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1INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS

Session INSTN sur « Les écoulements et transferts de chaleur diphasiques dans les réacteurs nucléaires »

26 au 30 novembre 2007

Les écoulements multiphasiques lors des accidents graves

JM SeilerCommissariat à l’Energie Atomique

Département de Thechnologie NucléaireService d’Etudes Thermohydrauliques et Technologiques

Laboratoire de Physicochimie et de Thermohydraulique Multiphasique

2DEN/DTN/SE2T/LPTM

Ou :une idée de l’Extension

des

Ecoulements Diphasiques aux

Ecoulements Multiphases-Multiconstituants lors des accidents

graves Applications : - Etudes Accidents Graves- Programme BIOCARB


Une idée de l’Extension des Ecoulements Diphasiques aux Ecoulements Multiphases-Multiconstituants lors des accidents graves

1) Les problèmes accidents graves: multicomposants, multiphases

2) Condition d’interface pour un mélange multiconstituants?

3) Incidence sur les propriétés physiques

4) Refroidissement: entraînement d’un liquide par un écoulement de gaz

5) Mélange et démixtion de 2 liquides percolés par un gaz

6) Transferts de chaleur dans un bain diphasique en convection naturelle


Les problèmes accidents graves: multiphases, multicomposants

(1)


1) Problème en Accidents Graves REP: fusion de la cuve, percement, attaque du radier

– Dégradation continue du cœur => coulées

– Matériaux: 80 t UO2 + 20 t ZrO2 + x t Fe

– Fusion de la cuve

– Qres10 MW , flux 150 kW/m2

ox : UO2, ZrO2

mét : Zr, Fe, Ni, Cr,

6 m

UO2, ZrO2, SiO2, CaO, Zr, Fe, Ni, Cr, etc

Bain de corium en cuve


Présentation du problème en Interaction corium-béton (ICB)

– Tbain 2500 K et Tfb 1600 K

Fusion du radier (ax. + rad.)

– Corium: UO2, Zr, ZrO2, Fe, Ni, Cr

– Béton = SiO2, CaCO3, MgO, FeO, H2O, CO2, etc

Dégagement de gaz (Jg)

Prop. bains variables ( viscosité)

Pb multiphases et multicomposants

ox+met

Qres+Qchim

Débit gazeux - Jg


Interaction corium-béton (essai ACE Run 34): Fraction solide vs T

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

1000 1500 2000 2500 3000

Température (K)

Fra

ctio

n s

oli

de

(p

oid

s %

)

Composition initialeUO2 219 kgZrO2 47 kgSiO2 73 kgCaO 18,3 kgFe2O3 12 kgMgO 0,5 kg

De plus: le solide n’a pas la même composition que le liquide!

Le mélange corium + béton: Un intervalle de solidification très large:


Présentation du problème

'ip

bétonL

S).TT.(hm

De quoi a-t-on besoin pour le calcul de la fusion du radier ?

Comment définir h et Ti pour ces systèmes multiphasiques ????

Comportement de ces systèmes => couplage avec la thermodynamique


Pourquoi un couplage avec la thermodynamique ?

• Diphasique : – lois Tsat (P) connues pour les corps purs

• = quantité de vapeur d’eau produite (à l’équilibre thermodynamique) calculable avec la loi Tsat(P)

• Systèmes multiphases multiconstituants :– Besoin de connaître :

• Phases, compositions,Tliquidus et solidus, fractions solide et liquide, potentiels chimiques, enthalpies de formation, de mélange, Cp, pressions partielles…

– Nécessité d’un outil pour déterminer ces propriétés dans des mélanges complexes et faire le lien avec Thermohydraulique

Eau

Vapeur

Tsat(P)


Couplage thermohydraulique-physicochimie:

Application à la détermination de la température d’interface en régime

permanent multicomposants, monophase

(2)


– Ce qu’on sait calculer: l’Equilibre thermodynamique:

Température uniforme ET Equilibre chimique(Calcul possibles des compositions et propriétés à l’équilibre

thermodynamique)

Comment utiliser les calculs à l’Equilibre Thermodynamique pour traiter le

– Régime permanent thermohydraulique ?

