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MODELISATION DES CRUES DANS LE BASSINDU BARRAGE MAKHAZINE, MAROC

YVES TRAMBLAY

Institut de Recherche pour le DveloppementHydrosciences-Montpellier

France

Mai 2012

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Remerciements

Cette tude t ralise durant une mission longue dure finance par lInstitut de Recherche

pour le Dveloppement, entre Fvrier et Mai 2012 Rabat.

Elle sest droule dans la Division Hydromtorologie de la Direction de la Recherche et de

la Planification de lEau (DRPE), du Ministre de lEnergie, des Mines, de lEau et de

lEnvironnement Rabat.

Le travail t men en troite collaboration avec lingnieur en chef de la division

Hydromtorologie, Redouane Bouaicha, qui a rendu possible laccomplissement de ce

projet, ainsi que les personnels de cette division, Asmae Bouzid, Fatima-Zahra Benfarji,

Kamal Yalaoui, Mohammed Saad Frej.

Sont galement remercis les personnels de lAgence de Bassin Hydraulique de Ttouan

(ABHL), Nourredine Chikri, Abdallah Ezzine, Med Ali Abdelhakim Mesmoudi, Yassine

Wahby, Nabil Qimch, pour leur accueil ainsi que laccs aux donnes.

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INDEX DES FIGURES

Figure 1 : Bassin versant du barrage Makhazine et sous-bassin de Mdouar..............................7

Figure 2 : Prcipitations moyennes mensuelles au barrage, Mdouar et Bab Taza entre 1991 et

2010............................................................................................................................................ 8

Figure 3 : Prcipitations horaires enregistres lors de lpisode du 12/01/1987........................ 9

Figure 4 : Dbits journaliers Mdouar entre 1969 et 2003 ....................................................... 9

Figure 5 : Frquence mensuelle des maximums annuels (gauche) et maximums annuels

(droite) enregistrs entre 1969 et 2003.....................................................................................10

Figure 6 : Relation entre le dbit journalier entrant au barrage et Mdouar entre 1984 et 2010

.................................................................................................................................................. 11

Figure 7 : Ratio du dbit journalier de Mdouar et celui entrant au barrage entre 1984 et 2010

.................................................................................................................................................. 12Figure 8 : Hydrogrammes horaires entrants au barrage et Mdouar....................................... 12

Figure 9 : Distribution des paramtres CN, St et Tc optimiss pour chaque pisode..............18

Figure 10 : Relations entre CN et API pour diffrentes valeurs de k....................................... 19

Figure 11 : Relations entre CN et dbit moyen sur plusieurs jours avant les pisodes de crue19

Figure 12 : Schma du modle pour la simulation des hydrogrammes au barrage.................. 21

Figure 13 : Caractristiques du barrage Makhazine................................................................. 22

Figure 14 : Rsultats de simulation des hydrogrammes entrants au barrage ........................... 23

Figure 15 : Hydrogrammes observs Mdouar (vert) et au Barrage (rouge), et simuls au

bassin intermdiaire (bleu) ....................................................................................................... 23

INDEX DES TABLES

Table 1 : Matrice de corrlation (Pearson) des cumuls de prcipitations...8

Table 2 : Episodes de crues disponibles11

Table 3 : Indicateurs de performance du modle en calibration et validation..20

Table 4 : Rsultats de modlisation des hydrogrammes entrants au barrage Makhazine.22

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TABLE DES MATIERES

1 INTRODUCTION ................................................................................................................. 5

2 LE BASSIN DU BARRAGE MAKHAZINE ET DONNEES DISPONIBLES ...............7

2.1 Prsentation du bassin ................................................................................................... 72.2 Variabilit spatiale et temporelle des prcipitations................................................... 8

2.3 Dbits et crues Mdouar............................................................................................... 92.4 Apports au barrage Makhazine ..................................................................................10

3 MODELISATION PLUIE-DEBIT EVENEMENTIELLE DES CRUES...................... 13

3.1 Dbit de base ................................................................................................................. 13

3.2 Fonction de production ................................................................................................ 13

3.3 Fonction de transfert.................................................................................................... 14

3.4 Calibration du modle ................................................................................................. 153.5 Evaluation des simulations .......................................................................................... 16

4 MODELISATION DES CRUES A MDOUAR ................................................................17

4.1 Calibration des paramtres......................................................................................... 174.2 Validation du modle ................................................................................................... 20

5 MODELISATION DES CRUES AU BARRAGE MAKHAZINE ................................. 21

5.1 Description du modle ................................................................................................. 21

5.2 Rsultats des simulations ............................................................................................. 22

6 CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES ............................................................................ 24

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ............................................................................. 25

ANNEXES...............................................................................................................................27Annexe 1 : Cumuls des prcipitations horaires disponibles pour chaque pisode....... 28

Annexe 2 : Rsultats de calibration des paramtres du modle et Nash par pisode .. 29

Annexe 3 : Trac des pisodes de crue Mdouar en validation .................................... 30

Annexe 4 : Prvisions du modle AL-BACHIR...............................................................31

Annexe 5 : Donnes satellitaires pour la modlisation hydrologique............................ 33

Annexe 6 : Applications oprationnelles en temps rel .................................................. 33

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1 INTRODUCTION

Lobjectif de la prsente tude est de proposer une mthode de modlisation des crues

applicable au Maroc pour la protection des ouvrages hydrauliques, tels que les barrages et les

rservoirs. Le Maroc dispose en effet dun nombre important de grands barrages, ainsi il est

ncessaire damliorer la gestion de ces ouvrages lors des crues, avec le double objectif demaximiser la capacit de stockage des rservoirs, dans un contexte daridit croissante, mais

aussi de minimiser les risques de dversement ou de rupture de ces ouvrages, pouvant causer

de grave dgts en aval. Le but est la diminution de la vulnrabilit ; dvelopper la prvision

des crues afin daugmenter les dlais dalerte, afin notamment de mettre les populations en

scurit, grce au dveloppement de modles utilisables de manire oprationnelle ( la fois

en vigilance et prvision). Le Maroc a t soumis durant ces deux dernires dcennies des

crues et inondations importantes causes par des pisodes pluvieux intenses (Bouaicha et

Benabdelfadel, 2010). Ces pisodes causant dimportants dgts humains et matriels ont eu

lieu notamment en 1995 (Ourika), 1996-1997 (plaine du Gharb), dcembre 2002

(Mohammadia, El Jadida, Taza, Ttouan, Settat, Berrechid), 2009-2010 (plaine du Gharb,

Rabat, Errachidia, Missour, IminTanout, Tanger, Nador, Casablanca, Khenifra, Ttouan,Agadir, Ait Melloul, Essaouira).

Le cas dtude pour ce travail est le bassin versant du barrage Makhazine situ au nord dans le

bassin de loued Loukkos. Cest la rgion avec la pluviomtrie la plus importante du Maroc,

de lordre de 1100 mm par an. Le barrage Makhazine est aliment par un bassin de 1800 km

dont laltitude crot vers lest (en amont) jusqu atteindre 1600 mtres dans les premiers

reliefs de la chaine Riffaine. Une telle configuration, associe une prdominance des sols

impermables et une forte pluviomtrie, favorise la gense de crues importantes. Ces crues

sont causes par des pisodes de prcipitations avec une grande tendue spatiale dorigine

ocanique. En outre, 5 km du barrage en aval se trouve lagglomration de Ksar El Kebir

(200.000 habitants), dans une zone relativement plane donc trs vulnrables aux inondations.

Dans ce contexte, le but de ce travail est de dvelopper un modle utilisable pour la prvision

quantitative des crues entrantes au barrage Makhazine, dans le but damliorer sa gestion. Les

approches retenues sappuient la fois sur des outils utiliss dans de nombreux pays, et des

mthodes de modlisation adaptes au contexte gographique et climatique du nord du

Maroc.

