1 Étude des performances ultimes dune horloge compacte à atomes froids : optimisation de la...

1

Étude des performances ultimes d’une horloge compacte à atomes froids :

Optimisation de la stabilité court terme

Soutenance de thèse de doctorat de l’université Pierre & Marie Curie

présentée par

François-Xavier ESNAULT

2

Plan de l’exposé

1.Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques

2.L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental

3.Etude de la séquence de refroidissement

4.Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme

5.Conclusion & Perspectives

3






4

La mesure de la probabilité de transition permet de discriminer les fluctuations de fréquence

La résonance est d’autant plus étroite que le temps d’interaction Tint est grand

Principe de fonctionnement d’un étalon de fréquence

Signal utile ν(t)

OSCILLATEUR LOCAL

(quartz, laser, …)

Délivrer un signal utile dont la fréquence est très stable et connue en absolu. Ce signal sert de référence de fréquence pour différentes applications.

But :

Asservir la fréquence de l’oscillateur sur une résonance atomique. Principe :

Horloges atomiques :

SERVO

Corrections de fréquence

Résonateur atomique

at -6000 -4000 -2000 2000 4000 6000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Δν ~ 1/Tinthat

|e>

|f>

P|f> |e>

5

Exactitude : L’exactitude de l’horloge est l’incertitude sur l’évaluation de ε.

Le signal d’horloge : ν(t) = νat (1 + ε + y(t) )

νat: Fréquence de transition de l’atome non perturbé (Cs : 9.192.631.770 Hz)

ν(t)

tνat

νat (1 + ε)

Une mesure relative à 10-13 près revient à mesurer la distance Terre-Lune avec une erreur de l’ordre de l’épaisseur d’un cheveu !!!

Ordre de grandeur

Evaluation des performances

Stabilité y(t) : Fluctuations relative de fréquence.

Caractérisée par l’écart-type d’Allan σy(τ). (σy (1s) ~ 10-13 )

σy (τ)

τ

Ecart type d’Allan

σy (τ) = σy (1s). τ -0.5

1s 104 s

Bruit blanc

10-

1310-

14

10-

16

10-

15

±σ

6

Systèmes embarqués

Performances ultimes

Les applications

Horloges atomiques

Relativité & gravitation

Navigation des sondes spatiales (DSN)

Satellites de positionnement (GPS, GALILEO)

Echelles de temps

Physique atomique & moléculaire

Physique fondamentale

VLBI : astrométrie & géodésie

Navigation Inertielle

Synchro. télécom

Horloges de laboratoire Horloges compactes

7

RAFS3 10-12

Sym. 5071A5 10-12

P H-Maser1.10-12

OSCC1 – 3 .10-12

10 -14 10 -13 10 -12 σy(1s)

1 L

Volume

103 L

50 L

Quelques horloges atomiques actuelles

NASA - Hg+ 2.10-13

HORACE2.10-13

ATOMES FROIDS Faible vitesse résiduelle Faible largeur de raie Contrôle des effets long terme

intint

1

L

V

Tatom

Horloges Optique< 10-14

Fontaines atomiques2.10-14 – 5.10-13

PHARAO10-13

GALILEO actuel

GALILEO futur

8






9

Le projet HORACE

HORACE = HOrloge à Refroidissement d’Atomes en CEllule

Réalisation de la seconde SI Transition d’horloge à 9.192 GHz Refroidissement laser possible

133 Cs :

Objectifs : Stabilité court terme < 5.10-13 τ-1/2

Stabilité long terme ~ 10-15

Exactitude < 10-14

Applications systèmes embarqués Contraintes de volume

10

HORACE : Une horloge compacte à atomes froids

Idée :

HORACEFontaine

Interrogation

Préparation

Capture

Détection

1.5

m

Séquence spatiale Volume ~ 100 L Tc ~ 1 s

Séquence temporelle Unicité de lieu Volume ~ 1 L Tc ~ 0.1 s

0.1

m

Réaliser toutes les interactions dans la cavité micro-onde Adopter un fonctionnement séquentiel La cavité doit répondre aux besoins de chaque phase du cycle d’horloge

11

Comment refroidir les atomes dans la cavité ?

Facilité de mise en œuvre (fibres optiques) Accès optiques très réduits bon facteur de surtension micro-onde

Avantages :

Idée : Refroidir les atomes à 3D grâce à un champ lumineux isotrope obtenu par réflexions et/ou diffusions multiples sur les parois de la cavité micro-onde.

