits de retard ,

les occasions de recourir aux calculs financiers sont quotidiennes dans les entreprises.

Indispensable de matriser les principales techniques de calcul des intrts et de mettre en uvre les calculs lis aux emprunts.

Calculs financiers

Lintrt est la rmunration quun emprunteur verse un prteur en contrepartie de la mise disposition temporaire dune somme dargent appel capital ou principal ou montant nominal.

Dfinition

Lintrt (I) est proportionnel au montant du capital (C), au taux dintrt (i %) et la dure du placement (n).

Justification Privation de consommation Prise en compte du risque

Taux nominal Ce taux permet de calculer les intrts du prt.

Taux effectif global

TEG

Ce taux permet de mesurer le cot rel dun crdit car il inclut tous les frais lis au financement : taux nominal, frais de dossier, frais de garantie , frais dassurance Possibilit de comparer les offres de crdit de mme nature de plusieurs tablissements de crdit

Lexique des taux dintrt

Les taux dintrt sont annoncs en base annuelle.

1. Lintrts simple sapplique aux oprations financires court terme (dure infrieure un an) et pour lesquelles lintrt est pay en une seule fois (dcouvert, crdits bancaires court terme, pnalits de retard).

2. L intrt compos (capitalisation) sapplique aux oprations financires dont la dure est suprieure un an ou pour lesquelles lintrts est pay en plusieurs fois (emprunt remboursable en 36 mensualits)

Un capital produit des intrts simples si les intrts sont toujours calculs sur ce capital. Les intrts ne sont pas ajouts au capital initial pour produire eux-mmes des intrts.

Lintrt simple est vers en une seule fois au dbut de lopration (lors de la remise du prt) = intrts prcompts ou la fin de lopration (lors du remboursement) = intrts post compts.

Lintrt (I) est proportionnel au montant du capital (C), au taux dintrt (i %) et la dure du placement (n).

I = C x i x n (avec une dure n exprime en annes)

Placements et financements dune dure infrieure 1 an

Les taux dintrts sont exprims en base annuelle. Pour calculer des intrts sur une dure infrieure lanne, il est ncessaire de calculer un prorata temporis (en jours, en quinzaines ou en mois)

Une anne compte : 360 jours (anne commerciale) 12 mois 24 quinzaines


Intrts (I) = C0 i % n/360 (pour une dure n en jours)

Intrts (I) = C0 i % n/12 (pour une dure n en mois)

Intrts (I) = C0 i % n/24 (pour une dure n en quinzaines)

Calcul des intrts simples (en fonction de la dure de placement n )

Les mois sont dcompts leur juste valeur. On compte le 1er jour mais pas

le dernier. Sauf indication contraire, le mois de fvrier compte 28 jours.

Calculer la valeur acquise dun capital de 1 500 plac 3,5 % pendant 34 jours.


1 500 Valeur acquise ? 34 jours dintrts Temps

I34Intrts ( ) = 1 500 3,5% = 4,96

360

Valeur acquise : Cn = 1 500 + 4,96 = 1 504,96

C0 Cn

I76Intrts ( ) = 5 000 5% = 52,78

360

Valeur acquise : Cn = 5000 + 52,78 = 5 052,78

Calculer la valeur acquise dun capital de 5000 plac le 15/06 5 % et rcupr le 30/08.

5000 Valeur acquise ?

76 jours dintrts Temps 15/06 30/08


Cn C0

I5Intrts ( ) = 850 2,75% = 9,74

12

Valeur acquise : Cn = 850 + 9,74 = 859,74

Calculer la valeur acquise dun capital de 850 plac 2,75 % pendant 5 mois.

850 Valeur acquise ? 5 mois dintrt Temps


Cn C0

I8Intrts ( ) = 1 270 4% = 16,93

24

Valeur acquise : Cn = 1 270 + 16,93 = 1 286,93

Calculer la valeur acquise dun capital de 1 270 plac 4 % pendant 8 quinzaines.

1 270 Valeur acquise ?