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Mise en uvre du projet

Sont prsentes ici succinctement les diffrentes tapes de ralisation du projet :

Le travail sest droul de Fvrier Mai 2012 en accueil la DRPE de Rabat, avec un

financement de lInstitut de Recherche pour le Dveloppement (IRD, France)

Le modle t dvelopp avec des outils standards et gratuits (logiciel demodlisation hydrologique HEC-HMS et systme de base de donnes HEC-DSSVue)

Les donnes papiers fournies la fois par la DRPE et lABHL ont t dpouillesmanuellement, puis entres dans une base de donnes DSS destine tre alimente

par la suite grce au systme dannonce de crue BAC21

Des runions rgulires ont ts planifies avec le personnel de la divisionHydromtorologie, pour le suivi du travail, les choix techniques et les diffrentes

tapes de ralisation du projet

2 visites ont t organises en Fvrier et Mai 2012 lABHL de Ttouan, pourcollecter des donnes, prsenter les rsultats et changer avec les gestionnaires

Une visite a t organise la Direction de la Mtorologie Nationale Casablanca,pour prsenter les rsultats et envisager les possibilits de collaboration future

(intgration des donnes dobservation radar et de prvision du modle AL-BACHIR)

Outils informatiques utiliss :

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2 LE BASSIN DU BARRAGE MAKHAZINE ET DONNEES DISPONIBLES

2.1 Prsentation du bassin

Le barrage Makhazine (1800 km) se situe dans le bassin de loued Loukkos, lun des

principaux cours deau du nord atlantique. Le climat est de type mditerranen, aveclalternance dune saison humide aux tempratures modres dOctobre Avril et dune

saison sche et chaude de Mai Septembre. Il subit aussi linfluence de locan Atlantique,

40 km en aval du barrage Makhazine. Le bassin est compos louest de plaines avec une

topographie peu marque, tandis qu lEst le relief devient plus accident et montagneux.

Laltitude augmente progressivement vers lEst jusqu' atteindre 1600 mtres avec les

premiers reliefs de la chaine montagneuse du Rif. Cette configuration du relief associe la

prsence de locan Atlantique lOuest est la principale cause des prcipitations importantes

mesures dans le bassin (1100 mm par an, Wahby 2008). Les sols de la partie amont du

bassin sont constitus dune alternance de marnes et de grs, tandis que la partie ouest et

centrale du bassin est forme de sries marneuses soumises une forte rosion. La

prdominance des sols impermables dans le bassin versant du Loukkos favorise leruissellement, qui est accru par leffet de pente mesure que lon progresse vers lEst. On ne

retrouve aucune ville ni centre urbain lamont du barrage. Le couvert vgtal du bassin est

caractris par la prsence de matorrals, typiques des paysages mditerranens, avec une

prdominance des forts de chne-lige. La majeure partie du couvert forestier se situe

lamont du bassin. A laval, lagriculture constitue lactivit conomique dominante au niveau

du bassin, constitu de plaines cultives.

Figure 1 : Bassin versant du barrage Makhazine et sous-bassin de Mdouar

La situation gographique du bassin ainsi que sa configuration font quil dispose dun

potentiel important de ressources en eau. Le barrage Makhazine a t mis en service en 1979,

il permet la fois lirrigation, lalimentation en eau potable, la production dnergie, ainsi que

la protection contre les inondations de la plaine en aval (Wahby, 2008). Cest un barrage

mixte en terre et enrochements haut de 67 mtres avec une capacit utile de 724 Mm3. Les

apports annuels moyens sont de 678 Mm3et l'vaporation au niveau de la retenue du barrage

s'lve 1176 mm/an. Nanmoins la forte variabilit des prcipitations entrainent une grande

variabilit interannuelle des apports. La ville de Ksar El Kebir (200.000 habitants) situe en

7

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aval immdiat (5 km) du barrage constitue une zone de plaine trs vulnrable aux

inondations.

2.2 Variabilit spatiale et temporelle des prcipitations

Des donnes de prcipitations quotidiennes sont disponibles pour les stations du barrageMakhazine (60 m), Mdouar (90 m), Nakhla (210 m) et Bab Taza (900 m) entre 1980 et 2011.

Pour ces stations, des donnes de prcipitation au pas de temps 5 minutes sont aussi

disponibles pour quelques pisodes. Elles ont t dpouilles manuellement, linventaire

complet des cumuls par pisodes est disponible dans lannexe 1.

Figure 2 : Prcipitations moyennes mensuelles au barrage, Mdouar et Bab Taza entre 1991 et 2010

Au niveau des donnes journalires et mensuelles, on observe un net gradient Ouest-Est, avec

des prcipitations augmentant du barrage Makhazine vers la station de Bab Taza (Figure 2).

Ce gradient suit laugmentation progressive de laltitude du bassin de la plaine du Loukkos

lOuest vers les premiers reliefs du massif du Rif lEst. Lanalyse lchelle vnementielle

confirme cette caractristique des pluies comme lindique la table 2 qui prsente les cumuls

pour les pisodes retenus dans les 4 stations. Les prcipitations sont systmatiquement plus

importantes Bab Taza qu Mdouar et quau barrage Makhazine. On trouve galement une

corrlation importante entre les cumuls par pisode dans les diffrentes stations, notamment

entre Mdouar et Bab Taza (r= 0,96) comme le montre la matrice de corrlations de la table 1.

Table 1 : Matrice de corrlation (Pearson) des cumuls de prcipitations

Barrage Nakhla Mdouar Bab Taza

Barrage 1 0,66 0,94 0,89

Nakhla 0,66 1 0,79 0,82

Mdouar 0,94 0,79 1 0,96

Bab Taza 0,89 0,82 0,96 1

Toujours lchelle vnementielle, on constate une assez forte concomitance temporelle des

pisodes pluvieux aux diffrentes stations. Comme le montre la figure 3 reprsentant lesprcipitations au pas de temps horaire de lpisode du 12/01/1987, les pluies touchent quasi

8

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simultanment les 4 stations, bien que les stations de Nakhla et Bab Taza soient

respectivement 67km et 60 km de la station du barrage Makhazine. Les pisodes pluvieux

lorigine des crues dans le bassin du barrage prsentent une grande tendue spatiale. Une telle

configuration des champs pluvieux est favorable la gnration de crues potentiellement

importantes par la mise en place du ruissellement simultanment dans les diffrents affluents.

Nanmoins la densit de postes pluviographiques tant faible pour une telle superficie(1800km), il est difficile danalyser en dtail la rpartition spatiale des intensits de

prcipitations lchelle du bassin versant complet.

Figure 3 : Prcipitations horaires enregistres lors de lpisode du 12/01/1987

2.3 Dbits et crues Mdouar

Le dbit mesur Mdouar depuis 1969 est marqu par une forte saisonnalit, avec la majorit

de lcoulement sobservant pendant la priode hivernale, mais galement par une forte

variabilit interannuelle. La longue chronique de donnes journalire disponible (Figure 4)

permet danalyser les extrmes de dbit durant cette priode.

Figure 4 : Dbits journaliers Mdouar entre 1969 et 2003

On observe 75% des crues maximales annuelles durant la priode de dcembre fvrier(Figure 5). Aucune tendance sur les extrmes de dbits nest observe entre 1969 et 2003,

9

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nanmoins on constate une forte variabilit des maximums annuels, entre 69 et 1023 m3s-1

selon les annes.

Figure 5 : Frquence mensuelle des maximums annuels (gauche) et maximums annuels (droite)enregistrs entre 1969 et 2003

A partir des donnes de dbits instantans Mdouar, les pisodes de crue pour lesquels des

donnes de prcipitations taient disponibles ont t extraits. La table 2 (page suivante)

montre les 24 pisodes disponibles entre 1981 et 2008, la trs grande majorit dentre eux se

droulant pendant la priode hivernale. Les prcipitations totales ont ts calcules sur le

bassin avec les donnes des pluviographes de Mdouar et Bab Taza, pondres par la mthode

de linverse distance. Le dbit de base a t extrait en dbut dpisode, et le volume de

ruissellement a t spar du dbit de base au cours des pisodes modlis par un modle

simple de rcession dtaill dans la section 3.1. Le coefficient de ruissellement moyen sur

tous ces pisodes est de 0,52 mais il peut tre trs variable, entre 0,19 et 0,89 indiquant desconditions initiales de saturation du bassin trs diffrentes dun pisode lautre.