Mélasse optique standard

Accès optiques importants ( ~ 1 cm) incompatible avec cavité

micro-onde

HORACE = Unité de lieu des interactions + refroidissement isotrope

La cavité micro-onde joue le rôle d’une sphère intégrante.

Refroidissement en lumière isotrope

Fibres optiques

cavité

12

t

Interrogation Recapture + refroidissement

Détection

Mesure par absorption

Refroidissement

Refroidissement isotrope et préparation

Chargement à partir d’une vapeur de Cs

DétectionPrep.

Recapture des atomes froids

Une fraction du nuage est recapturée Réduit la durée du chargement

HORACE : Un cycle d’horloge

Préparation par pompage optique

Calcul de la probabilité de transition

Correction de la fréquence de l’oscillateur

Séquence de Ramsey Limitée à 50 ms sur Terre

Interrogation Micro-onde

cavité

13

Le dispositif expérimental

La cavité micro-onde

Cavité micro-onde en cuivre OFHC

Géométrie sphérique, mode TEM011

Modélisation FEM (IRCOM) Facteur de surtension µo Q ~ 104

Φ=

4 c

m

Protection Cuivre/Cs nécessaire Commodité expérimentale Transparent à 852 nm, stable

Le ballon de quartz

Polissage au niveau de 50 nm RMS Réflectivité de 96 % à 852 nm

Décale la résonance de qq 100 MHz Hublot pour faisceau de détection

14

Le dispositif expérimental

L’enceinte à vide

Enceinte en titane TA6V Soudure laser, Colles UHV

90

mm

200 mm

30

0 m

m

Zone horloge 2 L

Temps de vol diagnostics

Antennes micro-onde

Fibres multimodes

(1,1,1)

Pompe ionique

Ampoule Cs

Faisceau de détection

15

90 cm

90 cm

Le banc optique à 852 nm

Laser maître LCE P = 20 mW, Δν =100 KHz Détection 4 -> 5’ Dépompeur 4 -> 4’ Injection esclave

Laser esclave FP P = 45 mW Refroidissement 4 -> 5’ Δ = +2 Γ .. -12 Γ

Laser DBR P = 5 mW, Δν = 5 MHz Repompeur 3 -> 4’

Ce banc optique, destiné à l’étude au laboratoire, peut être considérablement simplifié (Réalisation d’un banc compact)

16






17

Comment optimiser la stabilité ?

2 2 2 2. . .( ) ( ) ( ) ( )y y atome y instru y OL

Stabilité de fréquence de l’horloge

Bruit de l’oscillateur

Négligeable avec OCRS Bruits instrumentaux

Rendus négligeables

int

arg arg

det max (1 ).cool

ch ch

T T

N N e e

Chargement x Collisions

int det

1 1( ) cycle

y

T

T N

Compromis entre Tcool ,Tint , τcharg

Séquence optimale :arg int1.6cool chT T

Le niveau de stabilité ne dépend que de Nmax Optimisation de la phase de refroidissement

t

TintTcool Tdet

Bruits atomiques

Limite ultime :detRSB N

18

Optimisation du nombre d’atomes

Refroidissement avec les faisceaux isotropes :

Chargement rapide (τ~80ms) car Tint est limité par la gravité

Lumière injectée : P =45 mW, Δ = -2 Г

Nombre d’atomes Ndet dans mF=0, mesuré par absorption

Jusqu’à 3.5 106 atomes froids dans mF=0 avec les faisceaux isotropes

19

Optimisation du nombre d’atomes

Utilisation du faisceau de détection pendant le refroidissement

Paramètre peu critique sur Terre car Tint < 50ms Mesure par temps de vol : T° ~ 35 µK On atteint des températures de 5 µK avec une rampe d’intensité de quelques ms

Température

Gain de 2.5 sur Ndet

~ 107 atomes refroidis dans mF=0

Compense les fuites lumineuses sur l’axe Assiste le refroidissement Faisceau : 120 µW, 0 Г

20

La recapture

Principe : Le fonctionnement temporel permet de recycler les atomes froids.

