1- classement des réactions chimiques 2- réacteurs...
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Réacteurs chimiques idéaux
Génie agroalimentaire : Semestre 4 (2015/2016)
Chapitre I
Notions fondamentales et définitionsI- Réactions et réacteurs chimiques
1- Classement des réactions chimiquesDiverses caractéristiques des réactions chimiquessont utilisées pour leur classement.
On distingue par exemple les réactions :
Elémentaires et complexes.
Réversibles et irréversibles.
A stœchiométrie unique et à stœchiométriemultiple.
Exothermiques et endothermiques.
Homogènes et hétérogènes.
2- Réacteurs chimiques :On appelle réacteur chimique, tout appareillagedans lequel a lieu une transformationchimique, soit pour l’étudier, soit pour l’utiliserà la production de substances nouvelles. Lechoix d’un type de réacteur est lié à la nature dela réaction qu’on désire y produire.
Les réacteurs peuvent être classés en deuxgrandes catégories :
Réacteurs fermés dans lesquels il n’y a aucunéchange de matière avec le milieu extérieur.
Réacteurs continus dans lesquels le mélangeréactionnel entre et sort en permanence.
II- Notions importantes au calcul des
réacteurs chimiques1- Description du système réactionnel
ν1 A1 + ν2 A2 → ν3 A3 + ν4 A4
P , T Cj ou nj
Pour cette réaction chimique faisantintervenant j constituants actifs (réactifs etproduits) appelés Aj, l’équationstœchiométrique s’écrit donc : νj Aj = 0
A1 A2 A3 A4
Inerte (I)
Système ferméDans un système fermé homogène devolume V, la composition est repéréepar : nj (actifs: Réactifs ; Produits) etnI (Inerte).
Etat initial (Etat Référence) : t=0
n0(total) = n0 + nI = nj0 + nI
A un instant t 0
n(total) = nj + nI
Taux d’inerte = nI/ nj0Aj ; I
Paramètres d’avancement d’une
réaction chimique
Soit la réaction chimique :
ν1 A1 + ν2 A2 →ν3 A3 + ν4 A4
On définit l’avancement molaire x :
Avancement généralisé χ
Taux de conversion Xj
On définit le taux de conversion Xj
par rapport au réactif clé ou limitant
Rendement et sélectivitéRendement ρ : donne le pourcentage de moles
d’un produit recherché Pj par rapport au réactif
considéré Aj:
Sélectivité S : correspond au pourcentage de
moles du produit recherché Pj par rapport à la
quantité de moles transformées du réactif
considéré Aj :
Système ouvert (continu)Pour un système ouvert (ROPA ou RP)les grandeurs instantanées suivantessont utilisées :
le débit volumique Q (m3/s).
les flux molaires des actifs Fj (mole/s)et d’ inerte FI (mole/s)
Entrée Sortie
QE ; FjE ; FI ; PE ;TE QS ; Fjs ; FI ; PS ; TS
Taux d’inerte : I = FI/F0 = FI/∑Fj0
Paramètres d’avancement
ν1 A1 + ν2 A2 →ν3 A3 + ν4 A4
3- Vitesse de réaction chimiqueLa vitesse d’une réaction chimique :
quantité de matière transformée par unité de
temps et de volume.
Expression habituelle de la vitesse d’une
réaction : loi de vitesse
Vitesse de transformation chimique (Rj)
d’un constituant j :
Rj : la vitesse de transformationchimique du constituant j par unité detemps et par unité de volume :
Si νj > 0 Rj > 0 Production
Si νj < 0 Rj < 0 Consommation
Rj = νj r ; r > 0 (r : toujours positive)
CHAPITRE II
Etude des réacteurs
idéaux isothermes
Elaboration des équations
Réacteurs chimiques idéauxRéacteur fermé agité (RFA)
Réacteur ouvert parfaitement agité (ROPA)
Réacteur piston (RP)
L’étude d’une réaction chimiqueconsiste à faire des calculs appelésbilans qui nous renseignent sur larentabilité de l’opération :
Taux de conversion
Température du travail
Volume nécessaire du réacteur
Il faut choisir le réacteur nécessitant leplus petit volume et donnant lameilleure conversion .