2.4 Apports au barrage Makhazine

Le bilan journalier du barrage entre 1984 et 2010 tant disponible, on peut comparer les dbits

entrants au barrage ceux mesurs au principal affluent, Mdouar. La figure 6 montre la

relation entre les dbits entrants mesurs au barrage et ceux mesurs la station de Mdouar.

La ligne verte indiquant la premire bissectrice permet de constater que les dbits entrants au

barrage sont la plupart du temps suprieurs ceux de Mdouar, montrant ainsi limportance de

la contribution du bassin intermdiaire. Si dans lensemble une bonne corrlation existe entre

les dbits au barrage et Mdouar, de nombreuses valeurs singulires ne vrifient pas unerelation linaire entre les deux variables. Ainsi, une simple rgression linaire causerait dans

un nombre important de cas une forte surestimation, ou sous-estimation, des dbits entrants au

barrage. Le graphique de la figure 7 montre la contribution relative de Mdouar pour les dbits

entrants au barrage classs en ordre croissant. On observe que pour les dbits les plus

importants, la contribution de Mdouar varie entre 25% et 75% du dbit entrant mesur au

barrage. On obtient des rsultats comparables en utilisant des dbits moyenns sur 2 jours.

Pour les pisodes retenus prsents dans la table 2, en moyenne le dbit enregistr Mdouar

correspond 56% du dbit entrant au barrage. Cette contribution de Mdouar peut varier entre

37% et 77% selon les pisodes.

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Table 2 : Episodes de crues disponibles

Episodes

Dbitde

base(m

3s

-1)

Dbitmax.

(m3s

-1)

Volume deruissellement

direct (m3)

Dure(heures)

Prcipitationstotales (mm)

Prcip.max. en 1h

(mm)

Coefficientde

ruissellement

28/12/1981 5,9 421 23778720 51 68,0 9,7 0,53

31/12/1981 51,2 602 25587720 54 74,8 7,1 0,52

10/01/1982 8,9 355 17212320 59 68,4 7,9 0,38

16/01/1982 30,1 423 15691320 62 36,7 3,8 0,65

25/02/1982 18 399 4879080 39 27,0 7,6 0,28

15/11/1983 10,4 679 24539400 38 99,1 8,5 0,38

15/12/1983 4,9 1890 94051800 123 252,2 12,3 0,57

20/12/1983 116 1640 23935320 20 43,4 10,4 0,84

18/05/1984 149 540 13856400 37 61,6 7,1 0,34

26/11/1985 77 644 9829800 49 77,4 7,9 0,19

01/01/1986 18,3 366 5120280 27 20,5 6,2 0,38

29/01/1986 3 546 22030920 50 69,9 6,3 0,4831/01/1986 73,3 287 13764960 70 31,0 3,8 0,68

17/02/1986 149 528 16167960 56 31,6 6,1 0,78

20/02/1986 95,7 406 7435440 33 16,5 4,2 0,69

07/03/1986 25,4 603 14391720 39 32,7 7,6 0,67

12/01/1987 102,8 762 22367520 45 103,5 7,8 0,33

29/01/1987 7 1110 75436560 80 180,7 12,0 0,64

21/02/1987 60,8 550 29235240 82 55,0 5,9 0,81

03/12/1987 41,6 464 8060040 41 52,2 7,3 0,24

27/12/1995 20 720 16187400 21 52,3 12,8 0,47

14/11/2002 0,5 763 16591320 22 75,6 16,0 0,34

08/12/2003 61 1355,1 38754000 47 66,8 8,8 0,89

29/11/2008 19 308,7 5117760 17 28,2 13,0 0,28

Figure 6 : Relation entre le dbit journalier entrant au barrage et Mdouar entre 1984 et 2010

11

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Figure 7 : Ratio du dbit journalier de Mdouar et celui entrant au barrage entre 1984 et 2010

Pour certains pisodes de crue les dbits horaires Mdouar et les dbits entrants au barrage

des pas de temps variables infra-journaliers sont disponibles. Les dbits au barrage ont t

interpols au pas de temps horaire, les graphiques sont prsents dans la figure 8. Comme il a

t constat prcdemment, la contribution de Mdouar est variable selon les pisodes.

Certaines pointes de crues sont dcales, avec un dcalage entre 2 et 4 heures, dautres

simultanes Mdouar et au barrage. Ce comportement reflte la contribution variable du

bassin intermdiaire selon la localisation des prcipitations ; des pluies plutt localises en

amont sur Mdouar induiront un dcalage de la pointe de crue tandis quune pluie gnralise

sur tout le bassin entrainera une rponse simultane des bassins intermdiaire et de Mdouar.

Figure 8 : Hydrogrammes horaires entrants au barrage et Mdouar

12

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3 MODELISATION PLUIE-DEBIT EVENEMENTIELLE DES CRUES

Cette section dcrit la modlisation conceptuelle mise en uvre dans le bassin de Mdouar

(655 km), puis celui du barrage (1800 km), en utilisant la plate-forme HEC-HMS,

disponible gratuitement sur internet (http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-hms/). La

modlisation pluie-dbit des crues ncessite de considrer plusieurs composantes delcoulement ; le dbit de base, les pertes et le transfert de lcoulement des versants vers

lexutoire.

3.1 Dbit de base

Le dbit de base est la composante du dbit qui retourne dans le cours deau depuis le

stockage souterrain et les aquifres. La connaissance du dbit de base est importante pour

modliser la rcession de lhydrogramme aprs la pointe de dbit, ainsi que pour estimer le

volume de la crue. HEC-HMS dispose de trois modles pour le dbit de base : constant

mensuel, rservoir linaire et rcession. Le modle contant mensuel est une approche trs

simple mais qui nest pas adapte au contexte semi aride o des variations importantes desconditions de saturation des bassins peuvent tre observes au cours dun mme mois. La

mthode du rservoir linaire peut tre utilise seulement avec un modle de pertes de type

SMA continu. La mthode de rcession est une approche qui utilise un modle de rcession

exponentielle du dbit de base. Cette approche couramment utilise est retenue dans le cadre

de ce projet, elle est adapte pour les bassins o le volume des crues est fortement influenc

par les vnements pluvieux (USACE 2010). Dans le modle de rcession exponentielle, le

dbit de baseBBtau pas de temps test dfini par :

t

cit RBB = (1)

OBBi est le dbit de base initial au temps t0etRcla constante de dcroissance exponentielle.

Les paramtres de la rcession sont :

1. Le dbit de base initial,BBi (m s )3 -1

2. La constante de rcessionRc([0-1])

3. Seuil, Td([0-1])

Le dbit de base est le dbit initial au dbut de la simulation. La constante de rcession dcrit

le taux de dcroissance du dbit de base. Cest la part du dbit de base au temps tpar rapport

au temps t-1. Le seuil est le point de lhydrographe o le dbit de base remplace le dbit de

ruissellement direct, il est exprim en proportion du dbit de pointe de la crue (USACE,2010).

3.2 Fonction de production

Dans le modle HEC-HMS, la superficie du bassin peut tre divise en zones impermables et

en zones permables. Dans les zones impermables, leau scoule sans interception,

vaporation, transpiration ou infiltration. En zones permables, lcoulement est sujet des

pertes (USACE, 2001), HEC-HMS dispose de diffrentes mthodes pour les estimer : pertes

initiales et constantes (initial and constant), dficit initial et constant (deficit and constant),

Green et Ampt, SCS et un modle continu de lhumidit des sols SMA (soil moisture

accounting).