On augmente l’efficacité du chargement

Nb atomes

tempscycle 1 cycle 2 cycle 3 cycle 4 Etc…

R(Tint) traduit la fraction du nuage restant dans la zone de capture

recouvrement géométrique : gravité (Terre), température (espace)

pertes directes (collisions, sélection éventuelle, détection)

int

arg arg

arg

maxdet

int

(1 ).

1 . ( )

cool

ch ch

cool

ch

T T

T

N e eN

e R T

En régime stationnaire :

La recapture est d’autant plus efficace que Tcool et Tint sont courts

La recapture décale l’optimum du compromis vers les séquences courtes

21

La recapture

Gain de 1.6 sur l’efficacité du chargement de la mélasse pour Tint=30ms

22

Conclusion sur le refroidissement d’atomes

Aspects expérimentaux La géométrie isotrope montre une grande simplicité de mise en oeuvre Faible puissance requise (45 mW)

Inconvénient Distribution spatiale du nuage mal connue (forme & fluctuations)

Le nombre d’atomes froids

L’optimisation a permis de gagner un facteur 4 sur Ndet (2.5x1.6)

Sans complexification de la séquence ni du dispositif

Nmax ~ 107 atomes refroidis dans mF=0

Ndet = 3 106 atomes dans mF=0 pour (Tcool, Tint) = (40 ms, 30 ms)

La température Avec intensité et désaccord fixe : T°=35 µK

Possibilité d’atteindre 5 µK avec un contrôle d’intensité

23




4.Etude de la séquence de détection & optimisation de la stabilité court terme


24

Etude de la séquence de détection

2 2 2. .( ) ( ) ( )y y atome y instru

But : Détecter le signal atomique avec un minimum de bruit

Réduction des bruits instrumentauxChoix de la séquence optimale afin

d’atteindre le régime où

Etude des fluctuations du nombre d’atomes froids

detRSB N

25

Réjection du bruit d’intensité du laser

Détection par absorption :

)2

41

exp(0

2

20

det

det

0

det

satIIS

N

I

I

< 10-5 cycle à cycle

Idées : Normaliser Idet par I0 en temps réel

Utiliser un faisceau faiblement saturant

Méthode très simple

La contribution finale est au niveau de 7 10-6, palier au bruit de photons

Sensibilité au bruit d’intensité Principal bruit instrumental pour HORACE

I02

Typ. Signal atomique = 10-2 I0

On veut un RSB final = 103

0

0

I

I

λ/4

Idet

I0

Idet

0

det

I

I

26

Comment atteindre la limite ultime en ? detN

Mesure directe de la probabilité de transition Totale immunité aux fluctuations du nombre d’atomes (~1%) RSB ~ 100 quelques milliers

Sur les fontaines atomiques on utilise une séquence de normalisation :

Sur HORACE cette normalisation présente peu d’intérêt :

4 interactions optiques, 1 micro-onde Durée ~ 10ms non négligeable Nuit aux processus de recapture

Malgré un refroidissement peu contrôlé, les fluctuations d’un cycle à l’autre du

nombre d’atomes froids sont en . detN

Le nombre d’atomes froids est déjà très stable !

27

La stabilité du nombre d’atomes froids

Mesure : Évaluation des fluctuations cycle à cycle du nombre d’atomes froids.

2/1det

N

Les fluctuations de Ndet sont limitées par le bruit de grenaille atomique

Puissance laser non asservie Fibres multimodes Équilibrage de puissance (±20%) Pas de contrôle de polarisation

Observation du bruit de grenaille pour Ndet >2 105

Refroidissement isotrope stable

RSB ~ 1000 pour Ndet=qq 106

Obtenu sans normalisation

28

La stabilité du nombre d’atomes froids

Mesure : Évaluation des fluctuations relatives du nombre d’atomes dans le temps

clim

Fluctuations au niveau de 1% sur 3h

Réalisé sans asservissement

Modélisation du comportement de l’horloge avec les variations observées du signal Ndet mesuré.

