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Mai 2005 centre de développement pédagogique Pour la formation générale en science et technologie LES LEVIERS LES LEVIERS - La théorie - A SECTION

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Page 1: 06a Les Leviers - Commission Scolaire De Laval · LE CONCEPT DE LEVIER Ce laboratoire de travaux pratiques vise à amener la participante ou le participant à : • comprendre le

Mai 2005

centre dedéveloppementpédagogiquePour la formation généraleen science et technologie

LES LEVIERSLES LEVIERS- La théorie -

A SECTION

Page 2: 06a Les Leviers - Commission Scolaire De Laval · LE CONCEPT DE LEVIER Ce laboratoire de travaux pratiques vise à amener la participante ou le participant à : • comprendre le

LE CONCEPT DE LEVIER

Ce laboratoire de travaux pratiques vise à amener la participante oule participant à :

• comprendre le concept de levier;• acquérir le vocabulaire relié à ce concept;• reconnaître les leviers dans les objets courants.

À la suite de ce laboratoire, la participante ou le participant devraitêtre en mesure d’utiliser des leviers dans des applications concrètes,c’est-à-dire dans le design d’objets techniques.

Le présent document d’accompagnement comporte trois sections :

• les aspects théoriques;

• des expériences à réaliser avec un matériel simple (des leviers « classiques »);

• des expériences à faire avec du matériel s’apparentant aux objets réels du quotidien.

Vous devrez noter vos observations et vos résultats tout au long devos travaux.

Bon travail!

Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie2

Page 3: 06a Les Leviers - Commission Scolaire De Laval · LE CONCEPT DE LEVIER Ce laboratoire de travaux pratiques vise à amener la participante ou le participant à : • comprendre le

La théorie

...à lire et à relire...

Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie3

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Qu'est ce qu'une force ?

Si un objet se déplace, c'est qu'une force s'exerce sur lui (on le tire ou on le pousse).

Un objet ne peut bouger, démarrer, accélérer, ralentir, changer de direction, s'arrêter ou se déformer que s'il est activé par une force.

Qu'est-ce qui produit la force? C'est l'énergie qui produit la force. Elle permet de fournir un travail. L'homme peut soulever l'haltère grâce à son énergie musculaire. Cette énergie lui permet d'exercer une force sur l'haltère.

Seulement pour ceux qui veulent en savoir plus ...

La notion de force est l’une des bases de la mécanique et est fortement reliée à la notion de mouvement et au principe d'inertie. Une force peutêtre définie comme

le seul effet susceptible de modifier le mouvement d'un corps.

Ainsi, en l’absence de toute force, un corps garde un mouvement rectiligne uniforme (principe d'inertie). La traduction sous formemathématique de cette définition est la fameuse équation :

F = ma

où F est la somme vectorielle de toutes les forces qui s'appliquent à un corps de masse m (masse supposée constante dans ce cas), a est sonaccélération, donc la variation de sa vitesse. On voit immédiatement que si F= 0, ce corps ne subit aucune accélération (a=0), sa vitesse est

constante et de là le principe d'inertie.

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Une force est une action mécanique qui peut :

- mettre en mouvement un objet;- modifier la vitesse et la trajectoire d'un objet; - déformer un objet.

On représente une action mécanique par une flèche ( F

), que l'on appelle FORCE.

Cette force est entièrement déterminée par ses quatre caractéristiques :- le point d'application,- la direction,- le sens,- l'intensité (c'est la quantité de force).

L'intensité d'une force se mesure en Newton (N) avec un dynamomètre.

Les types de forces :

o Force de traction ( force qui étire )o Force de compression (force qui écrase)o Force de torsion (force qui tord)o Force de cisaillement (force qui coupe)o Force de flexion (force qui fait fléchir)Ce sont les forces les plus fréquentes exercées sur et par les OT (objets techniques). D’autres types de forces sont aussi rencontrées telles que la force de frottement, la force ascensionnelle (poussée d’Archimède), la force de pression, la force centripète et la force d’inertie.