13

http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-hms/http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-hms/

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Dans le cadre de cette tude, le modle de pertes SCS (USDA-SCS, 1985) t retenu. De

nombreuses tudes ont en effet utilis avec succs ce modle en contexte mditerranen semi-

aride (Brocca et al., 2009; Tramblay et al., 2010). Par ailleurs ce modle est adapt pour

rendre compte des conditions initiales dhumidit des bassins versants lchelle

vnementielle. Le paramtre CN (ou S) peut en effet tre reli diffrents indicateurs

dhumidit des sols, mesurs sur le terrain (Huang et al., 2007 ; Brocca et al., 2009 ; Tramblayet al., 2010), issus de modles (Marchandise et Viel, 2009) ou de donnes satellite (Brocca et

al., 2010).

Dans le modle SCS, lexcs de prcipitations est estim en fonction des prcipitations

cumules sur lpisode :

( )SIP

IPP

a

ae

+

=

(2)

OPedsigne lexcs de prcipitations,Ple total des prcipitations,Iales pertes initiales et Sle potentiel maximum de rtention. Dans la mthode SCS, les pertes initiales sont donnes par

la relation Ia= 0,2S. Le potentiel de rtention Sest reli au Curve Number (CN), lui-mme

pouvant tre estim par des tables dcrivant les diffrents types de sols (USDA-SCS, 1985)

ou bien par calibration avec des donnes observes :

CN

CNS

254254400= (3)

3.3 Fonction de transfert

Une fois que les prcipitations en excs sont connues, elles sont transformes en ruisslementdirect. La plateforme HEC-HMS dispose de plusieurs fonctions de transfert : hydrogrammes

unitaires de Clark, Snyder et SCS, hydrogrammes dfinis par lutilisateur, transformation de

Modclark et onde cinmatique. Parmi ces mthodes, lhydrogramme unitaire de Clark est

frquemment utilis pour une modlisation vnementielle. Cette mthode est

particulirement efficace pour reproduire des hydrogrammes complexes, dans des bassins

prsentant une topographie et une occupation des sols varis (Sabol, 1988).

La mthode de lhydrogramme unitaire de Clark reprsente 2 processus ; la translation et

lattnuation. La translation est base sur un histogramme synthtique temps-surface avec un

temps de concentration Tc. Lhistogramme reprsente la superficie du bassin qui contribue

lcoulement lexutoire en fonction du temps. Lattnuation est modlise par un rservoirlinaire. Le rservoir reprsente le stock lchelle du bassin, St. Le dbit sortant moyen du

rservoir pendant une priode t est donn par :

1+= tBtAt OCICO (4)

AvecIt, le dbit entrant dans le rservoir au temps t, CA, CB, des coefficients calculs avec la

relation :

B

tS

tC

tA

+

=

5,0 et

AB

CC = 1 (5)

14

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15/34

test le pas de temps de calcul, ici 1 heure.

Les paramtres requis par la mthode de Clark sont donc :

1. Le temps de concentration, Tc(heures)

2. Le coefficient de stockage, St(heures)

Ces deux paramtres peuvent tre estims par calibration lorsque des enregistrements de pluie

et dbit sont disponibles.

3.4 Calibration du modle

La calibration est un processus systmatique dajustement des paramtres du modle jusqu'

ce quil reproduise fidlement les donnes observes. Kleme (1986) a propos un cadre

conceptuel pour lessai de modles hydrologiques bas sur trois prmisses:

1. Le modle hydrologique est destin une application oprationnelle, et non pas pourla recherche scientifique (mais par exemple pour la planification, la conception

douvrages).

2. Les critres pour l'valuation de la performance du modle sont dfinis par rapport auxtches oprationnelles.

3. Les critres sont calculs en comparant les estimations du modle avec lesobservations.

La mesure quantitative du degr dajustement est donne par la fonction objective.

Dans la modlisation pluie-dbit, cette fonction mesure la diffrence entre un hydrogramme

observ et celui simul par le modle. Diffrentes fonctions objectives sont disponibles dans

HEC-HMS ; la somme du carr des rsidus, lerreur en pourcentage sur le volume ou le dbit

maximum. La fonction par dfaut, la racine de lerreur quadratique moyenne pondre pour

les fortes valeurs (peak-weighted root mean square error) prsente lavantage de considrer

la fois la magnitude et la synchronisation temporelle de la crue. Elle utilise un facteur de

pondration, qui donne plus de poids aux valeurs de dbit suprieures la moyenne des dbits

de lpisode considr.

( )

N

Q

QtQtQtQ

PWRMSE

N

t A

AOM

=

+

= 10

2

)()()(

et =

N

t

OA tQN

Q1

)(1

(6)

Avec Q0le dbit observ, QMle dbit simul au pas de temps t, et QAle dbit moyen observ.

Le processus de calibration vise trouver les paramtres optimaux pour minimiser la fonction

objective. Elle peut tre manuelle, par essai-erreurs de diffrentes valeurs de paramtres, ou

automatique. Deux mthodes de calibration automatiques sont disponibles dans HEC-HMS :

1. La mthode du gradient univarie, qui permet dajuster un paramtre la fois entenant les autres constants.

2. La mthode de Nelder et Mead, qui utilise lapproche du Simplex pour optimiser tousles paramtres simultanment.

15

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16/34

Le processus doptimisation automatique est contraint par les valeurs initiales des paramtres

optimiser ainsi quun intervalle de valeurs probables spcifier dans HEC-HMS. Ainsi il est

ncessaire de tester loptimisation avec plusieurs valeurs initiales des paramtres, pour viter

des minimums locaux de la fonction objective pouvant donner des jeux de paramtres non-

optimaux. Les valeurs initiales peuvent tre estimes de manire empirique avec diffrentescaractristiques du bassin versant, comme les tables destines estimer le paramtre CN de la

mthode SCS (USDA-SCS, 1985). Il est noter que HEC-HMS ne permet pas la calibration

multicritres. La calibration multicritre repose sur lutilisation simultane de plusieurs

fonctions objectives, par exemple sur les volumes, la pointe de crue et la synchronisation des

vnements de crue (Moussa et Chahinian, 2009).

3.5 Evaluation des simulations

Outre lexamen visuel des hydrogrammes simuls, diffrentes mtriques peuvent tres

utilises pour mesurer la capacit du modle pluie-dbit reproduire les pisodes de crue.

Pour chaque vnement, une mesure couramment utilises en hydrologie est le coefficient deNash entre les dbits mesurs Qet les dbits calculs Qepour chaque pas de temps t:

=

=

=n

t

t

n

t

tt

QQ

QeQ

NASH

1

__

1

1 (7)

Pour valuer la capacit du modle reproduire plusieurs pisodes, on peut faire la moyenne

ou la mdiane du coefficient de Nash, ou encore calculer les biais (RBIAS) et erreurs

quadratiques relatives (RRMSE) sur les volumes et les pointes de crue :

1001

[%]1

=

=

N

i i

ii

X

YX

NRBIAS (8)

1001

[%]

2

1

=

=

N

i i

ii

X

YX

NRRMSE (9)

O X et Y sont les volumes ou pointes de crues respectivement observes et mesures pour

chaque pisode i. Le biais et lerreur quadratique relative sont exprims en pourcentages.

16

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17/34

4 MODELISATION DES CRUES A MDOUAR

La structure du modle dtaill dans la section prcdente est utilise pour modliser les crues

dans le bassin de Mdouar (655 km). Les donnes de prcipitations 5 minutes sont

disponibles pour plusieurs pisodes dans les stations de Mdouar (24 pisodes) et Bab Taza (20

pisodes). Les prcipitations sont interpoles par la mthode de linverse distance afin deproduire une pluie moyenne lchelle du bassin de Mdouar. On considre ainsi une

modlisation globale, sans spatialisation de la pluie ni des proprits des sols, le bassin

prsentant une occupation des sols assez homogne et sans zones impermables.

Les pas de temps des dbits disponibles Mdouar sont variables, le pas le temps le plus fin

pour quelques pisodes de crue est de 60 minutes et plus rarement 30 minutes. Aussi le pas de

temps horaire est choisi pour la modlisation, au vu des temps de rponses observs selon les

pisodes, entre 2 et 4 heures entre le centre de gravit des prcipitations et la pointe de dbit.

