1 conception de ressources pédagogiques pour lenseignement des mathématiques l. trouche inrp...

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Conception de ressources pédagogiques pour l’enseignement des mathématiques

L. TroucheINRP

LIRDHIST (Lyon 1)

Centre de Recherche sur l’Enseignement et l’Apprentissage des Sciences, Sherbrooke 2006

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Questions de recherche

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Plan

Ressources numériques pour l’enseignement, état des lieux

Une approche instrumentale de l’activité et du développement

Une importation de cette approche instrumentale pour l’analyse

des apprentissages des mathématiques, intérêt et limites

Approche instrumentale et enseignement

Des ressources pédagogiques vues comme des artefacts,

relation d’une expérience

Intégrer et faire évoluer les usages, une dialectique complexe

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Ressources numériques, état des lieux

Les projets institutionnels : du cartable numérique aux Espaces Numériques de Travail Caisse des Dépôts et Fondation Internet Nouvelle Génération (2004)

Les mesures institutionnelles des usagesDélégation aux usages de l’Internet, MEN (baromètre 2005)

Les mesures des usages dans le cadre de projets de rechercheIREM Montpellier (2005), IREM Paris 7 (2005)

Les besoins des enseignantsCRDP Montpellier (2003)

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Les projets institutionnelsDu cartable numérique aux Espaces Numériques de Travail

Caisse des Dépôts et Fondation Internet Nouvelle Génération (2004)

[…] pointer les usages qui ont les chances les plus grandes de devenir des usages génériques, c'est-à-dire de répondre aux besoins courants de toute la communauté éducative, enseignants, élèves, mais aussi personnels de direction, administratifs, parents.

Ces usages génériques n'induisent ni n'exigent aucun formatage pédagogique particulier, tout enseignant peut les mettre en œuvre lui-même et entraîner ses élèves à faire de même, quelle que soit sa discipline et son niveau d'enseignement, quelles que soient sa façon de travailler et ses convictions pédagogiques.

Ce sont les usages les moins contraignants sur le plan pédagogique et dont on peut attendre qu'ils se généralisent progressivement, grâce notamment à la diffusion des ENT.

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Etude des usagesTYPES D’INFORMATIONS RECHERCHEES

DANS LE CADRE SCOLAIRE

UTILISATION D’INTERNET AVEC LES ELEVES

UTILISATION D’INTERNET POUR AIDER VOS ENFANTS

Contenus éducatifs culturels ou scientifiques

Textes officiels

Aide à l’enseignement

Échanges enseignants - parents d’élèves

Population = Parents d’enfants de 6-15 ans ou enseignants utilisant Internet quel que soit le lieu (6 828 000)

Population = Enseignants utilisant Internet quel que soit le lieu (1 454 000)

Population = Parents utilisant Internet quel que soit le lieu (5 697 000)

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Etude des usages

Académie de Montpellier

Salt et Granollers (Catalogne)

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Utilisations d’Internet par les professeurs de mathématiques (2003)

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Etude des usagesUtilisations des ressources en lignesParaschool, CNED (2004)

D’autres collègues que vous ont-ils utilisé ces ressources dans votre établissement ? Oui : 2 Non : 8 Sans réponse : 1

Ces ressources ont-elles modifié votre travail en classe ordinaire ?Oui : 2 Non : 8 Sans réponse : 1

Y a-t-il eu reprise en classe du travail effectué pendant ces séances ?Assez régulièrement : 1 Rarement : 5 Jamais : 7

Les élèves ont-ils eu la possibilité d’utiliser dans l’établissement ce produit en dehors des séances spécifiquement organisées ?Oui : 2 Non : 8


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Etude des besoins

Etude du CRDP de

Montpellier, les

ressources

éducatives et les

TICE, 2003


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Une approche instrumentale de l’activité

Les artefacts, des propositions (Rabardel 95)

Deux processus duaux : - instrumentation ;- instrumentalisation

Les instruments, entités mixtes composées d’une partie de l’artefact et des schèmes d’utilisation, résultats d’une construction dans une activité de réalisation d’un type de tâches donné

Un artefact Un sujet

Instrumentation

InstrumentalisationUn instrument = une partie de l’artefact + des schèmes d’utilisation

Ge

nè

se in

stru

me

nta

le

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QuickTime™ et undécompresseur TIFF (non compressé)


Qu’est-ce qu’un artefact ? Qu’est-ce qu’un sujet ?