• Puissance constante=> Flux constants• T constante (dans le temps)• Mais température non uniforme (dans l’espace)• Transfert de masse = 0 => composition couche liquide: homogène

2) Première approche: le régime permanent

• Analogie avec la démarche utilisée en métallurgie• Différence essentielle : source de puissance interne


Première approche: le régime permanent

Régime permanent, multicomposants, monophase

On montre alors:•Epaisseur solide constante

•T interface (solide/liquide) = Tliquidus (compo liquide)

•Absence de zone pâteuse aux interfaces

Composition0 1

T

Liquidus

Solidus

C

Tliquidus (C)

Tsolidus (C)


Couplage thermohydraulique-physico-chimieCas du bain de corium oxyde en cuve:

T interfaceS M L

T

Co C To

T interface

es Liquide(Q)

croûte solideSupposée compo homogène et à l’équilibre à Tinterface

fraction solide =MLSL

)( 0int TTe erfaceS

solide

THERMODYNAMIQUE THERMOHYDRAULIQUE

Cliq

Tliquidus (Compo Liquide)

h: conv nat en liquide

Compo globale solide + liquide

UO2+ZrO2+FeO+…


•On vient de traiter un problème simple:– Bain de corium multi-constituants mais mono-phase

(oxyde)

– Régime permanent

• Avec hypothèse simplificatrice sur la composition du solide

•Extension à d’autres problèmes dans le cadre accidents graves

– Multiconstituants et multiphases (L/G/S)

– Régimes permanents/régimes transitoires

– ….

Partiellement faite

Vaste domaine de R&D

15DEN/DTN/SE2T/LPTM

Incidence sur les propriétés physiques

(3)

Un exemple : la viscosité


Exemple: Modèles de Viscosité pour les mélanges corium / béton

• Composition des phases liquides

• Fraction volumique de solide estimée par Thermodynamique

• phase liquide porteuse

– effet SiO2

Bain de CoriumCompositionTempérature

Calcul equilibre thermodynamique

PHASE LIQUIDECompositionEmulsion ?

PHASE SOLIDEfraction solide

modèle de URBAIN

ou ANDRADE

modèle d’EINSTEIN ou d’ARRHENIUS

modifié

Viscosité Apparente

Corrélations de viscosités

Incidence sur les propriétés physiques: viscosité


Solid fraction effect on viscosity Experiment - models comparison

• Résultats expérimentaux: viscosité en fonction de la fraction volumique solide calculée

• Modèle théoriques, effet de la fraction solide

– Einstein, Thomas, Stedman

Incidence sur les propriétés physiques: la viscosité


Comparison with Battelle results

• modèle :

– Explique pourquoi la viscosité décroît quand la concentration corium augmente: effet des oxydes de fer

Incidence sur les propriétés physiques: viscosité


LA REFROIDISSABILITE DU CORIUMENTRAINEMENT D’UN LIQUIDE PAR

UN ECOULEMENT DE GAZ(4)


Entraînement de liquide par un écoulement de gaz

•Introduction

– Refroidissement du corium en cas d’AG avec rupture de la cuve

– Le corium s’étale sur un radier en béton et est noyé sous de l’eau

• Question : Quelle est l’épaisseur maximale de corium qui peut être refroidie sans ablation excessive du radier ?

• Conduction => faible épaisseur de corium => surface importante

• Besoin d’identifier les mécanismes qui peuvent augmenter les transferts thermiques entre le corium et l’eau



•Premiers éléments

– Essais en matériaux réels MACE => 2 t de corium

• Formation d’un lit de débris• Liq. entraîné à travers le croûte• Moteur = gaz de décomp. béton

•Modèle PERCOLA

– Possibilité de transf. en lit de débris

– Param. clef = taux d’entraînement (=Ql/Qg)

– Transf. possible si > 10-4, 10-3

•Prog. PERCOLA

– Etude et quantification du phénomène d’entraînement

– Expériences en matériaux simulants

– Modèles d’entraînement



•Dispositif expérimental– Croûte = plaque percée de trous

– Croûte flottante ou ancrée (cas réacteur / MACE)

– Liquide entraîné transféré dans colonne de mesure (régime permanent)

•Mesures principales– Taux d’entraînement volumique

•Paramètres principaux– Jg (phases ICB), immersion (poids de

la croûte)

– Viscosité du liquide 1 => 300 mPa.s (simulation SiO2)

– Caractéristiques des brèches (nombre et dimensions)



•Principales observations

– Brèches courtes : régime quasi-permanent à la sortie de la brèche

Liquid overflow

Air flow

Liquid flow

Liquid droplets

Figure 1 : Flow pattern at the lowest gas superficial velocities

Figure 2 : Flow pattern at the highest gas superficial

velocities

Figure 3 : Flow pattern at the medium gas superficial

velocities



•Principaux résultats – Brèches courtes h=5cm– Taux d’entraînement (1 brèche d=5 cm)

• Augmente avec l’immersion pour Jg fixée• Décroît avec Jg pour une immersion fixée• Est supérieure à 10-3 – 10-4 sur une large gamme de Jg

• Huile rhodorsil > eau à faible Jg – => effet de taux de vide > effet viscosité



•Conclusions des essais

– Taux d’entraînement > 1% dans la majorité des config.