Un modle vnementiel est choisi car de longues chroniques de donnes des pas de temps

infra-journaliers (horaire, tri-horaire) ne sont pas disponibles dans le bassin. Avec le

dploiement de stations automatiques de tlmesure, on pourrait envisager dans le futur unemodlisation continue sur ces bassins versants.

24 pisodes de crue sont disponibles entre 1981 et 2008, la grande majorit ont eu lieu dans la

priode hivernale entre novembre et fvrier. Lobjectif tant de tester la possibilit de faire un

modle utilisable pour la prvision oprationnelle, il est ncessaire de fixer tous les

paramtres et de proposer de techniques destimation pour les paramtres ne pouvant tre

fixs une valeur unique pour tous les vnements (Bouvier et al., 2006). Dans un premier

temps, les paramtres sont calibrs pour reproduire au mieux chaque pisode de crue.

4.1 Calibration des paramtres

Les paramtres du modle de rcession pour le dbit de base sont fixs par calibration et

examen visuel pralable sur tous les vnements. En effet, ils ne sont pas supposs changer

dun pisode lautre car ils sont dtermins par les proprits physiques du bassin. La

constante de rcession Rcest fixe 0,75 et le seuil Td 0,3. Seul le dbit de base initial en

dbut dpisode est ncessaire. On observe dans la table 2 dcrivant les pisodes que ce dbit

de base initial est trs variable selon les pisodes, de 0 149 m3s-1, ce qui justifie lapproche

retenue ici par rapport un dbit de base fix sur une base mensuelle.

Les paramtres de lhydrogramme de Clark sont galement dtermins par les caractristiques

des bassins tels que la superficie, la forme et la topographie, mais nanmoins dans certains casla calibration peut savrer problmatique et influer sur les rsultats de simulation. Aussi les

valeurs de Stet Tcont t calibres pour chaque pisode, afin dvaluer leur distribution. Le

graphique 9 montre la distribution de Stet Tcobtenus par calibration pour chaque pisode. Les

valeurs mdianes respectivement de 2,5 pour Stet 4,1 pour Tcsont convenables pour le plus

grand nombre dpisodes. Nanmoins, on observe pour certains pisodes des valeurs

scartant de ces paramtres, avec des valeurs de Stdpassant 4. Ces pisodes sont ceux des

31/12/1981, 10/01/1982, 15/11/1983, 29/01/1986, 21/02/1987, prsentant plusieurs pointes de

crues successives durant des pisodes relativement longs. Pour reproduire au mieux ces

hydrogrammes, la calibration tend donc surestimer le stock lchelle du bassin, St, pour

mieux reproduire la dcrue. Ce comportement a dj t document dans le cas de modles

globaux (avec des prcipitations non-spatialiss), o la calibration des paramtres permet de

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18/34

compenser les incertitudes sur les prcipitations, mais leur faisant perdre ainsi toute

signification physique (Andrassian et al., 2001 ; Arnaud et al., 2011).

Figure 9 : Distribution des paramtres CN, St et Tc optimiss pour chaque pisode

Enfin, le paramtre CN, reprsentant ltat du stock hydrique dans le bassin au dbut desvnements est lui aussi calibr pour chaque pisode. Les valeurs optimises de CN pour

chaque vnement varient de 73,2 98,9, ce qui indique une grande varit de conditions

initiales de saturation des sols au dbut des diffrents pisodes retenus. La figure 9 montre

que les valeurs de ce paramtre ne sont pas distribus selon une loi Normale, ainsi une valeur

moyenne ne serait pas reprsentative de tous les pisodes. Diffrentes approches existent dans

la littrature pour estimer ce paramtre CN pour chaque pisode, soit avec le dbit de base, les

prcipitations antrieures, ou des mesures dhumidit au sol ou satellite. Lapproche SCS

classique consiste faire varier le CN en fonction des prcipitations antcdentes sur 5 jours

(USDA-SCS, 1985), nanmoins plusieurs travaux ont montr que dans le cas de bassins

Mditerranens avec une forte influence des conditions initiales dhumidit cette approche

ntait pas indique (Brocca et al., 2009 ; Tramblay et al., 2010). En effet, en comparant lesprcipitations cumules les 5 jours prcdent les pisodes de crue avec le paramtre CN

calibr par pisode, on nobtient quun R=0,19. Lindice de prcipitations antrieures (API)

de Kohler (1951) a galement t test. Cet index permet de reproduire ltat de saturation du

bassin grce au calcul des prcipitations cumules les jours prcdents. Lindice dun jour j

est gal lindice du jour prcdent j-1multipli par le facteur k, si une pluie intervient le

cumul journalier est ajout lindice :

jjj PAPIkAPI += 1. (10)

Le paramtre kpeut tre estim grce des tables, ou optimis comme cela a t fait ici pourmaximiser la corrlation entre lAPI et le CN. La figure 10 ci-dessous montre que la valeur

optimale de k est de 0,976 pour un R de 0,65 entre le CN et lAPIk=0,96. La relation,

satisfaisante dun point de vue statistique, montre nanmoins un comportement non linaire

des valeurs dans la partie centrale du graphique.

18

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19/34

Figure 10 : Relations entre CN et API pour diffrentes valeurs de k

Un autre indicateur pour estimer le CN, le dbit moyen sur plusieurs jours prcdent les

pisodes de crue, a t galement test, avec succs, en faisant varier le nombre de jours sur

lesquels ce dbit moyen tait calcul. Les rsultats sont prsents sur la figure 11, on observe

que le dbit moyen sur les 6 jours prcdent les vnements permet destimer

convenablement les valeurs de CN, avec R=0,75.

Figure 11 : Relations entre CN et dbit moyen sur plusieurs jours avant les pisodes de crue

On obtient ainsi la relation suivante qui permettra destimer la valeur du paramtre CN pour

chaque pisode de crue, partir du dbit des jours prcdents :

86,71683,3 += jQLogCN (11)

Le modle avec les paramtres CN, Stet Tc optimiss pour chaque pisode donne des rsultats

satisfaisants (Table 3), avec un Nash mdian de 0,81 et des erreurs sur les volumes de 12% et

sur les pointes de crues de 21%. Les rsultats complets de calibration sont prsents dans

lannexe 2. Le modle tend surestimer des volumes (+6,18%) mais sous-estimer les pointes

de crues (-15,9%). Ces rsultats sont obtenus en utilisant une prcipitation moyenne sur le

bassin calcule avec 2 pluviographes pour les pisodes entre 1981 et 1987 (20 pisodes) et 1

pluviographe, Mdouar, pour les pisodes aprs 1987. Pour les 20 pisodes avec 2

pluviographes disponibles, en utilisant seul le pluviographe de Mdouar on obtient des

rsultats trs similaires ceux obtenus en utilisant Mdouar et Bab Taza. En considrant

seulement ces 20 pisodes on obtient des erreurs sur les volumes de 10% avec Mdouar et de

11% avec Mdouar+Bab Taza. De mme, sur les pointes de crues lerreur globale passe de

18% avec Mdouar et 16% avec Mdouar+Bab Taza. Ainsi les prcipitations mesures

Mdouar sont plus reprsentatives de la pluie totale enregistre au niveau du bassin que cellesde Bab Taza. Nanmoins, on peut attribuer une large part des erreurs du modle la mauvaise

19

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connaissance de la variabilit spatiale de la pluie, ne disposant que dun nombre trs rduit de

pluviographes pour une telle superficie. Les simulations seraient sans doute amliores en

disposant dun nombre plus important de stations au sol ou de donnes de prcipitations radar.

4.2 Validation du modle

Pour tester lapplicabilit du modle dvelopp en prvision, on procde une validation. La

procdure de validation retenue est une approche de r-chantillonnage de type Jack-Knife.

Elle consiste, pour les npisodes de crue disponibles, retirer successivement chaque pisode

i, r-estimer les paramtres du modle avec les pisodes n-1restants, puis utiliser le modle

afin de simuler lpisode iet enfin mesurer lerreur par rapports aux donnes observes. Cette

approche permet dapprhender les incertitudes globales sur un grand nombre dpisodes, et

ainsi dvaluer la performance que le modle pourrait avoir en prvision sur de nouveaux

pisodes.