Note pédagogique :

Pour les élèves, les efforts sont produits et les forces sont exercées la plupart du temps, par des muscles; ils produisent de la fatigue. Le fait qu’un objet inerte puisse exercer une force sur un autre objet nécessite donc une transposition difficile.Il est donc proposé d’employer le terme utilisé en physique (force), plutôt qu’« effort », « action », qui évoquent d’avantage l’intervention d’un être vivant.Le mot « effet » (formulation des élèves) recouvre la notion physique de moment d’une force.Le moment d’une force est égal au produit du bras de levier par l’intensité de la force. Ce concept est abordé plus en détail plus loin dans ce document.

Force

Point représentantl’axe de rotation

Bras de levier

Point d’application de la force

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Les leviers

Un levier est, de façon générale, un corps rigide susceptible de tourner autour d’un axe, et soumis au moins àdeux forces qu’on appelle la « force motrice » et la « résistance ».

C’est un organe qui entre dans la constitution d’un grand nombre de machines.

On distingue trois types de leviers que nous allons définir et illustrer :

1) celui dans lequel l’axe d’appui est placé entre la force motrice et la résistance (balançoire);2) celui dans lequel la résistance est entre l’axe d’appui et la force motrice (casse-noix);3) celui dans lequel la force motrice est entre l’axe d’appui et la résistance (pince à sucre).

Force motrice

Résistance

Appui (axe de rotation)

Levier du type « inter-appui »

Celui dans lequel l’axe d’appui estplacé entre la force motrice et larésistance (exemple : la balançoire).

Force motrice

Résistance

Appui (axe de rotation)

Levier du type « inter-résistant »

Celui dans lequel la résistance estentre l’axe d’appui et la forcemotrice (exemple : le casse-noix).

Force motrice

Résistance

Appui (axe de rotation)

Levier du type « inter-moteur »

Celui dans lequel la force motrice est entre l’axe d’appui et la résistance (exemple : la pince à épiler).

1

2

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On appelle bras de levier d’une force agissant sur un solide, la distance de la ligne d’action de cette forceF à l’axe de rotation du solide. L’équilibre est obtenu lorsque la somme algébrique des moments desforces par rapport à l’axe est nulle. Lorsqu’on a deux forces, cela revient à dire qu’elles doivent agir dansdes sens opposés et que leur intensité est inversement proportionnelle à la longueur de leur bras de levier.

Selon la loi du levier énoncée par Archimède*, des forces inégales agissant perpendiculairement auxextrémités d’une tige qui peut pivoter s’équilibrent si

F 1 x r 1 = F 2 x r 2

où r 1 et r 2 sont les distances de l’axe de pivotement aux points d’application des forces. On doit doncconsidérer à la fois les forces et leurs distances à l’axe de pivotement.

Le moment d’une force est la mesure de la torsion produite par la force autour d’un axe particulier. Il ales dimensions d’une force multipliée par une distance. Le produit de la force par le bras de leviers’exprime donc en Newton.mètre.

Poids de l’adulteF 1

Poids de l’enfantF 2

bras de levier r2 bras de levier r1

Force

Point représentantl’axe de rotation

Bras de levier

Point d’application de la force

* Archimède (287-212 av. J-C.) a été le premier à établir les lois de cet équilibre. On lui attribue cette parole : « Qu’on me donne un point d’appui et je soulèverai la Terre. »

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Note : La clé dynamométrique utilisée par le mécanicien mesure cette torsion communément appelée le« torque » (en anglais, on désigne la clé par le mot « torque wrench »). Les clés utilisées en Amérique duNord sont souvent étallonnées en livre-pied plutôt qu’en Newton.mètre.

F

Sur les schémas technologiques, on représente une force de sollicitation par les symboles suivants :

parce que le symboleest plutôt utilisé pour indiquerun mouvement de translation rectiligne.

Force

Point représentantl’axe de rotation

Bras de levier

Point d’application de la force

Avantage ou désavantage mécanique

Le concepteur doit composer avec une source d’énergie qui peut effectuer le travail exigé de lamachine. Il doit souvent utiliser des leviers pour faciliter le travail de l’utilisateur ou d’un composant.On dit qu’il y a avantage mécanique lorsque la force motrice nécessaire est inférieure à la forcerésistante. On l’exprime par un nombre provenant du rapport entre la force motrice et la forcerésistante. Si je force quatre fois moins que la valeur de la force résistante, j’ai un avantage mécaniquede quatre.