– Pour les petites brèches

• Entraînement + efficace pour le rhodorsil 50 mPa.s que pour l’eau

• Faible effet de la viscosité entre 50 et 300 mPa.s• Faible effet du nombre de brèches si la surface de passage

est constante

– Pour les grandes brèches = effets visqueux + importants

– Tous ces résultats doivent être intégrés dans une approche scénario => les paramètres Jg, épaisseur de croûte, viscosité… sont liés



•Modélisation

– Modèle « fontaine » : écoulement double phase

• Même « procédure » que pour le simple phase

• Modèle de Zuber et Findlay pour le taux de vide dans la brèche

• Pertes de charge par le modèle de Lockhart et Martinelli

– Vitesse superficielle de liquide dans la brèche

– Taux d’entraînement



•Modélisation (« fontaine »)

– Résultats « eau pure »

– Réduction de l’overshoot à faibles Jg

– Meilleur accord aux Jg moyennes

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4 5 6gas superficial velocity (cm/s)

volu

met

ric

entr

ain

men

t ra

te (

%) Zs=4cm - expe.

Zs=4cm - fountain model

Zs="4.5"cm - expe.

Zs=4cm - jet model


MELANGE ET DEMIXTION DE DEUX PHASES LIQUIDES IMMISCIBLES

(5)


Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles

•Les essais BALISE– Etude de l’entraînement et du mélange de deux liquides

immiscibles soumis à un écoulement de gaz

– Principe:

– Prélèvements dans la phase mélangée => taux de mélange

– Fluides utilisés :

• Eau / huile silicone : écart de densité 5% et 9%• Eau / vaseline : écart de densité 16 %• Fluorinert / eau : écart de densité 70 %

V10,10

V20,20

V1,10

+ gaz V2,2



•Taux de mélange– Vitesses seuils avec l’écart de densité

• Vsm=5.6 (lourd-léger)/léger

Evolution du taux de mélange

0

20

40

60

80

100

120

0,01 0,1 1 10Vitesse superficielle gaz (cm/s)

Taux

de

mél

ange

%

Ecart de densité : 5%




Seuil de mélange complet

H2O/Vaseline

PF-5060/H2O

H2O/Silicone V20

H2O/Silicone V5

Dodecane/H20

ratio hauteur 0,7

Fréon-11/H2O

ratio hauteur 1,53H2O/Silicone

ratio hauteur 0,655

H2O/Pentane

ratio hauteur 1

y = 2,472x2 + 4,003x

R2 = 1,000

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Ecart de densité (%)

Vite

sse

sup

erfic

ielle

gaz

(cm

/s)

Résultats BALISE ratio hauteur 1

Résultats Gonzales et Corradini

Corrélation de Calderbank



– Principales observations

• Existence de zones de recirculation dues à l’écoulement du gaz => mélange

• Interface entre les phases non planes

• Petites bulles piégées à l’interface => agglomération jusqu’à taille suffisante

– Premières conclusions / modèle Greene (mono-bulle)

• Recirculation non prise en compte

• Non prise en compte de l’agglomération => surestimation de la vitesse seuil de pénétration et d’entraînement (Jg fixe la taille des bulles)



•Application réacteur

– Hypothèses:

• Oxyde = 80t UO2 + 20t ZrO2

• Métal = fer => densité constante 7900 kg/m3

• Puissance résiduelle 10 MW

• Répartition homogène du flux sur les frontières:

• Jg=(Xg/g) béton.vablation

• Propriétés des phases:

– Métal : =7900kg/m3 ; =1.5N/m ; =4*10-3 Pa.s

– Oxyde : et =f(XUO2,XSiO2,XZrO2) ; =0.45N/m

tot.béton.béton

résiduelle

.béton.béton

axradab

axab SL

Q

Lvv



•Application réacteur– BALISE : mélange pendant 6 heures

– Modèle de Greene:

• Pas de mélange• À t=0 s => même densité mais Jg seuil > 6 cm/s => effet des vol. mini.

de bulle => Vmini=0.343 cm3 ( fort) => Jg=5.8 cm/s

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

temps (s)

vite

sse

su

pe

rfic

ielle

(cm

/s)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

de

lta(r

ho

)/rh

o_

lég

er

Seuil de mélange completBALISEvitesse superficielle : casréacteurSeuil de mélange completCORCONdelta(rho)/rho_léger