Table 3 : Indicateurs de performance du modle en calibration et validation

Indicateurs Calibration Validation

Nash mdian 0,82 0,77

Nash moyen 0,77 0,65

RBIAS Volume 6,18% 2,76%

RRMSE Volume 11,76% 20,73%

RBIAS Qmax -15,96% -18,48%

RRMSE Qmax 21,28% 29,80%

En appliquant cette approche, on observe que les paramtres du modle de lhydrogramme

unitaire de Clark varient peu. Ainsi en retirant chaque pisode et en recalculant la valeur

moyenne de Stet Tcavec les pisodes restants, on obtient des erreurs moyennes de 0,08 pourStet 0,1 pour Tc(correspondant des RRMSE de 3% et 2%, respectivement) ce qui indique

une trs faible variation de ces paramtres selon les pisodes. Ainsi la procdure de r-

chantillonnage ne concernera que le paramtre CN, les autres paramtres tant fixs. Le CN

est r-estim pour chaque pisode avec la procdure de r-chantillonnage. Pour chaque

pisode, la relation de lquation 11 est r-estime avec les pisodes restants. Les variations

du paramtre CN calcul ainsi sont plus fortes que celles obtenues sur les paramtres Stet Tc,

avec des variations suprieures 4%. De plus, les valeurs prises par CN ont une grande

influence sur les volumes couls lors de chaque crue. La performance du modle en

validation est dgrade par rapport sa performance en calibration. Les rsultats demeurent

nanmoins acceptables (Table 3), avec un Nash mdian de 0,77 et des erreurs sur les volumes

de 21% et sur les pointes de crues de 30%.

Les rsultats de simulation en validation pour chaque pisode sont tracs sur les figures dans

lannexe 3. De manire globale le modle est capable de reproduire fidlement les crues,

mmes complexes, du bassin de Mdouar, comme lindique un Nash median de 0,77.

Nanmoins, pour certains pisodes tels que ceux des 20/12/1983, 01/01/1986, 07/03/1986, les

dbits simuls sont fortement sous-estims par rapport aux dbits observs. Ce rsultat illustre

limpact des incertitudes sur les prcipitations. On peut en effet envisager lhypothse que ces

pisodes sont mal modliss cause de la mauvaise connaissance de la pluie reue par le

bassin ; il est possible que pour ces pisodes la variabilit spatiale de la pluie soit importante

et donc que les pluies mesures uniquement Mdouar et Bab Taza ne soient pas

reprsentatives.

20

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5 MODELISATION DES CRUES AU BARRAGE MAKHAZINE

Aprs le modle pluie-dbit labor pour Mdouar, il devient possible de tester un modle

lchelle du bassin tout entier pour modliser les hydrogrammes entrants au barrage.

Nanmoins, on ne dispose que de 3 hydrogrammes des pas de temps infra-journaliers au

barrage, pour les pisodes du 14/11/2002, 08/12/2003 et 29/11/2008 et pour ces 3 pisodesseules les donnes de prcipitations Mdouar sont disponibles. Les donnes au barrage sont

les apports diffrents pas de temps, horaires, aux 3 heures ou 7 heures selon les cas, elles ont

t interpoles pour reconstituer des hydrogrammes horaires. Par consquent, il est impossible

de dvelopper un modle au barrage similaire celui pour les crues de Mdouar, tant donn la

grande incertitude sur les prcipitations (un seul poste pour 1800km) et le nombre rduit

dpisodes qui ne permet pas dvaluer lincertitude sur les paramtres.

5.1 Description du modle

Figure 12 : Schma du modle pour la simulation des hydrogrammes au barrage

On ajoute ici au modle prcdemment dvelopp pour Mdouar le basin intermdiaire, dune

superficie de 1146 km (Figure 12) En labsence de dbits mesurs pour ce bassin, on utilise

les mmes paramtres de transfert et de rcession que ceux obtenus pour le bassin de Mdouar.

Seul le CN pour le bassin intermdiaire sera calibr pour chaque pisode, le CN obtenu

prcdemment par calibration pour Mdouar sera conserv. La fonction objective utilise ici

lhydrogramme observ entrant au barrage pour la calibration du modle. Des essais

prliminaires ont indiqu quil tait ncessaire dintroduire un lment supplmentaire au

modle, pour correctement simuler la propagation des hydrogrammes de Mdouar au barrage.

Ainsi un composant de routage a t introduit (reach-1 sur la figure 12). Le modle de

Muskingum a t test dans un premier temps mais lestimation des paramtres K et X sest

rvle instable pour les pisodes choisis, induisant des valeurs de paramtres irralistes.

Ainsi un simple modle de dcalage (lag) a t retenu, avec un seul paramtre dcrivant le

dcalage en heures entre les 2 hydrogrammes.

21

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Le modle HEC-HMS permet galement de modliser le comportement douvrages

hydraulique, tel quun barrage. Dans le modle HEC-HMS le barrage Makhazine a t

reprsent par un rservoir, permettant de simuler un dbit sortant et la quantit deau stocke.

Le caractristiques du barrage ont ts rentres dans le modle afin de calculer le dbit sortant

en fonction de la relation hauteur/superficie, hauteur/volume, et hauteur/dversement de

l'vacuateur de crue (figure 13). On voit que lvacuateur de crue de type tulipe commence dverser partir dune cte de 61,5 mtres.

Figure 13 : Caractristiques du barrage Makhazine

5.2 Rsultats des simulations

Les paramtres obtenus par calibration sont donns dans la table 4. On observe que les valeurs

du CN calibres pour le bassin intermdiaire sont dans les 3 cas infrieurs aux valeurs de CN

obtenues pour Mdouar. Le dcalage temporel entre les hydrogrammes de Mdouar et ceux du

barrage sont dans les 3 cas trs proches, de lordre de 3 heures. Pour lensemble des pisodes,le biais relatif (RBIAS) obtenu est de 1,7% sur les volumes, 13,3% sur les pointes de crue,

lerreur (RRMSE) est de 6,9% sur les volumes, 18,1% sur les pointes de crue. La figure 14

reprsente les hydrogrammes simuls au barrage pour les 3 pisodes, on voit que la

synchronisation temporelle est bonne et les volumes de crue sont correctement reprsents,

mme si ils sont difficiles valuer du fait du lissage temporel des donnes disponibles au

barrage. Le modle permet aussi de reproduire la fois le niveau du rservoir du barrage au

cours du temps et le dbit sortant de lvacuateur de crue en aval. Dans le cadre dune

utilisation du modle pour la prvision des crues, ces variables peuvent alors fournir une

information trs importante pour la gestion du stock durant les crues.

Table 4 : Rsultats de modlisation des hydrogrammes entrants au barrage Makhazine

EpisodesCN

MdouarCN Bassin

IntermdiaireLag

(min)Volumesimul

Volumeobserv

Qmaxsimul

Qmaxobserv

Diffrencevolume

DiffrenceQmax

14nov.2002 76,85 57,865 175,95 11,09 10,5 852,6 736,3 5,6% 15,8%

08dc.2003 98,26 72,942 178,09 44,31 48,06 1374,8 1084,5 -7,8% 26,8%

29nov.2008 88,85 81,426 178,47 9,65 8,99 491,3 504,4 7,3% -2,6%

22

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Figure 14 : Rsultats de simulation des hydrogrammes entrants au barrage

Lun des intrts de cette modlisation des hydrogrammes entrants au barrage est quil permet

de simuler les apports du bassin intermdiaire, pour lequel on ne dispose pas de donnes. La

figure 15 montre pour les 3 pisodes les hydrogrammes observs au barrage et Mdouar,

ainsi que lhistogramme simul par le modle correspondant la contribution du bassin

intermdiaire. On constate que le dbit est plus important Mdouar, il constitue la majorit

des apports pour les pisodes du 14/11/2002 et du 08/12/2003, tandis que pour lpisode du

29/11/2008 les apports du bassin intermdiaire sont plus importants. La part relative de la

contribution des deux bassins ainsi que le dcalage temporel observ entre les hydrogrammes

sont la consquence directe de la localisation et de lintensit des cellules pluvieuses

lorigine des pisodes de crue. Des pisodes localiss sur la partie amont (Mdouar) vontentrainer un dcalage temporel plus important, tandis que des pluies impactant tout le bassin

vont produire une contribution similaire des sous-bassins. Cet aspect ne peut pas tre

modlis avec les donnes disponibles pour ce travail. En effet, il est ncessaire de disposer

dune information spatialise lchelle du bassin pour estimer les pluies reues pour chaque

vnement. Elle permettrait damliorer grandement le modle, qui fournit des rsultats dj

encourageants.