Force et déplacement

Lorsque des forces s’appliquent sur un levier et qu’il y a un avantage mécanique, on remarque que ledéplacement effectué par le levier au point d’application de la force motrice est plus grand que celui dela force résistante. On dit alors que ce qu’on gagne en force, on le perd en distance parcourue.

Distance D

Point d’application de la force motrice

Point représentantl’axe de rotation

Point d’application de la force résistante

Distance d

Levier pour soulever

force résistante

Charge à soulever

A f

A i : point d’application à la position initiale

A f : point d’application à la position finale

A i

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B SECTION

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LES LEVIERSLES LEVIERS- Le labo -

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LE CONCEPT DE LEVIER

Ce laboratoire de travaux pratiques vise à amener la participante oule participant à :

• comprendre le concept de levier;• acquérir le vocabulaire relié à ce concept;• reconnaître les leviers dans les objets courants.

À la suite de ce laboratoire, la participante ou le participant devraitêtre en mesure d’utiliser des leviers dans des applications concrètesc’est-à-dire dans le design d’objets techniques.

Le présent document d’accompagnement comporte trois sections :

• les aspects théoriques;

• des expériences à réaliser avec un matériel simple (des leviers « classiques »);

• des expériences à faire avec du matériel s’apparentant aux objets réels du quotidien.

Vous devrez noter vos observations et vos résultats tout au long devos travaux.

Bon travail!

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Une expérimentation

...à faire...

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EXPÉRIMENTONS AVEC DU MATÉRIEL

Après avoir pris connaissance des aspects théoriques reliés aux leviers et à l’aide du matériel suivant : - le matériel A constitué d’une plaque de plastique montée

à l’aide d’une vis sur un montant vertical et de masses marquées; - le matériel B constitué également d’une plaque montée sur un

boulon fixé à un panneau troué et de dynamomètres-pesons (appareils pour mesurer les forces).

Vous devez monter les éléments nécessaires pour réaliser les différents types de leviers. Faites varier la disposition des divers éléments. Faites un rapport de ce que vous observez et vérifiez-le mathématiquement.Comment entendez-vous procéder pour présenter vos résultats?

A

B

Les trous sont percésà 1 cm l’un de l’autre.

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Quelques photos pour vous guider...

Vous comprenez ce qui se produit avec deux forces (motrice et résistante)? Alors essayezde nouveau en plaçant deux forces résistantes et une force motrice. Que se passe-t-il?

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Schéma du montage que vous expérimentez : les forces, les bras de levier et le centre de rotation.

1 cm d’entraxe

RAPPORT D’EXPÉRIMENTATION

Explications sur les résultats obtenus (avantage mécanique, distance parcourue).

Explication mathématique

LEVIER INTER-APPUI

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Schéma du montage que vous expérimentez : les forces, les bras de levier et le centre de rotation.

1 cm d’entraxe

RAPPORT D’EXPÉRIMENTATION

Explications sur les résultats obtenus (avantage mécanique, distance parcourue).

Explication mathématique

LEVIER INTER-RÉSISTANT

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Schéma du montage que vous expérimentez : les forces, les bras de levier et le centre de rotation.

1 cm d’entraxe

RAPPORT D’EXPÉRIMENTATION

Explications sur les résultats obtenus (avantage mécanique, distance parcourue).

Explication mathématique

LEVIER INTER-MOTEUR

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On retrouve un levier dans…

• une brouette• les avirons d'un bateau ou la pagaie d'un canoë• une portière de voiture• une pelle ou une bêche• une pompe à eau manuelle• un diable pour le déménagement des meubles• un arrache-clou ou un pied-de-biche• une balançoire à bascule• le squelette humain (bras, jambes, cou, etc.)• un tournevis• un pincette à salade• une poinçonneuse à papier• une clé à molette• une agrafeuse, etc.

Encore faut-il être capable de les reconnaître!

Revenons à la réalité

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On a photographié certains objets que vous connaissez : une pince à salade, une pinceuniverselle, un marteau, une brouette et une clé à molette. Ces photos sont montéessur une plaquette de polystyrène. Plusieurs trous ont été percés à différents endroits.