Vygotski: instrument psychologique (vs. technique)Psychologique : médiations réflexives et inter-subjectivesTechnique : pragmatiques et epistémiques

Un instrument = une construction psychologique

Communautés de pratique (Wenger) Engagement commun, réification d’éléments de la pratique commune, répertoire partagé d’objets

Institution(s) règles

Schèmes individuels et sociaux

langage QuickTime™ et undécompresseur TIFF (LZW)


Rabardel: un artefact (matériel ou non) donne naissance à un instrument subjectif(supportant les 4 types de médiation)

(Pas un seul mais) un ensembled’artefacts

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Instrumentation

Importance de la transposition informatique (Balacheff)

L’instrumentation est un processus par lequel les contraintes et potentialités de l’artefact conforment l’activité du sujet. Il se developpe à travers l’émergence et l’évolution de schèmes pour la réalisation de tâches

Exemple, étudier la limite en + ∞ de la fonction f : x lnx + 100 sinx

“Si la fonction augmente rapidement,

c’est bon. Par contre, si la fonction

oscille fortement, alors pas de limite

infinie”. On peut émettre l’hypothèse

que le schème de l’étudiant intègre un

théorème-en-action du type “si la limite

de f est infinie, alors f est

nécessairement croissante”.

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Un processus de personalisation et de transformation de l’artefactExternalisation, vs. internalisation. “Vygotski (…) n’a pas seulement étudié les instruments comme médiateurs de la cognition, mais a aussi regardé comment les enfants créent des artefacts par eux-mêmes pour faciliter leurs performances” (Engeström)

Instrumentalisation

Ni une diversion, ni un braconnage… Mais une contribution essentielle à la conception des artefacts

Comme conséquence, l’idée d’une conception continuée et distribuée

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Une approche instrumentale en didactique des mathématiques

Homme-machine : dialectique, pas symétrie

Dimension institutionnelle de l’activité, surtout dans un processus d’apprentissage

Genèse ≠ début, idée de processus

Un artefactSes contraintes, ses potentialités

Un sujetSes connaissances, ses modes de travail

Un instrument, à un état de son développementUne entité mixte (une partie de l’artefact, et les schèmes développés pour réaliser un type de tâches)

La genèse se poursuit...Une institutionProgrammes de travail, règles, tâches prescrites

Un type de tâches

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Une approche instrumentale en didactique des mathématiques

Elle intervient en 1995 : outils plus complexes à disposition des élèves (en classe et à la maison), des études sur le temps long, dans des classes ordinaires

Didactique des mathématiques (vs didactique professionnelle), conceptualisation/action, résolution de problèmes

Conceptualisation : les schèmes, organisation invariante de l’activité pour une classe de situations, des schèmes (Vergnaud) aux schèmes d’action instrumentée (Rabardel)

Une mise en œuvre de cette approche pour l’étude de divers environnements (calculatrices, logiciels de calcul formel, de géométrie, tableurs), émergence internationale (CNCRE 00)

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Une approche instrumentale, intérêt et limites

Une prise en compte des potentialités et des contraintes des artefacts (en relation avec la transposition informatique, Balacheff 94)

Une étude fine des processus individuels de conceptualisation (les schèmes vs les techniques, portée épistémique)

Les processus d’instrumentation regardés beaucoup plus que les processus d’instrumentalisation (déséquilibre peut-être lié à une ambiguïté de l’expression « activité instrumentée »)

Quand l’instrumentalisation est prise en compte, elle est considérée essentiellement comme un détournement d’usage, une sorte de braconnage

Sous-estimation de la complexité du rôle du professeur, et des évolutions professionnelles nécessaires

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Approche instrumentale et enseignement, notion d’orchestration

Orchestration instrumentale (Guin & Trouche 02) : gestion didactique des artefacts d’un environnement pour la mise en œuvre d’une situation donnée

Les idées de systèmes d’instruments (pour un individu) et de schèmes sociaux

L’instrumentalisation vue comme un enrichissement possible des artefacts, une contribution au développement des instruments

Un environnement

Une situation

Les modes d’exploitation des phases de la situation, intégrant

des orchestrations instrumentales

Des milieux pour l’apprentissage

Scénario d’exploitation didactique



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App. instrumentale et enseignement, notion de ressource pédagogique

Ressource pédagogique = ensemble de documents donnant à un (des) enseignant(s) une (des) situation(s) mathématique(s) et des éléments pour les exploiter dans un environnement technologique

= propositions pour l’organisation du travail du professeur (colloque INRP scénarisation)

L’appropriation de cette ressource par le professeur est un processus complexe (modification de la ressource avant usage, pendant la mise en œuvre, après usage)

Intérêt dans ce cadre de l’approche instrumentale

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App. instrumentale et enseignement, notion de communautés de pratique

- CoP (Wenger 98)

Un artefact

Ses contraintes,

ses potentialités

Un sujet

Ses connaissances,

ses modes de travail

Un instrument, à un état de son

développement

Une entité mixte (une partie de l’artefact, et les

schèmes développés pour réaliser un type de

tâches)

La genèse se poursuit...