Figure 15 : Hydrogrammes observs Mdouar (vert) et au Barrage (rouge), et simuls au bassinintermdiaire (bleu)

23

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6 CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

Une application de modlisation des crues dans le bassin du barrage Mahkazine t

prsente, en utilisant la plate forme de modlisation HEC-HMS. Le modle vnementiel

qui a t dvelopp permet de reproduire, avec un nombre rduit de paramtres les crues dansle sous-bassin de Mdouar (650km) et les hydrogrammes entrants au barrage Makhazine.

Malgr la faible densit de postes pluviomtriques disponibles, il est possible destimer les

volumes deau gnrs lors des crues de manire satisfaisante avec des erreurs de lordre de

10 20%. Il est envisageable dimplmenter ce type de modle pour un fonctionnement en

temps rel car il repose sur des composantes et des quations connues et documentes (voir

annexe XX). LAgence de bassin hydraulique de Ttouan dispose dj dun rseau de

tlmesure reliant les diffrentes stations de prcipitations et de dbit du bassin un poste

concentrateur de donnes. Le modle pourrait ainsi fonctionner en temps rel, aliment par les

donnes des stations transmises au poste concentrateur. Un tel outil permettrait danticiper la

rponse hydrologique du bassin lors des prcipitations, avec un temps danticipation de

lordre de 6-8 heures, aprs un pisode pluvieux. Ainsi la gestion du barrage serait amliore,permettant la fois de maximiser le remplissage du rservoir et de minimiser les risques de

dversement et dinondations en aval. Cette modlisation hydrologique pourrait par ailleurs

tre complte par une modlisation hydraulique en aval du barrage pour laborer des

scnarios de plaine dinondation pour diffrents volumes de lchers au barrage, afin

damliorer la gestion du risque inondation au niveau de la ville de Ksar El Kebir.

A lissue de ce travail ont ts produits, outre le prsent rapport, un support de formation sur

le logiciel HEC-HMS afin de faciliter son dploiement dans des tudes ultrieures sur

dautres bassins, ainsi quune base de donnes au format DSS des donnes de pluie et de

dbit. Cette base de donnes pourra tre alimente dans le futur grce aux donnes collectes

quotidiennement par le bureau dannonce des crues. Lajout de nouveaux pisodes de crue,

notamment au barrage, permettra une estimation plus robuste des paramtres du modle, car

reposant sur un nombre plus important dpisodes. La calibration dun tel modle sur un

grand nombre dpisodes permet en effet danalyser en dtail la variabilit des paramtres et

ainsi rduire les incertitudes sur sa capacit reproduire les crues futures qui seront observes

dans le bassin. Une meilleure connaissance des prcipitations lors des crues, en particulier

leur rpartition spatiale, permettra galement daugmenter la performance du modle.

Lestimation des prcipitations reues lchelle du bassin pourra tre amliore grce

linstallation de pluviomtres supplmentaires, en particulier dans les zones de relief les plus

importantes. Une autre possibilit serait dutiliser des donnes de prcipitations estimes par

le radar mtorologique de la ville de Larache, opr par la Direction de la MtorologieNationale et situ 38 kilomtres en aval du barrage.

24

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REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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26

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ANNEXES

Annexe1 : Cumuls des prcipitations horaires disponibles pour chaque pisode

Annexe 2 : Rsultat de calibration des paramtres du modle et Nash des pisodes

Annexe 3 : Trac des pisodes en validation

Annexe 4 : Prvisions du modle AL-BACHIR

Annexe 5 : Donnes satellitaires pour la modlisation hydrologique

Annexe 6 : Applications oprationnelles en temps rel

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Annexe 1 : Cumuls des prcipitations horaires disponibles pour chaque pisode

Episodes Mdouar Bab Taza Nakhla Barrage

28/12/1981 44,6 91 44,9 -

31/12/1981 61,4 88 74,4 -

10/01/1982 51,6 86,2 30,3 -16/01/1982 43 37,3 33,4 -

25/02/1982 29,1 25 4,6 18,9

15/11/1983 84,4 113,4 45,1 -

15/12/1983 245,7 259,7 114,3 -

20/12/1983 39 47,7 30,3 20,3

18/05/1984 56,4 72,3 43,1 18,6

26/11/1985 77,7 82,8 - 42,8

01/01/1986 19,3 21,7 6,3 0,7

29/01/1986 54,2 87,5 39,6 9

31/01/1986 41,8 20,7 21,4 -

17/02/1986 28,8 34,5 - -

20/02/1986 15,5 17,4 - 1,5

07/03/1986 42,3 25 20,3 22,3

12/01/1987 81,5 129,1 63,8 43,5

29/01/1987 145,6 215 83,7 80,8

21/02/1987 44,4 72,6 - 24,7

03/12/1987 35,8 68,3 12,5 25,3

27/12/1995 52,8 - - -

14/11/2002 75,6 - - -

08/12/2003 66,8 - - -

29/11/2008 28,2 - - -

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Annexe 2 : Rsultats de calibration des paramtres du modle et Nash par pisode

Episodes CN St Tc Nash

28/12/1981 92,68 5,56 3,31 0,64

31/12/1981 93,65 6,08 2,68 0,75

10/01/1982 86,61 5,33 3,76 0,5916/01/1982 96,45 1,95 5,58 0,92

25/02/1982 91,47 1,57 6,25 0,82

15/11/1983 81,23 6,38 0,78 0,50

15/12/1983 83,86 2,21 3,83 0,82

20/12/1983 98,90 0,53 3,32 0,42

18/05/1984 82,92 1,54 3,76 0,89

26/11/1985 81,08 2,64 3,96 0,55

01/01/1986 94,37 1,93 4,64 0,91

29/01/1986 87,81 4,77 4,26 0,79

31/01/1986 94,00 1,57 4,60 0,50

17/02/1986 98,93 3,33 5,21 0,81

20/02/1986 97,89 2,46 3,42 0,96

07/03/1986 97,60 1,98 4,61 0,86

12/01/1987 73,28 0,97 7,18 0,71

29/01/1987 83,86 2,28 3,74 0,89

21/02/1987 96,64 5,42 2,23 0,88

03/12/1987 81,74 2,12 4,47 0,87

27/12/1995 89,32 0,51 5,15 0,75

14/11/2002 76,85 1,11 3,48 0,84

08/12/2003 98,27 1,05 5,57 0,82

29/11/2008 88,85 1,75 4,63 0,95

Moyenne 89,51 2,51 4,11 0,77

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Annexe 3 : Trac des pisodes de crue Mdouar en validation

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Annexe 4 : Prvisions du modle AL-BACHIR

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Les prvisions issues du modle AL-BACHIR de la Direction de la Mtorologie Nationale

ont ts fournies pour 3 pisodes de crue ; ceux du 14 novembre 2002, du 9 dcembre 2003

et du 29 novembre 2008. Les donnes sont disponibles toutes les 3 heures, avec une

simulation du modle tous les jours ralise minuit. Elles ont ts fournies avec un fichier

aide (readme) sur leur format :

Les fichiers "ascii.PFanneemoisjour.echeance" comportent six colonnes :

Colonne 1: Longitude

Colonne 2: Latitude

Colonne 3: SURFPREC.EAU.CON

Colonne 4: SURFPREC.NEI.CON

Colonne 5: SURFPREC.EAU.GEC

Colonne 6: SURFPREC.NEI.GEC

Les prcipitations prvues par le modle au point de grille i = la somme des 4 composantes

(colonnes 3, 4, 5 et 6) au point i. Il s'agit bien des prcipitations cumules. Les prcipitations

cumules entre 03H et 06H par exemple = RR 06H - RR 03H

Les donnes pour les 3 pisodes, contenus dans 380 fichiers individuels, ont ts extraites

grce un code dvelopp sous Matlab. Etant donn que seule la station de Mdouar dispose

denregistrements de prcipitations pour ces pisodes, les donnes des points de grille du

modle AL-BACHIR ont t interpoles linairement la station de Mdouar (il est noter

quun biais est introduit quand on compare des donnes spatialises en grille des donnes

ponctuelles. Il faudrait comparer les sorties de AL-BACHIR avec des donnes de

prcipitations interpoles, ou des donnes radar).