Ces trous correspondent soit à un endroit où peut s’appliquer la force motrice, soit la force résistante ou bien encore le point d’appui (de rotation). Plusieurs situations peuvent être reproduites pour chaque objet.

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LA PINCE UNIVERSELLE

Schéma de montage et explication

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LA BROUETTE

Schéma de montage et explication

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LA PINCE À SALADE

Schéma de montage et explication

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LA CLÉ À MOLETTE

Schéma de montage et explication

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LA MARTEAU DE MENUISIER

Schéma de montage et explication

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Février 2005 C SECTION

centre dedéveloppementpédagogiquePour la formation généraleen science et technologie

LES LEVIERSLES LEVIERSApplications et réponses

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LE CONCEPT DE LEVIER

Ce laboratoire de travaux pratiques vise à amener la participante oule participant à :

• comprendre le concept de levier;• acquérir le vocabulaire relié à ce concept;• reconnaître les leviers dans les objets courants.

À la suite de ce laboratoire, la participante ou le participant devraitêtre en mesure d’utiliser des leviers dans des applications concrètes,c’est-à-dire dans le design d’objets techniques.

Le présent document d’accompagnement comporte trois sections :

• les aspects théoriques;

• des expériences à réaliser avec un matériel simple (des leviers « classiques »);

• des expériences à faire avec du matériel s’apparentant aux objets réels du quotidien.

Vous devrez noter vos observations et vos résultats tout au long devos travaux.

Bon travail!

Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie2

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LÉGENDE

force motrice

force résistante

centre de rotationpoint d’appui

Levier inter moteur

Levier inter résistant

Levier inter appui

I M

I R

I A

Avantage mécanique :positifnulnégatif

AM+AM0AM-

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4

D’AUTRES APPLICATIONS

Tous les objets qui figurent sur les photos suivantes comportent des leviers de divers types. Identifier le type de levier, puis indiquer directement sur les photos ces leviers, les forces en présence, soit la force motrice (Fm) et la force résistante (Fr), et les points de rotation des leviers. Utiliser des crayons de couleur pour effectuer votre travail.

Agrafeuses

Balance

Ciseau

Exemple

Fm

Fr

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5

Ciseaux

Pince à papier

Pince à balai

Pince à épiler

Ouvre-boîte

Compas

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6

Pistolet à calfeutrer

Trépied pour appareil photographique

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7

Sauterelle de serrage

Machine à injecterle plastique

Système vis-écroude serrage

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8

Tournevis

Pince à ressortPoinçonneuseà feuille

Casse-noix

Casse-noix

Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie

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Camion-nacelle

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Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie10

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RÉPONSES

Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie11

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LÉGENDE

force motrice

force résistante

centre de rotationpoint d’appui

Levier inter moteur

Levier inter résistant

Levier inter appui

I M

I R

I A

Avantage mécanique :positifnulnégatif

AM+AM0AM-

Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie12

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D’AUTRES APPLICATIONS

Tous les objets qui figurent sur les photos suivantes comportent des leviers de divers types. Identifier le type de levier, puis indiquer directement sur les photos ces leviers, les forces en présence, soit la force motrice (Fm) et la force résistante (Fr), et les points de rotation des leviers. Utiliser des crayons de couleur pour effectuer votre travail.

Agrafeuses

Balance

Ciseau

Exemple

IAAM0

IAAM+

IAAM+

IRAM+

IRAM0

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Ciseaux

Pince à papier

Pince à balai

Pince à épiler

Ouvre-boîte

Compas

IAAM+

IMAM-

IAAM+

au moment de l’ouverture

ressort

IRAM+

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IAAM+

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Pistolet à calfeutrer

Trépied pour appareil photographique

IAAM+

IRAM+

IAAM+

IAAM+

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Sauterelle de serrage

Machine à injecterle plastique

Système vis-écroude serrage

IRAM+

IRAM+

IRAM+

Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie16

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Tournevis

Pince à ressortPoinçonneuseà feuille

Casse-noix

Casse-noix

IRAM+

IRAM+

IAAM+IR

AM+

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Camion-nacelle

IMAM-

Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie18

IMAM-

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Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie19

IMAM-

IAAM-

La force se décomposeen deux composantes.

La force se décomposeen deux composantes.

Le poids se décomposeen deux composantes.