8 quinzaines dintrt Temps


Cn C0

Le 15/09, une banque avance une entreprise au taux de 4 % le montant dune facture de 1 500 payable au 30/11. Calculer le montant net peru par lentreprise au 15/09 ?

I76Intrts ( ) = 1 500 4% = 12,67

360

Valeur actuelle : C0 = 1 500 12,67 = 1 487,33

C0 ? 1 500

Temps 76 jours 15/09 30/11

Actualisation


Valeur actuelle (= valeur prsente ou daujourdhui)

Les espces (< 1 000 ) < 1 500 pour paiement des salaires < 300 pour paiement des impts aux guichets des centres des finances publiques

Le chque Les cartes bancaires Le virement Les prlvements, TIP et tlrglements

Les effets de commerce : La lettre de change relev (LCR) Le billet ordre relev (BOR)

Les moyens de paiement

Instruments ngociables de paiement et de crdit

Les effets de commerce

Une lettre de change relev (LCR) est un document (papier ou dmatrialis) par lequel une personne, appele tireur (le fournisseur) donne lordre son dbiteur, appel tir (le client) de payer une certaine somme, une date donne (lchance) au profit dun bnficiaire (le tireur lui-mme ou une tierce personne).

La LCR est mise par le fournisseur.

Le billet ordre relev (BOR) ressemble de trs prs la LCR la seule diffrence quil est mis par le client dbiteur ( = chque payable une date donne). Le BOR est peu utilis par rapport la LCR.

Le 22/09, la tonnellerie de Grande-Champagne achte la Scierie de Charente des merrains. Le montant de la facture slve 6 500 payable par LCR papier 30 jours fin de mois.

Gensac La Pallue

22/09/2015 6 500,00 6 500,00 31/10/2015

Crdit Agricole COGNAC 12406 00117 22132024504 46

202203404

DUB-F158

nous-mmes

Scierie de Charente

Tonnellerie de Gde Champagne Maine des Rois 16 130 JUILLAC LE COQ

Scierie de Charente Route de Cognac 16 130 GENSAC LA PALLUE


Deux possibilits soffrent la Scierie de Charente :

1. Elle attend lchance et elle remet la LCR lencaissement auprs de sa banque ; elle encaisse alors les 6 500 .

2. Elle escompte la LCR auprs de sa banque c.a.d. la vend sa banque avant lchance ; elle encaisse alors immdiatement les 6 500 dduction faite des agios (escompte + commissions + TVA). Pour lentreprise, cest un moyen dobtenir de la trsorerie plus rapidement. La banque ne prend pas de risque en cas dimpay lchance car elle peut se retourner contre le bnficiaire.


Le 28/09, la Scierie de Charente, ayant besoin de liquidits, remet lescompte la LCR de 6 500 chance du 31/10, tire sur son client Tonnellerie de Grande Champagne aux conditions suivantes : Escompte : 4,5 % (Intrt de largent prt) Commission : 3,47 HT (TVA 20 %) 1) Calculer le montant des agios 2) Dterminer la valeur actuelle de la LCR ou le montant net

peru par la Scierie de Charente.


Le 28/09, la Scierie de Charente ayant besoin de liquidits, remet lescompte la LCR de 6 500 chance du 31/10, tire sur son client Tonnellerie de Grande Champagne aux conditions suivantes : Escompte : 4,5 % (Intrt de largent prt) Commission : 3,47 HT (TVA 20 %) 1) Calculer le montant des agios

Nombre de jours dintrts : 2 + 31 = 33 jours

Escompte = 6 500 x 4,5 % x 33/360 = 26,81

Total agios = 26,81 + (3,47 x 1,20) = 30,97


2) Dterminer la valeur actuelle de la LCR ou le montant net peru par la Scierie de Charente.

Montant net peru = 6 500,00 30,97 = 6 469,03

6 469,03 6 500

Temps 33 jours 28/09 31/10

Actualisation

Total agios = 26,81 + (3,47 x 1,20) = 30,97

1 interets simples

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