Compléments sur les interférences et diffraction

2

Application : interférométrie avec des télescopes : introduction

Darwin, ESAVLTI (Chili, ESO)

3

Application : interférométrie avec des télescopes : introduction

• Ecart angulaire entre une frange claire et une frange sombre :

B2

λθ =

4

VLTI :Conception

• Lignes à retard :

5

Infrastructure VLT

� 4 UT: 8.2 m de diamètre, 17.6 cm d’épaisseur

⇒ Optique active

� 3 AT : 1.8 m de diamètre, déplaçables sur 30 stations

6

Darwin : nulling interferometry

• But : observation directe des exoplanètes

• Avec analyse spectrale � composition chimique de l’atmosphère � vie possible ?

• Exoplanète : 107 fois moins lumineuse que son étoile mais située à un dixième de seconde d'arc de celle-ci.

• Défi : « Cela revient à observer depuis Liège un ver luisant à trente centimètres d'un phare situé à Saint Malo»

7

Darwin : nulling interferometry

• L’interférométrie de nulling permet « d'éteindre » l'étoile en combinant les faisceaux des télescopes en opposition de phase.� Observer autour de l'étoile à la distance angulaire

B~50 m B2

λθ =

8

Diffraction : les éléments optiques diffractifs(DOE)

Onde incidente

Elément optique

Onde sortante

Tout élément optique peut être considéré comme un introduisant une phase supplémentaire la

phase de l’onde incidente.

9

Éléments optiques diffractifs (DOE)

Le profil de phase φL d’un élément optique s’obtient en considérant la modification de la phase de l’onde incidente

),(),(),( yxyxyx ifL φφφ −=

10

Éléments optiques diffractifs (DOE)

Eléments plans constitués de zones qui, par une modulation de leur profil de surface, vont modifier le profil de phase d’une onde incidente. Les fronts d’onde sortant des différentes zones interfèrent et déterminent le front d’onde de l’onde sortante.

Les éléments optiques diffractifs sont très sensibles à la longueur d’onde � souvent restreints aux applications utilisant de la lumière monochromatique.

Définition

11

Éléments optiques diffractifs (DOE)

•Lentille de Fresnel réfractive = “Fresnel lens”

Elimination de matériau « superflu » tout en conservant la

même courbure.

Phénomène de diffraction négligeable (d >> λ).

Deux lentilles de propriétés identiques:

1. lentille de Fresnel

2. lentille convergente classique

d

Lentille de Fresnel

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Éléments optiques diffractifs (DOE)

•Lentille de Fresnel diffractive = “Fresnel Zone Plate” (FZP)

Lentille de Fresnel

Structure réseau à pas non constant :la dimension du pas, maximale au centre, diminue en allant vers les extrémités de la lentille (d varie en sqrt(r) )

Principe de fonctionnement basé sur le principe des zones de Fresnel

Diffraction de Fresnel

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Éléments optiques diffractifs (DOE)

Différence de marche: λ

F

Perte de la moitié de l’intensité lumineuse dans les zones opaques� Remplacement des zones noires par un matériau d’indice n

Considérons un point d’une zone, il existe un point d’une zone adjacente tel que les rayons issus de ces deux points aient entre eux une différence de marche de λ/2.

Pour avoir une interférence constructive:zones transparentes et zones opaques en alternance

Lentille de Fresnel diffractive

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Éléments optiques diffractifs (DOE)

Remplacement des zones sombres par un matériau d’indice n qui va engendrer une différence de marche de λ entre des rayons sortant de deux zones contiguës. � Interférence constructive

Différence de marche : λ

F

Lentille de Fresnel diffractive

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Éléments optiques diffractifs (DOE)

Lentille de Fresnel diffractive

Si on travaille en binaire, plusieurs foyers existent : F, F/2 (différence de marche de 2λ), F/4 (différence de marche de 4λ), -F (lentille divergente)

FF/2F/4-F

16

Éléments optiques diffractifs (DOE)

Lentille de Fresnel diffractive

On peut déterminer la surface idéale de la lentille qui permette la focalisation des rayons en un point unique F.On doit utiliser un profil de surface de lentille qui soit « modulo 2π »

F

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Éléments optiques diffractifs (DOE)

Lentille de Fresnel diffractive

Profil de phase de l’élément :

Selon Fresnel : modulo 2 π :

Profil de surface du DOE :

�On peut reconstruire n’importe quel front d’onde par optique diffractive (l’holographie est un cas particulier !)�Hologrammes générés par ordinateurDifficulté principale : échantillonnage vs. résolution (micro lithographie)

),(),(),( yxyxyx ifL φφφ −=

[ ] )2mod(),(),( πφφ yxyx LDOE =

πφλ

2

),(

1),( 0 yx

nyxh DOE

−=