LES TRANSFERTS DE CHALEUR EN BAINS « diphasiques »

(6)


Transferts de chaleur bain diphasique

•Transferts de chaleur – Problématique réacteur

–

– Vitesse d’érosion du béton nécessite hlat, hbas, hhaut

• hbas= coeff. éch. de chaleur sur paroi horizontale avec injection de gaz

• hlat= coeff. éch. de chaleur sur paroi vert. avec injection de gaz

• hhaut= coeff. éch. de chaleur sur paroi hor. avec débit de gaz

'ip

bétonL

S).TT.(hm

hbas

hhaut

hlat


Transferts de chaleur bain diphasiques

•Synthèse bibliographique– Essais sur plaque horizontale avec injection de gaz + (analyse

dimensionnelle)

• Kutateladze-Malenkov• Duignan et al• Bali-Ex-vessel

– Essais sur plaque verticale dans un bain agité (injection de gaz par le bas) + (analyse dimensionnelle)

• Kölbel et al• Hart• Fair et al

– Corrélations basées sur étude théorique => CL. simple phase

• Chawla et Chan (plaque verticale)• Chawla et Bingle (plaque horizontale)

=> Beaucoup d’essais en eau + autant de corrélations que d’études !!



•Synthèse bibliographique – Quelques conclusions

– Plaque horizontale (Kutateladze-Malenkov)

• Les échanges de chaleur dépendent du nombre de sites d’injection

• Si Jg « trop importante » (=f(propriétés du fluide)) => formation d’un film

de gaz stable qui isole thermiquement la plaque• Si pas de film => les échanges de chaleur augmentent avec le nombre de

sites d’injection

– Deux grandes familles de modèles des analogies avec les phénomènes de convection simple phase

• Conv. nat. => Nu=f(Pr,Ra*) avec Ra*=f(taux de vide) (Greene,Konsetov)

• Conv. forcée => Nu=f(Pr,Re) avec Re=f(Jg) (Gabor)

Dans tous les cas hJga (taux de vide ~ Jg)



•Synthèse bibliographique – Quelques conclusions

– Exemple: Plaque horizontale avec injection de gaz

• Konsetov (K) => h = 0.25**(Pr g / 2)1/3

• Blottner (B) => h 0.73**(Pr 2 g / 2)1/3

• (Blottner/Konsetov) ~ 3.1/3

• Si =20 % : (Blottner/Konsetov) ~ 1.8

En 1D, l’érosion avec h(Blottner) 2 fois + rapide qu’avec h(Konsetov) !!!



•Extrapolation réacteur

1477- 28752685- 5225305- 5912074- 4045Konsetov

3675- 51914019- 5678794- 11211062- 1501Felde

1491- 56222710- 10217312- 11702067- 7860Blotner

304- 1180745- 1180631- 29282666- 6782Kutateladze

1144- 13401192- 1396294- 344282- 330Bilbao

2651- 83844818- 15235294- 9301665- 5264BALI

MCCIµ~300 mPa.S

MCCI µ~50 mPa.S

Water V100µ~340 mPa.S

Water V1µ~1 mPa.S

h dnJ g~ 1 & 10 cm/s

1477- 28752685- 5225305- 5912074- 4045Konsetov

3675- 51914019- 5678794- 11211062- 1501Felde

1491- 56222710- 10217312- 11702067- 7860Blotner

304- 1180745- 1180631- 29282666- 6782Kutateladze

1144- 13401192- 1396294- 344282- 330Bilbao

2651- 83844818- 15235294- 9301665- 5264BALI

MCCIµ~300 mPa.S

MCCI µ~50 mPa.S

Water V100µ~340 mPa.S

Water V1µ~1 mPa.S

h dnJ g~ 1 & 10 cm/s



•Synthèse bibliographique – Quelques conclusions– Pour conclure / gd nombre de corrélations => Analyse approfondie

des essais + meilleure compréhension des phénomènes

• Dispositif expe., propriétés des fluides, etc.• Effets locaux / agitation globale ? => dépend de Jg ?