Une institution

Programmes de

travail, règles,

tâches prescrites

Une communauté de

pratique

Des objectifs, des productions

d’objets, un répertoire

Un type

de tâches

A quelles conditions mutualise-t-on des artefacts, ou construit-on, ou conçoit-on ensemble des artefacts ?

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Un point de vue plus riche sur les questions de conception

Un point de vue qui s’impose : une conception des artefacts distribuée, qui se poursuit dans les usages (Béguin, in Rabardel et Pastré 05) de communautés de pratique émergentes

Des instruments, à un état de leur développementDes entités mixtes (une partie des artefacts, et les schèmes développés pour réaliser un type de tâches)

Les genèses se poursuiventUne institutionProgrammes de travail, règles, tâches prescrites

Une communauté de pratiqueDes objectifs, des productions d’objets, un répertoire

Des tâchesUn sujetSes connaissances, ses modes de travail

Un artefactSes contraintes, ses potentialités

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Une approche instrumentale des ressources pédagogiquesUne idée majeure : concevoir les ressources pédagogiques comme

des artefacts, se constituant en instruments au sein de communautés

de pratique émergentes

Un vivier de ressources pédagogiques incluant scénarios d’usage et comptes-rendus d’expérimentation

Une communauté de pratique

Instrumentalisationet instrumentation…nécessitant de concevoir modèle de ressources et dispositifs permettant la vie de ces processus

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Le SFoDEM : méthodologieLes ressources disponibles : les communautés de pratique de l’IREM de Montpellier et leurs répertoires de ressources pédagogiques, une équipe de recherche pluridisciplinaire (math, informatique, didactique)

L’idée de modèle de ressources, nécessaire pour la mutualisation, à construire au cours du processus (analyse de l’existant, écriture de nouvelles ressources, émergence d’une structure, test sur les anciennes ressources, etc.).

Un ensemble d’artefacts (ressources pédagogiques ; modèle de ressources ; plate-forme de travail à distance ; TICE dans la classe, environnement de développement des ressources)

Les processus d’instrumentalisation essentiels dans ce contexte pour les artefacts en amont de la conception (ressources et modèle)

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Le SFoDEM : mise en œuvre

Un dispositif hybride (en présence et à distance)

Une cellule de formation pour la régulation, la réflexion et l’évolution (ressources et dispositif)

Plusieurs thèmes de formation (pour chacun : 3 formateurs, 20 stagiaires) pour extraire les invariants de la structure des ressources

LocauxMachinesSecrétariatRessources initiales

Cellule techniqueThème 1

Formateurs

Stagiaires

Thème 2

Formateurs

Stagiaires

Thème 3

Formateurs

Stagiaires

Thème 4

Formateurs

Stagiaires

IREMPilotesCellule de formationSFoDEMCoordonnateur des thèmes

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Le SFoDEM : évolution du modèle

Une conception ascendante et descendante (à partir de l’existant et des normes) d’un modèle, enrichi et validé par les usages

Fiche de

description

Fiche

élève

Fiche

professeur

Fiche élève

Fiche

professeur

Fiche

d’identification

Scénario

d’usage

Compte-rendu

d’expérimentation.

Fiche

technique

Fiche élève

Fiche

professeur

Fiche

d’identification

Scénario

d’usage

Compte-rendu

d’expérimentation.