Introduction
I- Formulation générale des
équations de bilan de matière :
Rj
Flux entrant Flux sortant
FjE FjS
Réacteur de volume V
Bilan de matière en Aj : Entrée = Sortie + Consommation + Accumulation
Entrée + Production = Sortie + Accumulation
dV
Bilan de matière
II- Réacteur fermé agitéC’est un appareil simple , convenant autraitement de petites quantités de produitscouteux, ou à des travaux de recherche et demise au point. Son fonctionnementdiscontinu est assez couteux.
Le réacteur reçoit une charge initiale deréactifs. Pendant la réaction , il n’y a pasd’échange de matière avec l’extérieur. Lesproduits sont extraits en fin d’opération. Lefonctionnement est discontinu (régimetransitoire).
1- Equation fondamentale
FjE = FjS = 0
Rj constante dans l’espace.
Cj constante dans l’espace.
Pour une réaction simple
Réaction simple (A→B) en phase liquideV ≈ V0 et CA0= nA0/V0
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
CA0/r
XA
Pour une réaction simple
2- Exemples d’applications
a-Réactions simples : A→ B
r = k CA ; β = 1 ; α = 0
Chercher l’expression du taux deconversion XA en fonction du temps.
b-Réactions successives en phase liquide:
A→ B→ C
r1 = k1 CA ; r2 = k2 CB ;(milieu indilatable)
Chercher χ1 et χ2 en fonction du temps
III- Réacteurs ouverts (ROPA et RP):
Réacteur en régime permanent
Ce régime ne s’applique qu’aux réacteurs ouverts.
Tous les paramètres sont stationnaires , la variable
temps disparait. On dit aussi que le réacteur
fonctionne en continu. C’est le régime le plus
intéressant dans la pratique industrielle.
Selon le degré de mélange interne des réactifs et des
produits au cours d’une réaction chimique, il existe
deux cas limites :
le réacteur parfaitement agité
Le réacteur à écoulement piston
Réacteurs ouverts
Réacteur Ouvert Parfaitement Agité
Réacteur Piston
1- Réacteur ouvert parfaitement agité
(ROPA ou CSTR)Ce réacteur se caractérise par une composition et unetempérature du mélange réactionnel parfaitementuniformes dans tout son volume VR.
Il y’a un changement immédiat de la concentration duréactif dès l’entrée dans le réacteur, celle-ci passant de savaleur d’entée à sa valeur de sortie : Cj = Cj,S
Fj,E ; Cj,E ; χE
QE ; TE
Fj,S; Cj,S ; χS
QS ; TS
Cj ; χ ; T
Temps de passage τIl est défini par le rapport entre levolume du mélange réactionnel etle débit volumique de référence(entrée) :
C’est le temps mis pour traiter unvolume de réactifs égal au volumedu réacteur.
Exemples d’applicationsa- Réaction simple en phase liquide
dans un réacteur ROPA:
Pour un temps de passage de1h, déterminer la conversion de A etla concentration en B à la sortieobtenues en régime stationnairelorsque la réaction en phase liquide(A→ B ) a lieu.
On donne :
r = k CA ; k = 1 h-1 ; CAO = 1 M
b- Réactions successivesRéactions successives en phaseliquide : A→ B→ C
r1 = k1 CA ; r2 = k2 CB
Chercher χ1 et χ2 en fonction dutemps de passage τ .
2- Réacteur en écoulement piston
(RP ou PFR) :
Qo ; Fj,E ; Cj,E ; χE
Q ; Fj,S ; Cj,S ; χS
• Dans cette tranche de faible épaisseur (volumedV) , on peut supposer Cj et Rj uniformes .