20 Tc

Les fluctuations de Ndet ont un impact négligeable sur la stabilité long terme (hors déplacement collisionnel)

Simulations :

La méthode d’asservissement réjecte les fluctuations lentes devant Tc

29

Une séquence de détection très simple

Détection très simple et rapide : une unique impulsion de 2 ms RSB limité par le bruit de grenaille (~1000 pour 1.5 106 atomes détectés )

Mesure de la population |F=4>

La normalisation n’est pas nécessaire pour HORACE

le nombre d’atomes est très stable d’un cycle à l’autre bon RSB Les fluctuations long terme sont réjectées à un niveau non limitant

Normalisation

30

Les franges de Ramsey

Tcycle = 80 ms

Tcool = 40 ms

Tint = 30 ms

Δν = 18 Hz

Contraste ~ 95 %

Ndet ~ 1.5 106

RSB ~ 900

Séquence typique

31

Sources de bruit @ 1 cycle

Bruits instrumentaux

Électronique + Acquisition 0.1 10-3

Fréquence du laser 0.2 10-3

Intensité du laser 0.3 10-3

Bruits atomiquesProjection quantique 0.5 10-3

Bruit de grenaille 0.8 10-3

Total 1.1 10-3

Stabilité attendue avec Δν = 18 Hz et Tc=80ms 2.10-13 τ-1/2

Bilan de bruit

32

Résultat : 2/113102.2 jusqu’à 4 10-15 à 5 103 sec

Pas de stabilisation des effets long terme (thermique)

4 10-15

2,2

Meilleure stabilité obtenue

Oscillateur local :

OCRS + H-Maser

33

Dégradation de la stabilité par l’oscillateur local

1/ 22

. 21 0

1( ) ( )n

y OL yOL cyclen

gS n f

g

Seuls les oscillateurs à quartz sont utilisables pour les applications embarquées Leur bruit de fréquence n’est pas négligeable

HORACE a un fonctionnement cyclique. (Rapport cyclique=Tint/Tcycle=0.4) La stabilité est dégradée par échantillonnage du bruit du quartz

Les coefficients gn décroissent rapidement

Quartz optimisé vers la fréquence de cycle

fcycle

HORACE fcycle=12 Hz, Rc=0.4 Quartz Wenzel Blue Top

L’utilisation d’un oscillateur à quartz dégrade peu la stabilité d’HORACE :

Cryo. 2.2 10-13 / Quartz 2.4 10-13 @ 1sec

σy.OL ~ 10-13 τ-1/2

34






35

Conclusions et perspectives

Stabilité court terme de 2.2 10-13 τ-1/2

Comparable aux meilleurs étalons primaires :

Environ 10x meilleure que les horloges embarquées actuelles Dégradation mineure avec un oscillateur à quartz

Séquence et dispositif très simple Efficacité et robustesse du refroidissement isotrope / recapture

Détection simple à une impulsion RSB limité par le bruit de grenaille atomique

Stabilité de 4 10-15 @ 5000 s

Résultat préliminaire encourageant Aucune stabilisation thermique pour le moment

JP0 3.5 10-13 τ-1/2

Fontaine + quartz 1.2 10-13 τ-1/2

Etude de la stabilité long terme & exactitude (effets spécifiques à HORACE) Etude des performances attendues en micro-gravité Miniaturisation du dispositif

Perspectives

36

La micro-gravité

La micro-gravité : Le temps d’interrogation n’est plus limité par la chute des atomes Largeur de raie très étroite (PHARAO)

L’expansion thermique du nuage devient le paramètre limitant

Pression de Cs plus faible que sur Terre Temps d’interrogation de qq 100 ms Recapture plus efficace

HORACE :

Modélisation réaliste :

Avec T° = 5µK :

Stab. Ultime : 8 10-14 τ-1/2

Quartz PHARAO : 10-13 τ-1/2

Gain de 2 en micro-gravité Même dispositif expérimental

RSB(Ndet) mesuré Modèle recapture

37

Miniaturisation du dispositif

Développement au SYRTE d’un banc compact simplifié (format A4) :

Intérêts du refroidissement isotrope

• Refroidissement à fréquence fixe

• Faible puissance nécessaire (recyclage par la cavité)

• Température sub-Doppler avec rampe d’intensité

• Pas de mise en forme des faisceaux

• Pas de contrôle d’équilibrage

• Pas de contrôle de la polarisation

Impératif pour une application embarquée

Points délicats :

• 1 source Laser

• Génération des fréquences avec un MEO

• Switch optique MOEMS

Enceinte à vide (vide, optique, µo)

Banc optique pour refroidissement

Objectif réaliste pour HORACE :

~ 10-13 τ-1/2 dans un volume de quelques litres

38

FIN

1 Étude des performances ultimes dune horloge compacte à atomes froids : optimisation de la...

Documents