– Début ICB => fort Jg => agitation globale > locale– Fin ICB => faible Jg => agitation locale > globale

– Plaque verticale

• Pas d’essais exploitables avec injection de gaz à la paroi


Transferts de chaleur

•Le programme Bali-Ex-Vessel

– BALI-Ex-Vessel a été conçu dans le cadre de l’étude des AG menée à la DEN

• Créer une base de données sur les transferts de chaleur avec (ICB) ou sans gaz (récupérateur)

• Etablir des corrélations de coefficient d’échanges de chaleur => code AG TOLBIAC-ICB

– Travail réalisé dans le cadre d’un accord CEA/FRA/EDF

– Cadre + général = situations en cuve et hors cuve (Bali, Bali-métal)



•Critères de similitude- Transferts de chaleur dans un bain agité par un écoulement de gaz

– Si débit de gaz =0 => pb de convection naturelle avec chauffage volumique

– Conservation des paramètres adimensionnels

• eau+cellulose => Pr de 4 à 1000 (~ apport SiO2 béton)

• Rai et H/R => échelle 1:1 pour le dispositif

• Constante de Laplace identique => vitesse superficielle de gaz identique et taux de vide similaire

• Epaisseur du bain en début d’ICB ~ 40 cm

5QHg

Rai



•Dispositif expérimental

– Conditions limites isothermes par formation d’une croûte de glace (haut+bas)

– Chauffage volumique par effet Joules

– Injection de gaz par surface inf. poreuse : Jg de 1 à 20 cm/s (-> création d’une croûte de glace poreuse)

– Parois latérales adiabatiques

H =

0.4

to 0

.5

m

e = 0.15 m

R = 2.4 to 2.9 m



•Mesures

– Bilans thermiques rég. permanent => valeurs moyennes du flux

– Distribution de températures dans le bain

– Observations qualitatives des écoulements

– Mesures des épaisseurs de croûtes

•Matrice d’essais

– Bain refroidi par les parois supérieure et inférieure

– Effet de la viscosité : 1 mPa.s à 350 mPa.s

– Vitesse superficielle du gaz : 1 à 20 cm/s



•Observations générales

– L’injection de gaz induit des vitesses liquides plus importantes qu’en convection naturelle => coefficients d’échanges de chaleur plus importants (/ conv. nat.)

– Le taux de vide n’est pas uniforme : cheminées diphasiques ascendantes et écoulements liquides en simple phase vers le bas

– Le bain est très agité => température uniforme

– Epaisseur croûte homogène distribution des flux uniforme (e=/.T)



•Transfert de chaleur : essai V1

Superficial gas velocity m/s

hup V1 tests

Blottner [9] hup

Bilbao y Leon [12] hup

Felde [10] hup

hdn V1 tests

Blottner [9] hdn

Kutateladze [8] hdn

Felde [10] hdn

Bilbao y Leon [12] hdn

100

1000

10000

100000

1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00

Hea

t tr

ansf

er c

oef

fici

ent

W/m

²K

Superficial gas velocity m/s

hup V1 tests

Blottner [9] hup

Bilbao y Leon [12] hup

Felde [10] hup

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Blottner [9] hdn

Kutateladze [8] hdn

Felde [10] hdn

Bilbao y Leon [12] hdn

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10000

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1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00

Hea

t tr

ansf

er c

oef

fici

ent

W/m

²K



•Répartition de la puissance

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20

Superficial gas velocity cm/s

P u

p /

Pto

t

Results obtained

by Fieg

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

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Superficial gas velocity cm/s

P u

p /

Pto

t

Results obtained

by Fieg


Références

J.M. Seiler, K. Froment« Material effects on multiphase phenomena in late phases of severe accidents of nuclear reactor »Multiphase Science and Technology – vol.12 – 2000

B. Tourniaire, J.M. Bonnet« Study of the mixing of immiscible liquids by gas bubbling – The Balise experiments »Accepté au 10ième meeting NURETH – 2003

B. Tourniaire, J.M. Seiler, J.M. Bonnet, M. Amblard« Liquid ejection through orifices by sparging gas – The PERCOLA program »10th International Conference on Nuclear Engineering – Arlington - 2002

J.M. Bonnet« Thermal hydraulic phenomena in corium pools for ex-vessel situations: the BALI experiments »8th International Conference on Nuclear Engineering – Baltimore – 2000

M. Epstein« Thermal hydraulics of molten core-concrete interactions: a review and comparison of heat transfer models with data, interpretation of rheological data and a theory for the onset of concrete spallation »Rapport ACEX-TR-C21 – 1998

F.A. Kulacki, A.A. Emara« High Rayleigh number convection in enclosed fluid layers with internal heat sources »Rapport NUREG 75-065 - 1975

G.A. Greene, J.C. Chen, M.T. Conlin« Onset of liquid entrainment between immiscible liquid layers due to rising gas bubbles »International Journal of Heat and Mass Transfer – vol.31 – 1988

S.S. Kutateladze, I.G. Malenkov« Boiling and bubbling heat transfer under the conditions of free and forced convection »6th International Heat Transfer Conference – Toronto – 1978

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