EpisodesCumulBachir

CumulMdouar Diffrence

14-nov-02 46,1 69,0 -33,26%

09-dc-03 46,9 66,5 -29,47%

29-nov-08 123,7 51,8 138,79%

On constate que le modle AL-BACHIR permet de reproduire loccurrence des prcipitations,

mais pas leur intensit, qui est une variable mtorologique trs difficile simuler. Ces

donnes pourraient nanmoins tre utilises pour tablir des seuils de vigilance partir des

cumuls journaliers.

32

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Annexe 5 : Donnes satellitaires pour la modlisation hydrologique

Des produits drivs de linformation satellitaire on t rcemment rendus disponibles pour la

communaut scientifique, il sagit des donnes TRMM et ASCAT. Dans un futur proche, ils

pourraient tre utiles pour des applications oprationnelles au Maroc.

TRMM

Les donnes TRMM (Tropical Rainfal Measuring Mission, http://trmm.gsfc.nasa.gov/) sont

des donnes de prcipitations estimes partir de donnes satellites par point de grille avec

une rsolution de 0.25, sur les latitudes comprises entre 50N et 50S. Nanmoins, au-del

des cumuls mensuels de nombreuses tudes ont montr que dans ltat actuel ces donnes ne

sont pas utilisables au pas de temps quotidien ou horaire sans correction. Les donnes sont

accessibles en tlchargement par FTP = ftp://trmmopen.gsfc.nasa.gov/pub/merged/

Rfrences :

Hughes D.A. 2006. Comparison of satellite rainfall data with observations fromgauging station networks. Journal of Hydrology 327, 399 410.

Montero-Martnez, G., V. Zarraluqui-Such, and F. Garca-Garca. 2012. Evaluationof 2B31 TRMM-product rain estimates for single precipitation events over a region

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ASCAT

Les donnes ASCAT (http://www.esa.int/esaME/ascat.html) permettent depuis 2007 dobtenir

une estimation de lhumidit des sols lchelle globale une rsolution de 25km, une

variable importante pour la connaissance des conditions de saturation des bassins versants.

Lassimilation de ces donnes dans des modles hydrologiques a t teste avec succs pour

des bassins mditerranens. Elles sont dj utilises pour des applications oprationnelles, et

disponibles par FTP aprs inscription = http://www.ipf.tuwien.ac.at/radar/index.php?go=ascat

Rfrences :

Brocca L., F. Melone, T. Moramarco, W. Wagner, V. Naeimi, Z. Bartalis, and S.Hasenauer. 2010. Improving runoff prediction through the assimilation of the

ASCATsoil moisture product. Hydrol. Earth Syst. Sci., 14, http://www.hydrol-earth-

syst-sci-discuss.net/7/4113/2010/hessd-7-4113-2010.html

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Dharssi I., K. J. Bovis, B. Macpherson, and C. P. Jones. 2011. Operationalassimilation of ASCAT surface soil wetness at the Met Office. Hydrol. Earth Syst. Sci.,

15, http://www.hydrol-earth-syst-sci.net/15/2729/2011/hess-15-2729-2011.html

Annexe 6 : Applications oprationnelles en temps rel

33

http://trmm.gsfc.nasa.gov/ftp://trmmopen.gsfc.nasa.gov/pub/merged/http://www.esa.int/esaME/ascat.htmlhttp://www.ipf.tuwien.ac.at/radar/index.php?go=ascathttp://www.hydrol-earth-syst-sci-discuss.net/7/4113/2010/hessd-7-4113-2010.htmlhttp://www.hydrol-earth-syst-sci-discuss.net/7/4113/2010/hessd-7-4113-2010.htmlhttp://www.hydrol-earth-syst-sci.net/15/2729/2011/hess-15-2729-2011.htmlhttp://www.hydrol-earth-syst-sci.net/15/2729/2011/hess-15-2729-2011.htmlhttp://www.hydrol-earth-syst-sci-discuss.net/7/4113/2010/hessd-7-4113-2010.htmlhttp://www.hydrol-earth-syst-sci-discuss.net/7/4113/2010/hessd-7-4113-2010.htmlhttp://www.ipf.tuwien.ac.at/radar/index.php?go=ascathttp://www.esa.int/esaME/ascat.htmlftp://trmmopen.gsfc.nasa.gov/pub/merged/http://trmm.gsfc.nasa.gov/

7/25/2019 010057516.pdf

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Le modle dvelopp pourra tre utilis des fins oprationnelles si des donnes de

prcipitations et de dbit Mdouar sont disponibles en temps rel. En effet, le systme de

tlmesure mis en place lABHL ces deux dernires annes permettrait dalimenter un tel

modle. Dans le cas du bassin de Mdouar, les quations du modle sont documentes (section

3.1, 3.2 et 3.3) ; elles associent une fonction de production de type SCS, un hydrogrammeunitaire de Clarke pour le transfert et une reprsentation du dbit de base par une fonction de

rcession exponentielle. Les paramtres ont ts calibrs et valids dans les sections

prcdentes (4.1 et 4.2), permettant ainsi de simuler un dbit Mdouar pour chaque pas de

temps t:

Le dbit de base en dbut dvnementBBi est fix grce au dbit enregistr Mdouar t0. Les paramtres de constante de rcession et du seuil sont fixes, avec Rc= 0,75 et

Td= 0,3.

Les paramtres de lhydrogramme unitaires sont galement fixes, avec le temps deconcentration Tc= 4,1 et le coefficient de stockage St=2,5.

Seule la valeur de CN varie par vnement, on peut lestimer en utilisant lquation11, qui relie les valeurs de CN avec le logarithme du dbit journalier moyen des 6

jours qui prcdent la date de lvnement que lon veut modliser.

Avec un tel modle, pour chaque pas de temps o des donnes de prcipitations seront

disponibles (par exemple chaque heure) on peut simuler la rponse du bassin en produisant un

dbit Mdouar. On peut donc reproduire au cours du temps un hydrogramme de crue,

permettant ainsi danticiper la rponse du bassin. On pourra galement envisager une

procdure dassimilation en temps rel des dbits mesurs Mdouar, afin de re-calibrer les

paramtres du modle au cours de lpisode et ainsi mieux reproduire la crue en train de se

drouler. Cette procdure peut tre mise en place par lutilisation dun filtre de Kalman,

mthode frquemment utilise pour lassimilation de donnes.

Ce type de modlisation en temps rel peut tre dvelopp avec des langages de

programmation classiques (C++, Fortran), ou encore en utilisant des plates-formes de

modlisation dj existantes, parmi lesquelles :

- Corps Water Management System (CWMS)www.hec.usace.army.mil/cwms/cwms.html

- PALM coupler

www.cerfacs.fr/globc/PALM_WEB/

http://www.hec.usace.army.mil/cwms/cwms.htmlhttp://www.cerfacs.fr/globc/PALM_WEB/http://www.cerfacs.fr/globc/PALM_WEB/http://www.hec.usace.army.mil/cwms/cwms.html