Fiche

technique

CV ressource

Traces

Modèle initial (2000)

Modèle 2002

Modèle actuel (2006)

Fichier

satellite

Fichier

satellite

Fichier

satellite

Fichier

satellite

Fichier

satellite

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Intégrer et faire évoluer les usagesCellule techniqueThème 1

Formateurs

Stagiaires

Thème 2

Formateurs

Stagiaires

Thème 3

Formateurs

Stagiaires

Thème 4

Formateurs

Stagiaires

PilotesCellule de formationSFoDEMCoordonnateur des thèmesThème xFormateurs O O O

Stagiaires O O O O O O O O O O O

Classes

Méta-outilsChartes

Méta-outilsBaromètres

Méta-outilsMémoires de travail

Plate-forme

ChatForumMessagerie

Présentiel

Une évolution par adjonction de nouveaux outils

Nécessité du temps, d’un climat de confiance, de l’adhésion des acteurs (chartes), de la régulation, de la réflexivité

Une évolution des modes de travail : l’importance des germes de ressources pour initier le travail collaboratif (initier le travail collaboratif très en amont de la conception)

Thème xFormateurs O O O

Stagiaires O O O O O O O O O O O

Classes

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Des ressources vivantes, complexité

Une condition de développement des instruments : des artefacts flexibles, qui peuvent accompagner et intégrer de nouveaux usages :- proposer différents usages appuyés sur des objectifs d’apprentissage (variables didactiques par exemple) ;- fournir des traces des usages antérieurs, avec différents niveaux d’analyse (CR ou traces)- donner à voir les étapes des processus d’instrumentalisation (CV)

Fiche dedescriptionFiche élèveFiche professeurModèle initial (2000)

Modèle actuelFiche élèveFiche professeurScénario d’usageCompte-rendu d’expérimentationFiche d’identificationCV ressourceFiche techniqueTraces

Fichier satellite y

Fichier satellite x

http://ocquidant1.free.fr/siteadgen

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Dans la continuité de cette réflexionDéveloppement et expérimentation de ressources en ligne (MathEnPoche), ressources formation des maîtres (Georget 2006)

Sénégal (Sokhna 06) : évolution du modèle de ressources dans un nouveau contexte (formation continue distante de professeurs vacataires)

Des mathématiques vers les autres sciences (options sciences)

Expérimentation (INRP-Texas Instruments 06) d’une nouvelle plate-forme mathématique avant la phase de commercialisation, plate-forme reposant sur un ensemble de documents et d’applications intégrés

Développement d’un site interactif (educmath INRP 06) en partenariat avec un ensemble de communautés (conception collaborative de ressources pour la recherche, ressources en ligne et modèle de site « vivants »)

http://educmath.inrp.fr/Educmath/en-debat/rap_parlement/

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Prolongements théoriques

Une réflexion interdisciplinaire sur le développement de ressources pour l’enseignant : scénariser l’enseignement et l’apprentissage : une nouvelle compétence pour le praticien (Godinet & Pernin 06)

Un travail d’intégration théorique prolongeant la prise en compte didactique des instruments pour l’enseignement des mathématiques : AIDE (Approche Instrumentale, Didactique et Ecologique, Guin et Trouche, in Baron et al 06)

Un travail de réflexion théorique interdisciplinaire : environnements informatisés et ressources numériques pour l'apprentissage : conception et usages, regards croisés (Baron et al 06)

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Quelques référencesGuin D.,Trouche L. (Eds.) (2002) Calculatrices symboliques. Faire d'un outil un

instrument du travail mathématique, un problème didactique. Grenoble : La

Pensée Sauvage

Rabardel, P. (1999) Eléments pour une approche instrumentale en didactique

des mathématiques. In M. Bailleul (Ed.), Ecole d'été de didactique des

mathématiques (pp. 202-213). Caen : IUFM

Trouche L. (2006) Note de lecture sur l’ouvrage coordonné par P. Rabardel et P.

Pastré, Modèles du sujet pour la conception, dialectiques activités-

développement. http://educmath.inrp.fr/lectures/notes-de-lecture/rabpas

Trouche L., Guin D. (à paraître) Des scénarios pour et par les usages. In H.

Godinet & J.-P. Pernin (Eds.), Scénariser l’enseignement et l’apprentissage :

une nouvelle compétence pour la praticien. Lyon : INRP

En cours : Baron M., Guin D. & Trouche L. (Eds.) (à paraître) Environnements

informatisés et ressources numériques pour l'apprentissage : conception et

usages, regards croisés. Paris : Hermès

http://educmath.inrp.fr/lectures/notes-de-lecture/rabpas

http://educmath.inrp.fr/lectures/notes-de-lecture/rabpas

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Conception de ressources pédagogiques pour l’enseignement des mathématiques

L. TroucheINRP

LIRDHIST (Lyon 1)

Centre de Recherche sur l’Enseignement et l’Apprentissage des Sciences, Sherbrooke 2006





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