Bilan de matière dans un élément dV
Fj Fj + dFj
Fj + Rj dV = Fj + dFj
Rj dV = dFj Rj = dFj/dV
Exemple d’applicationRéaction simple en phase liquide
dans un réacteur piston
Pour un temps de passage de1h, déterminer la conversion de A etla concentration en B à la sortieobtenues en régime stationnairelorsque la réaction en phase liquide(A→ B ) a lieu.
r = k CA ; k = 1 h-1 ; CAO = 1 M
CHAPITRE IIIComparaison des réacteurs ouverts
parfaitement agité et piston
L’objectif est de choisir le réacteur ou l’arrangement de réacteurs le
mieux adapté à des transformations mises en œuvre à température
constante. Pour ces transformations le critère de choix est le coût à
payer pour obtenir la conversion désirée du réactif clé. Le calcul des
coûts d’investissement et des coûts opératoires étant évidement
complexe, le critère de choix ici est plus modestement la taille du
réacteur.
La première partie sera consacrée à la comparaison des réacteurs
idéaux pour des réactions simples d’ordre n .
La seconde partie montre l’avantage qui peut être tiré de
l’association de réacteurs du mémé type( exemple : les cascades de
réacteurs ouverts parfaitement agités).
1- Comparaison des réacteurs idéaux1-1- Réacteur fermé agité et réacteur piston :
A→ B (ordre n =1)
Les équations caractéristiques de ces deuxréacteurs son identiques (XA=1- e-kt pour RFA) et(XA(RP) =1- e-kτ pour RP): la même conversiond’un réactif demande le même temps de séjour.Toutes fois, pour le réacteur fermé agité il fauttenir compte des périodes d’ arrêt nécessairespour le remplissage, le vidange et lenettoyage, ces opérations très couteuses en maind’ouvre étant souvent polluantes. C’est pourquoidans les procédés importants le réacteur pistonest très généralement préféré. Quant au réacteurfermé il est réservé à la synthèse de petitesquantités de produits très couteux.
1-2- Réacteurs continus idéaux (ROPA et RP)
A→ B (ordre n =1)
Le rapport des tailles des réacteurs ROPAet RP nécessaires à la conversion souhaitéedu réactif clé dépend de cette conversion, del’équation cinétique de réaction est desquantités relatives des réactifs (A+B→ Pr).
Réaction d’ordre n =0 : r = k
τ(ROPA) = (CA0 XA)/k et τ(RP)=(CA0 XA)/k
Donc : τ(ROPA) / τ(RP) = 1 ( même efficacité)
1-2- Réacteurs continus idéaux (ROPA et RP)
Réaction d’ordre n =1 : r = k CA
τ(ROPA) = XA/[k (1-XA)]
τ(RP) = -(1/k) [Ln(1-XA)]
τ(ROPA)/τ(RP)=-XA/[(1-XA)*Ln(1-XA)]
Conclusion : Lorsque XA croit, l’ efficacité du RPdevient plus importante.
XA 0,1 0,5 0,9 0,99
τ(ROPA)/τ(RP) 1,05 1,44 3,9 21,5
Comparaison graphique
Réaction d’ordre n : r = k CnA (n :positif)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
CA0/r
XA
N réacteurs ROPA en série
Pour le réacteur chimique i , écrivons le
bilan sur le réactif A : CAN = ?
Pour le réacteur chimique i , écrivons le
bilan sur le réactif A : CAN = ?
Exercice d’application
Soit la réaction A → B menée en phase liquide.
r = k CA2 ; k = 7.10-2 L.mole-1.h-1
CA0 = 4 mole/L ; Q0 = 120 L/h.
1- On dispose d’un réacteur ROPA de 600L. Calculer
le taux de conversion en sortie.
2- On dispose maintenant de 3 réacteurs ROPA de
volume identique égal à 200L et supposés
parfaitement agités. Ces réacteurs sont montés en
série. On demande alors de déterminer le taux de
conversion de A à la sortie de ces trois réacteurs.