1 calcul et numération quelques points clés m france vespier conseillère pédagogique option...
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Calcul et numération Quelques points clés
M France Vespier Conseillère pédagogique option E.P.S.
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Quelles connaissances en jeu dans le calcul commun ?
• Les fondamentaux de la numération
• Jeux de doigts
• Vers le calcul
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Effectuez le produit 285 par 32
Plusieurs façons
Le « 0 » dans le produit partiel possible.
285
x 32
570
8550
912 0
4
Technique
• Sous-tâches– Produit par un nombre à un chiffre– Décalage
Produit en rectangle :
200 80 5
200x2 80x2 5x2 2
5
• Effectuez les sommes et les différences de :
CCCXLV et LXIX
6
• Effectuez l’addition :
3 4 5
+ 6 9
3 10 14
3 11 4
4 1 4
7
Numération décimale
• Numération orale : code verbal
• Numération écrite : code indo-arabe
• A l’oral, apprendre de :– 0 à 69
– 60 à 79
– 80 à 99
• A l’écrit « blocs de 10 »
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Travail oral
• 1. Savoir très vite la comptine 10 par 10
• 2. Comprendre la régularité des nombres
• 3. Comprendre la valeur du chiffre selon la position / matériel– Principe de groupements par 10– Principe de position
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Différentes « langues »
• Langue usuelle : 3 paquets de 10 bâtons et 5 bâtons
• Langue mathématique : 3 dizaines et 5 unités
• Écritures codées : 3d 5u 10+10+10+5 (3x10) + 5
• Écriture chiffrée : 35
• Très intéressant : un élève « fabrique » :7u et 6d
4d et 18u
Le matériel sert à contrôler. *
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Des activités sur le nombre CP-CE1
• 1. Dénombrer une grande collection (traces dans le cahier de l’élève photo)
• 2. Collection montrée, dessinée au tableau écrire le nombre• 3. Donner un nombre 157
– écrire « en matériel » (constituer, dessiner)– écrire en unités de numération (au moins 2)
• 4. Jeux du portrait associés *– Travail avec liste de référence– Travail sans liste de référence
• 5. Savoir traiter des problèmes dès le CP *• 6. Savoir faire des conversions
• 3d 4u = …. u • 5d 12u = …. u
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Jeux des portraits associés
• 1. Avec liste de référence35 59 47 27 69 72 53 37 « Je suis compris entre quarante et cinquante. »
« Je contiens 5 unités et encore 3 dizaines. Qui suis-je ?»
• 2. Sans liste de référence4d et 3u
37 unités6 dizaines…
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Problèmes CP
• 7 carnets de 10 timbres
• Attention : 10 carnets de 7 timbres
• Choisir des problèmes implicites (regroupement par 10 « naturel »)
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Apprendre la numération au CP, c’est :
• Grouper / dégrouper
• Casser des dizaines
• Le maître autorise à se servir du matériel qui est toujours dans la classe.
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Jeux de doigts
• Donne-moi :
• cahiers analogie
• « deux » cahiers oral
• 2 cahiers écrit
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Les doigts MS-GS
• Montrez-moi 5, 7 doigts.• Combien de doigts ? Le maître les montre.
Varier la position des doigts• Relation des nombres jusqu’à 10• Connaissance des doubles• 5 et 5• 10 et 10 doigts et orteils
Connaissances et relations à l’ORAL
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Les doigts au CP
• Compter les doigts de 21 élèves de la classe– Étape 1 : compter chaque doigt (210)– Étape 2 : compter de 10 en 10 (21 fois 10)– Étape 3 : compter les doigts de tous les CP de
l’école CP2 CP3 CP4
22 20 19
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Doigts au CP suite
• Arriver à :
classe élèves mains doigtsCP1
CP2
CP3
CP4
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19
20
Le cardinal d’une collection
• Les codages du nombre – Analogique IIIII IIIII II– Verbal douze– Indo-arabe 12
• Procédures pour dénombrer– Subitizing (petites quantités) * – Dénombrement 1 à 1– Subitizing et calcul
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Vers le calcul CP/CE1
• Additions et soustractions à retenues très vite 26 + 57
82 – 25Validation par le matériel
4 5
+3 6
7 11
8 1
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Problème début CE1
• Rencontrer 51 – 27 Comment faire ?
• Les problèmes sont utiles pour lancer les actions :– 1. 51 élèves dont 27 sont des filles. Combien de garçons ?
– 2. Paul a 51 billes. Il en perd 27 sur le chemin. Combien lui en reste-t-il ?
– 3. …
On veut que l’élève parte de 5 paquets de 10 et 1 unité. Le maître autorise ou pas à prendre le matériel.
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La soustraction à retenue
• Par compensation (retenue ; conservation des écarts). Faire un parallèle avec les longueurs et la droite numérique
• Par emprunt la plus logique (« illustrable » par le matériel de numération ; on casse une dizaine)
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L’aspect décimal au CP/CE1
• Combien de dizaines dans 152 ?
• Jouer avec les écritures d’un même nombre
• Donner les additions et soustractions en ligne (à retenues)
• Accepter différentes procédures qui donnent le résultat attendu
• Donner des problèmes inducteurs